人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)513同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

5.1.3

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角人教版七年級(jí)下冊(cè)兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？21323414CDEF1342鄰補(bǔ)角（一）復(fù)習(xí)引入鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（和為180°）CDEF13424231兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？對(duì)頂角對(duì)頂角相等（二）探索與思考問題2：三條直線相交可以分為哪些情況？對(duì)三條直線相交分為兩種情況：（1）三條直線交于一點(diǎn)；ba兩條直線被（2）第三條直線所截7856AB4132CDEF直線EF----截線直線AB、CD----兩條被截直線直線AB、CD與EF相交或直線AB、CD被直線EF所截兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成了八個(gè)角。“三線八角

”51785413267326兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，觀察∠1和∠5兩角:FABCDEF5178541326267351觀察∠1和∠5兩角:ABCDEF∠1和∠5在兩條直線的__，在第三條直線的__側(cè)。下方同51兩個(gè)角在兩條直線的同一方,在第三條直線的同側(cè)同位角觀察∠1和∠5兩角:F圖形特征：在形如“F”的圖形中有同位角。5178541326267384圖中的同位角除∠1和∠5外，還有……在形如字母“F”的圖形中有同位角。變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角。探索交流１51785413262673觀察∠3和∠5兩角：Z535178541326267353觀察∠3和∠5兩角：∠3和∠5在兩條直線的

，在第三條直線的___。

內(nèi)部?jī)蓚?cè)內(nèi)錯(cuò)角圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。Z785413265346圖中的內(nèi)錯(cuò)角除∠3和∠5外，還有……變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角。探索交流１5178541326觀察∠3和∠6：36U5178541326267336觀察∠3和∠6：∠3和∠6在兩條直線的，在第三條直線的___。同旁內(nèi)部同旁內(nèi)角U圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。

785413265436圖中的同旁內(nèi)角除∠3和∠6外，還有……變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角。圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。

探索交流１在兩條直線內(nèi)部，在第三條直線同旁同旁內(nèi)角在兩條直線內(nèi)部，在第三條直線兩側(cè)(交錯(cuò))內(nèi)錯(cuò)角在兩條直線同旁，在第三條直線同側(cè)同位角圖形結(jié)構(gòu)特征位置特征角的名稱FZU（１）你能找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同位角？（２）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角,還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也構(gòu)成同位角．（2）共有4對(duì)同位角．練一練（1）你能找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角？（2）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？（1）除了∠3和∠5是內(nèi)錯(cuò)角，還有∠4和∠6

也構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角．（2）共有2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角．（1）你能找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同旁內(nèi)角？（2）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)同旁內(nèi)角？（1）除了∠4和∠5是同旁內(nèi)角，還有∠3和∠6

也構(gòu)成同旁內(nèi)角．（2）共有2對(duì)同旁內(nèi)角．例：如圖直線DE、BC被直線AB所截，∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？DECBA2431(1)∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角。a78532641cb找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7內(nèi)錯(cuò)角：∠1和∠6∠4和∠5同旁內(nèi)角：∠1和∠5∠4和∠62、圖中，與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1注意：的同旁內(nèi)角有三個(gè)。1BCAABC1ABC112EDACB找出圖中與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角?12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB注意：的同旁內(nèi)角有三個(gè)。課堂練習(xí)識(shí)別哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角變式練習(xí)：1、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。bca1432abc843217652、下列各圖中與哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12能力挑戰(zhàn)1:看圖填空（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與_____是同位角?！?能力挑戰(zhàn)2:看圖填空（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角?！?能力挑戰(zhàn)3:看圖填空（3）∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的_______角。DE內(nèi)錯(cuò)能力挑戰(zhàn)4:看圖填空（4）∠2與∠4是_____和_____被BC所截構(gòu)成的______角。ABAF同位練習(xí)：分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．同位角：∠l與∠5，

∠2與∠6．內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠6，

∠3與∠5．同旁內(nèi)角：∠4與∠5，

∠3與∠6．同位角：∠l與∠3，

∠2與∠4．內(nèi)錯(cuò)角：無(wú)．同旁內(nèi)角：∠2與∠3．例．如圖，直線DE、BC被直線AB所截，

（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？∠l與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠4是同位角．例．如圖，直線DE、BC被直線AB所截，

（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？如果∠1＝∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)，得∠4+∠3=180o,，又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=180o，即∠1和∠3互補(bǔ)．例1如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。EDCBA87654321溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截變式：∠A與∠8是哪兩條直線被第3條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？EDCBA87654321AC與DE被AB所截，是同位角AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯(cuò)角∠A與∠5呢？AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角∠A與∠4呢？例2如圖：直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F.如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么你能找出圖中其它相等的角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。4ACBDEF123有互補(bǔ)的角嗎？同位角∠1與∠4相等同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ)課堂練習(xí)：1、如圖，（1）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的__________。（2）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的_________。4321ABCD內(nèi)錯(cuò)角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯(cuò)角14232.（１）如果把圖看成是直線ＡＢ，ＥＦ被直線ＣＤ所截，那么∠１與∠２是一對(duì)什么角？∠３與∠４呢？∠２與∠４呢？（2）如果把圖看成是直線CＤ，ＥＦ被直線ＡＢ所截，那么∠１與∠５是一對(duì)什么角？∠4與∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪兩條直線被哪一條直線所截,∠2與∠5是同位角∠１與∠２是一對(duì)同位角,∠３與∠４是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,∠２與∠４是一對(duì)同旁內(nèi)角.∠１與∠５是一對(duì)同旁內(nèi)角,∠4與∠5是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.直線ＡＢ，CD被直線EF所截課內(nèi)練習(xí)CABDEF12342.看圖填空：（1）若ED，BF被AB所截，則∠1與

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與

是內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠1與∠3是AB和AF被

所截構(gòu)成的