高中物理人教版1第一章靜電場第1章2

第一章2基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．下列說法中正確的是eq\x(導學號50232037)(D)A．點電荷就是體積很小的帶電體B．點電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．根據(jù)F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，當r→0時F→∞D(zhuǎn)．靜電力常量的數(shù)值是由實驗得出的解析：由點電荷的定義、庫侖定律及其適用條件知A、B、C錯誤，D正確。2．(北京大學附中河南分校2023～2023學年高二上學期檢測)如圖所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終停止。在物塊運動過程中，下列表述正確的是eq\x(導學號50232038)(C)A．兩個物塊的機械能守恒B．物塊受到的庫侖力不做功C．兩個物塊之間的庫侖力逐漸減小D．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力解析：兩物塊之間由于帶同種電荷，它們之間存在庫侖斥力，庫侖力對兩個物塊都做正功，則機械能不守恒。故A、B錯誤。根據(jù)庫侖定律得知：庫侖力與兩個物塊之間的距離平方成反比，故C正確；庫侖力先大于物塊所受的摩擦力，后小于摩擦力，故D錯誤。3．(南京市江浦高中2023～2023學年高二上學期檢測)在真空中有兩個完全相同的金屬小球，帶電荷量分別為－q1和＋q2，相距r時，其相互作用力為F；今將兩小球接觸一下再相距r，這時相互作用力為eq\f(F,3)，則兩球原來帶電荷量大小的關(guān)系是eq\x(導學號50232039)(C)A．q1q2＝12 B．q1q2＝21C．q1q2＝31 D．q1q2＝23解析：根據(jù)庫侖定律得：接觸前，兩球作用力大小為：F＝keq\f(q1q2,r2) ①兩個相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分：q1′＝q2′＝eq\f(q2－q1,2) ②F′＝eq\f(F,3)＝keq\f(q1′q2′,r2) ③聯(lián)立①②③解得：q1q2＝31，故A、B、D錯誤，C正確，故選C。4．(湖南長郡中學2023～2023學年高二上學期檢測)如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點固定一個帶正電的點電荷，在它的右側(cè)N點由靜止開始釋放一個也帶正電的小球(可視為質(zhì)點)，以向右為正方向，下列選項中能反映小球運動速度隨時間變化規(guī)律的是eq\x(導學號50232040)(B)解析：N點的小球釋放后，受到向右的庫侖力作用，開始向右運動，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度減小的加速直線運動，故選項B正確。5．(合肥一中2023～2023學年高二上學期檢測)如圖所示，上端固定在天花板上的絕緣輕繩連接帶電小球a，帶電小球b固定在絕緣水平面上，可能讓輕繩伸直且a球保持靜止狀態(tài)的情景是eq\x(導學號50232041)(ACD)解析：若要使A球處于靜止狀態(tài)其所受的合力為零，對a球所處的各種狀態(tài)進行受力分析，可知A、C、D選項中a球可能處于平衡狀態(tài)。6．宇航員在探測某星球時有如下發(fā)現(xiàn)：eq\x(導學號50232042)(1)該星球帶負電，而且?guī)щ娋鶆颍?2)該星球表面沒有大氣；(3)在一次實驗中，宇航員將一個帶電小球(小球的帶電量遠小于星球的帶電量)置于離星球表面某一高度處無初速釋放，帶電小球恰好能處于懸浮狀態(tài)。則根據(jù)以上信息可以推斷(BD)A．小球一定帶正電B．小球一定帶負電C．只改變小球的電荷量，從原高度無初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)D．只改變小球離星球表面的高度，無初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)解析：可以將帶負電均勻的星球視為負點電荷，帶電小球處于平衡狀態(tài)，即為庫侖斥力與萬有引力平衡，則eq\f(kQq,r2)＝eq\f(GMm,r2)，所以正確答案為B、D。二、非選擇題7．把質(zhì)量2g的帶負電小球A，用絕緣細繩懸起，若將帶電荷量為Q＝×10－6C的帶電球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成α＝45°角。試求：eq\x(導學號50232043)(1)B球受到的庫侖力多大？(2)A球帶電荷量是多少？答案：(1)2×10－2N(2)×10－8解析：(1)帶負電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫侖力F′、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零。因此mg－Tcosα＝0①F′－Tsinα＝0②②÷①得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N。根據(jù)牛頓第三定律有F＝F′＝2×10－2N，(2)根據(jù)庫侖定律F′＝keq\f(qQ,r2)∴q＝eq\f(F′r2,kQ)＝eq\f(2×10－2×2,9×109××10－6)C＝×10－8C。能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(哈爾濱六中2023～2023學年高二上學期檢測)如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點轉(zhuǎn)至A正上方的Q點處，已知P、A在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動，A、B可視為質(zhì)點。關(guān)于此過程，下列說法正確的是eq\x(導學號50232044)(B)A．物體A受到斜面的支持力先增大后減小B．物體A受到斜面的支持力一直增大C．地面對斜面C的摩擦力先增大后減小D．地面對斜面C的摩擦力先減小后增大解析：對A研究：P對A的庫侖力垂直于斜面方向的分力，先逐漸增大后逐漸減小，當庫侖力與斜面垂直時最大，設(shè)該分力為F′，根據(jù)平衡條件：斜面對A的支持力N＝mgcosα＋F′，可知N先增大后減小，故A正確，B錯誤。以A和C整體為研究對象，分析受力情況如圖所示。設(shè)P對A的庫侖力大小為F，與豎直方向的夾角為θ。根據(jù)平衡條件得：f＝Fsinθ由于F大小不變，θ減小，則知地面對斜面C的摩擦力逐漸減小，故C、D錯誤，故選A。2．(江西鷹潭一中2023～2023學年高二上學期檢測)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕對值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為eq\x(導學號50232045)(D)A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2) B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2) D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)解析：萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點。因此，可以應(yīng)用萬有引力定律。對于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，不能看成點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，故D正確。3．一根放在水平面內(nèi)的絕緣光滑玻璃管，內(nèi)部有兩個完全相同的彈性金屬小球A和B，帶電荷量分別為＋9Q和－Q。兩小球從圖示位置由靜止釋放，那么，兩小球再次經(jīng)過圖示位置時，A球的瞬時加速度為釋放時的eq\x(導學號50232046)(B)A．eq\f(16,9)倍 B．eq\f(9,16)倍C．1倍 D．eq\f(3,20)倍解析：設(shè)圖示位置時兩小球之間的距離為r，則釋放時兩小球之間的靜電力大小為F＝keq\f(9Q2,r2)，由牛頓第二定律可得釋放時A球的瞬時加速度a1＝eq\f(F,m)＝eq\f(9kQ2,mr2)。釋放后在靜電引力作用下，兩小球接觸后再分開，電量先中和再平分，二者帶了等量同種電荷，當再次經(jīng)過圖示位置時，兩小球之間的靜電力大小為F′＝keq\f(4Q2,r2)＝keq\f(16Q2,r2)，A球的瞬時加速度為a2＝eq\f(F′,m)＝eq\f(16kQ2,mr2)，所以eq\f(a2,a1)＝eq\f(16,9)。A正確。4．(天津一中2023～2023學年高二上學期月考)如圖所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細線懸掛兩個相同的帶電介質(zhì)小球A、B，左邊放一個帶電荷量為＋Q的固定球時，兩懸線都保持豎直方向。下列說法中正確的是eq\x(導學號50232047)(BC)A．A球帶正電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較小B．A球帶負電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較小C．A球帶負電，B球帶正電，并且B球帶電荷量較大D．A球帶正電，B球帶負電，并且B球帶電荷量較大解析：存在固定球時，對A、B球受力分析，由于懸線都沿豎直方向，說明水平方向各自所受電場力合力為零，說明A球帶負電而B球帶正電。根據(jù)庫侖定律A離固定球近，所以A球帶電荷量較小，B球帶電荷量較大。故A、D錯誤，B、C正確。5．(廣東實驗中學2023～2023學年高二檢測)如圖所示，用三根長度相同的絕緣細線將三個帶電小球(可視為點電荷)連接后懸掛在空中。三個帶電小球質(zhì)量相等，A球帶正電，平衡時三根絕緣細線都是伸直的，但拉力都為零。則eq\x(導學號50232048)(AD)A．B球和C球都帶負電荷B．B球帶負電荷，C球帶正電荷C．B球和C球所帶的電荷量不一定相等D．B球和C球所帶電荷量一定相等解析：以B為研究對象，B球受重力及A、C對其的庫侖力而處于平衡狀態(tài)，則A與C球?qū)球的庫侖力的合力應(yīng)與重力大小相等、方向相反，而庫侖力的方向只能沿兩電荷的連線方向，故可知A對B的庫侖力應(yīng)指向A，C對B的庫侖力應(yīng)指向B的左側(cè)，則可知B、C都應(yīng)帶負電，故選項A正確，B錯誤；由受力分析圖可知，A對B的庫侖力大小應(yīng)為C對B的庫侖力大小的2倍，故C所帶電荷量應(yīng)為A所帶電荷量的一半，同理分析C可知，B所帶電荷量也應(yīng)為A所帶電荷量的一半，故B、C所帶電荷量應(yīng)相等，選項C錯誤，D正確。二、非選擇題6．一半徑為R的絕緣球殼上均勻的帶有電量為＋Q的電荷，另一電量為＋q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為__keq\f(Qqr2,4R4)__(已知靜電力常量為k)，方向__由球心指向小孔中心__。eq\x(導學號50232049)解析：絕緣球殼電荷的面密度為：σ＝eq\f(Q,4πR2)球殼上挖去半徑為r的小圓孔，去掉的電量為q′，則：q′＝σπr2＝eq\f(Qr2,4R2)與球心O對稱位置相應(yīng)電荷對球心電荷的庫侖力大小為F＝keq\f(qq′,R2)＝keq\f(Qqr2,4R4)是斥力，方向由球心指向小孔中心。7．(江蘇省天一中學2023～2023學年高二檢測)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細管，細管截面半徑遠小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點電荷。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細管中做圓周運動，當小球運動到最高點時恰好對細管無作用力，求當小球運動到最低點時對管壁的作用力大小。eq\x(導學號50232050)答案：6mg解析：設(shè)小球在最高點時的速度