高中物理粵教版第四章機(jī)械能和能源 第四章第三節(jié)動(dòng)能定理

第四章機(jī)械能和能源第三節(jié)探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系第2課時(shí)動(dòng)能定理A級(jí)抓基礎(chǔ)1．關(guān)于功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系，不正確的是()A．有力對(duì)物體做功，物體動(dòng)能就會(huì)變化B．合力不做功，物體的動(dòng)能就不變化C．合力做正功，物體的動(dòng)能就增加D．所有外力做功的代數(shù)和為負(fù)值，物體的動(dòng)能就減少解析：合力所做的功等于動(dòng)能的變化，合力做正功，動(dòng)能增加，合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故選項(xiàng)B、C、D正確．若有力對(duì)物體做功，但合力做功為零，動(dòng)能就不會(huì)變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．答案：A2．下列說法正確的是()A．做直線運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能不變，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能變化B．物體的速度變化越大，物體的動(dòng)能變化也越大C．物體的速度變化越快，物體的動(dòng)能變化也越快D．物體的速率變化越大，物體的動(dòng)能變化也越大解析：對(duì)于給定的物體來說，只要速度的大小發(fā)生變化它的動(dòng)能就改變，與是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)無關(guān)，且速率變化越大，動(dòng)能變化也越大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；速度是矢量，它的變化可以只是速度方向的變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；速度變化的快慢是指加速度，加速度的大小與速度大小之間無必然的聯(lián)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：D3．一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同．則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv或碰撞過程中小球的動(dòng)能變化量ΔEkA．Δv＝0m/s B．Δv＝12C．ΔEk＝J D．ΔEk＝J解析：取末速度方向?yàn)檎较颍瑒tΔv＝(6＋6)m/s＝12m/s；由于速度大小沒變，動(dòng)能不變，故動(dòng)能變化量為0，故只有選擇B正確．答案：B4．質(zhì)量為m的物體靜止在水平地面上，起重機(jī)將其豎直吊起，上升高度為h時(shí)，物體的速度為v，此過程中()A．重力對(duì)物體做功為eq\f(1,2)mv2B．起重機(jī)對(duì)物體做功為mghC．合外力對(duì)物體做功為eq\f(1,2)mv2D．合外力對(duì)物體做功為eq\f(1,2)mv2＋mgh解析：由動(dòng)能定理可求得合外力的功，由重力做功的特點(diǎn)可求得重力所做的功．重力做功W＝－mgh，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，合外力做功W＝eq\f(1,2)mv2，故C正確，D錯(cuò)誤；而物體受重力、拉力，合力為F－mg，有(F－mg)h＝eq\f(1,2)mv2，重力做功不等于eq\f(1,2)mv2，故A錯(cuò)誤．答案：C5.有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖所示．如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是()A．木塊所受的合力為零B．因木塊所受的力都不對(duì)其做功，所以合力做的功為零C．重力和摩擦力做的功代數(shù)和為零D．重力和摩擦力的合力為零解析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，合外力不為零，A錯(cuò)；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合外力做功為零，支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與阻力做的功代數(shù)和為零，但重力和阻力的合力不為零，C對(duì)，B、D錯(cuò)．答案：C6．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡底部A由靜止運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s，下列說法正確的是()A．小車克服重力所做的功是－mghB．合力對(duì)小車做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力對(duì)小車做的功是Fs－mghD．小車阻力做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs解析：小車受重力G、推力F、支持力N、摩擦力f作用，全程重力做功WG＝－mgh，即小車克服重力所做的功是mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．推力F做功WF＝Fs，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．支持力N不做功，由動(dòng)能定理得合力做功為Fs－mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，選項(xiàng)B正確．且得出阻力對(duì)小車做的功Wf＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，選項(xiàng)D正確．答案：BDB級(jí)提能力7.一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)．第一次小球在水平拉力F1作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移到Q點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向夾角為θ(如圖所示)，在這個(gè)過程中水平拉力做功為W1.第二次小球在水平恒力F2作用下，從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，水平恒力做功為W2，重力加速度為g，且θ<90°，則()A．W1＝F1lsinθ，W2＝F2lsinθB．W1＝W2＝mgl(1－cosθ)C．W1＝mgl(1－cosθ)，W2＝F2lsinθD．W1＝F1lsinθ，W2＝mgl(1－cosθ)解析：第一次水平拉力為變力，由動(dòng)能定理可求得W1＝mgl(1－cosθ)；第二次水平拉力為恒力，由功的公式可求得W2＝F2lsinθ，故C項(xiàng)對(duì)．答案：C8．如圖所示，一塊足夠大的光滑平板能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.50m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在板上的O點(diǎn)．當(dāng)平板的傾角固定為α?xí)r，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0m/s.若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求傾角α的最大值(取重力加速度g＝10m/s2解析：小球通過最高點(diǎn)時(shí)，若繩子拉力T＝0，傾角α有最大值mgsinα＝eq\f(mveq\o\al(2,1),L).研究小球從釋放到最高點(diǎn)的過程，據(jù)動(dòng)能定理－mgLsinα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得sinα＝eq\f(veq\o\al(2,0),3gL)＝eq\f(veq\o\al(2,0),3gL)＝.故α＝37°.答案：37°9．如圖所示，用汽車通過定滑輪拖動(dòng)水面上的貨船，汽車從靜止開始把船從B拖到A，若滑輪的大小和摩擦不計(jì)，船的質(zhì)量為M，阻力為船重的k倍，船在A處時(shí)汽車的速度為v，其他數(shù)據(jù)如圖所示，則這一過程中汽車對(duì)船做的功為多少(繩的質(zhì)量不計(jì))?解析：汽車對(duì)船做的功等于繩子對(duì)船做的功，而繩子的張力是變力，故應(yīng)用動(dòng)能定理求解．船在A處的速度為vA＝eq\f(v,cosθ2).而克服阻力所做的功Wf＝kMg(Hcotθ1－Hcotθ2)，根據(jù)動(dòng)能定理WF－Wf＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)－0，所以WF＝eq\f(Mv2,2cos2θ2)＋kMgH(cotθ1－cotθ2)．答案：eq\f(Mv2,2cos2θ2)＋kMgH(cotθ1－cotθ2)10.如圖所示，一軌道由光滑豎直的eq\f(1,4)圓弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE組成，BC與CE在C點(diǎn)由極小光滑圓弧相切連接，斜面與水平面的夾角θ＝30°.一小物塊從A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)＝0.2m處P點(diǎn)自由下落，正好沿A點(diǎn)切線進(jìn)入軌道，已知小物塊質(zhì)量m＝1kg，圓弧半徑R＝0.05m，BC長(zhǎng)s＝0.1m，小物塊過C點(diǎn)后經(jīng)過時(shí)間t1＝s第一次到達(dá)圖中的D點(diǎn)，又經(jīng)t2＝s第二次到達(dá)D點(diǎn)．取g＝10m/s2(1)小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道B點(diǎn)的瞬間，受到軌道彈力N的大小；(2)小物塊與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)小物塊最終停止的位置．解析：(1)設(shè)小球在B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB，由動(dòng)能定理得mg(h＋R)＝eq\f(mveq\o\al(2,B),2).在圓弧軌道B點(diǎn)，有N－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,B),R).解得vB＝eq\r(5)m/s，N＝110N.(2)設(shè)小球在CE段加速度為a，則a＝gsinθ＝5m/s2設(shè)小球第一次經(jīng)過C點(diǎn)的速度為vC，從C點(diǎn)上滑到最高點(diǎn)，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間是t，則t＝t1＋eq\f(t2,2)＝s，vC＝at＝2m小球從B到C，根據(jù)動(dòng)能定理－μmgs＝eq\f(1,2)mveq