高中物理人教版第五章曲線運動生活中的圓周運動 全國公開課

一、單項選擇題1.洗衣機的甩干筒在轉(zhuǎn)動時有一衣物附在筒壁上，如圖所示．此時()A.衣物受到重力、筒壁的彈力和摩擦力、向心力的作用B.筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速增大而增大C.衣物隨筒壁做圓周運動的向心力是由于摩擦的作用D.筒壁對衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大2.乘坐游樂園的翻滾過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．下列說法正確的是()A.車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有保險帶，人就會掉下來B.人在最高點時對座位不可能產(chǎn)生壓力C.人在最低點時對座位的壓力等于mgD.人在最低點時對座位的壓力大于mg3.如圖所示，汽車過拱形橋時的運動可以看做勻速圓周運動，質(zhì)量為m的汽車以速度v過橋，橋面的圓弧半徑為R，重力加速度為g，則汽車通過橋面最高點時對橋面的壓力大小為()A.mgB.meq\f(v2,R)C.mg－meq\f(v2,R)D.mg＋meq\f(v2,R)4.如圖所示，飛機做特技表演時，常做俯沖拉起運動，此運動在最低點附近可看做是半徑為500m的圓周運動．若飛行員的質(zhì)量為65kg，飛機經(jīng)過最低點時速度為360km/h，則這時飛行員對座椅的壓力為(g取10m/s2)()A.650NB.1300NC.1800ND.1950N5.近年來我國高速鐵路發(fā)展迅速，現(xiàn)已知某新型國產(chǎn)機車總質(zhì)量為m，已知兩軌間寬度為L，內(nèi)外軌高度差為h，重力加速度為g.如果機車要進入半徑為R的彎道，請問該彎道處的設(shè)計速度最為適宜的是()A.eq\r(\f(gRh,\r(L2－h(huán)2)))B.eq\r(\f(gRh,\r(L2－R2)))C.eq\r(\f(gR\r(L2－h(huán)2),h))D.eq\r(\f(gRL,h))6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物體與碗的動摩擦因數(shù)為μ，則物體滑到最低點時受到的摩擦力的大小是()A.μmgB.μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R)))C.μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(v2,R)))D.eq\f(μmv2,R)二、不定項選擇題7.為適應(yīng)國民經(jīng)濟的發(fā)展需要，從2023年4月18日起，我國鐵路正式實施第六次提速．火車轉(zhuǎn)彎可以看成是做勻速圓周運動，火車速度提高易使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時使外軌受損這一難題，你認為理論上可行的措施是()A.僅減小彎道半徑B.僅增大彎道半徑C.僅適當減小內(nèi)外軌道的高度差D.僅適當增加內(nèi)外軌道的高度差8.如圖所示，輕桿長為L，一端固定在水平軸上的O點，另一端系一個小球(可視為質(zhì)點)．小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且能通過最高點，g為重力加速度．下列說法正確的是()A.小球通過最高點時速度可能小于eq\r(gL)B.小球通過最高點時所受輕桿的作用力可能為零C.小球通過最高點時所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而增大D.小球通過最高點時所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而減小9.“飛車走壁”雜技表演深受青少年的喜愛，表演者沿著側(cè)壁做勻速圓周運動，如圖所示．若表演時演員與摩托車的總質(zhì)量不變，摩托車與側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，則摩托車離底面越高()A.向心力越大B.線速度越大C.周期越大D.對側(cè)壁的壓力越大10.如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤由靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等C.ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開始滑動的臨界角速度D.當ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時，a所受摩擦力的大小為kmg三、計算題11.如圖所示是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面．若女運動員伸直的身體與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r，忽略女運動員受到的摩擦力，重力加速度為g.求：(1)當女運動員對冰面的壓力為其重力的eq\f(1,2)時，男運動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的周期．(2)當女運動員剛要離開冰面時，男運動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的周期．現(xiàn)有一根長L＝1m的剛性輕繩，其一端固定于O點，另一端系著質(zhì)量m＝kg的小球(可視為質(zhì)點)，將小球提至O點正上方的A點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計空氣阻力，g取10m/s2，則：(1)為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，在A點至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1＝4m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？(3)在小球以速度v2＝1m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大??；若無張力，試求繩子再次伸直時所經(jīng)歷的時間．1.B解析：衣服受到重力、筒壁的彈力和靜摩擦力作用，選項A錯誤；衣物受到的重力和摩擦力平衡，做圓周運動所需的向心力由彈力提供，轉(zhuǎn)速越快需要的向心力越大即彈力越大，選項B正確，C錯誤；衣物附在筒壁上隨筒一起做勻速圓周運動，衣物的重力與靜摩擦力平衡，筒的轉(zhuǎn)速增大時，摩擦力不變，選項D錯誤．2.D解析：當人在最高點時，人與保險帶間恰好沒有作用力，由重力提供向心力，臨界速度為v0＝eq\r(gR)，當速度v≥eq\r(gR)時，沒有保險帶，人也不會掉下來，選項A錯誤；當人在最高點的速度v＞eq\r(gR)時，人對座位就產(chǎn)生壓力，選項B錯誤；人在最低點時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律可知，人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg，選項C錯誤，D正確．3.C解析：在最高點，汽車受到重力和地面的支持力，兩力的合力充當向心力，故有mg－N＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立解得N＝mg－meq\f(v2,R)，根據(jù)牛頓第三定律可得，汽車通過橋面最高點時對橋面的壓力大小為N′＝mg－meq\f(v2,R)，選項C正確．4.D解析：分析飛行員的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得FN－mg＝meq\f(v2,r)，已知r＝500m、v＝360km/h＝100m/s，解得座椅對飛行員的支持力FN＝1950N，根據(jù)牛頓第三定律可知，飛行員對座椅的壓力為1950N，選項D正確．5.A解析：火車在轉(zhuǎn)彎過程中對內(nèi)外軌均無壓力時受力如圖所示．根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，由幾何關(guān)系可知tanθ＝eq\f(h,\r(L2－h(huán)2))，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(gRh,\r(L2－h(huán)2)))，選項A正確．6.B解析：物體經(jīng)過碗底時，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，則碗底對物體支持力FN＝mg＋meq\f(v2,R)，所以在過碗底時滑塊受到摩擦力的大小f＝μFN＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))＝μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R))).7.BD解析：火車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略高于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內(nèi)外軌均不受擠壓．此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖所示，則有F＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)，v＝eq\r(grtanθ).當火車速度增大時，應(yīng)適當增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差．8.AB解析：小球在最高點的最小速度可以為零，此時重力等于輕桿的支持力，選項A正確；當小球速度為eq\r(gL)時，重力提供向心力，輕桿作用力為零，選項B正確；輕桿在最高點可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，當表現(xiàn)為支持力時，速度越大作用力越小，當表現(xiàn)為拉力時，速度越大作用力越大，選項C、D錯誤．9.BC解析：假設(shè)側(cè)壁和豎直方向的夾角是α，當摩擦力為零時，演員和摩托車受到重力和支持力作用，兩個力的合力提供摩托車做圓周運動的向心力，F(xiàn)向＝eq\f(mg,tanα)＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinα)，高度越高，軌道半徑越大，但是向心力不變，線速度變大，周期變大，對側(cè)壁作用的壓力不變，選項B、C正確．10.AC解析：兩個木塊的最大靜摩擦力相等．木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得木塊所受的靜摩擦力f＝mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a所受的靜摩擦力，當圓盤的角速度增大時b的摩擦力先達到最大值，所以b一定比a先開始滑動，選項A正確，B錯誤；當b剛要滑動時，有kmg＝mω2·2l，解得ω＝eq\r(\f(kg,2l))，選項C正確；以a為研究對象，當ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時，由牛頓第二定律得f＝mω2l，解得f＝eq\f(2,3)kmg，選項D錯誤．11.解：(1)對女運動員受力分析沿半徑方向有F1sinθ＝mωeq\o\al(2,1)r豎直方向有FN＋F1cosθ＝mgFN＝eq\f(mg,2)解得ω1＝eq\r(\f(gtanθ,2r))F1＝eq\f(mg,2cosθ)T1＝eq\f(2π,ω1)＝2πeq\r(\f(2r,gtanθ))(2)當女運動員剛要離開冰面時，男運動員對女運動員的拉力F2和女運動員的重力mg的合力為女運動員提供向心力F，則F2＝eq\f(mg,cosθ)由牛頓第二定律得mgtanθ＝mωeq\o\al(2,2)r解得ω2＝eq\r(\f(gtanθ,r))T2＝eq\f(2π,ω2)＝2πeq\r(\f(r,gtanθ))12.解：(1)小球做圓周運動的臨界條件為重力