高中物理人教版4本冊(cè)總復(fù)習(xí)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)2

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(二)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．振動(dòng)周期指振動(dòng)物體()A．從任何一個(gè)位置出發(fā)又回到這個(gè)位置所用的時(shí)間B．從一側(cè)最大位移處，運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最大位移處所用時(shí)間C．從某一位置出發(fā)又沿同一運(yùn)動(dòng)方向回到這個(gè)位置所用時(shí)間D．經(jīng)歷了四個(gè)振幅的時(shí)間E．完成一次全振動(dòng)的時(shí)間【解析】振動(dòng)周期是振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，C、D、E正確．【答案】CDE2．關(guān)于振幅的各種說(shuō)法中，正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：23570011】A．振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離B．位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度D．振幅越大，表示振動(dòng)越強(qiáng)E．振幅的大小與周期無(wú)關(guān)【解析】振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中大小不變，而位移是變化的，故A對(duì)，B、C錯(cuò)；振幅越大，振動(dòng)越強(qiáng)，但與周期無(wú)關(guān)，D、E對(duì)．【答案】ADE3．在1min內(nèi)甲振動(dòng)30次，乙振動(dòng)75次，則()A．甲的周期為sB．乙的周期為sC．甲的頻率為HzD．乙的頻率為HzE．甲、乙的圓頻率之比為2∶5【解析】T甲＝eq\f(60s,30)＝2s，f甲＝eq\f(1,T甲)＝Hz；T乙＝eq\f(60s,75)＝s，f乙＝eq\f(1,T乙)＝\f(ω甲,ω乙)＝eq\f(f甲,f乙)＝eq\f(2,5).【答案】BCE4.如圖11-2-3所示，彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s，則下列說(shuō)法正確的是()【圖11-2-3A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期是2sC．振幅是5D．經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20E．從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s，振子通過(guò)的路程是30【解析】振子從B→O→C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm.彈簧振子在一次全振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程為4A＝20cm，所以兩次全振動(dòng)中通過(guò)路程為40cm,【答案】BCE5.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖11-2-4所示，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，下列說(shuō)法正確的是()圖11-2-4A．質(zhì)點(diǎn)在位置b比位置d時(shí)相位超前eq\f(π,2)B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為eq\f(A,2)C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的平均速度相等E．質(zhì)點(diǎn)在b、d兩位置速度相同【解析】質(zhì)點(diǎn)在位置b比位置d時(shí)相位超前eq\f(π,2)，選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移大于eq\f(A,2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的時(shí)間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．由對(duì)稱性知選項(xiàng)E正確．【答案】ACE6．兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為x1＝4sin4πt(cm)和x2＝2sin2πt(cm)，它們的振幅之比為_(kāi)_______，各自的頻率之比是________．【解析】由題意知A1＝4cm，A2＝2cm，ω1＝4πrad/s，ω2＝2πrad/s，則A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2【答案】2∶12∶17．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式是【解析】由題意知，ω＝eq\f(2π,T)＝4π，t＝0時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，所以t＝0時(shí)振子具有最大的正位移，故初相位φ＝eq\f(π,2)，故表達(dá)式為x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))m．【答案】x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))m8．(2023·浙江高考)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖11-2-5所示，求振動(dòng)的振幅和周期.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：23570013】圖11-2-5【解析】由題圖讀出振幅A＝10簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程x＝Asin(eq\f(2π,T)t)代入數(shù)據(jù)－10＝10eq\r(2)sin(eq\f(2π,T)×7)得T＝8s.【答案】10eq\r(2)[能力提升]9．一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T()A．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度、位移的大小相等、方向相反，則Δt一定等于eq\f(T,2)的奇數(shù)倍B．若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍C．若Δt＝eq\f(T,2)，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等D．若Δt＝eq\f(T,2)，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度可能相等E．若Δt＝T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等【解析】若Δt＝eq\f(T,2)或ΔT＝nT－eq\f(T,2)(n＝1,2,3，…)，則在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻振子必在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置(包括平衡位置)，這兩時(shí)刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在這兩時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度并不一定相等[只有當(dāng)振子在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻均在平衡位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度才相等]．反過(guò)來(lái)，若在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻振子的位移、加速度和速度均大小相等、方向相反，則Δt一定等于eq\f(T,2)的奇數(shù)倍，即Δt＝(2n－1)eq\f(T,2)(n＝1,2,3，…)．如果僅僅是振子的速度在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻大小相等、方向相反，那么不能得出Δt＝(2n－1)eq\f(T,2)，更不能得出Δt＝neq\f(T,2)(n＝1,2,3，…)．根據(jù)以上分析，C選項(xiàng)錯(cuò)，A、D項(xiàng)正確．若t和(t＋Δt)兩時(shí)刻，振子的位移、加速度、速度等均相同，則Δt＝nT(n＝1,2,3，…)，但僅僅根據(jù)兩時(shí)刻振子的位移相同，不能得出Δt＝nT，所以B選項(xiàng)錯(cuò)．若Δt＝nT，在t和(t＋Δt)兩時(shí)刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相同，E選項(xiàng)正確．【答案】ADE10．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到x＝eq\f(A,2)處所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，第一次從最大位移處運(yùn)動(dòng)到x＝eq\f(A,2)所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，t1與t2的大小關(guān)系是________．【解析】畫出x-t圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1＜t2.【答案】t1＜t211.一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)相距10cm的A、B兩點(diǎn)，且由A到B的過(guò)程中速度方向不變，歷時(shí)s(如圖11-2-6)．過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t＝s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)B點(diǎn)，圖11-2-6【解析】根據(jù)題意，由振動(dòng)的對(duì)稱性可知：AB的中點(diǎn)(設(shè)為O)為平衡位置，A、B兩點(diǎn)對(duì)稱分布于O點(diǎn)兩側(cè)，質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間應(yīng)為tOB＝eq\f(1,2)×s＝s，質(zhì)點(diǎn)從B向右到達(dá)右方極端位置(設(shè)為D)的時(shí)間tBD＝eq\f(1,2)×s＝s，所以質(zhì)點(diǎn)從O到D的時(shí)間tOD＝eq\f(1,4)T＝s＋s＝s，所以T＝s.【答案】s12．如圖11-2-7為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試求：圖11-2-7(1)寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的位移是多少？路程是多少？【解析】(1)由振動(dòng)圖象可得A＝5cm，T＝4s，則ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s故該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝5sineq\f(π,2)tcm.(2)由題圖可知，在t＝2s時(shí)，振子恰好通過(guò)平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的推移，位移不斷變大，加速度也不斷變大，速度不斷變小，動(dòng)能