高中物理人教版第五章曲線運動向心加速度 【教案】第五章第5節(jié)

第5節(jié)向心加速度新課教學(一)．感知加速度的方向用PPT請同學們看兩例：問：<1>圖1中地球受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？<2>圖2中小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？生<1>：（可能回答）感覺上應該受到指向太陽的引力作用。生<2>：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向指向圓心。師：可能有些同學有疑惑，即我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運動的加速度，可是上面兩個例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎？生：（可能的回答）根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，可能是通過力來研究加速度吧。師：回答得很好，由于我們之前沒有研究過曲線運動的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個關系不僅對直線運動正確，對曲線運動也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向。做一做：請同學們用細線和小球的實驗師：在剛才的實驗中，同學們已充分感知了做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。是不是由此可以得出結論：“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”？暫時不能，因為上面只研究了有限的實例，還難以得出一般性的結論。然而這樣的研究十分有益，因為它強烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向，但是我們具體研究時仍要從加速度的定義來進行（a=EQ\F(Δv,Δt)）。下面我們將對圓周運動的加速度方向作一般性的討論。(二)．速度變化量Δv師活動：閱讀教材“速度變化量”部分，引導學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量Δv的圖示，問：速度的變化量是矢量還是標量？請學生在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示。師：投影學生所畫的圖示，分析總結。甲甲V1△VV2乙乙△VV2V1問：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？教師引導學生分析并在黑板上板演。V1V1△VV2(三)．向心加速度a師：指導學生閱讀教材，觀看flash動畫問：1>在A、B兩點畫速度矢量va和vb時，要注意什么？2>將va的起點移到B點時要注意什么？3>如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量Δv？4>EQ\F(Δv,Δt)表示的意義是什么？5>Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？師：在圖中，Δv的延長線并不通過圓心，為什么說這個加速度是“指向圓心”的？教師在學生充分討論的基礎上引導學生找答案：當va的起點移到B點，同時保持va的長度和方向不變，它仍可代表質點在A處的速度。由于va與vb的長度相等，它們與Δv組成等腰三角形，當Δv很小很小時，Δv也就與va（或vb）垂直，與半徑平行，或者說Δv指向圓心。教師總結：上面的推導不涉及“地球公轉”“小球繞圖釘轉動”等具體的運動，結論具有一般性——做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度。師：勻速圓周運動的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關呢？oPoPQθΔLa∵a=EQ\F(Δv,Δt)va=vb=v2當角θ用弧度表示，QP=aθ當θ很小很小時，弧長與弦長沒什么區(qū)別：EQ\F(Δv,ΔL)=EQ\F(v,r)∴Δv=EQ\F(v,r)ΔL∴an=EQ\F(Δv,Δt)=EQ\F(v,r)EQ\F(ΔL,Δt)EQ\F(ΔL,Δt)又∵v=EQ\F(ΔL,Δt)∴an=EQ\F(v2,r)又∵v=rω∴an=rω2師：從公式an=EQ\F(v2,r)看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比？從公式an=rω2看，向心加速度與半徑成正比，這兩個結論是否矛盾？1>在y=kx這個關系式中，說y與x成正比，前提是什么？ABABC三、課堂總結，點評：讓學生概括總結本節(jié)的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容，最后教師點評：1>掌握怎樣表示速度的變化量2>勻速圓周運動的加速度的方向是指向圓心的——向心加速度3>向心加速度的計算式an=EQ\F(v2,r)=rω2=vω四、板書設計：一．感知