高中數(shù)學蘇教版本冊總復習總復習 優(yōu)秀獎

高三年級第一次摸底考試數(shù)學試卷(理)一、選擇題（每小題5分，共60分）1.已知集合,,若,則實數(shù)=().2C或3或2或32．復數(shù)(1－3i)2的虛部為()A．－3iB．－6C．－6i3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是()A． B.C. D.4．設隨機變量服從正態(tài)分布N(2,9)，若，則()A．17B．36C．3D5．命題“一次函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”的否定是()A．一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B．非一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)C．有些一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)D．有些一次函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)6．將甲、乙、丙等六人分配到高中三個年級，每個年級2人，要求甲必須在高一年級，乙和丙均不能在高三年級，則不同的安排種數(shù)為()A．18B．15C．12D．97.若上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8．袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于()\f(1,5)\f(2,5)\f(3,5)\f(4,5)9.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集為()A.B.C.D.10．假設你家訂了一份早報，送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去上班的時間在早上7：00—8：00之間，則你父親離開家前能得到報紙的概率為()A． B． C． D．11．某種種子每粒發(fā)芽的概率都為，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望為()A．100B．200C．90012.已知，則關于的方程有四個結論： ①存在實數(shù)，使方程沒有實根 ②存在實數(shù)，使方程恰有1個實根③存在實數(shù)，使方程恰有2個實根 ④存在實數(shù)，使方程恰有3個實根則正確結論的個數(shù)是() A．0 B.1 C.2 D.3二、填空題（每小題5分，共20分）13.的二項展開式中含的項的系數(shù)為14.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_______________15．拋物線上的點到直線的最短距離16．設函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝__________.三、解答題（除第17題10分外，其余每小題12分，共70分）17．已知命題,若非是的充分不必要條件，求的取值范圍．18．已知函數(shù)的定義域是（0，+∞），當時，且（1）求證：(2)證明：在定義域上是增函數(shù)(3)如果，求滿足不等式的的取值范圍19．已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的圖象過點P(0，2)，且在點M(－1，f(－1))處的切線方程是6x－y＋7＝0．(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．20．如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T，T，T，T，電源能通過T，T，T的概率都是P，電源能通過T的概率是，電源能否通過各元件相互獨立。已知T，T，T中至少有一個能通過電流的概率為。（Ⅰ）求P；（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過的概率。21．今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力。為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：年齡（歲）[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]頻數(shù)510151055贊成人數(shù)469634（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；（Ⅱ）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望． 22．已知函數(shù)，其中.（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3）求證：對于任意的＞1時，都有＞成立.高三年級第一次摸底考試數(shù)學試卷(理)參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1D2B3C4B5D6D7C8B9C10C二、填空題（每小題5分，共20分）13.1514.15．16．2三、解答題（除第17題10分外，其余每小題12分，共70分）17．解：而，即18．解：(1)證明：（2）證明：任取，∴f（x）在定義域上是增函數(shù)(3)由于，而在f（）=f（x）+f（y）中，令x=y=3得f（9）=f（3）+f（3）=2又由（2）知-故所給的不等式可化為f(x)+f(x-2)≥f(9)即f[x(x-2)]≥f(9)∴∴x的取值范圍是19、解：(Ⅰ)f(x)＝x3－3x2－3x＋2(Ⅱ)故f(x)的單調(diào)增區(qū)間(－∞，1－eq\r(2))，(1＋eq\r(2)，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間是(1－eq\r(2)，1＋eq\r(2))．20解:記表示事件：電