高中數(shù)學蘇教版第2章函數(shù)函數(shù)的簡單性質(zhì)【全國一等獎】

課題函數(shù)的單調(diào)性【考點聚焦】1、理解函數(shù)單調(diào)性的定義，并學會利用定義去判斷或證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性2、理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值的幾何意義，會用單調(diào)性方法求函數(shù)的最大(小)值3、能利用函數(shù)的單調(diào)性解決其他一些綜合問題.【考情預測】1、函數(shù)單調(diào)性仍將會是2023年高考的重點，特別要注意函數(shù)單調(diào)性的應用.2、常見題型有：（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）用定義判斷函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性；（3）單調(diào)性的應用的意識，特別是求函數(shù)最值，（4）已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍等【重點難點】研究函數(shù)的單調(diào)性的工具選擇：圖像、定義、導數(shù)【教學過程】一、知識要點（1）單調(diào)增函數(shù)關鍵詞：任意兩個值（2）單調(diào)減函數(shù)（3）單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間（4）幾何意義：二、基礎訓練1、已知函數(shù)在區(qū)間R是減函數(shù).則的范圍2、已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù).則的范圍3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______4、函數(shù)在上為函數(shù)（增減性）5、已知函數(shù)在上是減函數(shù).則的范圍6、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間7、已知函數(shù)在上是增函數(shù).則的范圍8、已知函數(shù)，若對任意的都有成立，則的取值范圍為______________9、函數(shù)的最大值,最小值，則=10、已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：①； ②；③．其中能使恒成立的條件序號是三、典型例題例1、求的單調(diào)增區(qū)間例2、確定函數(shù)在定義域上的單調(diào)性例3、若對任意的都有且恒有.（1）求證：在上是增函數(shù)（2）若，解不等式例4、已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域；(2)若函數(shù)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，求的取值范圍例5、已知（1）若在區(qū)間是增函數(shù)，求的取值范圍（2）求在區(qū)間上的最大值小結：（1）利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：⑴取值⑵作差⑶作差⑷化積與0比較⑸結論.（2）判定函數(shù)的單調(diào)性的工具：（1）圖象法；（2）定義法；（3）導數(shù)四、課堂檢測1、已知函數(shù)在(－∞，2)上是增函數(shù)，則實數(shù)的范圍_______2、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為3、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，若，則的范圍4、已知函數(shù)在上是增函數(shù).則的范圍范圍5、已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且在上遞增，則滿足不等式的的取值范圍為___________6、已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍_______7、函數(shù)在上單調(diào)，則的取值范圍是_____8、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞增，則的取值范圍為_________9、討論函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明10、已知函數(shù)為奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值(2)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)(3)若關于的不等式對區(qū)間上的任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的范圍11、是否存在實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)？如果存在，