第12講-計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)與熱應(yīng)力場(chǎng)分析

1第10章計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析2一、流體流動(dòng)有限單元法1不可壓縮流體流動(dòng)的有限單元法1)無(wú)升力物體繞流（1）流動(dòng)方程和邊界條件流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)均滿足拉普拉斯（Laplace）方程第一類(lèi)邊界條件滿足迪里西來(lái)(Dirichlet)條件第二類(lèi)邊界條件滿足諾伊曼(Neumann)條件3拉普拉斯型流函數(shù)方程的泛函表達(dá)式其極值的必要條件是泛函的一階變分=0，由此得邊界上已知切線方向速度4迦遼金加權(quán)余量法方程應(yīng)用格林（Green）公式，上式變換為5（2）單元及整體分析圓柱繞流為例6選取三角形單元為子域，則其線性插值函數(shù)可取為根據(jù)泛函分析，在全區(qū)域內(nèi)滿足的迦遼金表達(dá)式?？梢詫?xiě)成在若干個(gè)單元上滿足的迦遼金表達(dá)式只要求解各個(gè)單元的迦遼金式，然后求和，即可求得全區(qū)域的流場(chǎng)問(wèn)題7三角形單元結(jié)點(diǎn)i，j，m的坐標(biāo)值迦遼金表達(dá)式系數(shù)矩陣待求的流函數(shù)變量右端列向量82．有升力物體繞流假設(shè)流函數(shù)表達(dá)式為邊界條件s9邊界條件10在S處滿足庫(kù)達(dá)(Kutta)條件，則：(vx)s=0,(vy)s=0機(jī)翼后緣點(diǎn)S處的速度11解這二元一次代數(shù)方程組已求出流函數(shù)的兩個(gè)待定系數(shù)全流場(chǎng)的流函數(shù)即為已知12雅可比行列式133不可壓縮粘性流體流動(dòng)平面不可壓縮粘性流體流動(dòng)的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程144不可壓層流和湍流分析除了進(jìn)口和出口邊界外，流動(dòng)被壁面或?qū)ΨQ(chēng)面所約束外流邊界通常是遠(yuǎn)場(chǎng)速度或壓力邊界條件(一)、流體流動(dòng)分析的特點(diǎn)流動(dòng)內(nèi)流外流層流或湍流分析能計(jì)算出在二維或三維幾何中的流動(dòng)及壓力分布。需指定密度和粘性15不可壓縮流可壓縮流區(qū)別在于狀態(tài)方程和求解方法密度的變化只有通過(guò)重力加速度才能驅(qū)動(dòng)流動(dòng)，溫度變化導(dǎo)致密度變化。由壓力變化引起的密度變化明顯地影響動(dòng)量和能量方程16(二)、激活湍流模型層流與湍流的區(qū)別慣性輸運(yùn)與粘性輸運(yùn)之比比值的增加不穩(wěn)定性增大且開(kāi)始出現(xiàn)速度脈動(dòng)湍流模型在控制方程中，使用增大的粘性(有效粘性)來(lái)考慮這些脈動(dòng)對(duì)平均流動(dòng)的影響有效粘性＝層流粘性+湍流粘性1．雷諾數(shù)無(wú)量綱雷諾數(shù)用于測(cè)量慣性力與粘性之比Re=VLc／當(dāng)雷諾數(shù)超過(guò)2300時(shí)，通常應(yīng)激活湍流模型雷諾數(shù)的效果Re>3.5×1063×105<Re<3.5×10640<Re<150150<Re<3×1055-15<Re<40Re<5湍流渦街，但渦間距離更近邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流分離點(diǎn)前為層流邊界層，尾跡為湍流層流渦街尾跡區(qū)有一對(duì)穩(wěn)定渦蠕動(dòng)流（無(wú)分離）FLUENT中的湍流模型RANSbasedmodels一方程模型Spalart-Allmaras二方程模型Standardk–εRNGk–εRealizablek–εStandardk–ωSSTk–ω4-Equationv2f*ReynoldsStressModelk–kl–ω

TransitionModelSSTTransitionModelDetachedEddySimulationLargeEddySimulation

IncreaseinComputationalCostPerIterationSpalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正渦粘系數(shù)的一個(gè)輸運(yùn)方程，計(jì)算量小修正后，渦粘系數(shù)在近壁面處容易求解主要應(yīng)用于氣動(dòng)/旋轉(zhuǎn)機(jī)械等流動(dòng)分離很小的領(lǐng)域，如繞過(guò)機(jī)翼的超音速/跨音速流動(dòng)，邊界層流動(dòng)等是一個(gè)相對(duì)新的一方程模型，不需求解和局部剪切層厚度相關(guān)的長(zhǎng)度尺度為氣動(dòng)領(lǐng)域設(shè)計(jì)的，包括封閉腔內(nèi)流動(dòng)可以很好計(jì)算有反向壓力梯度的邊界層流動(dòng)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械方面應(yīng)用很廣局限性不可用于所有類(lèi)型的復(fù)雜工程流動(dòng)不能預(yù)測(cè)各向同性湍流的耗散標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型選擇ε

作為第二個(gè)模型方程，

ε

方程是基于現(xiàn)象提出而非推導(dǎo)得到的耗散率和

k

以及湍流長(zhǎng)度尺度相關(guān):結(jié)合k

方程,渦粘系數(shù)可以表示為:標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型SKESKE是工業(yè)應(yīng)用中最廣泛使用的模型模型參數(shù)通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)過(guò)，如管流、平板流等對(duì)大多數(shù)應(yīng)用有很好的穩(wěn)定性和合理的精度包括適用于壓縮性、浮力、燃燒等子模型SKE局限性:對(duì)有大的壓力梯度、強(qiáng)分離流、強(qiáng)旋流和大曲率流動(dòng)，模擬精度不夠。難以準(zhǔn)備模擬出射流的傳播對(duì)有大的應(yīng)變區(qū)域（如近分離點(diǎn)），模擬的k偏大Realizablek–ε和RNGk–ε模型Realizablek–ε(RKE)模型耗散率(ε)方程由旋渦脈動(dòng)的均方差導(dǎo)出，這是和SKE的根本不同對(duì)雷諾應(yīng)力項(xiàng)施加了幾個(gè)可實(shí)現(xiàn)的條件

優(yōu)勢(shì):精確預(yù)測(cè)平板和圓柱射流的傳播對(duì)包括旋轉(zhuǎn)、有大反壓力梯度的邊界層、分離、回流等現(xiàn)象有更好的預(yù)測(cè)結(jié)果RNGk–ε(RNG)模型:k–ε方程中的常數(shù)是通過(guò)重正規(guī)化群理論分析得到，而不是通過(guò)試驗(yàn)得到的，修正了耗散率方程在一些復(fù)雜的剪切流、有大應(yīng)變率、旋渦、分離等流動(dòng)問(wèn)題比SKE表現(xiàn)更好標(biāo)準(zhǔn)k–ω和SSTk–ω標(biāo)準(zhǔn)k–ω(SKW)模型:在粘性子層中，使用穩(wěn)定性更好的低雷諾數(shù)公式。k–ω包含幾個(gè)子模型：壓縮性效應(yīng)，轉(zhuǎn)捩流動(dòng)和剪切流修正對(duì)反壓力梯度流模擬的更好SKW對(duì)自由來(lái)流條件更敏感在氣動(dòng)和旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用較多ShearStressTransportk–ω(SSTKW)模型SSTk–ω模型混合了

和模型的優(yōu)勢(shì)，在近壁面處使用k–ω模型，而在邊界層外采用k–ε模型包含了修正的湍流粘性公式，考慮了湍流剪切應(yīng)力的效應(yīng)SST一般能更精確的模擬反壓力梯度引起的分離點(diǎn)和分離區(qū)大小邊界層一致性定律近壁面處無(wú)量綱的速度分布圖對(duì)平衡的湍流邊界層來(lái)說(shuō)，半對(duì)數(shù)曲線的線性段叫做邊界層一致性定律，或?qū)?shù)邊界層yisthenormaldistance

fromthewall.OuterlayerUpperlimitoflog

lawregiondepends

onReynoldsnumberViscous

sublayerBuffer

layeror

blending

regionFullyturbulentregion

(loglawregion)Innerlayer近壁面處理在近壁面處，湍流邊界層很薄，求解變量的梯度很大，但精確計(jì)算邊界層對(duì)仿真來(lái)說(shuō)非常重要可以使用很密的網(wǎng)格來(lái)解析邊界層，但對(duì)工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)，代價(jià)很大對(duì)平衡湍流邊界層，使用對(duì)數(shù)區(qū)定律能解決這個(gè)問(wèn)題由對(duì)數(shù)定律得到的速度分布和壁面剪切應(yīng)力，然后對(duì)臨近壁面的網(wǎng)格單元設(shè)置應(yīng)力條件假設(shè)k、ε、ω在邊界層是平衡的用非平衡壁面函數(shù)來(lái)提高預(yù)測(cè)有高壓力梯度、分離、回流和滯止流動(dòng)的結(jié)果對(duì)能量和組分方程也建立了類(lèi)似的對(duì)數(shù)定律優(yōu)勢(shì)：壁面函數(shù)允許在近壁面使用相對(duì)粗的網(wǎng)格，減少計(jì)算代價(jià)innerlayerouterlayer近壁面網(wǎng)格要求標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，非平衡壁面函數(shù):y+

值應(yīng)介于30到300–500之間網(wǎng)格尺度遞增系數(shù)應(yīng)不大于1.2加強(qiáng)壁面函數(shù)的選擇：結(jié)合了壁面定律和兩層區(qū)域模型適用于雷諾數(shù)流動(dòng)和近壁面現(xiàn)象復(fù)雜的流動(dòng)在邊界層內(nèi)層對(duì)k–ε模型修正一般要求近壁面網(wǎng)格能解析粘性子層

(y+<5,以及邊界層內(nèi)層有10–15層網(wǎng)格)近壁面網(wǎng)格尺寸預(yù)估對(duì)平板流動(dòng)，湍流摩擦系數(shù)的指數(shù)定律為：壁面到第一層流體單元的中心點(diǎn)的距離(Δy)可以通過(guò)估計(jì)壁面剪切層的雷諾數(shù)來(lái)預(yù)估類(lèi)似的，對(duì)管流可以預(yù)估Δy

為:(BulkReynoldsnumber)(Hydraulicdiameter)實(shí)例，旋風(fēng)分離器40,000個(gè)六面體網(wǎng)格高階上風(fēng)格式使用SKE,RNG,RKEandRSM模型及標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)代表性的高旋渦流(Wmax=1.8Uin)0.2mUin=20m/s0.97m0.1m0.12m總結(jié)-湍流模型指南成功的選擇湍流模型需要判斷:流動(dòng)現(xiàn)象計(jì)算機(jī)資源項(xiàng)目要求精度時(shí)間近壁面處理的選擇模擬進(jìn)程計(jì)算特征雷諾數(shù)，判斷是否是湍流如果存在轉(zhuǎn)捩，考慮使用轉(zhuǎn)捩模型劃分網(wǎng)格前，預(yù)估近壁面的y+除了低雷諾數(shù)流動(dòng)和復(fù)雜近壁面現(xiàn)象（非平衡邊界層）外，用壁面函數(shù)方法確定如何準(zhǔn)備網(wǎng)格以RKE(realizablek-ε)開(kāi)始，如果需要，改用S-A,RNG,SKW,SST或者v2f對(duì)高度旋渦流動(dòng)、三維、旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，使用RSM記住目前沒(méi)有一個(gè)適用于所有流動(dòng)的高級(jí)模型!模型描述Spalart–Allmaras直接求解修正的湍流粘性的單方程模型，主要用于氣動(dòng)和封閉腔內(nèi)流動(dòng)，可以選擇包括湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)的應(yīng)變率以提高對(duì)渦流的模擬精度Standardk–ε求解k和ε的基本兩方程模型，模型系數(shù)通過(guò)試驗(yàn)擬合得到，適合完全湍流，可以處理粘性加熱、浮力、壓縮性等物理現(xiàn)象RNGk–ε是標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型的修正，方程和系數(shù)是分析得到，主要修正了

ε

方程以提高強(qiáng)應(yīng)變流動(dòng)的模擬精度，附加的選項(xiàng)能幫助模擬旋渦流和低雷諾數(shù)流動(dòng)Realizablek–ε是標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型的修正，可實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)在施加數(shù)學(xué)約束，以服從提供模型性能的目標(biāo)Standardk–ω求解k和

ω的兩方程模型，對(duì)封閉腔流動(dòng)和低雷諾數(shù)流動(dòng)有優(yōu)勢(shì)，可以選擇包括轉(zhuǎn)捩、自由剪切、壓縮流動(dòng)SSTk–ω是標(biāo)準(zhǔn)

k–ω模型的修正，通過(guò)使用混合函數(shù)，在近壁面處使用k–ω模型，其他區(qū)域使用k–ε模型。也限制了湍流粘性確保

τT~k，包括轉(zhuǎn)捩和剪切流選項(xiàng)，不包括壓縮性選項(xiàng)ReynoldsStress直接求解輸運(yùn)方程，克服了其他模型的各向同性粘性的缺陷，用于高旋流。對(duì)可以選擇適用剪切流的壓力-應(yīng)變的二次關(guān)系式flows.RANS模型描述RANS模型總結(jié)模型總結(jié)Spalart–Allmaras對(duì)大規(guī)模網(wǎng)格，計(jì)算較經(jīng)濟(jì)；對(duì)三維流、自由剪切流、強(qiáng)分離流模擬較差，適合不太復(fù)雜的流動(dòng)（準(zhǔn)二維），如翼型、機(jī)翼、機(jī)身、導(dǎo)彈、船身等Standardk–ε穩(wěn)定性好，盡管有缺陷，使用仍很廣泛。對(duì)包括嚴(yán)重壓力梯度、分離、強(qiáng)曲率流模擬較差，適合初始迭代，預(yù)研階段，參數(shù)研究RNGk–ε適合包括快速應(yīng)變的復(fù)雜剪切流、中等旋渦流動(dòng)、局部轉(zhuǎn)捩流（如邊界層分離、鈍體尾跡渦、大角度失速、房間通風(fēng)等）Realizablek–ε應(yīng)用范圍類(lèi)似RNG.可能更精確和更易收斂Standardk–ω對(duì)封閉腔內(nèi)邊界層、自由剪切流、低雷諾數(shù)流模擬較好，適合有反向壓力梯度和分離的復(fù)雜邊界層（外氣動(dòng)和旋轉(zhuǎn)機(jī)械），可用于轉(zhuǎn)捩流動(dòng)。一般預(yù)測(cè)的分離點(diǎn)過(guò)早。SSTk–ω優(yōu)勢(shì)類(lèi)似于k–ω.由于對(duì)壁面距離的敏感，不太適合自由剪切流ReynoldsStress物理上是最可靠的RANS模型，克服了渦粘模型的各向同性假設(shè)。需要更多的CPU時(shí)間和內(nèi)存，由于方程間強(qiáng)耦合性，收斂稍差。適合復(fù)雜三維流動(dòng)，強(qiáng)旋流等，如旋流燃燒器，旋風(fēng)分離器等32(三)、網(wǎng)格要求對(duì)于湍流網(wǎng)格要求比層流嚴(yán)格。顯然，最重要的區(qū)域就是有較大梯度的地方，尤其在壁面附近。與自由網(wǎng)格相反，在壁面結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能提供更相容的模擬。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格33(四)、流動(dòng)邊界條件1.指定流量2.指定壓力3.靜止壁面4.運(yùn)動(dòng)壁面5.未指定邊界6.周期性邊界在邊界上指定所有速度分量,需知進(jìn)口處密度一般在出口邊界施加相對(duì)壓力（通常為零）無(wú)滑移條件，所有速度分量均設(shè)置為零指定壁面相切的速度分量，而所有其它的速度分量為零既不知道相對(duì)壓力，又不知道速度在兩個(gè)邊界上，邊界條件未知但又相等34ICEMCFD(TheIntegratedComputerEngineeringandManufacturingcodeforComputationalFluidDynamics)

一種專(zhuān)業(yè)的CAE前處理軟件

作為專(zhuān)業(yè)的前處理軟件ICEMCFD為所有世界流行的CAE軟件提供高效可靠的分析模型。它擁有強(qiáng)大的CAD模型修復(fù)能力、自動(dòng)中面抽取、獨(dú)特的網(wǎng)格“雕塑”技術(shù)、網(wǎng)格編輯技術(shù)以及廣泛的求解器支持能力。同時(shí)作為ANSYS家族的一款專(zhuān)業(yè)分析環(huán)境，還可以集成于ANSYSWorkbench平臺(tái),獲得Workbench的所有優(yōu)勢(shì)。ICEM作為fluent和CFX標(biāo)配的網(wǎng)格劃分軟件，取代了GAMBIT的地位。二、ICEM流體網(wǎng)格模型建立35二、ICEM流體網(wǎng)格模型建立36三、Fluent流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算尺寸(mm)和特性

入口長(zhǎng)度mm100入口高度mm25過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度mm50出口高度mm65初始出口長(zhǎng)度mm100擴(kuò)展出口長(zhǎng)度mm760空氣密度kg/m31.225空氣粘度kg/m-s1.7894e-05入口速度m/s0.025出口壓力Pa0*計(jì)算50步后重起動(dòng)

100502565100層流模擬：2D管道，模擬雷諾數(shù)為90的層流問(wèn)題,速度為0.025m/s

。獲得解后，增加速度到1.27m/s，研究其對(duì)流場(chǎng)的影響獲得新的解。增加管道長(zhǎng)度760mm，研究流場(chǎng)變化。紊流模擬：計(jì)算雷諾數(shù)大于4000時(shí)，用紊流模型重起動(dòng)求解。實(shí)例1：管道層流和紊流CFD分析Fini/clear!長(zhǎng)度單位：mm/PREP7L0=200h1=25$h2=65L1=100$L2=50$L=100B1=L1+L2B2=B1+L0!*RECTNG,0,L1,0,h1!建面A1RECTNG,B1,B2,0,h2!建面A2L2TAN,-3,-7!建立切線A,3,2,5,8!建面A3fini用ANSYS建立實(shí)體模型APDL程序

雷諾數(shù)v(m/s)Re0.02585.570.1342.290.2684.590.31026.880.41369.170.51711.470.62053.760.72396.050.82738.350.93080.641.03422.941.13765.231.24107.521.34449.821.44792.111.55134.41.65476.71.75818.991.86161.2838n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.25n=21n=21n=21Spacing=2Ratio1=1.25用ANSYS建立實(shí)體模型存為IGES通用圖形文件把IGES圖形文件調(diào)入ICEM用Blocking進(jìn)行網(wǎng)格劃分39速度m/s層流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s把ICEM網(wǎng)格模型調(diào)入ANSYS-Fluent計(jì)算模塊40速度m/s層流入口速度＝0.025m/s把ICEM網(wǎng)格模型調(diào)入ANSYS-Fluent計(jì)算模塊41入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s42xy1234567607020彎管道管道直徑10mm，入口速度x=3m/s，出口壓力p=0.5e6Pa，流體介質(zhì)為水。出口入口fini/clear!單位：mm/triad,off/filname,Fluid_CFD_1/PREP7!*R=20k,1,k,2,-5k,3,5k,4,0,60k,5,20,60k,6,20,80k,7,90,80!L,2,3L,1,4LARC,4,6,5,R,!線L3以點(diǎn)5為圓形點(diǎn)4,6為端點(diǎn)的圓弧L,6,7lsel,s,,,2,4,1cm,Lpath,linealls!ADRAG,1,,,,,,Lpath

Fini用ANSYS建立實(shí)體模型APDL程序?qū)嵗?：彎管道流體紊流CFD分析用ANSYS建立實(shí)體模型存為IGES通用圖形文件把IGES圖形文件調(diào)入ICEM用Blocking進(jìn)行網(wǎng)格劃分n=19,Spacing=0.1,Ratio1=1.25n=31n=21n=3544速度m/s壓力MPa45第9章溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)分析46一、穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的有限元法1熱傳導(dǎo)方程與換熱邊界在分析工程問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要了解工件內(nèi)部的溫度分布情況，例如發(fā)動(dòng)機(jī)的工作溫度、金屬工件在熱處理過(guò)程中的溫度變化、流體溫度分布等。物體內(nèi)部的溫度分布取決于物體內(nèi)部的熱量交換，以及物體與外部介質(zhì)之間的熱量交換，一般認(rèn)為是與時(shí)間相關(guān)的。對(duì)于各向同性材料對(duì)于各向異性材料初始條件和邊界條件471).給定物體邊界上的溫度，稱(chēng)為第一類(lèi)邊界條件

或2).給定物體邊界上的熱量輸入或輸出，稱(chēng)為第二類(lèi)邊界條件

已知物體表面上熱流密度483).給定對(duì)流換熱條件，稱(chēng)為第三類(lèi)邊界條件物體與其相接觸的流體介質(zhì)之間的對(duì)流換熱系數(shù)和介質(zhì)的溫度為已知各向同性的材料物體不包含內(nèi)熱源溫度場(chǎng)滿足Laplace方程492穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析的一般有限元列式穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算是一個(gè)典型的場(chǎng)問(wèn)題

以二維問(wèn)題為例，說(shuō)明用Galerkin法建立穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的一般有限元格式的過(guò)程穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程50第一類(lèi)換熱邊界第二類(lèi)換熱邊界條件第三類(lèi)邊界條件51在一個(gè)單元內(nèi)的加權(quán)積分公式分部積分52應(yīng)用Green定理，一個(gè)單元內(nèi)的加權(quán)積分公式寫(xiě)為采用Galerkin方法，選擇權(quán)函數(shù)為單元的加權(quán)積分公式為第二類(lèi)換熱邊界項(xiàng)第三類(lèi)換熱邊界項(xiàng)53矩陣形式有限元格式n個(gè)聯(lián)立的線性方程組[K]e為單元的導(dǎo)熱矩陣或稱(chēng)為溫度剛度矩陣，{T}e為單元的結(jié)點(diǎn)溫度向量，{P}e稱(chēng)為單元的溫度載荷向量或熱載荷向量54整個(gè)物體上的加權(quán)積分方程是單元積分方程的和整體方程組為根據(jù)單元結(jié)點(diǎn)的局部編號(hào)與整體編號(hào)的關(guān)系，直接求和得到整體剛度矩陣553三角形單元的有限元列式與計(jì)算彈性力學(xué)平面問(wèn)題時(shí)所采用的方法一樣，二維溫度場(chǎng)問(wèn)題計(jì)算中所采用的三角形單元(如圖9-1所示)可以使用相同的形函數(shù)圖9-1三角形單元56在三角形單元上，采用Galerkin法可得57假定單元內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)58單元的剛度矩陣為如果單元的內(nèi)部熱源為常數(shù)，由內(nèi)部熱源產(chǎn)生的溫度載荷項(xiàng)為59由Green公式可得如果在單元邊上存在熱交換，各條邊上的邊界換熱條件在單元?jiǎng)偠染仃囍猩傻母郊禹?xiàng)為式圖9-1三角形單元60由邊界換熱條件生成的溫度載荷向量為式圖9-1三角形單元61二、熱彈性應(yīng)力問(wèn)題的有限元分析設(shè)在溫度T0時(shí)物體處于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)物體內(nèi)發(fā)生溫度變化T＝T1－T0時(shí)，物體中的微元體就要產(chǎn)生熱膨脹，對(duì)各向同性體，自由膨脹情況下的應(yīng)變分量為熱膨脹系數(shù)62如果自由膨脹受到某種約束，微元體就要產(chǎn)生熱應(yīng)力用矩陣的形式表示為彈性本構(gòu)矩陣變溫而產(chǎn)生的應(yīng)變63考慮變溫影響的彈性應(yīng)力，通常稱(chēng)為熱應(yīng)力有限元的平衡方程64項(xiàng)目國(guó)際單位英制單位代號(hào)長(zhǎng)度mft時(shí)間ss質(zhì)量Kglbm溫度℃oF力Nlbf能量（熱量）JBTU功率（熱流率）WBTU/sec熱流密度W/m2BTU/sec-ft2生熱速率W/m3BTU/sec-ft3導(dǎo)熱系數(shù)W/m-℃BTU/sec-ft-oFKXX對(duì)流系數(shù)W/m2-℃BTU/sec-ft2-oFHF密度Kg/m3lbm/ft3DENS比熱J/Kg-℃BTU/lbm-oFC焓J/m3BTU/ft3ENTH三、ANSYS熱分析的應(yīng)用651簡(jiǎn)介(一)、熱分析的目的(二)、ANSYS熱分析的特點(diǎn)(三)、ANSYS熱分析分類(lèi)(四)、邊界條件、初始條件(五)、ANSYS熱分析誤差估計(jì)66

熱分析用于計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)或部件的溫度分布及其它熱物理參數(shù)(一)、熱分析的目的(1)基于能量守恒原理的熱平衡方程，用有限元法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的溫度，并導(dǎo)出其它熱物理參數(shù)。(2)包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射三種熱傳遞方式。(二)、ANSYS熱分析的特點(diǎn)如熱量獲取或損失、熱梯度、熱流密度(熱通量)等內(nèi)燃機(jī)、渦輪機(jī)、換熱器、管路系統(tǒng)、電子元件等還可以分析相變、有內(nèi)熱源、接觸熱阻等問(wèn)題。67(三)、ANSYS熱分析分類(lèi)(四)、邊界條件初始條件①熱－結(jié)構(gòu)耦合②熱－流體耦合③熱－電耦合④熱－磁耦合⑤熱－電－磁－結(jié)構(gòu)耦合等。熱耦合分析穩(wěn)態(tài)傳熱瞬態(tài)傳熱溫度熱流率熱流密度對(duì)流輻射絕熱生熱。68(1)僅用于評(píng)估由于網(wǎng)格密度不夠帶來(lái)的誤差。(2)僅適用于SOLID或SHELL的熱單元(1DOF)。(3)基于單元邊界的熱流密度的不連續(xù)。(4)僅對(duì)線性、穩(wěn)態(tài)熱分析有效。(5)使用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分可以對(duì)誤差進(jìn)行控制。(五)、ANSYS熱分析誤差估計(jì)692穩(wěn)態(tài)熱分析(一)、定義通常在進(jìn)行瞬態(tài)熱分析以前，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析用于確定初始溫度分布。穩(wěn)態(tài)熱分析用于研究穩(wěn)定的熱載荷對(duì)系統(tǒng)或部件的影響。確定由于穩(wěn)定的熱載荷引起的溫度、熱梯度、熱流率、熱流密度等參數(shù)。70(二)、熱分析的單元LINK32二維2節(jié)點(diǎn)熱傳導(dǎo)單元

LINK33三維2節(jié)點(diǎn)熱傳導(dǎo)單元

LINK342節(jié)點(diǎn)熱對(duì)流單元

LINK312節(jié)點(diǎn)熱輻射單元

PLANE554節(jié)點(diǎn)四邊形單元

PLANE778節(jié)點(diǎn)四邊形單元二維實(shí)體PLANE356節(jié)點(diǎn)三角形單元

PLANE754節(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)單元

PLANE788節(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)單元

SOLID8710節(jié)點(diǎn)四面體單元三維實(shí)體SOLID708節(jié)點(diǎn)六面體單元

SOLID9020節(jié)點(diǎn)六面體單元?dú)HELL574節(jié)點(diǎn)點(diǎn)MASS71線性14種專(zhuān)用單元71(三)、ANSYS穩(wěn)態(tài)熱分析的基本過(guò)程①前處理，建模；②求解，施加載荷計(jì)算；③后處理，查看結(jié)果。721)．建模(1)確定jobname，title，unit。(2)進(jìn)入PREP7前處理，定義單元類(lèi)型，設(shè)定單元選項(xiàng)。(3)定義單元實(shí)常數(shù)。(4)定義材料熱性能參數(shù)，對(duì)于穩(wěn)態(tài)傳熱，一般只需定義導(dǎo)熱系數(shù)，它可以是恒定的，也可以隨溫度變化。(5)創(chuàng)建幾何模型并劃分網(wǎng)格。2)．施加載荷計(jì)算直接在實(shí)體模型或單元模型上施加五種載荷(邊界條件)1)恒定的溫度(自由度約束)2)熱流率(節(jié)點(diǎn)集中載荷)3)對(duì)流(面載荷)4)熱流密度(一種面載荷)5)生熱率(體載荷)733)．后處理基本數(shù)據(jù)：節(jié)點(diǎn)溫度導(dǎo)出數(shù)據(jù)：①節(jié)點(diǎn)及單元的熱流密度；②節(jié)點(diǎn)及單元的熱梯度；③單元熱流率；④節(jié)點(diǎn)的反作用熱流率；⑤其它。ANSYS將熱分析的結(jié)果寫(xiě)入*.rth文件中74四、穩(wěn)態(tài)熱分析實(shí)例

某一潛水艇可以簡(jiǎn)化為一圓筒，它由三層組成，最外面一層為不銹鋼，中間為玻纖隔熱層，最里面為鋁層，筒內(nèi)為空氣，筒外為海水，求內(nèi)外壁面溫度及溫度分布。幾何參數(shù)筒外徑30ft

總壁厚2in

不銹鋼層壁厚0.75in

玻纖層壁厚1in

鋁層壁厚0.25in

筒長(zhǎng)200ft導(dǎo)熱系數(shù)不銹鋼8.27Btu／h·ft·0F

玻纖0.028Btu／h·ft·0F

鋁117.4Btu／h.ft·0F邊界條件空氣溫度70F

海水溫度44.5F

空氣對(duì)流系數(shù)2.5Btu/h·ft2.0F

海水對(duì)流系數(shù)80Btu/h·ft2.0F鋁玻璃纖維不銹鋼0.5°0.5°空氣海水1"3/4"1/4"R15英尺75pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,31.創(chuàng)建幾何模型76pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,32.設(shè)定劃分網(wǎng)格密度11416477pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,33.設(shè)定為映射網(wǎng)格劃分784.溫度場(chǎng)分布5.熱流梯度矢量79實(shí)例1：穩(wěn)態(tài)熱分析fini/clear/filename,Steady/title,Steady-statethermalanalvsisofsubmarine/units,BFTRo=15!外徑(ft)Rss=15-(0.75/12)!不銹鋼層內(nèi)徑(ft)Rins=15-(1.75/12)!玻璃纖維層內(nèi)徑(ft)Ral=15-(2/12)!鋁層內(nèi)f4(fi)Tair=70!潛水艇內(nèi)空氣溫度Tsea=44.5!海水溫度Kss=8.27!不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)Kins=0.028!玻璃纖維的導(dǎo)熱系數(shù)Kal=117.4!鋁的導(dǎo)熱系數(shù)Hair=2.5!空氣的對(duì)流系數(shù)Hsea=80!海水的對(duì)流系數(shù)/prep7et,1,plane55!定義二維熱單元mp,kxx,1,Kss!設(shè)定不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)mp,kxx,2,Kins!設(shè)定玻璃纖維的導(dǎo)熱系數(shù)mp,kxx,3,Kal!設(shè)定鋁的導(dǎo)熱系數(shù)pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5!創(chuàng)建幾何模型pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16!設(shè)定劃分網(wǎng)格密度lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2!設(shè)定為映射網(wǎng)格劃分mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,3/soluSFL,11,CONV,Hair,,Tair!施加空氣對(duì)流邊界SFL,1,CONV,Hsea,,Tsea!施加海水對(duì)流邊界SOLVE/POST1PLNSOL,temp!輸出溫度彩色云圖finish80五、瞬態(tài)熱分析時(shí)間載荷42153階躍(KBC,1)載荷時(shí)間42153階躍(KBC,1)載荷－時(shí)間曲線中的每一個(gè)拐點(diǎn)為一個(gè)載荷步，對(duì)于每一個(gè)載荷步，必須定義載荷值及時(shí)間值，同時(shí)必須選擇載荷步為漸變或階越。(一)、定義用于計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)的隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)及其它熱參數(shù)。81(二)、ANSYS瞬態(tài)熱分析的主要步驟①建模；②加載求解；③后處理。1)．建模

一般瞬態(tài)熱分析中，定義材料熱性能時(shí)要定義導(dǎo)熱系數(shù)、密度及比熱，其余建模過(guò)程與穩(wěn)態(tài)熱分析類(lèi)似。822)．加載求解(1)定義分析類(lèi)型(2)獲得瞬態(tài)熱分析的初始條件(3)設(shè)定載荷步選項(xiàng)1)普通選項(xiàng)2)非線性選項(xiàng)3)輸出選項(xiàng)4)存盤(pán)求解1)定義均勻溫度場(chǎng)2)設(shè)定非均勻的初始溫度833)．后處理POST1POST26可以對(duì)整個(gè)模型在某一載荷步(時(shí)間點(diǎn))的結(jié)果進(jìn)行后處理。(1)首先要定義變量(2)繪制這些變量隨時(shí)間變化的曲線如果設(shè)定的時(shí)間點(diǎn)不在任何一個(gè)子步的時(shí)間點(diǎn)上，ANSYS會(huì)進(jìn)行線性插值。84六、瞬態(tài)傳熱分析實(shí)例一個(gè)重30kg溫度為700C的銅塊，以及一個(gè)重20kg溫度為800C的鐵塊突然放人溫度為200C，盛滿了300L水的、完全絕熱的水箱中，如圖所示。過(guò)了一個(gè)小時(shí)，求銅塊與鐵塊的最高溫度(假設(shè)忽略水的流動(dòng))。6050157.5長(zhǎng)度單位：cm模型深度：100cm銅棒鐵棒4.54.45.82022.522.585/prep7et,1,plane77mp,kxx,1,383mp,dens,1,8889mp,c,1,390mp,kxx,2,70mp,dens,2,7837mp,c,2,448mp,kxx,3,0.61mp,dens,3,996mp,c,3,4185rectan,0,0.6,0,0.5rectang,0.15,0.225,0.225,0.27rectang,0.6-0.2-0.058,0.6-0.2,0.225,0.225+0.044aovlap,all/pnum,area,1aplot1.建模86aatt,1,1,1eshape,2esize,0.02amesh,2aatt