2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.2.3循環(huán)語(yǔ)句學(xué)案3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1.2。3循環(huán)語(yǔ)句［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．正確理解循環(huán)語(yǔ)句的概念,并掌握其結(jié)構(gòu);2．會(huì)應(yīng)用條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句編寫程序；3．經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，認(rèn)識(shí)到應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方便簡(jiǎn)捷．[知識(shí)鏈接］在一些破解密碼的軟件中，經(jīng)常會(huì)使用窮舉法,或稱為暴力破解法,是一種針對(duì)于密碼的破譯方法,即將密碼進(jìn)行逐個(gè)推算直到找出真正的密碼為止．例如一個(gè)已知是六位并且全部由數(shù)字組成的密碼,其可能共有1000000種組合，因此在軟件中可以將密碼由0000000開始至9999999逐個(gè)試一遍，因此最多嘗試1000000次就能找到正確的密碼．理論上利用這種方法可以破解任何一種密碼，問題只在于如何縮短破解的時(shí)間．你知道這種軟件是如何設(shè)計(jì)的嗎？［預(yù)習(xí)導(dǎo)引]循環(huán)語(yǔ)句的兩種結(jié)構(gòu)for循環(huán)語(yǔ)句的格式:eq\x(\a\al（for循環(huán)變量＝初值：步長(zhǎng)：終值,循環(huán)體;，end)）根據(jù)for語(yǔ)句中所給定的初值、終值和步長(zhǎng),來確定循環(huán)次數(shù),反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)各語(yǔ)句．執(zhí)行過程：通過for語(yǔ)句進(jìn)入循環(huán)，將初值賦給循環(huán)變量，當(dāng)循環(huán)變量的值不超過終值時(shí),則順序執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的各個(gè)語(yǔ)句，遇到end，將循環(huán)變量增加一個(gè)步長(zhǎng)的值，再與終值比較,如果仍不超過終值范圍，則再次執(zhí)行循環(huán)體,這樣重復(fù)執(zhí)行,直到循環(huán)變量的值超過終值,則跳出循環(huán)．while循環(huán)語(yǔ)句的格式:eq\x（\a\al(while表達(dá)式，循環(huán)體；，end)）執(zhí)行過程：首先要求對(duì)表達(dá)式進(jìn)行判斷,如果表達(dá)式為真,則執(zhí)行循環(huán)體部分,每次開始執(zhí)行循環(huán)體前，都要判斷表達(dá)式是否為真．這樣重復(fù)執(zhí)行，一直到表達(dá)式值為假時(shí),就跳過循環(huán)體部分，結(jié)束循環(huán).要點(diǎn)一for－end循環(huán)語(yǔ)句例1畫出計(jì)算12＋32＋52＋…＋9992的程序框圖,并寫出程序．解由題意知各項(xiàng)指數(shù)相同，底數(shù)相差2,可以借助于循環(huán)設(shè)計(jì)算法．①程序框圖：②程序?yàn)閑q\x(\a\al(i＝1；，S＝0;，fori＝1：2：999，S＝S＋i^2；,end，S）)規(guī)律方法1。for型循環(huán)語(yǔ)句中先執(zhí)行一次循環(huán)體,再判斷條件是否滿足,以決定繼續(xù)循環(huán)還是退出循環(huán)．2．循環(huán)次數(shù)的控制往往是判斷條件，在循環(huán)體內(nèi)要控制條件的改變，否則會(huì)陷入死循環(huán)．跟蹤演練1設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1×3×5×7×…×999的算法．解程序框圖如圖所示：程序:eq\x（\a\al(i＝1；，S＝0；，fori＝1：2：999，S＝S＊i；，end,S）)要點(diǎn)二while型循環(huán)語(yǔ)句例2編寫程序求2×4×6×…×100的值．解程序框圖：程序：eq\x（\a\al(i＝2；，m＝1；，whilei＜＝100，m＝m＊i，i＝i＋2，end，print％io2,m；)）規(guī)律方法1.計(jì)算機(jī)執(zhí)行while型循環(huán)語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，若條件為真,執(zhí)行循環(huán)體，若為假則退出．這是確定是否應(yīng)用當(dāng)型語(yǔ)句的關(guān)鍵．2．while型循環(huán)語(yǔ)句中while和end成對(duì)出現(xiàn)．3．判斷條件往往是控制循環(huán)次數(shù)的變量．跟蹤演練2（2013·遼寧高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝10，則輸出的S＝（)A。eq\f(5，11)B。eq\f（10，11）C。eq\f(36，55）D.eq\f（72，55）答案A解析輸入n的值為10,框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2，2≤10成立,執(zhí)行S＝0＋eq\f（1，22－1）＝eq\f(1，3），i＝2＋2＝4；4≤10成立，執(zhí)行S＝eq\f（1，3)＋eq\f(1，42－1)＝eq\f（6，15)＝eq\f（2,5），i＝4＋2＝6；6≤10成立，執(zhí)行S＝eq\f(2,5)＋eq\f（1，62－1)＝eq\f（3,7)，i＝6＋2＝8；8≤10成立，執(zhí)行S＝eq\f(3，7）＋eq\f(1，82－1）＝eq\f（4,9),i＝8＋2＝10;10≤10成立,執(zhí)行S＝eq\f(4,9）＋eq\f（1,102－1)＝eq\f(5,11),i＝10＋2＝12；12≤10不成立，跳出循環(huán)，算法結(jié)束，輸出S的值為eq\f（5,11).故選A。1．關(guān)于循環(huán)語(yǔ)句的說法不正確的是()A．算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由while型語(yǔ)句來實(shí)現(xiàn)B．循環(huán)語(yǔ)句中有for型語(yǔ)句和while型語(yǔ)句C．一般來說for型語(yǔ)句和while型語(yǔ)句可以互相轉(zhuǎn)換D．算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語(yǔ)句來實(shí)現(xiàn)答案A解析算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語(yǔ)句來實(shí)現(xiàn)，循環(huán)語(yǔ)句包括for型語(yǔ)句和while型語(yǔ)句兩種不同的格式,且一般情況下這兩種語(yǔ)句可以相互轉(zhuǎn)換．所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，其余都正確．2．下列問題可以設(shè)計(jì)成循環(huán)語(yǔ)句計(jì)算的有（）①求1＋3＋32＋…＋39的和;②比較a，b兩個(gè)數(shù)的大小;③對(duì)于分段函數(shù)，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值;④求平方值小于100的最大整數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)答案C解析①和④用到循環(huán)語(yǔ)句；②③用不到．故選C.3．（2013·重慶高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（)A．3B．4C．5 D．6答案C解析s＝1＋(1－1)2＝1，不滿足判斷框中的條件;k＝2，s＝1＋（2－1）2＝2，不滿足判斷框中的條件；k＝3，s＝2＋（3－1)2＝6，不滿足判斷框中的條件;k＝4,s＝6＋（4－1)2＝15，不滿足判斷框中的條件;k＝5，s＝15＋（5－1）2＝31，滿足判斷框中的條件，退出循環(huán)，輸出的結(jié)果為k＝5，故選C。4．下列的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）eq\x(\a\al(n＝5,S＝0,whileS<15，S＝S＋n,n＝n－1，end,print％io2，n))A．－1B．0C．1 D．2答案B解析當(dāng)S＝5＋4＋3＋2＝14時(shí)，n＝2－1＝1,此時(shí)S<15繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,則S＝5＋4＋3＋2＋1＝15，n＝1－1＝0，此時(shí)S＝15，循環(huán)結(jié)束，輸出0。5．下面的程序運(yùn)行后第3個(gè)輸出的數(shù)是________．eq\x(\a\al(x＝1；，fori＝1∶1∶6,x＝x＋1/2；,print%io2，x；,end）)答案eq\f（5,2)解析該程序中關(guān)鍵是循環(huán)語(yǔ)句，第一次輸出的數(shù)是x＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f（3，2),第二次輸出的數(shù)是x＝eq\f(3,2)＋eq\f（1，2)＝2，第三次輸出的數(shù)是x＝2＋eq\f(1，2）＝eq\f(5,2）.應(yīng)用循環(huán)語(yǔ)句編寫程序要注意以下三點(diǎn)：(1）循環(huán)語(yǔ)句中的變量一般需要進(jìn)行一定的初始化操作，也就是要設(shè)置一些變量的初始值．(2）循環(huán)語(yǔ)句在循環(huán)的過程中需要有“結(jié)束”的語(yǔ)句，程序中最忌“死循環(huán)"．