帶通傳輸系統(tǒng)

第一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日1第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)本章教學(xué)目的與要求：1、掌握三種基本二進(jìn)制數(shù)字頻帶調(diào)制方式（2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK）的調(diào)制和解調(diào)原理、帶寬。2、掌握三種方式的誤碼率～信噪比公式，會計算。3、了解多進(jìn)制數(shù)字頻帶調(diào)制系統(tǒng)原理和抗噪性。

第二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日27.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理

7.2

二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4

多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理及抗噪聲性能第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日3振幅鍵控

ASK（AmplitudeShiftKeying）

通斷鍵控

OOK（On-OffKeying）頻移鍵控FSK（FrequencyShiftKeying）

相移鍵控

PSK（PhaseShiftKeying）差分（相對）相移鍵控

DPSK（DifferentialPhaseShiftKeying）正交相移鍵控

QPSK（QuadriphaseShiftKeying）M進(jìn)制振幅鍵控MASK（M-aryAmplitudeShiftKeying）第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日4P213---P215

1，2，3，6,9，11，第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)計劃學(xué)時：10學(xué)時課后作業(yè)：第五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日5一、什么是數(shù)字信號的帶通傳輸？數(shù)字信號的帶通傳輸又稱數(shù)字頻帶傳輸（數(shù)字載波傳輸），是將數(shù)字基帶信號的信息轉(zhuǎn)載到高頻載波上去的處理過程。數(shù)字基帶信號調(diào)制器信道解調(diào)器數(shù)字信號數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)流程圖7.0引言第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日6二、為什么進(jìn)行數(shù)字頻帶傳輸？1、基帶傳輸損耗大、易誤碼?；鶐鬏斠话阌糜诰钟蚓W(wǎng)，較少用于長途傳輸。2、便于利用各種模擬信道（帶通信道）資源傳輸數(shù)字信號。第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日7三、怎樣進(jìn)行數(shù)字頻帶傳輸？

（數(shù)字信號的調(diào)制）高頻載波C(t)=ACOS(ωct+

0

)為等幅單頻余弦電波。需要讓載波攜帶的有限個離散值的數(shù)字基帶信號信息。?？梢詳y帶數(shù)字基帶信息的參量有幅度、頻率和相位。因此可設(shè)計出三種調(diào)制方案：1、讓載波幅度A按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調(diào)幅；2、讓載波頻率ωc按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調(diào)頻；3、讓載波相位

0按數(shù)字信號的代碼變化——數(shù)字調(diào)相。第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日8調(diào)制器S(t)C(t)e(t)數(shù)字基帶信號正弦載波

調(diào)制信號為二進(jìn)制數(shù)字信號時，這種調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài)。2PSKt2FSKt第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)第九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日9§7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.1.1二進(jìn)制幅移鍵控7.1.2二進(jìn)制數(shù)字頻移鍵控7.1.3二進(jìn)制相移鍵控7.1.4二進(jìn)制差分相移鍵控

§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日10§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.1.1二進(jìn)制振幅鍵控

數(shù)字振幅調(diào)制又稱幅移鍵控，記作ASK（Amplitudeshiftkeying），二進(jìn)制振幅鍵控記作2ASK。1、時域表示及波形

2ASK是利用代表數(shù)字信息（“0”或“1”）的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續(xù)的正弦型載波的振幅，使載波時斷時續(xù)地輸出。有載波輸出時表示發(fā)送“1”，無載波輸出時表示發(fā)送“0”。

第十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日11特點(diǎn)：“1”碼期間有等幅正弦波輸出，相當(dāng)于開關(guān)開通；“0”碼期間無輸出，相當(dāng)于開關(guān)切斷。因此，數(shù)字調(diào)幅又稱為開關(guān)鍵控(通斷鍵控)，記作

OOK(OnOffKeying)。二進(jìn)制振幅鍵控信號的時間波形Ts§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日12類似于模擬信號調(diào)幅，現(xiàn)在是用數(shù)字基帶信號去調(diào)幅,調(diào)制信號是單極性不歸零碼。載波是單頻正弦c(t)=cos(ωct)

已調(diào)波則是二者的乘積：§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理式中g(shù)(t)是寬度為Ts、高度為A的矩形脈沖。

an為數(shù)字序列{an}的第n個碼元。第十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日132、調(diào)制方法：()二進(jìn)制單極性不歸零的隨機(jī)矩形脈沖序列乘法器coswcte2ASK(t)as(t)模擬相乘法§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理()coswct開關(guān)電路s(t)b數(shù)字鍵控法e2ASK(t)10第十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日143、2ASK信號的解調(diào)

與模擬調(diào)制系統(tǒng)一樣，數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的解調(diào)也有相干和非相干兩種方式：

相干解調(diào)采用相干波相乘的方法，主要用于線性調(diào)制信號，如ASK和PSK；非相干解調(diào)采用包絡(luò)檢波的方法，主要用于FSK，也可用于ASK。§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日152ASK非相干解調(diào)流程框圖(1)非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKabcd第十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日16帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出)(2teASKabcd§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日17(2)相干解調(diào)（同步檢測法）2ASK相干解調(diào)流程框圖與模擬系統(tǒng)解調(diào)的不同點(diǎn)僅僅在于多了一個抽樣判決。abcdz(t)x(t)帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKtcwcos第十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日18abcdz(t)x(t)§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日19

相乘器輸出為

經(jīng)LPF，濾除2ωC頻率分量，x(t)=s(t)/2。對x(t)

進(jìn)行抽樣，取得抽樣值x。當(dāng)x<判決門限，判為“0”碼；當(dāng)x>判決門限，判為“1”碼?！?/p>

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理e2ASK=s(t)cosωct第二十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日20

2ASK是單極性不歸零碼與載波相乘所得。我們知道，當(dāng)隨機(jī)信號s(t)乘以cosωct后，其功率譜為：于是2ASK信號功率譜密度為：§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理式中Ps(f)是基帶信號（單極性不歸零碼）的功率譜：4、2ASK信號的功率譜和帶寬第二十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日21§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理

首先我們來證明，當(dāng)隨機(jī)信號x(t)乘以cosωct后，其功率譜為：

設(shè)y(t)=x(t)

cosωct，則y(t)的自相關(guān)函數(shù)是：

其中第一項是平穩(wěn)項，第二項是非平穩(wěn)項，可通過取時間平均消失：4、2ASK信號的功率譜和帶寬第二十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日22§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理作傅里葉變換即得到功率譜密度：

2ASK是單極性不歸零碼與載波相乘所得。其功率譜為：式中Ps(f)是基帶信號（單極性不歸零碼）的功率譜：于是2ASK信號功率譜密度為：第二十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日23基帶信號功率譜密度

2ASK信號功率譜密度

§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理Ts/4fPs(f)0fs1/4fP2ASK(f)02fs-fcTs/161/16fcfc-fsfc+fs第二十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日24

結(jié)論:(1)2ASK信號的功率譜是基帶信號s(t)功率譜的線性搬移，屬線性調(diào)制；(2)2ASK信號的功率譜包含連續(xù)譜和離散譜兩部分；(3)2ASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。有效帶寬取第一零點(diǎn)處帶寬?；鶐払m=fs=RB2ASK帶寬則為B2ASK=2Bm=2fs=2/Ts=2RB2ASK信號頻帶利用率

η=RB/B2ASK=RB/2RB=1/2（Baud/Hz）§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第二十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日25

課堂練習(xí)：已知某OOK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103B，所用的載波信號為Acos(4π×103t)。（1）設(shè)所傳送的數(shù)字信息為011001，試畫出相應(yīng)的OOK信號波形示意圖。（2）求OOK信號的第一零點(diǎn)帶寬。§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第二十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日26§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.1.2二進(jìn)制數(shù)字頻移鍵控

數(shù)字頻率調(diào)制又稱頻移鍵控，記作FSK（Frequencyshiftkeying

），二進(jìn)制頻移鍵控記作2FSK。1、時域表示及波形

2FSK系統(tǒng)是利用二進(jìn)制數(shù)字基帶信號控制載波頻率交替變換的過程。第二十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日27

它相當(dāng)于載波在兩種不同頻率之間進(jìn)行切換，故稱頻移鍵控

(FSK——FrequencyShiftKeying)。

二進(jìn)制基帶信號只有兩種代碼，所以調(diào)頻時，載波頻率只能被置于兩種頻率，即：

即用頻率為f1的載波代表“1”碼，用頻率為f2的載波代表“0”碼，或相反?！?/p>

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第二十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日28載波在兩種不同頻率之間進(jìn)行切換生成2FSK信號的波形e2FSK(t)§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第二十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日29相位連續(xù)和相位不連續(xù)

采用鍵控切換方式時，只要碼元間隔時間Ts一到，載波立即發(fā)生切換，造成s2FSK(t)波形不連續(xù)，稱之為相位不連續(xù)的FSK調(diào)制。相位不連續(xù)導(dǎo)致帶寬增大，為了相位連續(xù)，首先，F(xiàn)SK兩個不同頻率的載波應(yīng)來自同一振蕩源(晶振)，由不同的分頻倍程所得；其次，還要恰當(dāng)選擇ω1和ω2

，使一個碼元時段產(chǎn)生的相移之差為2π的整數(shù)倍，即(ω1-ω2

)Ts=2nπ。才能得到相位連續(xù)的FSK。§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第三十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日30000ttts(t)

e2FSK(t)+1-1兩種2FSK信號波形相位不連續(xù)的2FSK調(diào)制相位連續(xù)的2FSK調(diào)制e2FSK(t)§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第三十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日312、調(diào)制方法：s(t)e2FSK(t)模擬調(diào)頻器(a)

模擬調(diào)頻法(b)

頻率鍵控法§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理振蕩器1f

1反相器振蕩器2f2選通開關(guān)選通開關(guān)相加器基帶信號e2FSK(t)第三十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日322FSK調(diào)制信號可以看作兩個互補(bǔ)的2ASK調(diào)制信號的合成：§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第三十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日33兩個2ASK調(diào)制信號合成2FSK信號an1011001

s(t)s(t)2FSKc1(t)c2(t)s(t)c1(t)s(t)c2(t)§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第三十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日34f1帶通濾波器包絡(luò)檢波抽樣f2帶通濾波器包絡(luò)檢波抽樣判定再生s2FSK(t)V1>V2判為f1代表的基帶信號V1<V2判為f2代表的基帶信號2FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)框圖(1)包絡(luò)檢波法（非相干解調(diào)）:§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理3、2FSK信號的解調(diào)第三十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日352FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)過程的時間波形

111000001012FSK信號f1路檢波

f2路檢波f1路低通

f2路低通

基帶信號抽樣判定再生抽樣值V2抽樣值V1§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第三十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日36(2)同步檢波法（相干解調(diào)）§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第三十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日37§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理（3）過零檢測法（屬非相干解調(diào)）

f過零檢測法原理框圖和各點(diǎn)時間波形第三十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日38（4）差分檢波法（屬相干解調(diào)）設(shè)接收的2FSK信號為：式中an=0時取“+”號，an=1時取“-”號。經(jīng)延時τ后變?yōu)椋篖PF抽樣判決e2FSKS(t)抽樣脈沖BPF延遲u1(t)u2(t)u3(t)u0(t)§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第三十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日39于是，由正負(fù)號就可判定：

負(fù)值判為“0”

；正值判為“1”§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二者相乘為：經(jīng)低通濾波后為：調(diào)節(jié)延時τ，使在頻偏較小時：第四十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日404、2FSK信號的功率譜和帶寬2FSK信號可以看作兩個互補(bǔ)的2ASK信號的合成：

因此，2FSK信號功率譜密度可看作兩個2ASK信號功率譜密度的疊加（信源等概）：§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第四十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日412FSK信號帶寬為B=|f2-f1|+2fs

，主要取決于兩中心頻率之差。以fs（基帶信號帶寬）為單位來度量時，可定義h=|f2-f1|/fs

叫調(diào)制指數(shù)，則B=(h+2)fs

。

基帶信號功率譜2FSK信號功率譜fsfsfsfs§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第四十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日42

我們希望2FSK信號占用的頻帶窄一點(diǎn)，就得讓h小一點(diǎn)。但是h小于2，兩個主峰交迭，將來難以解調(diào)(無法分開)，下圖示出不同的h值的交迭狀況。實驗發(fā)現(xiàn)，取h=3~5

是適宜的，這時兩主峰之間至少相距3個fs，由此可知BFSK=(5~7)fs。fc+fsh=0.5h=1.5h=3.0fc

fc+2fsfc+3fsfc-fsfc-2fsfc-3fsh=|f2-f1|/fsfc=(f1+f2)/2不同h值對FSK功率譜的交迭情況§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第四十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日43

課堂練習(xí)：設(shè)某2FSK調(diào)制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000波特，已調(diào)信號的兩載頻為1000Hz和2000Hz。

(1)若發(fā)送數(shù)字信息為011010，試畫出相應(yīng)的2FSK信號波形；

(2)試討論這時的2FSK信號的帶寬。

(3)若發(fā)送數(shù)字信息是等概率的，試畫出它的功率譜密度草圖。§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第四十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日44§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.1.3二進(jìn)制相移鍵控

數(shù)字相位調(diào)制又稱相移鍵控，記作PSK（Phaseshiftkeying

），二進(jìn)制相移鍵控記作2PSK。1、2PSK信號一般原理與調(diào)制方法

用載波的兩種相位（0和π）去對應(yīng)基帶信號的“0”與“1”兩種碼元。因此二元數(shù)字調(diào)相就是讓載波在兩種相位間切換，故稱相移鍵控。第四十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日45載波在兩種不同相位之間進(jìn)行切換生成2PSK信號(數(shù)字鍵控法)例如，用初始相位0表示“0”碼，初始相位π表示“1”碼。e2PSK(t)正弦波發(fā)生器s(t)01反相器cosωct-cosωct1011001s(t)2PSKc(t)§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第四十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日46用雙極性不歸零基帶信號進(jìn)行調(diào)幅生成2PSK信號(模擬調(diào)制法)2PSK還可以看作雙極性不歸零碼基帶信號的數(shù)字調(diào)幅，即基帶信號與載波cosωct的乘積。雙極性不歸零碼S(t)×e

2PSK(t)載波發(fā)生器cosωct1011001s(t)2PSKc(t)§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第四十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日472、2PSK信號的解調(diào)（相干解調(diào)）帶通濾波器

相乘器低通濾波器抽樣判決器a本地載波定時脈沖c

b

d再生

f

ea輸入信號b本地載波c二者相乘d低通濾波e抽樣信號f再生信號2PSK相干解調(diào)原理圖和各點(diǎn)時間波形

01001101第四十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日48相干解調(diào)需要一個與發(fā)送端同頻同相的本地載波，此載波應(yīng)由收端產(chǎn)生。這里出現(xiàn)了一個問題：接收到的2PSK信號中含有的兩種相位，本地載波究竟與哪個同步？它們彼此相反而又完全對稱，在接收端是無法分辨的。若本地載波與原發(fā)載波相位反了，那么解調(diào)后所有的“1”碼都變成了“0”碼，所有的“0”碼都變成了“1”碼，極性完全相反，形成“1”和“0”的倒置，這個問題稱“倒π”現(xiàn)象（0～π模糊問題）。這是2PSK信號采用相干解調(diào)必須解決的問題。§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第四十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日49本地載波的“倒”現(xiàn)象，造成判定結(jié)果完全相反：輸入信號aπ相載波b二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f右圖：用π相載波解調(diào)用0相載波解調(diào)與用π相載波解調(diào)的比較輸入信號a本地載波b二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f左圖：用0相載波解調(diào)01001101§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第五十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日50、二進(jìn)制差分相移鍵控

2DPSK(DifferentialPhaseShiftKeying)

為了解決“倒”問題，在進(jìn)行數(shù)字調(diào)相之前先進(jìn)行差分編碼，再對差分碼進(jìn)行二元數(shù)字調(diào)相，稱為二元差分調(diào)相。2DPSK調(diào)制（模擬法）流程框圖差分編碼×e2DPSK(t)載波發(fā)生器cosωct基帶信號絕對碼{an}差分碼{bn}(相對碼)§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理1、2DPSK調(diào)制：第五十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日512DPSK調(diào)制（鍵控法）流程框圖

2DPSK解決了“倒”問題，這是由于即使本地載波倒相，那么前后碼元都倒相，但它們的相位差并沒有變，而2DPSK正是由前后碼元的相對相移表示數(shù)字信號的。絕對碼相對碼§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第五十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日52(a)絕對碼11010

(b)相對碼101100

（參考）2DPSK信號波形兩種相反的波形是等價的----因為它們相鄰碼元的相對相移是相同的第五十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日532DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數(shù)字信息，所以又稱相對相移鍵控。假設(shè)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數(shù)字信息與

之間的關(guān)系為(a)A方式“1”“0”(b)B方式“0”“1”§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理它們分別被稱為A方式和B方式：數(shù)字信息與之間的關(guān)系也可定義為第五十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日542、2DPSK解調(diào)：

①2DPSK相干解調(diào)(極性比較法)加碼反變換法：

由于差分碼是靠相鄰碼元的變化與否來決定“1”碼和“0”碼的，不論0相位還是相位，相鄰碼元的變化關(guān)系是一樣的。所以，接收端無論用0相載波還是相載波解調(diào)，盡管解得的差分碼不同，但經(jīng)差分逆變換后，二者得到的譯碼完全相同。2DPSK相干解調(diào)加碼反變換法流程框圖§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第五十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日55§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理

原碼10011011差分解碼

差分碼100010010(參考)2DPSK本地載波二者相乘低通濾波抽樣信號

譯碼10011011再生差分碼00010010第五十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日56再生差分碼11101101

原碼10011011差分碼（1）000100102DPSK本地載波二者相乘低通濾波抽樣信號差分解碼10011011當(dāng)本地載波反相后，解調(diào)結(jié)果完全相反，但譯碼仍正確?！?/p>

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第五十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日57②2DPSK差分相干解調(diào)（相位比較法）：

既然2DPSK靠相鄰碼元的變化來決定“1”碼和“0”碼，那么用相鄰波形直接相乘就能得到變化與否的信息了，完全可以省去產(chǎn)生本地載波的復(fù)雜環(huán)節(jié)，于是設(shè)計出下圖所示的相對相干解調(diào)方式：2DPSK差分相干解調(diào)流程框圖（相位比較法）§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第五十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日58

原碼10011011

差分碼100010010

(參考)2DPSK延時Ts二者相乘低通濾波抽樣信號再生信號2DPSK差分相干解調(diào)波形§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第五十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日59設(shè)前一碼元S1(t)=ACOS(ωct+1)

后一碼元S2(t)=ACOS(ωct+2)兩者相乘，得S1(t)·S2(t)=A2[COS(1-2)+COS(2ωct+1+2)]/2通過LPF，得v(t)=

A2[COS(1-2)]/2=A2[COS(Δ)]/2抽樣判定規(guī)則：若前后碼元相同，則Δ=0，

v(t)為正，判定為“0碼；若前后碼元不同，Δ=π，v(t)為負(fù)，判定為“1”碼；注意：直接判定出原碼，不必再經(jīng)過差分逆變。

§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第六十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日60

從2PSK信號和2DPSK信號的波形來說，都可等效為雙極性不歸零基帶信號的幅度調(diào)制，表達(dá)式相同，e2PSK(t)=s(t)cosωct

。不同在于2DPSK信號中的s(t)為由2PSK信號的基帶信號變換而來的差分碼數(shù)字信號。所以，2PSK信號與2DPSK信號功率譜密度相同。3、2PSK信號和2DPSK信號的功率譜和帶寬§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第六十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日61乘以余弦調(diào)制后功率譜密度為（信源等概）:雙極性不歸零碼（等概）的功率譜為：2PSK(2DPSK)信號功率譜密度為（信源不等概）:§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第六十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日62除了沒有沖激項之外，功率譜與P2ASK(f)完全相同。因此2PSK信號和2DPSK信號的帶寬仍然是基帶帶寬的兩倍:

B2PSK=B2DPSK=B2ASK=2fs=2/Ts=2RBfsfsfsfsfs-fs§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第六十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日63【例1】假設(shè)在某2DPSK系統(tǒng)中，載波頻率為2400Hz，碼元速率為1200波特，已知相對碼序列為:1100010111。(1)試畫出2DPSK信號差分相干解調(diào)框圖；(2)試畫出采用差分相干解調(diào)法接收該信號時，解調(diào)系統(tǒng)的各點(diǎn)波形；(3)若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0.6和0.4，試求2DPSK信號的功率譜密度?！?/p>

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第六十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日64§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理（1）2DPSK信號差分相干解調(diào)框圖第六十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日65

相對碼01100010111(參考)

2DPSK延時Ts二者相乘低通濾波抽樣信號再生信號

絕對碼

1

010011100

（2）2DPSK差分相干解調(diào)流程信號波形圖§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第六十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日66(3)若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0.6和0.4，試求2DPSK信號的功率譜密度。p=0.4§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理等式中利用了以下數(shù)據(jù)：第六十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日67例2

繪制二進(jìn)制數(shù)字頻帶調(diào)制信號波形示意圖。1100110011t數(shù)字序列{an}t(a)2ASKt(b)2FSKt(c)2PSKt(e)2DPSK初始參考相位§

7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第六十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日68§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.32PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第六十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日69§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能、2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：信道2ASK信號數(shù)字信號誤碼率u(t)n(t)BPF解調(diào)ni(t)信噪比γ接收端收到的2ASK信號為抗噪聲性能表現(xiàn)在解調(diào)前噪聲程度（信噪比）與解調(diào)后誤碼程度（誤碼率）的關(guān)系。第七十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日70§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能BPF輸出是2ASK信號和窄帶高斯白噪聲的疊加，在一個碼元周期Ts內(nèi)：信道噪聲為高斯白噪聲，經(jīng)BPF后形成窄帶高斯白噪聲：第七十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日711、相干解調(diào)時2ASK系統(tǒng)誤碼率§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能y(t)與相干載波cosωct相乘后的波形z(t)為

z(t)=y(t)cosωct=

[a+nc(t)]cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，發(fā)送“1”碼

nc(t)cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，發(fā)送“0”碼

{[a+nc(t)]+[a+nc(t)]cos2ωct-ns(t)sin2ωct}/2，發(fā)送“1”碼

[nc(t)+nc(t)cos2ωct-ns(t)sin2ωct]/2，發(fā)送“0”碼

==低通濾波器s??(t)x(t)定時脈沖帶通濾波器抽樣判決器y(t)yi(t)z(t)cosωc

t第七十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日72z(t)經(jīng)LPF后，在抽樣判決器輸入端得到：x(t)值的一維概率密度為：§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能設(shè)b為判決門限電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：

x＞b

，判為“1”碼

x＜b，判為“0”碼第七十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日73發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率:

發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率:

總誤碼率為:

Pe=P(1)·P(

0

|1

)

+P(0)·P(

1

|0

)

P(0/1)

P(1/0)§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第七十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日74信源等概時，由概率密度分布圖不難看出，要讓總誤碼率最小，最佳判決門限為：b*=a/2

又由對稱性知，此時，P(0

|1

)=P(1

|0

)

，則

§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第七十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日75誤差函數(shù)補(bǔ)誤差函數(shù)則誤碼率為解調(diào)器輸入端信噪比為（b*=a/2）則2ASK系統(tǒng)相干解調(diào)時誤碼率：當(dāng)信噪比遠(yuǎn)大于1時，上式近似為：見（P1787.2-19，）§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第七十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日762、非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）時2ASK系統(tǒng)誤碼率

BPF輸出是2ASK信號和窄帶高斯白噪聲的疊加，在一個碼元周期Ts內(nèi)：§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第七十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日77經(jīng)包絡(luò)檢波器檢測，輸出包絡(luò)信號：發(fā)“1”時，隨機(jī)變量V(t)的一維概率密度函數(shù)服從（廣義瑞利分布）萊斯分布：

(P178，7.2-23)

式中I0(x)為零階修正貝賽爾函數(shù)。發(fā)“0”時，隨機(jī)變量V(t)的一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布：

(P178，7.2-24)§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第七十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日78設(shè)b為判決門限電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：

V＞b

，判為“1”碼

V＜b

，判為“0”碼總誤碼率為

Pe=P(1)·P(0

|1

)+P(0)·P(1

|0

)信源等概時：Pe=[P(0

|1

)+P(1

|0

)]/2

由概率密度分布圖不難看出，最佳判決門限b*應(yīng)取在兩曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)處，才能使誤碼率（陰影面積）最小。P(0/1)

P(1/0)§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第七十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日79此時:f1(b*)=f0(b*)可得方程:得到最佳判決門限為：

b*=a/2

于是誤碼率§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能實際工作中，系統(tǒng)總是在大信噪比情況下工作，x=(ab*/σn2)>>1，近似有l(wèi)nI0(x)≈x代回：第八十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日80

前項后項為則前項:

后項:§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能解調(diào)器輸入端信噪比為（b*=a/2）由此前項中：后項中：第八十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日812ASK系統(tǒng)非相干解調(diào)時誤碼率

當(dāng)信噪比遠(yuǎn)大于1時，上式近似為：

將上式和同步檢測法（即相干解調(diào)）的誤碼率公式相比較可以看出：在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，在大信噪比時，兩者性能相差不大。然而，包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡單。另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測法無門限效應(yīng)。（P1807.2-38）（P1807.2-37）§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第八十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日82

例7-1：

設(shè)有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB

=4.8106波特，發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。已知接收端輸入信號的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-15

W/Hz。試求

(1)同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；

(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。【解】根據(jù)2ASK信號的頻譜分析可知，2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為:B=2Rb=9.6×106Hz

帶通濾波器輸出噪聲平均功率為:§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第八十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日83信噪比為(1)同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為(2)包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為

可見，在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測法解調(diào)性能?！?.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第八十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日84課堂練習(xí)：若采用OOK方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知碼元傳輸速率RB=2×106B

，接收端解調(diào)器輸入信號的振幅a=40μV

，信道加性噪聲為高斯白噪聲，且其單邊功率譜密度n0=6×10-18W/Hz，試求:(1)非相干接收時，系統(tǒng)的誤比特率；

(2)相干接收時，系統(tǒng)的誤比特率?！?.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第八十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日85、二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2FSK同步檢測法解調(diào)框圖1、同步檢測法（相干解調(diào)）：第八十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日86§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能上、下兩路經(jīng)過帶通濾波器的輸出：發(fā)送“1”時間內(nèi)，用窄帶模型表達(dá)噪聲，上下兩路可寫：通過相干解調(diào)后上、下兩路送入抽樣判決的信號：接收到信號加噪聲第八十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日87式中，z=x1–x2，故z是高斯型隨機(jī)變量，其均值為a，方差為z2=2n2

。同理發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率:§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率:其概率密度為：第八十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日88采用同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為：

（P1837.2-54）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為：

（P1837.2-55）

§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能信噪比：第八十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日892、包絡(luò)檢波法(非相干解調(diào)）：§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第九十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日90§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能發(fā)1時，通過包絡(luò)檢波后上、下兩路送入抽樣判決的信號：V1(t)和V2(t)的一維概率密度函數(shù)分別服從萊斯分布（廣義瑞利分布）和瑞利分布：發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率:第九十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日91采用包絡(luò)檢波時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為

（P1847.2-62）結(jié)論：將2FSK包絡(luò)檢波和同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公式比較可見，在大信噪比條件下，2FSK信號包絡(luò)檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大，但同步檢測法的設(shè)備卻復(fù)雜得多。因此，在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡(luò)檢波法?！?.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能推導(dǎo)得到：同理：第九十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日92

例7-2：采用2FSK方式傳輸二進(jìn)制數(shù)字。2FSK信號的頻率分別為

f1=980Hz，f2=1580Hz，碼元速率RB=300B。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：（1）2FSK信號的帶寬；（2）包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；（3）同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率?！窘狻浚?）根據(jù)式(7.1-22)，該2FSK信號的帶寬為§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

（2）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。而在FSK接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為：第九十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日93

它僅是信道帶寬（1200Hz）的1/2，故噪聲功率也減小了1/2，因而帶通濾波器輸出端的信噪比也比輸入信噪比提高了2倍。已知接收端輸入信噪比為6dB=4倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應(yīng)為:

將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡(luò)檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率（3）同理可得同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率

§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第九十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日94、2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能1.2PSK信號相干解調(diào)低通濾波后：帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tcwcos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP第九十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日95§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可以近似表示為其概率密度為：因此：第九十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日962、2DPSK信號相干解調(diào)（極性比較—碼反變換法）§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能（無誤碼時）

（1個錯碼時）（連續(xù)2個錯碼時）（連續(xù)n個錯碼時）碼反變換器對誤碼的影響00101111001100第九十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日97§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能設(shè)Pe和Pe’分別是碼反變換器前、后的誤碼率，則：其中Pn是連續(xù)n個碼元出現(xiàn)錯誤(兩頭正確）的概率，為：因此而得到第九十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日98§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能2DPSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率：（P1887.2-80）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為（P1887.2-81）第九十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日993、2DPSK信號差分相干解調(diào)（相位比較法）§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第一百頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日100§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能令：則：發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率:利用恒等式:R1與R2的概率密度為:廣義瑞利與瑞利分布第一百零一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日1012DPSK信號差分相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率為

（P1907.2-96）

同理：§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第一百零二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日102

例7-3

假設(shè)采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。已知碼元速率RB=106B，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-10W/Hz。今要求誤碼率不大于10-4。試求

(1)采用差分相干解調(diào)時，接收機(jī)輸入端所需的信號功率；

(2)采用相干解調(diào)-碼反變換時，接收機(jī)輸入端所需的信號功率?！窘狻?1)接收端帶通濾波器的帶寬為：

B=2RB=2×106Hz

其輸出的噪聲功率為:

σn2=n0B=210-10×2×106=4×10-4W

因為題目要求2DPSK采用差分相干接收的誤碼率§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第一百零三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日103

求解可得,又因為 所以，接收機(jī)輸入端所需的信號功率為 （2）對于相干解調(diào)-碼反變換的2DPSK系統(tǒng)， 根據(jù)題意要求也就是 即：

查誤差函數(shù)表，可得;

由r=a2/2n2，可得接收機(jī)輸入端所需的信號功率為§7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能第一百零四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日104§7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

誤碼率公式一覽表誤碼率和信噪比傳輸帶寬和頻帶利用率信道特性對調(diào)制系統(tǒng)的影響

§7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較第一百零五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日105§7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表調(diào)制方式解調(diào)方式誤碼率大信噪比時近似式判決門限帶寬2ASK相干解調(diào)a/22fs非相干解調(diào)2FSK相干解調(diào)無|f2-f1|+2fs非相干解調(diào)第一百零六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日106調(diào)制方式解調(diào)方式誤碼率大信噪比時近似式判決門限帶寬2PSK相干解調(diào)02fs2DPSK相干解調(diào)（極性比較加碼反變換器法）02fs差分相干解調(diào)（相位比較法）§7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較第一百零七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日107一、誤碼率和信噪比1、信噪比增大，誤碼率降低；2、對于同一調(diào)制方式不同檢測方法，相干檢測的抗噪聲性能優(yōu)于非相干檢測。3、采用相同解調(diào)方式，若要求誤碼率相同，對輸入信噪比的要求是：2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB。反之，若信噪比一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率比2FSK的小，2FSK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK的小。結(jié)論：在抗加性高斯白噪聲方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差?！?.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較第一百零八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日108誤碼率Pe與信噪比r的關(guān)系曲線§7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較第一百零九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日109二、傳輸帶寬§7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較頻帶利用率從頻帶寬度考慮，只有FSK較差，其他都一樣。第一百一十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日110三、信道特性對調(diào)制系統(tǒng)的影響

2ASK系統(tǒng)對信道特性的變化比較靈敏；

2FSK系統(tǒng)對信道特性的變化不靈敏；

2PSK系統(tǒng)總能保持在最佳判斷門限狀態(tài)。四、設(shè)備復(fù)雜性與成本

非相干解調(diào)無需本地載波，比相干解調(diào)容易。目前在高速數(shù)據(jù)傳輸中相干2DPSK用得最多；而在中、低速數(shù)據(jù)傳輸中特別是在衰落信道中，非相干2FSK用得較為普遍?！?.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較第一百一十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日111

例：在PSTN中，信道在600～3000Hz頻帶內(nèi)傳輸2DPSK信號。若接收機(jī)輸入信號幅度為0.1v，接收輸入信噪比為9dB。試求:(1)2DPSK信號的傳碼率；

(2)求接收機(jī)輸入端高斯噪聲雙邊功率譜密度。

(3)差分相干解調(diào)時，系統(tǒng)的誤碼率。

(4)若保持誤碼率不變，改為2ASK傳輸，接收端采用包絡(luò)解調(diào)，其它參量不變，求接收端輸入信號幅度?！?.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較第一百一十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日112【解】(1)接收端帶通濾波器的帶寬為：

B=2RB=（3000-600）

Hz=2400Hz

傳碼率RB=1200波特

(2)由10lgr=9dB知：信噪比r=a2/(2σn2)=100.9=7.9433

∴n0B=σn2=a2/2r=0.01/(2×7.9433)=6.29×10-4

∴n0/2=6.29×10-4÷(2400×2)=1.31×10-7

(3)差分相干解調(diào)誤碼率：

Pe=(e-r)/2=e-7.9433/2=1.775×10-4

(4)由2ASK誤碼率Pe=(e-r/4)/2知

r=-4ln(2Pe)=31.77

所以2ASK信號幅度為：§7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較第一百一十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日113§7.4

多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.4.1多進(jìn)制幅移鍵控（MASK）

7.4.2多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）7.4.3多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)

多進(jìn)制差分相移鍵控（MDPSK）§7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第一百一十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日114§7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理

用二進(jìn)制序列“0”和“1”分別對應(yīng)載波的兩種狀態(tài)（如2ASK的兩種幅度、2FSK的兩種頻率、2PSK的兩種相位），這樣的調(diào)制叫二元調(diào)制。為了提高傳信率，比如用四進(jìn)制數(shù)去對應(yīng)載波的四種狀態(tài)，就可進(jìn)行四元調(diào)制，一位四進(jìn)制碼相當(dāng)于二位二進(jìn)制碼，傳信率就會加倍。同理，還可以設(shè)計出更多進(jìn)制的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相比，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)具有以下幾個特點(diǎn)：第一百一十五頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日115

在碼元速率(傳碼率也叫波特率)相同條件下，可以提高信息速率(傳信率也叫比特率）)，從而提高系統(tǒng)的有效性。當(dāng)碼元速率相同時，M進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的信息速率是二進(jìn)制的log2M倍。（Rb=RB·log2M）在信息速率相同條件下，可降低碼元速率。此時M進(jìn)制碼元寬度是二進(jìn)制的log2M倍，這樣就減小了碼間串?dāng)_的影響，從而提高了傳輸?shù)目煽啃?。在接收機(jī)輸入信噪比相同條件下，多進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的誤碼率比相應(yīng)的二進(jìn)制系統(tǒng)要高。與二進(jìn)制比較，增加了發(fā)射功率和實現(xiàn)上的復(fù)雜性。

§7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第一百一十六頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日116

用多進(jìn)制的數(shù)字基帶信號調(diào)制載波，就可以得到多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號。通常，取多進(jìn)制數(shù)M為2的冪次（M＝2k）。當(dāng)攜帶信息的參數(shù)分別為載波的幅度、頻率或相位時，數(shù)字調(diào)制信號為多進(jìn)制幅度振幅鍵控（MASK：M-aryAmplitudeShiftKeying）、多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）、多進(jìn)制相移鍵控（MPSK）和多進(jìn)制差分相移鍵控（MDPSK）?！?.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第一百一十七頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日1177.4.1多進(jìn)制振幅鍵控（MASK）MASK調(diào)制是用M電平的基帶信號對載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)幅。

SMASK(t)=S(t)·cosωct§

7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理(b)MASK信號(a)基帶多電平單極性不歸零信號0010110101011110000t0t0101101010111100第一百一十八頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日118§

7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理單極性不歸零的多電平基帶信號有直流成分，調(diào)制后的MASK信號平均功率大。如果改用雙極性不歸零脈沖來調(diào)制，得到的是抑制載波的MASK信號，可以節(jié)省載波功率。0101101010111100000t(c)基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d)抑制載波MASK信號第一百一十九頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日119

用雙極性基帶信號調(diào)制，正負(fù)極性的基帶碼元必然對應(yīng)相位相反的MASK波形，所以MASK實際是振幅鍵控與相位鍵控結(jié)合的調(diào)制信號。已經(jīng)知道MASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。MASK信號是M個時間不重合，振幅不同的2ASK信號在同一頻帶中的疊加，因此它的帶寬與2ASK信號相同：

BMASK=2fs，其中fs=1/Ts

是多進(jìn)制碼元速率?；鶐盘柕念l帶利用率最高是2b/(s·Hz)；2ASK信號帶寬加倍，頻帶利用率減半為1b/(s·Hz)。而MASK信號碼元信息含量增大，因此頻帶利用率可以大于1b/(s·Hz)?！?/p>

7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第一百二十頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日120(a)4FSK信號波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4種頻率對應(yīng)的4元數(shù)字§

7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.4.2多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）用M個不同的載波頻率去對應(yīng)M進(jìn)制數(shù)字信號，叫M元數(shù)字調(diào)頻，也叫M元頻移鍵控（MFSK)。例如4FSK：第一百二十一頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日121MFSK系統(tǒng)的組成方框圖

M=2k例如：8FSK，k＝3，m＝2k＝8。八進(jìn)制代碼7對應(yīng)二進(jìn)制代碼為111。第一百二十二頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日122

上圖是多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)的組成方框圖。發(fā)送端首先通過串并變換把串行的碼流k個一組，變成k路并行，再通過邏輯電路選通m=2k中的一路。發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，在一個碼元期間Ts內(nèi)只有m個頻率中的一個被選通輸出。接收端采用非相干解調(diào)方式，輸入的MFSK信號通過m個中心頻率分別為f1,f2,…,fM

的帶通濾波器，分離出發(fā)送的m個頻率。再通過包絡(luò)檢波器、抽樣判決器和邏輯電路，從而恢復(fù)出二進(jìn)制信息。多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制信號帶寬近似為BMFSK=|fM-f1|+2fs

?？梢?，MFSK信號具有較寬的頻帶，因而它的信道頻帶利用率不高。多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制一般在調(diào)制速率不高的場合應(yīng)用。§7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理第一百二十三頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日123、多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)

MPSK是用載波的M個相位來對應(yīng)M進(jìn)制數(shù)字碼元，構(gòu)成M進(jìn)制數(shù)字調(diào)相。為方便，M一般取2的冪次，如2,4,8,等。M個相位均分360度，各相位取值為：§7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理于是，每一個碼元的MPSK信號均可表示為:

按照各個相位角與坐標(biāo)軸的關(guān)系，可以有兩種排布方式，A方式與B方式。第一百二十四頁，共一百八十八頁，2022年，8月28日124A方式/2體系相10相0相10/2相000相013/2相11/4相1000相000/2相1013/4相111相110-3/4010-/2相011-/4相001/2相0-/2相

13/4相00-3/4相10/4相01-/4相117/8相011-7/8相001-5/8相000