高中數(shù)學(xué)人教A版第一章空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)

多面體與球組合體問(wèn)題專題訓(xùn)練1.若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積是.2.高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（A）（B）(C)1(D)3.已知三棱錐S—ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r，則球的體積與三棱錐體積的比值是.44.直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于。205.正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為，點(diǎn)都在同一球面上，則此球的體積為.6.在矩形中，，沿將矩形折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為A.B.C.D.7.一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面，已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長(zhǎng)為３，則這個(gè)球的體積為.8.如圖所示，已知正四棱錐S—ABCD中，底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為a.（1）求它的外接球的體積；（2）求它的內(nèi)切球的表面積.9．四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，AC=BD=，則該球的表面積為15。10.四面體ABCD中，AB=CD=5，AD=BC=,AC=BD=eq\r(41)，則四面體ABCD的外接球體積為。11．四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，，，則該球的表面積為（）A．B.C.D.12.已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=，，則棱錐S—ABC的體積為。13．三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=1200，AB=AD=AC=2，則三棱錐A-BCD的外接球面積為。14．三棱錐P-ABC中，ABC，且PA=2，三角形ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形，則該三棱錐的外接球表面積為。15．已知三棱柱A．B．C．D．16．已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（） A．B．C．D．17.已知正三棱錐ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為_(kāi)_______。18.在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點(diǎn)，且，若側(cè)菱SA=，則正三棱S-ABC外接球的表面積為（）B.32 19．三棱錐A-BCD內(nèi)接于球O，AB=AD=AC=BD=，∠BCD=600，則球O的表面積為。A．B.C.D.20．點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球面上，AB=BC=，AC==2，若四面體ABCD體積的最大值是，則這個(gè)球的表面積為（）A．B.C.D.21．三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，⊿ABC、⊿ACD、⊿ADB的面積分別為、、，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A．B.C.D.22．已知球O是正方體ABCD-ABCD的內(nèi)切球，且平面ACD1截球O的截面面積為，則正方體的外接球的表面積為（）A．B.C.D.23．已知球O的半徑為4，圓M與圓N是該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則MN=。324．將4個(gè)半徑都為R的球體完全裝入底面半徑是2R的圓柱形桶內(nèi)，則桶的最小高度為。25．在三棱錐P―ABC中，△ABC與△PBC都是等邊三角形，側(cè)面PBC⊥底面ABC，AB=2eq\r(3)，則該三棱錐的外接球的表面積為．26.四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn)，直線EF被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為。27．如右圖，四面體ABCD的正視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，記四面體ABCD的體積為，其外接球的體積為，則。28．把一個(gè)皮球放入如圖所示的由