(完整版)2014年高考陜西文科數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)

2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西）數(shù)學(xué)（文科）第一部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）【2014年陜西，文1，5分】已知集合，，則（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，，，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交的運(yùn)算，理解好交的定義是解答的關(guān)鍵．（2）【2014年陜西，文2，5分】函數(shù)的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】根據(jù)復(fù)合三角函數(shù)的周期公式得，，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的周期性，以及復(fù)合三角函數(shù)的周期公式應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．（3）【2014年陜西，文3，5分】已知復(fù)數(shù)，則的值為（）（A）5（B）（C）3（D）【答案】A【解析】由，得，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．（4）【2014年陜西，文4，5分】根據(jù)右邊框圖，對(duì)大于2的整數(shù)，求出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】，，，是，的等比數(shù)列，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷遞推關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．（5）【2014年陜西，文5，5分】將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】邊長(zhǎng)為1的正方形，繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，則所得幾何體的側(cè)面積為：，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力．（6）【2014年陜西，文6，5分】從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，共有10條線段，4條長(zhǎng)度為1，4條長(zhǎng)度為，兩條長(zhǎng)度為，∴所求概率為，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的計(jì)算，列舉基本事件是關(guān)鍵．（7）【2014年陜西，文7，5分】下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】對(duì)于A：故A錯(cuò)；，，，不滿足，對(duì)于B：，，，，滿足，且在上是單調(diào)增函數(shù)，故B正確，對(duì)于C：，，不滿足，故C錯(cuò)；對(duì)于D：，，，滿足，但在上是單調(diào)減函數(shù)，故D錯(cuò)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽象函數(shù)的具體模型，同時(shí)考查冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．（8）【2014年陜西，文8，5分】原命題為“若，，則為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）（A）真，假，真【答案】A（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假【解析】若，，為遞減數(shù)列，命題是真命題；其否命題是：，，則不是遞減數(shù)列，是真命題；又命題與其逆否命題同真同假，命題的否命題與逆命題是互為逆否命題，∴命題的逆命題，逆否命題都是真命題，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四種命題的定義及真假關(guān)系，判斷命題的真假及熟練掌握四種命題的真假關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（9）【2014年陜西，文9，5分】某公司位員工的月工資（單位：元）為元，則這，，…，，其均值和方差分別為和方差分別為（），若從下月起每位員工的月工資增加位員工下月工資的均值和（A），【答案】D（B），（C），（D），【解析】由題意知，則，方差，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查樣本數(shù)據(jù)的均值和方差之間的關(guān)系，利用均值和方差的定義是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算公式．（10）【2014年陜西，文10，5分】如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由函數(shù)圖象知，此三次函數(shù)在上處與直線相切，在點(diǎn)處與相切，以下研究四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)在兩點(diǎn)處的切線．A選項(xiàng)