高考人教版物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練第45講：電磁感應(yīng)現(xiàn)象綜合應(yīng)用之動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量

一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練第45講：電磁感應(yīng)現(xiàn)象綜合應(yīng)用之動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量類(lèi)型一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．(多選)如圖所示，一個(gè)半徑為r、粗細(xì)均勻、阻值為R的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)由靜止釋放，棒在下落過(guò)程中始終與線框保持良好接觸．已知下落距離為eq\f(r,2)時(shí)棒的速度大小為v1，下落到圓心O時(shí)棒的速度大小為v2，忽略摩擦及空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體棒下落距離為eq\f(r,2)時(shí)，棒中感應(yīng)電流的方向向右B．導(dǎo)體棒下落距離為eq\f(r,2)時(shí)，棒的加速度的大小為g－eq\f(27B2r2v1,2mR)C．導(dǎo)體棒下落到圓心時(shí)，圓形導(dǎo)線框的發(fā)熱功率為eq\f(B2r2v\o\al(2,2),R)D．導(dǎo)體棒從開(kāi)始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中，圓形導(dǎo)線框產(chǎn)生的熱量為mgr－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)2．(多選)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量m＝1kg的金屬桿PQ在水平向右的外力F作用下沿著粗糙“U”形導(dǎo)軌以速度v＝2m/s向右勻速滑動(dòng)，“U”形導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)軌間距離l＝1.0m，金屬桿PQ與“U”形導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3,電阻R＝3.0Ω，金屬桿的電阻r＝1.0Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，取重力加速度g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)R的感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒬到aB．金屬桿PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為2.0VC．金屬桿PQ受到的外力F的大小為2.5ND．外力F做功的數(shù)值大于電路上產(chǎn)生的焦耳熱3．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，兩導(dǎo)軌的平面與水平方向的夾角為θ．在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計(jì)其他電阻．導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，ab棒上升的最大高度為H；若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，ab棒上升的最大高度為h．在兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab棒都與導(dǎo)軌保持垂直，且初速度都相等．則下列說(shuō)法正確的是()A．兩次上升的最大高度有H<hB．有磁場(chǎng)時(shí)ab棒所受合力的功大于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)合力的功C．有磁場(chǎng)時(shí)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D．有磁場(chǎng)時(shí)，ab棒上升過(guò)程的最小加速度為gsinθ4．(多選)如圖所示，在光滑水平面上方有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)寬度大于L．有兩個(gè)相同的矩形線框，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為eq\f(L,2)，按圖中方式放置．甲線框到磁場(chǎng)左邊界的距離為L(zhǎng)，在恒力2F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)；乙線框到磁場(chǎng)左邊界的距離為2L，在恒力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的是()A．甲線框進(jìn)入磁場(chǎng)與離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流的方向一定相反，安培力的方向也一定相反B．若甲線框進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則乙線框進(jìn)入磁場(chǎng)后一定做減速運(yùn)動(dòng)C．甲線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱一定大于乙線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱D．穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)兩線框橫截面的電荷量相同5．(多選)有一半徑為R，電阻率為ρ，密度為d的均勻圓環(huán)落入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的徑向磁場(chǎng)中，圓環(huán)的截面半徑為r(r?R)．如圖所示，當(dāng)圓環(huán)在加速下落時(shí)某一時(shí)刻的速度為v，則()A．此時(shí)整個(gè)圓環(huán)的電動(dòng)勢(shì)E＝2BvπrB．忽略電感的影響，此時(shí)圓環(huán)中的電流I＝eq\f(Bπr2v,ρ)C．此時(shí)圓環(huán)的加速度a＝eq\f(B2v,ρd)D．如果徑向磁場(chǎng)足夠長(zhǎng)，則圓環(huán)的最大速度vm＝eq\f(ρgd,B2)6．(多選)如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在位置a、c之間，金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置．今使棒以一定的初速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，到位置b時(shí)棒的速度為v，到位置c時(shí)棒恰好靜止．設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，a到b與b到c的間距相等，速度與棒始終垂直．則金屬棒在由a到b和b到c的兩個(gè)過(guò)程中()A．棒在磁場(chǎng)中的電流從Q流到PB．位置b時(shí)棒的速度為eq\f(v0,2)C．棒運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等D．a(chǎn)到b棒的動(dòng)能減少量大于b到c棒的動(dòng)能減少量7．(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的“U”形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過(guò)程中()A．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvB．a(chǎn)b棒中的電流方向從a到bC．下滑的位移大小為eq\f(qR,BL)D．運(yùn)動(dòng)的平均速度大于eq\f(1,2)v8．(多選)如圖所示，相距L的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g．下列選項(xiàng)正確的是()A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到eq\f(v,2)時(shí)加速度大小為eq\f(g,2)sinθD．在速度達(dá)到2v以后的勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功9．如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．初始時(shí)刻，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，其伸長(zhǎng)量為x1＝eq\f(mg,k)，此時(shí)導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0．在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．則下列說(shuō)法正確的是()A．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小F＝eq\f(B2L2v0,R)B．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒加速度的大小a＝g＋C．導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)D．導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(2m2g2,k)10．如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行．(1)求初始時(shí)刻通過(guò)電阻R的電流I的大小和方向；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a．類(lèi)型二、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題11．(多選)如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來(lái)，掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上下邊界的距離、線框豎直邊長(zhǎng)均為h．初始時(shí)刻，磁場(chǎng)的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開(kāi)始釋放，線框上邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)．則下列說(shuō)法中正確的是()A．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為eq\r(2gh)B．線框的電阻為eq\f(B2L2,2mg)eq\r(2gh)C．線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q＝2mghD．線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q＝4mgh12．(多選)如圖所示，一匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為3m的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩定滑輪相連．在導(dǎo)體線框上方某一高處有一寬度為L(zhǎng)的上、下邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)下邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)—切摩擦．重力加速度為g.則()A．線框ad邊進(jìn)入磁場(chǎng)之前線框加速度a＝2gB．從線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框的電荷量q＝eq\f(BL2,R)C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程線框產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝4mgLD．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v＝eq\f(2mgR,n2B2L2)13．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻不計(jì)足夠長(zhǎng)的光滑U形金屬框架MNQP，位于光滑絕緣水平桌面上，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距為L(zhǎng)，空間存在著足夠大方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．另有質(zhì)量也為m金屬棒CD，垂直于MN放置在導(dǎo)軌上，并用一根與MN平行的絕緣細(xì)線系在定點(diǎn)A．已知，細(xì)線能承受的最大拉力為T(mén)0，CD棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R．現(xiàn)從t＝0時(shí)刻開(kāi)始對(duì)U形框架施加水平向右的拉力，使其從靜止開(kāi)始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(1)求從框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂所需的時(shí)間t0及細(xì)線斷裂時(shí)框架的瞬時(shí)速度v0大?。?2)若在細(xì)線斷裂時(shí)，立即撤去拉力，求此后過(guò)程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱Q．14．如圖甲所示，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一豎直面(紙面)內(nèi)，其上端接一阻值為R的電阻；在兩導(dǎo)軌間OO′下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)使電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開(kāi)始自O(shè)O′位置釋放，向下運(yùn)動(dòng)距離d后速度不再變化．(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過(guò)程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì))(1)求棒ab在向下運(yùn)動(dòng)距離d過(guò)程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱；(2)棒ab從靜止釋放經(jīng)過(guò)時(shí)間t0下降了eq\f(d,2)，求此時(shí)刻的速度大小；(3)如圖乙所示，在OO′上方區(qū)域加一面積為S的垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，棒ab由靜止開(kāi)始自O(shè)O′上方某一高度處釋放，自棒ab運(yùn)動(dòng)到OO′位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，B′隨時(shí)間t的變化關(guān)系B′＝kt，式中k為已知常量；棒ab以速度v0進(jìn)入OO′下方磁場(chǎng)后立即施加一豎直外力使其保持勻速運(yùn)動(dòng)．求在t時(shí)刻穿過(guò)回路的總磁通量和電阻R的電功率．15．如圖甲所示，電阻不計(jì)的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L＝0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌的下端PQ間接有R＝8Ω電阻．相距x＝6m的MN和PQ間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示．將導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab接入電路部分阻值為r＝2Ω，使導(dǎo)體棒從t＝0時(shí)由靜止釋放，t＝1s時(shí)導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到MN，開(kāi)始勻速下滑．g取10m/s2.求：(1)0～1s內(nèi)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量；(3)0～2s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒所產(chǎn)生的熱量．16．傾角為α的光滑絕緣斜面如圖所示，在相隔為d的平行虛線MN與PQ間有大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直斜面向下．一質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝純電阻金屬線框，在斜面上某點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度大小為a，方向沿斜面向下；線框ab邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，cd邊兩端的電壓相同．已知磁場(chǎng)的寬度d大于線框的邊長(zhǎng)L，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流方向；(2)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框速度v；(3)線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q.17．將一斜面固定在水平面上，斜面的傾角為θ＝30°，其上表面絕緣且斜面的頂端固定一擋板，在斜面上加一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為H＝0.4m，如圖甲所示，磁場(chǎng)邊界與擋板平行，且上邊界到斜面頂端的距離為x＝0.55m．將一通電導(dǎo)線圍成的矩形導(dǎo)線框abcd置于斜面的底端，已知導(dǎo)線框的質(zhì)量為m＝0.1kg，導(dǎo)線框的電阻為R＝0.25Ω，ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝0.5m．從t＝0時(shí)刻開(kāi)始在導(dǎo)線框上加一恒定的拉力F，拉力的方向平行于斜面向上，使導(dǎo)線框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線框的下邊與磁場(chǎng)的上邊界重合時(shí)，將恒力F撤走，最終導(dǎo)線框與斜面頂端的擋板發(fā)生碰撞，碰后導(dǎo)線框以等大的速度反彈，導(dǎo)線框沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知導(dǎo)線框向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，導(dǎo)線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)線框沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終沒(méi)有離開(kāi)斜面，g＝10m/s2．(1)求在導(dǎo)線框上施加的恒力F以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)若導(dǎo)線框沿斜面向下運(yùn)動(dòng)通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，其速度v與位移s的關(guān)系為v＝v0－eq\f(B2L2,mR)s，其中v0是導(dǎo)線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，s為導(dǎo)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后對(duì)磁場(chǎng)上邊界的位移大小，求整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量Q．18．如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻．一質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下由靜止開(kāi)始以a＝2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x＝9m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1．導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，求：(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功WF．19．如圖甲所示，寬為L(zhǎng)，傾角為θ的平行金屬導(dǎo)軌，下端垂直于導(dǎo)軌連接一阻值為R的定值電阻，垂直于導(dǎo)軌平面存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(圖中未畫(huà)出)，且該磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，t＝0時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，此時(shí)，在導(dǎo)軌上距電阻x1處放置一質(zhì)量為m，電阻為2R的金屬桿，t1時(shí)刻前金屬桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)磁場(chǎng)即將減小到B1時(shí)，金屬桿也即將開(kāi)始下滑(金屬桿所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)．求：(1)0～t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)定值電阻的電荷量；(2)0～t1時(shí)間內(nèi)金屬桿與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力；(3)若金屬桿沿導(dǎo)軌下滑x2后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，求金屬桿下滑x2過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．類(lèi)型三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題角度一：動(dòng)量定理與電磁感應(yīng)的綜合20．如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直導(dǎo)軌平面．導(dǎo)軌左端接阻值R＝1.5Ω的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab，ab的質(zhì)量m＝0.1kg，長(zhǎng)度為1m，電阻r＝0.5Ω.ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)用F＝0.7N的恒力水平向右拉ab，使之從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t＝2s后，ab開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電壓表示數(shù)U＝0.3V．重力加速度g＝10m/s2.求：(1)ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大??；(2)ab桿加速過(guò)程中，通過(guò)R的電量．21．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的兩金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平平行固定，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，且處在豎直向上的磁場(chǎng)中，完全相同的導(dǎo)體棒a、b垂直放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，兩導(dǎo)體棒的間距也為L(zhǎng)，電阻均為R＝0.5Ω，開(kāi)始時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示的規(guī)律變化，當(dāng)t＝0.8s時(shí)導(dǎo)體棒剛好要滑動(dòng)，已知L＝1m，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力．(1)求每根導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力的大小及0.8s內(nèi)整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱．(2)若保持磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T不變，用一個(gè)水平向右的力F拉導(dǎo)體棒b，使導(dǎo)體棒b由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，力F的變化規(guī)律如圖丙所示，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)體棒a開(kāi)始滑動(dòng)？每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量為多少？(3)當(dāng)(2)問(wèn)中的拉力作用時(shí)間為4s時(shí)，求a、b兩棒組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量．22．電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器．電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C．兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)．炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸．首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電．然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌．問(wèn)：(1)磁場(chǎng)的方向？(2)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??？(3)MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少？角度二：動(dòng)量守恒定律與電磁感應(yīng)的綜合23．(多選)如圖所示，兩間距為d的平行光滑導(dǎo)軌由固定在同一水平面上的導(dǎo)軌CD－C′D′和豎直平面內(nèi)半徑為r的eq\f(1,4)圓弧導(dǎo)軌AC－A′C′組成，水平導(dǎo)軌與圓弧導(dǎo)軌相切，左端接阻值為R的電阻；水平導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．導(dǎo)體棒甲靜止于CC′處，導(dǎo)體棒乙從AA′處由靜止釋放，沿圓弧導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，與甲相碰后黏合在一起，并在到達(dá)水平導(dǎo)軌左端前停下．兩棒的質(zhì)量均為m，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，重力加速度大小為g.下列判斷正確的是()A．兩棒黏合前瞬間，乙棒速度大小為eq\r(gr)B．兩棒相碰并黏合在一起后瞬間的速度大小為eq\r(\f(gr,2))C．兩棒黏合后受到的最大安培力為eq\f(B2d2\r(gr),2R)D．從乙開(kāi)始下滑至兩棒靜止的過(guò)程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mgr24．(多選)如圖所示，水平面上固定著兩根相距L且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，銅棒a、b的長(zhǎng)度均等于兩導(dǎo)軌的間距，電阻均為R、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行于導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量I，關(guān)于此后的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．回路中的最大電流為eq\f(BLI,mR)B．銅棒b的最大加速度為eq\f(B2L2I,2m2R)C．銅棒b獲得的最大速度為eq\f(I,m)D．回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為eq\f(I2,4m)25．兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)．導(dǎo)軌上面垂直放置兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行．開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，則：(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊膃q\f(3,4)時(shí)，cd棒的加速度是多少？26．如圖所示，ab和cd是兩條豎直放置且足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和M′N(xiāo)′是兩根用細(xì)線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m．豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g．在t＝0時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好且垂直．求：(1)細(xì)線燒斷后，任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動(dòng)的速度之比；(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度．類(lèi)型四、電磁感應(yīng)中的“桿和導(dǎo)軌”模型27．(多選)如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻，平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中(重力加速度為g)()A．金屬棒中的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),2R)B．金屬棒克服安培力做的功為mghC．通過(guò)金屬棒的電荷量為eq\f(BdL,2R)D．金屬棒產(chǎn)生的電熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)28．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，相距均為d的三條水平虛線l1、l2、l3，它們之間的區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框，從l1上方一定高度處由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過(guò)l1進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊在越過(guò)l2運(yùn)動(dòng)到l3之前的某個(gè)時(shí)刻，線框又開(kāi)始以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．在線框從釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．線框中感應(yīng)電流的方向不變B．線框ab邊從l1運(yùn)動(dòng)到l2所用時(shí)間大于從l2運(yùn)動(dòng)到l3所用時(shí)