高二物理競賽波動光學(xué)(衍射) 課件

縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕屏幕

光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn),這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。一、光的衍射現(xiàn)象及其分類1.光的衍射現(xiàn)象1、

光的衍射2.惠更斯-菲涅耳原理

若取時刻t=0波陣面上各點發(fā)出的子波初相為零，則面元dS在P點引起的光振動為：從波陣面上各點所發(fā)出的子波都是相干波源，它們發(fā)出的波在空間某點相遇時相互疊加,產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。A----比例常數(shù)K(θ)----傾斜因子光源障礙物接收屏光源障礙物接收屏3.衍射現(xiàn)象的分類菲涅耳衍射夫瑯禾費(fèi)衍射光源—障礙物

—接收屏距離為有限遠(yuǎn)。光源—障礙物

—接收屏距離為無限遠(yuǎn)。1.菲涅耳半波帶：用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象.二、單縫夫瑯和費(fèi)衍射BAfxC將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同P衍射角不同，最大光程差也不同，P點位置不同，光的強(qiáng)度分布取決于最大光程差菲涅耳半波帶法λ2λ2λ2λ2asin相鄰平面間的距離是入射單色光的半波長任何兩個相鄰波帶上對應(yīng)點所發(fā)出的光線到達(dá)AC平面的光程差均為半波長（即位相差為），在P點會聚時將一一抵消?？疾煅苌浣?/p>

的一束平行光，經(jīng)透鏡后同相位地到達(dá)P0點，所以P0點振幅為各分振動振幅之和，合振幅最大，光強(qiáng)最強(qiáng)。sinAABACaxf12λ2λ2λ2.....P三個半波帶..亮紋菲涅耳半波帶.AABACaxf12λ2.....A3P四個半波帶...暗紋菲涅耳半波帶結(jié)論：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。分成奇數(shù)半波帶為明紋。單縫衍射明暗紋公式0非以上值：中央明紋明紋暗紋介于明紋與暗紋之間單縫衍射圖樣特點1.中央明紋強(qiáng)度最大，其他級次明紋強(qiáng)度逐減。當(dāng)角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變?。?.中央明紋寬度是其他級明紋寬度的兩倍。第一暗條紋之間的區(qū)域，稱做中央明條紋.單縫衍射圖樣特點2.中央明紋寬度是其他級明紋寬度的兩倍。當(dāng)a大于，又不大很多時會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。3.如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩色條紋。單縫衍射圖樣特點思考：除中央明紋外的其他級明紋，同一級紅光和紫光哪種顏色的光靠中央明紋近些？OaOa1.單縫位置對衍射圖樣的影響單縫上下平移，條紋位置如何？條紋位置不變。單縫衍射圖樣的變化思考題：若單縫位置固定，縫后的透鏡上下平移，條紋位置有什么變化？2.縫寬a對條紋分布的影響所以

a

變大，sin變小，條紋變窄；a

變小，sin變大，條紋變寬。3.波長對條紋分布的影響所以衍射條紋寬度隨波長的減小而變窄。單縫衍射圖樣的變化例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角1=300，求該單縫的寬度a=?(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)

第一級與第二級暗紋的距離；(3)在(2)的條件下，如果在屏幕上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(a)該P(yáng)處亮紋的級數(shù)；(b)從P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？解：(1)第一級暗紋k=1,1=300(2)已知a=0.5mmf=1m(a)中央亮紋角寬度(b)中央亮紋線寬度(c)第一級暗紋與第二級暗紋之間的距離(3)已知x=3.5mm是亮紋(b)當(dāng)k=3時，光程差狹縫處波陣面可分成7個半波帶。作業(yè)光的衍射(一)S*d三、圓孔夫瑯和費(fèi)衍射中央是個明亮的圓斑，外圍是一組同心的明暗相間的圓環(huán)。圓孔衍射圖樣特點由第一暗環(huán)圍成的中央光斑，占整個入射光束總光強(qiáng)的84%，稱為愛里斑。第一暗環(huán)對應(yīng)的衍射角稱為愛里斑的半角寬，（它標(biāo)志著衍射的程度）愛里斑的半徑第一級暗環(huán)的衍射角滿足：

點光源經(jīng)過光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。s1s2RD**愛里斑四、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)：如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認(rèn)為這兩個點光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨圓孔衍射的第一級極小值由下式給出：最小分辨角為：

在恰能分辨時，兩個點光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角s1s2D**d光學(xué)儀器的透光孔徑最小分辨角的倒數(shù)稱為光學(xué)儀器的分辨率衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學(xué)元件。用于透射光衍射的叫透射光柵。用于反射光衍射的叫反射光柵。光柵常數(shù)：a+b數(shù)量級為10-5~10-6m條紋特點：亮、細(xì)、疏8-5

光柵衍射衍射條紋的形成:1)各單縫分別同時產(chǎn)生單縫衍射2)各單縫衍射的平行光產(chǎn)生多光干涉。注意：每一個單縫衍射的圖樣和位置都是一樣的。Isinsin一、衍射光柵1.光柵方程多縫干涉單縫衍射只有衍射只有干涉多縫干涉各狹縫上的子波波源一一對應(yīng)，且滿足相干條件。k=0,1,2,3···光柵方程多縫干涉明條紋也稱為主極大明條紋abdBC光柵衍射明紋滿足條件：光柵衍射圖樣是來自每一個單縫上許多子波以及來自各單縫對應(yīng)的子波彼此相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。asin=±k'

k'=1,2,···缺級時衍射角同時滿足：(a+b)sin=±

k

k=0,1,2,···k

就是所缺的級次缺級由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)干涉極大（亮紋）的地方，不再出現(xiàn)亮紋?？p間光束干涉極大條件單縫衍射極小條件3.缺級現(xiàn)象產(chǎn)生干涉的兩條光線1.亮、細(xì)、疏相鄰狹縫對應(yīng)位置衍射角相同的兩條光線。光程差abd注意：類似的兩條光線有無窮多組。光柵衍射明紋公式光柵方程光柵衍射圖樣特點2.缺級現(xiàn)象單縫衍射和多縫干涉的總效果。(a+b)sin

=±kk=0,1,2,3···單色平行光傾斜地射到光柵上相鄰兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差(a+b)sin0(a+b)(sin

sin0)=±kk=0,1,2,3···

如果有幾種單色光同時投射在光柵上，在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。xfo

屏復(fù)色光二.光柵光譜例、波長為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sin2=0.2處，第4級為第一個缺級。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的a、b值，實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？解:(1)在-900<sin<900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長1=4400?,2=6600?實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二重合于衍射角=600的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：第二次重合k1=6,k2=48-6

X射線在晶體中的衍射1895年德國物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)X

射線。X射線是波長很短的電磁波。X射線的波長：0.01~

10nm

陽極（對陰極）陰極X射線管~104105V+X射線衍射-----勞厄?qū)嶒瀯诙虬唿c

根據(jù)勞厄斑點的分布可算出晶面間距，掌握晶體點陣結(jié)構(gòu)。

晶體可看作三維立體光柵。晶體底片鉛屏X射線管布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)對倫琴射線衍射的研究：d晶格常數(shù)