第3章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)

第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)

1.流體運(yùn)動(dòng)學(xué)概述

2.流體運(yùn)動(dòng)中的基本概念

3.連續(xù)性方程式Δ*4.流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析Δ*5.勢(shì)函數(shù)和流函數(shù)*

6.平面勢(shì)流及其迭加1一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)1.定常流動(dòng)流動(dòng)參量不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量只是坐標(biāo)的函數(shù)，而與時(shí)間無關(guān)。即：§3.2流體運(yùn)動(dòng)中的基本概念22.非定常流動(dòng)流動(dòng)參量隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量不僅是坐標(biāo)的函數(shù)，而且與時(shí)間有關(guān)。即：3

流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是對(duì)某一特定質(zhì)點(diǎn)而言，是拉格朗日方法研究的內(nèi)容。1.跡線定義跡線微分方程二、跡線和流線4舉例流星、煙火、木屑順?biāo)?在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流體微團(tuán)的速度矢量都與此線在該點(diǎn)的切線重合，則這條線稱為流線。適于歐拉方法。2.流線定義u21uu2133u6545u46u流線6

流線微分方程u21uu2133u6545u46u流線7流線的性質(zhì)（1）流線彼此不能相交。（2）流線是一條光滑的曲線，不可能出現(xiàn)折點(diǎn)。（3）定常流動(dòng)時(shí)流線形狀不變，非定常流動(dòng)時(shí)流線形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點(diǎn)v1v2折點(diǎn)s8微分形式相似，含義不同跡線方程不可去掉恒定流動(dòng)流線與跡線重合3.流線與跡線的比較9例3-1歐拉變數(shù)表示的某流體的運(yùn)動(dòng)速度分量為試求t分別為0，1時(shí)通過（1，1）的流線方程。解：流體只在xoy平面流動(dòng)。積分得流線方程10C由積分常數(shù)確定。通過（1，1）點(diǎn)（C=2）流線方程為通過（1，1）點(diǎn)（C=3）流線方程為通過（1，1）點(diǎn)（C=2）流線方程為通過（1，1）點(diǎn)（C=3）流線方程為111.流管——在流場(chǎng)中作一不是流線的封閉周線C，過該周線上的所有流線組成的管狀表面。流體不能穿過流管，流管就像真正的管子一樣將其內(nèi)外的流體分開。定常流動(dòng)中，流管的形狀和位置不隨時(shí)間發(fā)生變化。三、流管、流束及總流122.流束——充滿流管的一束流體。微小流束——截面積無窮小的流束。

微小流束的極限是流線。微小流束和流線的差別：流束是一個(gè)物理概念，涉及流速、壓強(qiáng)、動(dòng)量、能量、流量等等；流線是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，只是某一瞬時(shí)流場(chǎng)中的一條光滑曲線。

13總流——截面積有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流?？偭鞣诸悾海?）有壓流動(dòng)總流的全部邊界受固體邊界的約束，即流體充滿流道，如壓力水管中的流動(dòng)。（2）無壓流動(dòng)總流邊界的一部分受固體邊界約束，另一部分與氣體接觸，形成自由液面，如明渠中的流動(dòng)。（3）射流總流的全部邊界均無固體邊界約束，如噴嘴出口的流動(dòng)。141.過流斷面

流束或總流上，垂直于流線的斷面。流線相互平行時(shí)，過流斷面是平面。流線不平行時(shí)，是曲面。過流斷面面積為無限小的流束和流管，稱為微小流束和微小流管。在每一個(gè)微小流束的過流斷面上，各點(diǎn)的速度可認(rèn)為是相同的。四、過流斷面和水力直徑152.水力直徑濕周——在總流的過流斷面上，流體與固體壁面的接觸長(zhǎng)度。x水力半徑——總流的過流斷面積A和濕周x之比稱為水力半徑Ri。水力直徑——水力半徑的4倍，稱為水力直徑，用di

表示。R對(duì)圓形管道，水力直徑在數(shù)值上等于管道的直徑，即

di＝d16五、流量及平均流速流量流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過有效斷面的流體量。

體積流量（m3/s）質(zhì)量流量（kg/s）

重量流量（N/s）

172.斷面平均流速v由于實(shí)際流體具有粘性，總流斷面上各點(diǎn)速度大小不一。只有已知斷面速度分布函數(shù)，才能對(duì)式進(jìn)行積分得到流量。假想斷面上各點(diǎn)流速相等，以v表示，且按流速v計(jì)算得出的流量等于實(shí)際流速u流過該斷面的流量。即：

umax>u1

u1>u2u2

18本章小結(jié)兩種運(yùn)動(dòng)描述方法Δ