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文檔簡介

從平面聲波的基本關(guān)系檢驗(yàn)線性化條件

從平面聲波的基本關(guān)系檢驗(yàn)線性化條件線性化條件，即小振幅情況。等響曲線：一般人對(duì)不同頻率的純音感覺為同樣響的響度級(jí)與頻率關(guān)系的曲線。聲學(xué)邊界條件因界面無限薄因得：聲邊界條件（1）P1=P2兩種媒質(zhì)中的聲壓在分界面處是連續(xù)的（2）v1=v2由聲擾動(dòng)得到的法向速度在分界面處相等平面聲波垂直入射時(shí)的反射和透射piptpr式中：根據(jù)邊界條件，在x=0處：得：如令：rp，rv分別為反射波聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度與入射波聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度之比tp，tv分別為透射波聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度與入射波聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度之比則：討論：全部透射硬邊界反射波質(zhì)點(diǎn)速度與入射波質(zhì)點(diǎn)速度相位改變180o軟邊界反射波聲壓與入射波聲壓相位改變“堅(jiān)硬”邊界全反射“十分柔軟”邊界全反射rI

聲強(qiáng)反射系數(shù)，tI

聲強(qiáng)透射系數(shù)。En(k)的這種表示法稱為周期布里淵區(qū)圖象。擴(kuò)展布里淵區(qū)圖象：不同的能帶在k空間中不同的布里淵區(qū)中給出；簡約布里淵區(qū)圖象：所有能帶都在簡約區(qū)中給出；周期布里淵區(qū)圖象：在每一個(gè)布里淵區(qū)中給出所有能帶。能帶重疊的條件我們已證明，在布里淵區(qū)內(nèi)部，電子能量是連續(xù)的（嚴(yán)格應(yīng)為準(zhǔn)連續(xù)），而在布里淵區(qū)邊界上，電子能量不連續(xù)，會(huì)發(fā)生能量的突變。在一維情況下，布里淵區(qū)邊界上能量的突變?yōu)椋害＝E＋－E－＝2?Un?

這就是禁帶的寬度（能隙）。但在三維情況下，在布里淵區(qū)邊界上電子能量的突變并不意味著能帶間一定有禁帶的存在，而且還可能發(fā)生能帶與能帶的交疊。這是由于在三維情況下，在布里淵區(qū)邊界上沿不同的k方向上，電子能量的不連續(xù)可能出現(xiàn)的不同的能量范圍。因此，在某些k方向上不允許有某些能量值，而在其他k方向上仍有可能允許有這種能量，所以，在布

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