數(shù)學(xué)：一元一次不等式組的應(yīng)用課件

9.3一元一次不等式組應(yīng)用1、什么叫一元一次不等式組？2、怎樣解一元一次不等式組？回顧與思考你能求出下列不等式，的解集的公共部分嗎？考考你解得解得你能根據(jù)下列不等量關(guān)系列出不等式嗎？小明的年齡的2倍不大于31，但又不小于29。（設(shè)小明的年齡為x)想一想解得小明到底幾歲呢？X的值取整數(shù)例1、3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問：每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？合作探索“不能完成任務(wù)”的意思是：“提前完成任務(wù)”的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量500提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量500<>請根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，組成不等式組。思路分析??解：設(shè)原先每個小組每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品由題中不等關(guān)系得：①②由不等式①得：由不等式②得：根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。提高速度后每個小組每天生產(chǎn)（x+1）件產(chǎn)品應(yīng)用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：實際問題不等關(guān)系不等式不等式組結(jié)合實際因素找出列出組成求解解決歸納：1、一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）釋放你的智慧！張力7天讀書的頁數(shù)<98李永7天讀書的頁數(shù)>982、在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯或不答扣5分。已知小明得分在60到80分之間，那么小明答對了幾道題？釋放你的智慧！60小明得分小明得分803、幼兒園給小朋友分蘋果，如果每人分4個，則剩下9個；每人分6個，則最后一個小朋友分到了蘋果但不足3個，問：一共有幾個小朋友？共有幾個蘋果？釋放你的智慧！0<最后一個小朋友的蘋果數(shù)最后一個小朋友的蘋果數(shù)<3

把20根火柴首尾相接，圍成一個等腰三角形（即有兩條邊相等的三角形），看誰圍出的等腰三角形的種數(shù)最多？最多能圍成多少種不同形狀的等腰三角形？比一比把每根火柴的長看作1，圍成三角形的周長為20。分析：設(shè)相等的邊的長為x，由三角形三邊關(guān)系得：則另一條邊長為（20-2x)解得：因為火柴的根數(shù)為整數(shù)所以，最多可以圍成4種不同形狀的等腰三角形。小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了構(gòu)建不等式組的數(shù)學(xué)模型解決實際問題的數(shù)學(xué)方法，我們利用不等式組解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系。注意點是未知數(shù)的取值要結(jié)合實際因素。作業(yè)：見作業(yè)本及課后練習(xí)再見同類變式把20根火柴首尾連接，圍成一個長方形（不包括正方形），最多可以圍成幾種不同形狀的長方形呢？提示：把每根火柴的長看作1，圍成長方形的周長為20。則相鄰兩邊的和為10。1.什么叫一元一次不等式組?

怎樣解一元一次不等式組?2.試一試:答:_-6____

已知不等式組的解集為－1＜x＜1,則(a+1)(b-1)的值為多少?若︱x︱=2，則x=

若︱x︱＜2，則x若︱4x︱＜8,則x若︱4x-3︱＜2，則x±2-2＜x＜2-2＜x＜2由題意得：-2＜4x-3＜24x-3＜24x-3＞-22、一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,（1）設(shè)有x間宿舍,請寫出x應(yīng)滿足的不等式組;（2）可能有多少間宿舍,多少名學(xué)生?

這里有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學(xué)生人數(shù)為(4X+19)人,若每間住6人,則有一間住不滿,這是什么不等關(guān)系呢?你明白嗎?6664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一間宿舍住的人數(shù)<6最后一間宿舍住的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-(x-1)間住的人數(shù)解:設(shè)有x間宿舍,根據(jù)題意得不等式組:0<4x+19-6(x-1)<6即:4x+19-6(x-1)>04x+19-6(x-1)<6解得:18.5<x<12.5因為x是整數(shù),所以x=10,11,12.因此可能有10間宿舍,59名學(xué)生或11間宿舍,63名學(xué)生或12間宿舍,67名學(xué)生.實踐應(yīng)用,合作探索例2:某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）設(shè)生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應(yīng)滿足的不等式組（2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？（3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？思路分析：(1)本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料≤360生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料≤290(2)列表看各量的關(guān)系

9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290

所以，列不等式組為：

9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290

解得：30≤X≤32所以，可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件；A種31件，B種19件；A種32件，B種18件。因為x為正整數(shù)，所以，X的可能取值為30，31，321、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)。解：設(shè)小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個，根據(jù)題意得：解得：9<x<12.5所以x=10、11、12答：小朋友有10、11或12人，蘋果有68、73或78人。因為x為正整數(shù)請同學(xué)們用學(xué)過的方法檢驗一下自己的能力

1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體