注冊土木之測量

第五章工程測量2/4/2023測量學(xué)是研究地球形狀和大小、確定地面點(diǎn)位的科學(xué)，測量的主要工作包括測定和測設(shè)兩個(gè)部分，其中測定是用測量儀器通過對地球表面點(diǎn)進(jìn)行測量、計(jì)算，從而獲取一系列測量數(shù)據(jù)、或由所測得的數(shù)據(jù)將地球表面地形縮繪成地形圖；測設(shè)則是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物位置及形狀在地面上標(biāo)定出，它又稱為放樣。

2/4/2023測定是指用測量儀器通過對地球表面上的點(diǎn)進(jìn)行測量、計(jì)算，從而獲得一系列的測量數(shù)據(jù)，或根據(jù)測得的數(shù)據(jù)將地球表面的地形縮繪成地形圖，如下圖的點(diǎn)A（實(shí)地）A（圖紙）、點(diǎn)B（實(shí)地）B（圖紙）等過程；測設(shè)是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物、構(gòu)筑物的位置通過測量在地面上標(biāo)定出來，如圖1-1b的房角點(diǎn)1（規(guī)劃圖紙）1（實(shí)地）過程。2/4/20232/4/2023測量就是研究空間點(diǎn)定位問題。即確定地面目標(biāo)在三維空間的位置及其隨時(shí)間的變化。一般是通過測量角度、距離等幾何量來實(shí)現(xiàn)的。2/4/2023測量儀器發(fā)展2/4/2023地球的形狀和大小1、地球(1)地球是南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑約為6371km的橢球(2)地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)，并不平坦(3)其中海洋面積約占71%，陸地面積約占29%世界最高峰珠穆朗瑪峰8844.43m，最深的馬里亞納海溝深11022m。2/4/2023地球形狀認(rèn)識演變2/4/20232、地球的物理特性(1)重力與鉛垂線1)重力——地球上質(zhì)點(diǎn)所受萬有引力與離心力的合力。2)鉛垂線方向——重力方向。鉛垂線是測量工作的基準(zhǔn)線(2)水準(zhǔn)面假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個(gè)地球，形成的封閉曲面稱水準(zhǔn)面。2/4/2023大地水準(zhǔn)面潮起潮落的海水水位是動態(tài)的，因此水準(zhǔn)面有無窮多個(gè)，通常把通過平均海水面并向大陸、島嶼延伸而形成的閉合曲面稱為大地水準(zhǔn)面（下圖）。這樣大地水準(zhǔn)面是測量工作的基準(zhǔn)面。2/4/2023雖然大地水準(zhǔn)面形狀與地球總形體最相似，但由于地球內(nèi)部質(zhì)量的不均勻分布，使重力方向產(chǎn)生不規(guī)則變化，造成了大地水準(zhǔn)面是一個(gè)起伏不規(guī)則的曲面，為滿足作為基準(zhǔn)面的第二個(gè)條件，選擇一個(gè)與大地水準(zhǔn)面擬合很好的旋轉(zhuǎn)橢球體作為參考橢球面，其幾何參數(shù)包括長半軸a和扁率e。

2/4/202380北京坐標(biāo)我國目前采用的1980年國家大地坐標(biāo)系參數(shù)是1979年國際IUGG推薦的數(shù)值，同時(shí)選擇陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點(diǎn)為大地原點(diǎn)（右圖），此系統(tǒng)簡稱“80西安坐標(biāo)”。在此之前使用（目前也同時(shí)使用）的平面坐標(biāo)系統(tǒng)稱54北京坐標(biāo)

2/4/2023高程基準(zhǔn)面我國目前采用的是“1985年國家高程基準(zhǔn)”，它是根據(jù)青島驗(yàn)潮站1952年至1979年的觀測資料所確定的黃海平均海水面（其高程為零）作起算面的高程系統(tǒng)，并在青島觀象山（右圖）建立了固定水準(zhǔn)原點(diǎn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m，全國各地的高程都以它為基準(zhǔn)進(jìn)行測算。2/4/2023測量的基準(zhǔn)面與坐標(biāo)系統(tǒng)

測量基準(zhǔn)面：在選定的基準(zhǔn)面上（曲面或平面）建立坐標(biāo)系統(tǒng)后，通過測量點(diǎn)位之間的距離D、角度和點(diǎn)到基準(zhǔn)面的高差這三個(gè)基本元素來確定的。2/4/2023基準(zhǔn)面應(yīng)具備兩個(gè)基本條件：第一，其形狀和大小能與地球總形體擬合；第二，必須是一個(gè)能用簡單幾何體和方程式描述的規(guī)則數(shù)學(xué)面。并有利于數(shù)據(jù)處理。

測量基準(zhǔn)面2/4/2023地面點(diǎn)的高程地面點(diǎn)沿投影方向（即鉛垂方向）到高程基準(zhǔn)面的距離稱為高程。最常用的高程系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面起算的。地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的絕對高程或海拔，用H表示。在局部地區(qū)或獨(dú)立的工程項(xiàng)目中，如果引測絕對高程存在困難時(shí)，可以假定一個(gè)水準(zhǔn)面，作為假定高程基準(zhǔn)面。地面點(diǎn)至假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離，稱為該點(diǎn)的相對高程或假定高程，用表示。

2/4/20232/4/2023測量平面坐標(biāo)系統(tǒng)

一、地理坐標(biāo)以法線為依據(jù)，以參考橢球面為基準(zhǔn)面的地理坐標(biāo)為大地地理坐標(biāo)，分別用L、B表示；以鉛垂線為依據(jù)，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的地理坐標(biāo)為天文地理坐標(biāo)，分別用λ、φ表示。2/4/2023二、高斯平面直角坐標(biāo)高斯投影是德國科學(xué)家高斯在1820~1830年間，為解決德國漢諾威地區(qū)大地測量投影問題而提出的一種投影方法從1912年起，德國學(xué)者克呂格將高斯投影公式加以整理和擴(kuò)充并推導(dǎo)出了實(shí)用計(jì)算公式高斯投影是將地球按經(jīng)線劃分成帶，稱投影帶2/4/2023為控制由球面正形投影到平面引起的長度變形，高斯投影采取分帶投影的方法，使每帶區(qū)域內(nèi)的最大變形能夠控制在測量精度允許的范圍內(nèi)。通常采取6°分帶法，即從格林尼治首子午線起經(jīng)差每隔6°劃分為一個(gè)投影帶，由西向東將橢球面等分為60帶，并依次編排帶號N。位于各帶邊上的子午線稱為分帶子午線，位于各帶中央的子午線稱為中央子午線。6°帶中央子午線的經(jīng)度L0可按下式計(jì)算：

2/4/20232/4/2023投影時(shí)，設(shè)想用一個(gè)空心橢圓柱橫套在參考橢球外面使橢圓柱與某一中央子午線相切將橢球面上的圖形按保角投影的原理投影到圓柱體面上將圓柱體沿過南北極的母線切開，展開成平面，并在該平面上定義平面直角坐標(biāo)系2/4/2023投影后的高斯平面上，除中央子午線和赤道的投影線是直線，且相互垂直外，其余子午線的投影線為對稱于中央子午線的弧線，而且距離中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大。為了控制變形，滿足精密測量和大比例尺測圖的需要，還可細(xì)分，即采取3°分帶法或1.5°分帶法進(jìn)行投影分帶。3°分帶從東經(jīng)1.5°開始，自西向東每隔3°劃分為1個(gè)投影帶，帶號N′依次編為1～120。

2/4/20233)獨(dú)立平面直角坐標(biāo)當(dāng)測量范圍較小時(shí)，可直接把測區(qū)的球面作為平面，把地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，用直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置。

測區(qū)西南角為原點(diǎn)的相對坐標(biāo)系

2/4/2023三、測量工作原則和程序

在實(shí)際測量工作中，為防止測量誤差的積累，要遵循的基本原則是，在測量布局方面要“從整體到局部”；在工作程序方面要“先控制后碎部”；在精度控制方面要“由高級到低級”。2/4/2023為保證測量精度和過程的規(guī)范性，國家相關(guān)部門還發(fā)布了各種《測量規(guī)范》，實(shí)踐中要嚴(yán)格遵循相應(yīng)規(guī)范的要求。

2/4/2023第二節(jié)、高程獲取方法1、水準(zhǔn)測量原理利用一條水平線（與高程基準(zhǔn)面平行）間接獲取待求點(diǎn)高程的方法，其中以光學(xué)視線（包括可見激光）為水平視線的方法稱幾何水準(zhǔn)法。幾何水準(zhǔn)測量是高程測量中精度最高、用途最廣、普遍采用的一種測量方法。如下圖

2/4/2023欲得到地面A點(diǎn)到B點(diǎn)高差，分別在A、B兩點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，利用叫水準(zhǔn)儀的測量儀器提供的一條水平視線，截取尺上讀數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)的高差hab可寫為：

式中，若a>b，hab為正，表示B點(diǎn)高于A點(diǎn)；a<b，hab為負(fù)，B點(diǎn)低于A點(diǎn)。若A點(diǎn)的高程HA已知，則稱a為后視讀數(shù)，A稱后視點(diǎn)，b稱前視讀數(shù)，B稱前視點(diǎn)。待定點(diǎn)B的高程HB，可由HA和hab求得，即

水平視線也可由可見光激光提供，稱為激光水準(zhǔn)儀，主要用于建筑工程和變形監(jiān)測中。2/4/2023當(dāng)A、B點(diǎn)相距較遠(yuǎn)、高差較大或遇障礙物視線受阻，安置一站儀器不能完成觀測時(shí)，可采用分段、連續(xù)設(shè)站的方法施測。2/4/2023原理

水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡為內(nèi)調(diào)焦式，主要由物鏡、對光（調(diào)焦）透鏡、十字絲分劃板與目鏡等組成，而十字絲中心O與物鏡光心O的連線稱為視準(zhǔn)軸，簡稱視線。

DS3級微傾式水準(zhǔn)儀是建筑工程中普遍使用的設(shè)備，不同的廠家生產(chǎn)的設(shè)備略有不同，但一般都是由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。

2/4/2023DS3水準(zhǔn)儀設(shè)備外貌1、瞄準(zhǔn)裝置2、符合氣泡觀察窗3、目鏡4、微傾螺旋5、圓水準(zhǔn)氣泡6、目鏡對光螺旋7、長水準(zhǔn)管8、腳螺旋9、物鏡對光螺旋10、物鏡11、水平制動螺旋12、水平微動螺旋13、軸座14、三角連接板2/4/2023(2)水準(zhǔn)器水準(zhǔn)器是指示儀器各種軸系是否處于水平或垂直狀態(tài)的一種裝置。水準(zhǔn)儀上一般有兩個(gè)水準(zhǔn)器，一個(gè)是管水準(zhǔn)器,又稱水準(zhǔn)管，另一個(gè)圓水準(zhǔn)器。①管水準(zhǔn)器：管水準(zhǔn)器內(nèi)壁呈圓曲面狀，玻璃內(nèi)部灌滿酒精等液體，加熱并封口后,冷卻形成管狀氣泡

水準(zhǔn)器內(nèi)圓弧中央稱零點(diǎn)，過零點(diǎn)作一內(nèi)壁切線，稱為水準(zhǔn)器軸.當(dāng)氣泡居中時(shí)，水準(zhǔn)器軸處于水平狀態(tài)。距水準(zhǔn)管中央兩側(cè)有以2mm為間隔的刻劃，其所對應(yīng)的圓心角,稱為水準(zhǔn)器的分劃值或格值τ2/4/2023②圓水準(zhǔn)器

如右圖所示，圓水準(zhǔn)器中央稱為零點(diǎn)，在零點(diǎn)作一內(nèi)壁圓弧的法線，稱為圓水準(zhǔn)器軸。當(dāng)氣泡居中時(shí)，表明圓水準(zhǔn)器軸處于鉛垂?fàn)顟B(tài)。圓水準(zhǔn)器的分劃值一般為4′至15′

2/4/2023

(3)基座基座是連接望遠(yuǎn)鏡與三腳架的部件，中央有一空心軸套，以便與三腳架相連，且有三個(gè)腳螺旋。調(diào)節(jié)三個(gè)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。圓水準(zhǔn)器軸應(yīng)與水準(zhǔn)管軸垂直,且與儀器旋轉(zhuǎn)軸平行。2/4/20232.水準(zhǔn)尺和尺墊水準(zhǔn)測量用水準(zhǔn)尺有木質(zhì)、鋁合金材質(zhì)兩種。有些中間還夾有銦瓦鋼尺。水準(zhǔn)尺通常都可以伸縮，而高精度水準(zhǔn)尺,如附有銦瓦鋼尺的高精度水準(zhǔn)尺,則不能伸縮，且附有一圓水準(zhǔn)器，以指示尺子是否處于豎直狀態(tài)。一般水準(zhǔn)尺尺長為3米,正反兩面都有刻劃。有的正反面底部刻劃相差一常數(shù)，可分別讀取正反面讀數(shù)，以校核測量過程中讀數(shù)及測量誤差。普通水準(zhǔn)尺的最小讀數(shù)刻劃為1cm或0.5cm,讀數(shù)應(yīng)估讀到mm.尺墊是用來在轉(zhuǎn)點(diǎn)處放置水準(zhǔn)尺的,以避免尺子的移動和升降.2/4/2023三、水準(zhǔn)儀的使用和檢驗(yàn)校正水準(zhǔn)儀在一個(gè)測站時(shí)的基本操作順序?yàn)椋喊仓脙x器、粗略整平、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精確整平和讀數(shù)五個(gè)步驟，要注意的是在瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，當(dāng)眼睛在目鏡端上下移動，如發(fā)現(xiàn)十字絲和物像有相對的移動，說明儀器存在視差，它將影響讀數(shù)的精確性，必須加以消除。其方法是再仔細(xì)反復(fù)調(diào)節(jié)對光螺旋，直到物像與十字絲分劃板平面重合為止。2/4/2023水準(zhǔn)儀必須滿足下列幾何條件①圓水準(zhǔn)器軸L′L′平行于豎軸VV；②十字絲橫絲垂直于豎軸；③水準(zhǔn)管軸LL平行于視準(zhǔn)軸CC。第三個(gè)條件為主條件，如其關(guān)系不滿足產(chǎn)生的誤差稱之為i角誤差

2/4/2023四、水準(zhǔn)測量實(shí)施1、水準(zhǔn)點(diǎn)水準(zhǔn)測量中，需從一個(gè)已知高程點(diǎn)出發(fā)才能推求出其它點(diǎn)的高程。為了不同工程的建設(shè)，需要已知高程點(diǎn)作為起算控制點(diǎn)，它們應(yīng)有統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，都需要用水準(zhǔn)測量的方法事先測定，我們把這些高程點(diǎn)稱為水準(zhǔn)點(diǎn)，簡稱BM點(diǎn)（BenchMark），水準(zhǔn)點(diǎn)按其精度和作用的不同，分為國家等級水準(zhǔn)點(diǎn)和普通水準(zhǔn)點(diǎn)，前者需要埋設(shè)規(guī)定形式的永久性標(biāo)志，以利于國家建設(shè)的長期需要；而后者根據(jù)需要，可以做成永久性標(biāo)志，如用于建筑物的沉降監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)；也可設(shè)定臨時(shí)性的標(biāo)志，如作為測區(qū)控制或施工的高程引測點(diǎn)。2/4/2023水準(zhǔn)測量路線基本形式

(1)閉合水準(zhǔn)線：是指水準(zhǔn)路線由一已知點(diǎn)出發(fā),經(jīng)由待定點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)環(huán)狀路線，如右圖所示。(2)附合水準(zhǔn)路線：是指水準(zhǔn)路線從一個(gè)已知點(diǎn)出發(fā)，附合到另一個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)所形成的路線，如下圖所示

2/4/2023支水準(zhǔn)路線：從一個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)測量至未知點(diǎn)，但并不與已知點(diǎn)附合或回到原點(diǎn)，如下圖示。為了檢驗(yàn)粗差，支水準(zhǔn)路線通常要往返測，且未知點(diǎn)不能過多。2/4/2023水準(zhǔn)線路檢查①閉合水準(zhǔn)路線：②附合水準(zhǔn)路線：③支水準(zhǔn)踐線：2/4/2023水準(zhǔn)測量限差

水準(zhǔn)測量過程中可能會出現(xiàn)粗差，測量過程中未能發(fā)現(xiàn)，則需要在觀測結(jié)束后,通過計(jì)算來予以檢核。另外，由于在測量過程中偶然誤差不可避免，導(dǎo)致觀測成果與理論值不符.如何合理地消除或分配這些偶然誤差，而又使觀測值盡可能趨向于最優(yōu)估值，也要通過計(jì)算予以實(shí)現(xiàn)。普通水準(zhǔn)測量或等外水準(zhǔn)測量的閉合差限差要求為

2/4/2023水準(zhǔn)測量成果計(jì)算

當(dāng)fn<fn容時(shí)，認(rèn)為測量成果合格，否則應(yīng)重新測量。當(dāng)成果合格時(shí)，可將閉合差反號,與距離成正比,或與測站數(shù)成正比予以分配。每段高差改正數(shù)為改正后的各段高差應(yīng)利用改正后的高差，計(jì)算各點(diǎn)高程。2/4/2023§5-3角度測量

角度測量，是測量三項(xiàng)基本工作之一

水平角度指兩個(gè)方向在水平面上的投影形成的角度。豎直角度指,某一方向與此方向?qū)?yīng)的水平方向線,在豎直面內(nèi)的夾角,如下圖所示。2/4/20232/4/2023O為測站點(diǎn)，A、B為兩目標(biāo)點(diǎn)。為了測定水平角，可在AO鉛垂線上置一帶有順時(shí)針刻度的水平圓盤（稱為水平度盤）裝置，將OA、OB方向線在其上投影得oa、ob，在相應(yīng)的水平度盤刻度上讀數(shù)a、b，則水平角β=右目標(biāo)讀數(shù)b

左目標(biāo)讀數(shù)a

如b<a，則β=b+360°

a。水平角沒有負(fù)值。2/4/2023如上圖右，為了測定豎直角，在AO鉛垂線上置一帶有順時(shí)針（或逆時(shí)針）刻度的豎直圓盤（稱為豎盤）裝置，傾斜視線豎盤讀數(shù)為L（或R），豎盤水平線讀數(shù)為常數(shù)（90度或270度），則豎直角（順時(shí)針時(shí)）為：

或，根據(jù)正負(fù)符號不同，豎直角有仰、俯角之分。2/4/2023

DJ6經(jīng)緯儀介紹

經(jīng)緯儀的構(gòu)造可分為照準(zhǔn)部、水平度盤和基座三部分，如右圖所示2/4/2023經(jīng)緯儀分光學(xué)型和電子型，光學(xué)經(jīng)緯儀需要通過附設(shè)的度盤讀數(shù)窗讀取水平及垂直觀測數(shù)據(jù)，并人工記錄數(shù)據(jù)；而電子經(jīng)緯儀則是采用光電掃描、自動記數(shù)方法，并可采用菜單或指令進(jìn)行操作。

2/4/20232/4/20232/4/2023二、經(jīng)緯儀的使用和檢驗(yàn)校正1、經(jīng)緯儀觀測操作一般步驟對中：對中的目的是把經(jīng)緯儀水平度盤分劃中心安置在測站點(diǎn)的鉛垂線上。整平：整平的目的是將水平度盤置于水平位置。照準(zhǔn)：照準(zhǔn)的目的是使照準(zhǔn)點(diǎn)影象與十字絲交點(diǎn)重合。讀數(shù)：讀數(shù)的目的是讀出指標(biāo)線所指的角度。不同儀器對應(yīng)的讀數(shù)方法也不盡相同。2/4/2023經(jīng)緯儀應(yīng)滿足下列條件①照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸應(yīng)垂直于豎軸（LL⊥VV）②視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸（CC⊥HH）③橫軸應(yīng)垂直于豎軸（HH⊥VV）④豎盤指標(biāo)應(yīng)處于正確位置（x=0）⑤光學(xué)對中器的視準(zhǔn)軸應(yīng)與儀器的豎軸重合。第2項(xiàng)條件不滿足產(chǎn)生的誤差稱2C互差，第3項(xiàng)條件不滿足產(chǎn)生的誤差稱交叉誤差。2/4/20232.水平角觀測（1）測回法測回法用于兩個(gè)方向之間的水平角觀測，在工程測量中廣泛使用。如右圖，設(shè)O為測站點(diǎn)，A、B為觀測目標(biāo)，∠AOB為觀測的水平角，其觀測步驟如下：1)安置儀器：在O點(diǎn)上安置經(jīng)緯儀，進(jìn)行對中、整平；在A、B點(diǎn)設(shè)置觀測標(biāo)志。2)盤左觀測：將豎盤置于望遠(yuǎn)鏡左側(cè)（正鏡），照準(zhǔn)目標(biāo)A讀取水平度盤方向讀數(shù)a左，順時(shí)針轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)B，再讀數(shù)b左。以上稱為上半測回，其角值為:3)盤右觀測：縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部將豎盤置于盤右（倒鏡），再照準(zhǔn)B點(diǎn)，讀數(shù)b左，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，照準(zhǔn)A目標(biāo)，讀數(shù)a左。以上稱為下半測回，其角值為：4)取平均值：盤左盤右兩個(gè)半測回，合稱一測回。用J6級經(jīng)緯儀觀測，若兩個(gè)半測回角之差Δβ=β左-β右不超過Δβ容=±40″時(shí)（否則應(yīng)重測）可取兩半測回角值的平均值作為一測回的角值，即：2/4/2023四、垂直角觀測1)安置儀器在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀并對中、整平；判讀豎盤刻劃順逆。2)盤左觀測照準(zhǔn)目標(biāo)A，調(diào)節(jié)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋使豎盤氣泡居中，讀取盤左讀數(shù)L。盤左半測回豎角值公式為：3)盤右觀測縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡再照準(zhǔn)A，調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管微動螺旋使氣泡居中，讀取盤右讀數(shù)R。按下式計(jì)算：取平均值盤左視線水平時(shí)，如豎盤氣泡居中，豎盤指標(biāo)沒處在90的正確位置，其間的差值即稱指標(biāo)差x，X在要求范圍內(nèi)，取a左、b右的平均值作為一個(gè)測回值2/4/2023§5-4距離測量距離測量是測量三項(xiàng)基本工作之一，而距離是指兩點(diǎn)間的水平長度。

測量中距離測量大多采用電磁波測距的方法，根據(jù)具體情形及精度要求也可以采用鋼尺量距及視距測量的方法GPS技術(shù)的廣泛應(yīng)用，距離測量成為一種方便而又高精度的測量方法2/4/2023一、

鋼尺量距普通鋼尺量距的工具有鋼尺、測釬、花桿、彈簧秤和溫度計(jì)。鋼尺量距一般分為一般量距和精密量距兩種。在鋼尺的一般量距中，標(biāo)桿三點(diǎn)定線與尺段丈量可以同時(shí)進(jìn)行。定線完成后,在平坦地區(qū)可以直接目估使尺子水平,沿標(biāo)志量取整尺長距離l與不足整尺段長Δl,則兩點(diǎn)間水平距離為D=nl+Δl

，如右圖所示。其中n為整尺長度個(gè)數(shù)。路離應(yīng)往返測量，其相對誤差為2/4/2023精密鋼尺量距方法當(dāng)距離丈量精度要求達(dá)到mm級時(shí)，應(yīng)采用精密測量方法。此時(shí)應(yīng)用經(jīng)緯儀進(jìn)行定線，定線點(diǎn)用木樁作標(biāo)記。利用水準(zhǔn)儀測量木樁間高差，作為改正斜距之用。丈量的距離應(yīng)進(jìn)行下列三項(xiàng)改正①尺長改正鋼尺尺長方程式為②溫度改正

③傾斜改正

2/4/2023二、視距測量視距測量是利用幾何光學(xué)原理，間接測量水平距離和高差的一種方法。這種方法利用儀器望遠(yuǎn)鏡內(nèi)，其位置固定的兩根視距絲，并配合視距尺，來測定水平距離。這種方法操作簡便，觀測方便快捷，不受地形條件限制。但是其作業(yè)范圍有限，測距精度較低，一般相對精度只能達(dá)到1/300~1/200，高精度視距測量精度可以達(dá)到1/2000。過去常用于較低精度的平面與高程控制和碎部測量。2/4/2023(2)視線傾斜時(shí)的視線公式兩視距絲在豎直視距尺上的間隔l=b-a2/4/2023三、電磁波測距如上圖所示。根據(jù)所采用電磁波的波段，可將電磁波測距儀分為微波測距儀、激光測距儀、紅外測距儀等。也可采用兩種及以上電磁波段作為測距載波。其中微波測距和激光測距，測程較遠(yuǎn)，通常用于大地測量，也可用于測量地面到衛(wèi)星和月球的距離。按測量電磁波傳播時(shí)間的方式來劃分的話，可分為脈沖式測距儀和相位式測距儀。脈沖式電磁波測距儀，通過直接測定電磁脈沖往返傳播時(shí)間來測量距離。而相位式測距儀則通過測量調(diào)制光在往返路徑上的相位差來間接測量時(shí)間。

2/4/2023電磁波測距儀的精度指標(biāo)可由下式表示：其中a為固定誤差，以mm為單位，b為比例誤差，為ppm單位，D為所測距離值，以km為單位。2/4/2023第五節(jié)

測量數(shù)據(jù)的誤差及精度分析測量值是隨機(jī)的,即包含著誤差。而根據(jù)測不準(zhǔn)原理，任何測量都是對測量事件本身的擾動,即任何測量都會有誤差，絕對精確測量是不可能的。這也意味著，某一個(gè)欲求得的量，其真值是客觀存在，但不能夠確定其真值。所以，我們只能盡可能獲得一個(gè)所謂的好的觀測值。設(shè)一組觀測值Li，其真值為X，則：

2/4/2023誤差的來源

1.儀器誤差。測量總是用某種儀器或工具來進(jìn)行的,儀器或工具不可能十分完善，因而將對觀測結(jié)果帶來影響。2.人的因素。觀測或儀器的操作總是需要人的，而人的能力是有限的，會對觀測結(jié)果帶來影響。3.外界環(huán)境。觀測總是在某種特定環(huán)境中進(jìn)行的，且環(huán)境在不斷變化，因而將對觀測結(jié)果造成影響。如電磁波測距會受到空氣溫度、氣壓、濕度、密度分布等的影響。2/4/2023誤差分類系統(tǒng)誤差在相同的觀測條件下，對某個(gè)固定量作一系列的觀測，如果觀測誤差的符號及大小表現(xiàn)出一致的傾向，即按一定的規(guī)律變化或保持為常數(shù)，這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。例如用一把名義長度為20m而實(shí)際比20m長出的鋼卷尺去量距。特性：積累性，可消除性

2/4/2023偶然誤差在相同的觀測條件下，對某個(gè)固定量作一系列的觀測，如果觀測誤差的符號和大小都沒有表現(xiàn)出一致的傾向，即表面上沒有任何規(guī)律性，例如讀數(shù)時(shí)估讀小數(shù)的誤差，這種誤差稱為偶然誤差。特性：偶然誤差是不可避免的。但對于大量偶然誤差而言，具有統(tǒng)計(jì)上的規(guī)律性。

2/4/2023偶然誤差的鐘形分布特征

偶然誤差分布的概率密度函數(shù)公式，稱為誤差分布定律。這種分布稱為正態(tài)分布，也稱為高斯分布

2/4/2023偶然誤差統(tǒng)計(jì)特性有界性：在觀測次數(shù)有限的情形下,偶然誤差的絕對值不會超出一定的限差。密集性：絕對值較大的偶然誤差出現(xiàn)的概率大,絕對值較小的偶然誤差出現(xiàn)的概率小。對稱性：絕對值相同的偶然誤差出現(xiàn)的概率相同。抵償性：由于正負(fù)誤差相互抵消,當(dāng)觀測次數(shù)無限增加時(shí),偶然誤差的算術(shù)平均值趨向于零,既

2/4/2023二、衡量精度的指標(biāo)系統(tǒng)誤差能消除，因而偶然誤差的大小則成為評定觀測成果精度依據(jù)。所謂精度，即指誤差分布的密集或離散程度，就如同打靶，離散大，子彈在靶面分布大，離散小，子彈在靶面分布小，明顯后者的成果（成績）要好于前者，前面已提及偶然誤差服從N（0，σ）正態(tài)分布，這里σ為分布曲線的拐點(diǎn)，并稱其為中誤差，用數(shù)學(xué)式表示：

2/4/2023二、衡量精度的指標(biāo)中誤差估值m：設(shè)在相同的觀測條件下對某量進(jìn)行了n次觀測（有限），得一組觀測值L1，L2，…，Ln，其真值X已知時(shí)，可算出一組真誤差Δ1，Δ2，…Δn：

2/4/20232.極限誤差在測量中經(jīng)常用到極限誤差的概念。極限誤差表示一種限差，偶然誤差超出此限差的概率極小，因而一旦超出此限差,即認(rèn)為是粗差，而應(yīng)舍去。超出2倍或3倍中誤差的誤差出現(xiàn)的概率極小因而,可將2倍式3倍中誤差稱為極限誤差。

如果觀測值中出現(xiàn)了大于容許誤差的偶然誤差，則認(rèn)為該觀測值的這個(gè)偶然誤差不再是誤差（Error），而是錯誤（Mistake），應(yīng)舍去不用或返工重測。2/4/2023（3）相對誤差：真誤差、中誤差、容許誤差都是表示誤差本身的大小，稱為絕對誤差。對于衡量精度來說，有時(shí)用中誤差很難判斷觀測結(jié)果的精度。例如，用鋼尺丈量了200m和400m的兩條直線，其中誤差均為0.02m，因而用中誤差反映不出哪個(gè)精度高些，此時(shí)，必須采用相對誤差才能衡量兩者之間精度的差別?，F(xiàn)以中誤差的絕對值與相應(yīng)測量結(jié)果之比，且以分子為1的形式表示相對誤差K。

2/4/2023三、觀測值的精度評定觀測值中誤差：按前式計(jì)算的中誤差，需要知道觀測值Li的真誤差Δi，但所求量的真值往往是未知的，所以真誤差亦無法求得。由于算術(shù)平均值是無偏估值，在實(shí)際工作中，取算術(shù)平均值代替真值，將算術(shù)平均值x與各次觀測值之差V，作為改正數(shù)代替真誤差，由此推導(dǎo)出用改正數(shù)表示的中誤差計(jì)算公式為：觀測值一次觀測中誤差公式，又稱貝塞爾公式2/4/2023四、誤差傳播定律

闡述獨(dú)立觀測值和觀測值函數(shù)之間關(guān)系的定律，稱為誤差傳播定律。設(shè)有系列(獨(dú)立)觀測值x1、x2、……xn、的線性函數(shù)可以推出：2/4/2023對于非線性函數(shù)假定觀測值的近似值為，則可將上式按泰勒級數(shù)在0點(diǎn)處展開

設(shè)則2/4/2023§5-6小區(qū)域控制測量

在測區(qū)內(nèi)選定若干個(gè)測量控制點(diǎn)（簡稱控制點(diǎn)）而構(gòu)成的幾何圖形稱為測量控制網(wǎng)，簡稱控制網(wǎng)。它分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。測定控制點(diǎn)平面位置（x、y）的工作，稱為平面控制測量。測定控制點(diǎn)高程（H）的工作，稱為高程控制測量。按控制范圍大小，控制網(wǎng)又分級為國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)、小區(qū)域控制網(wǎng)不同等級。2/4/2023一、平面控制網(wǎng)的定位與定向1、平面控制網(wǎng)的定位：平面控制測量指測定地面控制點(diǎn)位的平面坐標(biāo)。平面控制網(wǎng)是按照由高級到低級分級布設(shè)的原則建立的，即低級平面控制網(wǎng)定位是由高級網(wǎng)控制的。定位精度及主要的技術(shù)指標(biāo)則按等級劃分。國家控制網(wǎng)分四個(gè)等級。定位所采用的方法依據(jù)測量設(shè)備、現(xiàn)場條件有所不同，如在小區(qū)域測量中建立的圖根平面控制網(wǎng)常采用小三角測量、導(dǎo)線測量、或交會測量（如前方交會、后方交會等）定位。而現(xiàn)今平面控制，主要采用GPS測量方法。2/4/20232、平面控制網(wǎng)定向描述方向,需要有參照系，并且待描述方向總是有一個(gè)起始點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)。

1）、標(biāo)準(zhǔn)方向要描述某一直線的方向,首先需要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（基準(zhǔn)）方向。測量當(dāng)中常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有下列三種:(1)真北方向過地面上一點(diǎn)的真子午線切線北方向，稱為真北方向。真北方向可以利用陀螺儀或天文觀測的方法予以確定。(2)坐標(biāo)北方向平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)中,坐標(biāo)縱軸所指方向稱為坐標(biāo)北方向。這里的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，通常是指高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。(3)磁北方向羅盤儀的磁針靜止時(shí),其所指向的北方向稱為磁北方向，也稱為磁子午線方向。2/4/20232）、方位角直線起始點(diǎn)上的基本方向起,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線位置所形成的角度，稱為該直線的方位角。坐標(biāo)方位角:由坐標(biāo)北方向作為基本方向的方位角,稱為坐標(biāo)方位角，用表示。如圖X所示,由于起始點(diǎn)的不同,一條直線可以有正反坐標(biāo)方位角。如果以直線的點(diǎn)為起始點(diǎn),則是正方位角，是反方位角。由于在高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)中，過各點(diǎn)的坐標(biāo)北方向是相互平行的，因而,正反坐標(biāo)方位角相差，即:2/4/20233）、象限角I象限：=RR=II象限：=180°RR=180°III象限：=180°+RR=

180°IV象限：=360°RR=360°2/4/20234、坐標(biāo)方位角推算

通常測量工作中的坐標(biāo)方位角不是直接測定，而是通過測定各相鄰邊之間的水平夾角βi和與已知邊的連結(jié)角，并通過已知坐標(biāo)方位角和觀測點(diǎn)的水平角βi推算出各邊的坐標(biāo)方位角。在推算時(shí)βi角有左角和右角之分，相應(yīng)公式也略有所不同。所謂左角（右角）是指該角位于測量前進(jìn)方向左側(cè)（右側(cè)）的水平夾角，如下圖所示2/4/20232/4/2023二、導(dǎo)線測量相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線圖形，稱為導(dǎo)線。構(gòu)成導(dǎo)線的控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間的距離稱為導(dǎo)線邊，相鄰導(dǎo)線邊之間的水平角稱為轉(zhuǎn)折角。導(dǎo)線測量是依次測定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值，然后根據(jù)某起始點(diǎn)坐標(biāo)和起算方向，推算其余各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，以滿足測區(qū)內(nèi)地形圖測繪的需要。2/4/2023導(dǎo)線布設(shè)形式①閉合導(dǎo)線由一個(gè)已知點(diǎn)出發(fā)測量一系列邊長與轉(zhuǎn)折角度，又重新回到已知點(diǎn)，形成一個(gè)閉合多邊形，從而確定各點(diǎn)位坐標(biāo)，稱為閉合導(dǎo)線，如右圖所示。2/4/2023②附合導(dǎo)線由一個(gè)已知點(diǎn)出發(fā)，測量一系列邊長與轉(zhuǎn)折角度，并附合到另一已知點(diǎn)，進(jìn)而推算各點(diǎn)坐標(biāo)，稱為附合導(dǎo)線，如下圖所示。2/4/2023③支導(dǎo)線支導(dǎo)線又稱自由導(dǎo)線，由一個(gè)已知點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行測量，但并不附合到另一個(gè)已知點(diǎn)，或回到初始點(diǎn)。為了避免粗差的出現(xiàn)和及利于檢核，一般邊數(shù)不能超過三個(gè)，且要往返測量。2/4/2023導(dǎo)線按精度分為一、二級導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線，導(dǎo)線測量成果處理就是對導(dǎo)線測量的外業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算，最后求出各待定點(diǎn)的坐標(biāo)。2/4/2023三、交會測量

在導(dǎo)線點(diǎn)和小三角點(diǎn)的密度不能滿足工程施工或大比例尺測圖要求，而需加密個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以采用交會測量的方法，根據(jù)使用的儀器和現(xiàn)場條件不同，交會測量包括角度交會和距離交會，根據(jù)測站位置的變化，角度交會又包括前方交會、側(cè)方交會及后方交會等形式。2/4/2023四、高程控制測量高程控制測量的方法主要有：水準(zhǔn)測量(leveling)，三角高程測量(trigonometricleveling)。在全國領(lǐng)土范圍內(nèi)，由一系列按國家統(tǒng)一規(guī)范測定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)稱為國家水準(zhǔn)網(wǎng)。水準(zhǔn)點(diǎn)上設(shè)有固定標(biāo)志，以便長期保存。國家水準(zhǔn)網(wǎng)按逐級控制、分級布設(shè)的原則分為一、二、三、四等，其中一、二等水準(zhǔn)測量稱為精密水準(zhǔn)測量(preciseleveling)。一等水準(zhǔn)是國家高程控制的骨干。三、四等水準(zhǔn)可直接為測制地形圖和各項(xiàng)工程建設(shè)用。全國各地地面點(diǎn)的高程，不論是高山、平原及江河湖面的高程都是根據(jù)國家水準(zhǔn)網(wǎng)統(tǒng)一傳算的。2/4/2023§5-7地形圖測繪

一、地形圖的基本知識地球表面高低起伏的形態(tài)稱為地貌，地面上天然和人工的各種固定物體稱為地物。兩者總稱為地形。地形測繪是以一定的比例尺和投影方式，用規(guī)定符號表示地物和地貌，在相應(yīng)的介質(zhì)中，繪制表示地面點(diǎn)平面位置和高程的地形圖或只表示地面點(diǎn)平面位置的平面圖。我國把1；500、1：1000、1：2000和1：5000的地形圖稱為大比例尺圖；把1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬的地形圖稱為中比例尺圖；把1：25萬、1：50萬、1：100萬的地形圖稱為小比例尺圖。其中1：1萬到1：100萬比例尺地形圖，被確定為國家基本比例尺地形圖。2/4/2023

1·地形圖的比例尺：圖上任一線段長度與其相對應(yīng)地面上的實(shí)際水平長度之比，稱為地形圖的比例尺，其表示形式分為數(shù)字比例尺和圖式比例尺兩種。數(shù)字比例尺用分子為1、分母為整數(shù)M的分?jǐn)?shù)表示，M越小比例尺越大，圖面表示的內(nèi)容越詳細(xì)。2·比例尺精度：人眼的分辨率為0.1mm，若圖上兩點(diǎn)間的距離小于0.1mm時(shí)就無法再分辨。則把相當(dāng)于圖上0.1mm的地面實(shí)際水平長度，稱為地形圖的比例尺精度。即ε=0.1mm×M。3·地形圖的圖外注記：標(biāo)準(zhǔn)地形圖在圖廓外注有圖號、圖名、接圖表、比例尺、外圖廓、坐標(biāo)格網(wǎng)、三北方向線及坡度尺等。2/4/20234·地物的表示方法：地物符號分為比例符號、半比例符號、非比例符號和注記符號四種。國家測繪局頒發(fā)的《地形圖圖式》提供了標(biāo)準(zhǔn)地物符號和地貌符號。5·地貌的表示方法：等高線。地面上高程相等的相鄰各點(diǎn)連接形成的閉合曲線，稱為等高線，它用以描述實(shí)際地形的起伏形態(tài)。6·等高距：相鄰等高線間的高差稱為等高距，用h表示。同一幅地形圖只能有一個(gè)等高距。通常由測圖比例尺和測區(qū)地形類別決定測圖的等高距，如1:500在一般地區(qū)h=0.5米。7·等高線平距：相鄰等高線間的水平距離稱為等高線平距，用d表示。地面坡度i與等高線平距成反比。即

2/4/2023

如右圖，利用等高線描繪的地貌形態(tài)，其中包括一些典型地貌形態(tài)，包括山頭、凹地、鞍部、山谷、山脊等。2/4/2023等高線的一般特性

①同一條等高線上，所有點(diǎn)的高程均相等；②等高線是連續(xù)的閉合曲線，若因圖幅限制或遇到地物符號時(shí)可以中斷；③除懸崖和峭壁處的地貌以外，等高線通常不能相交或重疊；④等高線與山脊線和山谷線正交；⑤在同一幅地形圖上等高距是相同的，等高線密度越大（平距越?。?，表示地面坡度越陡；反之，等高線密度越小（平距越大），表示地面坡度越緩。2/4/2023二、地物平面圖測繪大比例尺地形圖包括地物平面圖的測繪是在圖根控制建立后進(jìn)行。為了保證測圖精度，必須選取足夠密度的圖根控制點(diǎn)，另外，利用視距法測距時(shí)，還應(yīng)限制最大視距。測圖前，首先收集控制點(diǎn)成果和測區(qū)已有資料，再到野外踏勘了解控制點(diǎn)完好情況和測區(qū)現(xiàn)狀，檢查校正儀器，準(zhǔn)備測圖工具，最后擬訂作業(yè)計(jì)劃。測圖方式包括白紙測圖和數(shù)字測圖方式。隨著測繪儀器及相關(guān)軟件發(fā)展，數(shù)字測圖已逐漸取代了白紙測圖。2/4/2023外業(yè)測繪的地物按國家測繪局頒發(fā)的《地形圖圖式》提供的不同比例下的標(biāo)準(zhǔn)地物符號，分類展繪到圖紙上，為了保證地物的完整正確性，最好在現(xiàn)場繪制草圖2/4/2023三、等高線地形圖測繪等高線地形圖外業(yè)工作主要是地形特征點(diǎn)碎部測量，即以圖根控制點(diǎn)為測站，測定控制點(diǎn)周圍碎部點(diǎn)（包括地物和地貌）的平面位置和高程，再按規(guī)范規(guī)定的圖式，對地物地貌符號分別繪制，最后形成地形圖。測定地貌點(diǎn)方法一般也是采用是極坐標(biāo)法。測繪時(shí)要注意地貌特征點(diǎn)的選取，包括地性線（山脊線、山谷線）、山頂、鞍部點(diǎn)的確定。等高距的大小與測圖比例有關(guān)，如比例尺1：500，對應(yīng)等高距0.5米，比例尺1：2000，對應(yīng)等高距2米。如是特殊環(huán)境或目的，則要根據(jù)需要選擇等高距。等高線的生成可以用人工目估法和計(jì)算機(jī)自動勾繪實(shí)現(xiàn)。前者是利用等坡線上平距與高差成正比的特性完成的，后者則是依據(jù)地貌特征點(diǎn)構(gòu)成的TIN三角網(wǎng)實(shí)現(xiàn)的。無論是地物平面圖的測繪，還是等高線地形圖的繪制，都要進(jìn)行質(zhì)量檢查及圖幅的拼接、圖面的整飾等工作。2/4/20232/4/2023一、

地形圖的基本應(yīng)用1·求點(diǎn)的坐標(biāo)欲求圖上某點(diǎn)A的坐標(biāo)，可利用圖廓坐標(biāo)格網(wǎng)的坐標(biāo)值來求出。首先找出A點(diǎn)所在方格的西南角坐標(biāo)x0，y0，然后通過A點(diǎn)作坐標(biāo)格網(wǎng)的平行線ab、cd，再按測圖比例尺量取aA和cA的長度，則考慮到圖紙伸縮的影響及檢核量測結(jié)果，還應(yīng)量出ab、cd的長度。從理論上講，ab=cd=l，l為坐標(biāo)格網(wǎng)邊長（一般為10cm）。由于圖紙伸縮，以及量測長度有一定誤差，上式一般不成立，則A的坐標(biāo)應(yīng)按下式計(jì)算

5-9地形圖的應(yīng)用2/4/20232·求兩點(diǎn)間的水平距離欲求AB的水平距離，先按上式分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)xA，yA和xB，yB。然后用下式計(jì)算AB的水平距離，算得的水平距離應(yīng)不受圖紙伸縮的影響。

3·確定直線的方位角欲求AB直線的坐標(biāo)方位角，可按上式分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)反算求得坐標(biāo)方位角

2/4/20234、點(diǎn)位高程的確定

如右下圖所示，欲求地形圖上K點(diǎn)的高程，可在K點(diǎn)所在兩相鄰等高線之間按線性比例進(jìn)行高程內(nèi)插。過K點(diǎn)作一條大致垂直于兩相鄰等高線的短線mn，與相鄰等高線的交點(diǎn)為m和n，相鄰等高線等高距為h，則K與m點(diǎn)之間的高差及K點(diǎn)高程為：

為m點(diǎn)所在等高線的高程。

2/4/2023

5·求直線的坡度地形地貌的分析與各類工程設(shè)計(jì)中，經(jīng)常要分析和計(jì)算地面某處的坡度。欲求圖上地面兩點(diǎn)A、B之間的坡度，可以量測A、B兩點(diǎn)的高程和AB兩點(diǎn)間的水平距離，則AB兩點(diǎn)間的坡度值為：％

傾斜率i以百分率（%）或千分率（‰）表示，α為傾斜角。坡度有正負(fù)之分，上坡為正。當(dāng)兩點(diǎn)間距離較長，地面有起伏時(shí)，所求的是兩點(diǎn)間平均坡度。也可以利用坡度尺在圖上進(jìn)行坡度的量測。2/4/2023二、工程設(shè)計(jì)中的地形圖應(yīng)用

1·坡度限值選定最短路線在道路、管線等線路工程設(shè)計(jì)時(shí)往往要求在不超過坡度限值的前提下選擇一條最短的路線。如下圖所示，圖比例尺為1：2000，等高距為1m，要從A點(diǎn)到B點(diǎn)選定一條最短路線，路線的坡度限值為5%。為了滿足坡度限值的要求，先按上式求出路線經(jīng)過相鄰兩條等高線之間的允許最短平距2/4/2023然后以A點(diǎn)為圓心，以d=10mm為半徑畫弧，弧線與至B點(diǎn)方向的相鄰等高線相交于點(diǎn)心，再以點(diǎn)心為圓心，以d為半徑繼續(xù)畫弧，弧線與至B點(diǎn)方向上的另一相鄰等高線相交于點(diǎn)2，依次類推直至B點(diǎn)，將A、1、2、…B相連即為A點(diǎn)至B點(diǎn)且坡度不超過5%的最短路線。2/4/20232·土地平整時(shí)土方量計(jì)算

在各項(xiàng)工程建設(shè)中，為了預(yù)算平整場地的工程費(fèi)用，常需利用地形圖進(jìn)行填、挖土（石）方量的概算。其原則是使場地的土（石）方工程合理，即挖方與填方基本平衡。場地平整土方量的估算方法很多，其中設(shè)計(jì)等高線法應(yīng)用最廣泛，其內(nèi)容及步驟是：

（1）繪制方格網(wǎng)（2）計(jì)算設(shè)計(jì)高程（3）計(jì)算填、挖高度（4）計(jì)算填、挖土（石）方量2/4/20233、水深圖在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用的應(yīng)用在大壩施工設(shè)計(jì)階段，對于壩區(qū)、廠房地區(qū)、船閘閘室、引水渠渠首以及引水隧洞的進(jìn)口等處，可測繪1：1000(有時(shí)需1：500)比例尺地形圖，以便詳細(xì)地設(shè)計(jì)該工程各部分的位置與尺寸。對于港口碼頭的設(shè)計(jì)，在初步設(shè)計(jì)階段，需要比例尺為1：1000或1：2000的陸上地形圖與水下地形圖，以便布置鐵路樞紐、倉庫、碼頭、船塢、防波堤以及其他的一些附屬建筑物，并且進(jìn)行方案比較。如下圖為某碼頭規(guī)劃設(shè)計(jì)中采用的水下地形圖部分。2/4/20232/4/2023水利工程或橋梁、港口碼頭以及沿江河的鐵路、公路等工程的建設(shè)中都需要進(jìn)行一定范圍的水下地形測繪。水下地形有兩種表示方法：一是用航運(yùn)基準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的等深線表示的航道圖，用以顯示水道的深淺、暗礁、淺灘、深潭、深槽等水下地形情況，我國沿海各港口測量均采用各自的理論深度基準(zhǔn)面為基準(zhǔn)；二是用與陸上高程一致的等高線表示的水下地形圖，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)。測量水面以下的地形，是根據(jù)陸地上布設(shè)的控制點(diǎn)，利用船艇行駛在水面上，測定水下地形點(diǎn)（簡稱測深點(diǎn)）的水深（從而獲得高程）和平面位置來實(shí)現(xiàn)的。其主要測量工作包括水位觀測、測深及定位等。2/4/2023三、規(guī)劃設(shè)計(jì)中的地形圖應(yīng)用

規(guī)劃設(shè)計(jì)所使用的地形圖，根據(jù)城市建設(shè)用地的規(guī)模、范圍來選用不同比例尺的地形圖。如在總體規(guī)劃階段，常選用1:10000或1:5000比例尺地形圖；在詳細(xì)規(guī)劃階段，為了滿足建筑物總平面設(shè)計(jì)和各種配套工程設(shè)計(jì)的需要，常選用1:1000或1:500比例尺的地形圖。規(guī)劃設(shè)計(jì)的用地分析就是合理利用地形進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，減少投資，更好地滿足建筑功能要求。地形圖在規(guī)劃設(shè)計(jì)中的具體應(yīng)用還有很多，這與規(guī)劃的目的和對象等有關(guān)，如道路交通規(guī)劃、建筑通風(fēng)和建筑擋光分析、市政管網(wǎng)管理與規(guī)劃等，因此可以說，地形圖是所有與地面空間信息有關(guān)的規(guī)劃設(shè)計(jì)的最基礎(chǔ)數(shù)據(jù)平臺。2/4/2023§5-9工程測量一、工程控制測量在建筑工程中，勘測階段建立的控制網(wǎng)，一般是為測圖布設(shè)的，而不用于施工。因此，施工前必須建立施工控制網(wǎng)。施工控制網(wǎng)包括平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，它是施工測量的基礎(chǔ)。施工平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式，應(yīng)根據(jù)建筑物的總體布置、建筑場地的大小以及測區(qū)地形條件等因素來確定2/4/20231、工程控制測量網(wǎng)布設(shè)形式

1）建筑基線：這是建筑施工中最常采用方式，適用于建筑場地狹小，平面布置相對簡單時(shí)的布設(shè)。建筑基線應(yīng)平行或垂直于主要建筑物的軸線，長的一條基線盡可能布設(shè)在場地中央。根據(jù)建筑物的分布和地形狀況，建筑基線可布置成三點(diǎn)直線形、三點(diǎn)直角形、四點(diǎn)丁字形、五點(diǎn)十字形等幾種形式。

2/4/20232）建筑方格網(wǎng)：根據(jù)設(shè)計(jì)總圖上各建筑物、構(gòu)筑物以及各種管線的位置，結(jié)合現(xiàn)場的地形情況，首先選定方格網(wǎng)的主軸線，如下圖中的EOF與COD，然后再布置其它的方格網(wǎng)點(diǎn)。主軸線應(yīng)盡量布設(shè)在建筑區(qū)的中央，并與主要建筑物的軸線平行，其長度應(yīng)能控制整個(gè)建筑區(qū)；圖11-2建筑方格網(wǎng)2/4/2023

當(dāng)建筑方格網(wǎng)的建筑坐標(biāo)系（平行或垂直建筑主軸線）與測量坐標(biāo)系不一致時(shí)，為利用測量控制點(diǎn)來測設(shè)方格網(wǎng)主點(diǎn)的位置，應(yīng)先將主點(diǎn)的建筑坐標(biāo)按式換算成測量坐標(biāo)。

2/4/2023二、施工放樣測量

1、水平距離測設(shè)所謂水平距離測設(shè)，就是以地面上某一點(diǎn)為線段的起點(diǎn)，在給定的方向上標(biāo)定出該線段的終點(diǎn)，使該線段的水平距離等于設(shè)計(jì)值。2/4/20232、水平角測設(shè)所謂水平角測設(shè)，就是已知角的頂點(diǎn)和一個(gè)方向，在地面上標(biāo)定出另一方向，使其與已知方向間的水平夾角等于設(shè)計(jì)值。如下圖所示，AB為一已知方向，現(xiàn)要在A點(diǎn)以AB為起始方向向其右（或左）側(cè)測設(shè)給定的水平角

2/4/20233、高程測設(shè)如右圖示，已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程HA，今要測設(shè)B樁使其高程HB。為此在A、B兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀，先在A點(diǎn)立水準(zhǔn)尺，讀得尺上讀數(shù)α，由此得儀器高程。要使B樁高程為HB，則B尺的讀數(shù)應(yīng)為。

具體做法是將水準(zhǔn)尺靠在B樁的一側(cè)，上下移動尺子，待讀數(shù)為b時(shí)停止，然后根據(jù)尺底在木樁上畫線來代表HB的設(shè)計(jì)高程。2/4/2023三、安裝測量1）柱子安裝測量：柱子構(gòu)件的牛腿面高程、柱身豎直。2）吊車梁、軌道安裝測量：梁頂高程、梁的上下中心線應(yīng)和軌道的設(shè)計(jì)中心線在同一豎面內(nèi)，軌道跨距、軌頂高程。3）屋架安裝測量：柱頂、屋架中心線與柱中心線對齊等。2/4/2023在工程建筑物施工及運(yùn)營期間，由于建筑物基礎(chǔ)地質(zhì)、土壤性質(zhì)不同、大氣溫度、地下水位季節(jié)性變化以及建筑物結(jié)構(gòu)、荷載等影響，建筑物將發(fā)生沉降、位移、撓曲、傾斜裂縫等現(xiàn)象，為保證工程建設(shè)及運(yùn)營的安全，需對其進(jìn)行全過程的監(jiān)測，因此變形觀測的實(shí)施已是工程質(zhì)量評價(jià)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。四、建筑物變形觀測2/4/20231·沉降觀測根據(jù)監(jiān)測對象、精度要求、現(xiàn)場條件及所使用的儀器沉降觀測方法主要有幾何水準(zhǔn)測量、靜力水準(zhǔn)測量、三角高程測量等。變形監(jiān)測內(nèi)容和方法2/4/2023

所謂建筑物的水平位移觀測，就是對位于特殊土地區(qū)的建筑物地基基礎(chǔ)、受高層建筑基礎(chǔ)施工影響的建筑物及工程設(shè)施等在規(guī)定平面上的位移進(jìn)行觀測。水平位移廣泛用于大型工程項(xiàng)目的監(jiān)測，如大壩、滑坡等。使用的方法包括：1）角度前方交會法觀測水平位移2）基準(zhǔn)線法觀測水平位移3）測小角法2、水平位移觀測2/4/2023

基準(zhǔn)線法觀測水平位移

(a)(b)

測小角法觀測水平位移

2/4/2023

3、傾斜觀測所謂建筑物的傾斜觀測，就是對建筑物的傾斜度進(jìn)行觀測。建筑物主體傾斜觀測，應(yīng)測定建筑物頂部相對于底部或各層間上層相對于下層的水平位移與高差，分別計(jì)算整體或分層的傾斜度、傾斜方向以及傾斜速度。測定建筑物頂部相對于底部或各層間上層相對于下層的水平位移，可采用前面介紹的建筑物軸線投測的方法。對具有剛性建筑物的整體傾斜，亦可通過測量基礎(chǔ)的相對沉降間接確定。

2/4/2023

(a)(b)

圖建筑物傾斜觀測方法2/4/20234、變形觀測數(shù)據(jù)處理

1）測點(diǎn)布設(shè)沉降觀測點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在能全面反映建筑群沉降的位置如建筑群四角、沉降縫兩側(cè)、建筑群荷載變化較大的地方、大型設(shè)備基礎(chǔ)，柱子基礎(chǔ)和地質(zhì)條件變化處等。為了保證監(jiān)測點(diǎn)的穩(wěn)定及觀測數(shù)據(jù)的可靠，沉降觀測點(diǎn)應(yīng)采用帶球形觸點(diǎn)，并且能夠隱藏或可拆卸的觀測點(diǎn)。

對于水平位移及傾斜監(jiān)測，觀測點(diǎn)布置原則上是根據(jù)所關(guān)心建筑物構(gòu)型及可能發(fā)生位移的地方選擇一些能描述位移的大小及方向特征點(diǎn)，如在大壩的主軸線上布點(diǎn)，監(jiān)測受上游水壓等引起的水平位移和方向；柱體的上下同軸線上布點(diǎn)，監(jiān)測受不均勻沉降引起的柱體傾斜大小及方向等。2/4/20232）觀測數(shù)據(jù)處理

（1）觀測資料的整理和整編：這一階段的主要工作是對現(xiàn)場觀測所取得的資料加以整理、編制成圖表及說明，使其更便于后面使用，內(nèi)容有：校核各項(xiàng)原始記錄，檢查各次變形觀測值計(jì)算有否錯誤。對各種變形值按時(shí)間逐點(diǎn)填寫觀測數(shù)值、單期變形量和累積變形量。繪制各種變形過程線，建筑物變形分布圖。2/4/2023

沉降展開圖

荷載時(shí)間沉降曲線2/4/20232）、觀測資料分析

成因分析（定性分析）：成因分析是對結(jié)構(gòu)本身（內(nèi)因）與作用在結(jié)構(gòu)物上的荷載（外因）以及觀測本身加以分析、考慮，確定變形值變化的原因和規(guī)律。

統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)成因分析，對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)分析，從中尋找規(guī)律，并導(dǎo)出變形值與引起變形的有關(guān)因素之間的函數(shù)關(guān)系。

變形預(yù)報(bào)和安全判斷：在成因分析和統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，可根據(jù)求得的變形值與引起變形因素之間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)報(bào)未來變形值的范圍和判斷建筑物的安全程度。2/4/2023§5-103S技術(shù)基礎(chǔ)遙感RS，顧名思義，就是遙遠(yuǎn)地感知。傳說中的“千里眼”、“順風(fēng)耳”就具有這樣的能力。人類通過大量的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)地球上每一個(gè)物體都在不停地吸收、發(fā)射和反射信息和能量，其中有一種人類已經(jīng)認(rèn)識到的形式－電磁波，并且發(fā)現(xiàn)不同物體的電磁波特性是不同的。遙感就是根據(jù)這個(gè)原理來探測地表物體對電磁波的反射和其發(fā)射的電磁波，從而提取這些物體的信息，完成遠(yuǎn)距離識別物體。2/4/2023GPS全球定位系統(tǒng)GPS是本世紀(jì)70年代由美國國防部批準(zhǔn)，陸?？杖娐?lián)合研制的新一代空間衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。其主要目的是：為陸、海、空三大領(lǐng)域，提供實(shí)時(shí)、全天候和全球性的導(dǎo)航、定位、授時(shí)等服務(wù),具有高精度、自動化、高效益等特點(diǎn)。目前24顆GPS衛(wèi)星星座已經(jīng)布設(shè)完成，其全球覆蓋率高達(dá)98%。利用導(dǎo)航衛(wèi)星，在全球范圍內(nèi)，向任意多用戶提供高精度的、全天候的、連續(xù)的、實(shí)時(shí)的三維測速、三維定位和授時(shí)。2/4/2023GIS地理信息系統(tǒng)，是利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)，用以輸入、存儲、編輯、分析、顯示空間信息及其屬性信息的地理資料系統(tǒng)。在地理信息系統(tǒng)中儲存和處理的數(shù)據(jù)可以分成兩大類：第一類是反映事物地理空間位置的信息，稱空間信息或空間數(shù)據(jù)(也稱地圖數(shù)據(jù)，圖形數(shù)據(jù))；第二類是與地理位置有關(guān)的反映事物其它特征的信息，稱屬性信息或?qū)傩詳?shù)據(jù)(也可稱為文字?jǐn)?shù)據(jù)，非圖形數(shù)據(jù))。通過系統(tǒng)對這兩類信息的特有管理方式，在它們之間建立雙向?qū)?yīng)關(guān)系。目前國內(nèi)比較流行的GIS平臺軟件有：ArcInfo、MapInfo、MGE等。2/4/2023二、RS的基本知識及數(shù)字圖象

1、RS的基本知識RS基本原理和過程是：使用某種遙感器，不直接接觸被研究的目標(biāo)，感測目標(biāo)在能源作用下輻射（反射）出來的某種載有目標(biāo)特征的信息，經(jīng)過傳輸、處理，從中提取對了解目標(biāo)有用的信息。包含的主要技術(shù)有：1）遙感器技術(shù)（包括成象傳感器和遙感器平臺）。2）信息傳輸技術(shù)。3）信息處理、分析判釋和應(yīng)用技術(shù)2/4/20232、RS數(shù)字圖象及發(fā)展

不同的遙感對象和研究目的，使用不同的手段，得到的數(shù)字圖像不同，這包括資源遙感圖像、環(huán)境遙感圖像、海洋遙感圖像、氣象遙感圖像等。當(dāng)代遙感的發(fā)展主要表現(xiàn)在它的多傳感器、高分辨率和多時(shí)相特征。遙感形成了一個(gè)從地面到空中，乃至空間，從信息數(shù)據(jù)收集、處理到判讀分析和應(yīng)用，對全球進(jìn)行探測和監(jiān)測的多層次、多視角、多領(lǐng)域的觀測體系，成為獲取地球資源與環(huán)境信息的重要手段。GOOGLE-earth2/4/20232/4/20233、RS技術(shù)的應(yīng)用

遙感在地表資源環(huán)境監(jiān)測、農(nóng)作物估產(chǎn)、災(zāi)害監(jiān)測、全球變化等等許多方面具有顯而易見的優(yōu)勢，它正處于飛速發(fā)展中。更理想的平臺、更先進(jìn)的傳感器和影像處理技術(shù)正在不斷地發(fā)展，以促進(jìn)遙感在更廣泛的領(lǐng)域里發(fā)揮更大的作用。2/4/2023§9-6地形圖在GIS中的應(yīng)用

GIS是伴隨著測繪空間信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展形成的多學(xué)科的交叉產(chǎn)物。它是由計(jì)算機(jī)硬件、軟件和不同的方法組成的系統(tǒng)，該系統(tǒng)設(shè)計(jì)用來支持空間數(shù)據(jù)的采集、管理、處理、分析、建模和顯示，以便解決復(fù)雜的規(guī)劃和管理問題。支撐GIS的是一系列學(xué)科的共同作用，包括計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、測繪學(xué)、地理學(xué)、遙感科技等。地形信息系統(tǒng)是對地球表面地理現(xiàn)象的數(shù)字化描述。2/4/2023三、GIS的基本原理

地理信息系統(tǒng)是由地理信息學(xué)(Geometies)，地球科學(xué)(Geosciences)和信息學(xué)(Information)組合而成的系統(tǒng)(System)。1、GIS系統(tǒng)特征。①具有采集、管理、分析和輸出多種地理實(shí)間信息的能力，具有空間性和動態(tài)性；②以地理研究和地理決策為目的，以地理模型方法為手段，具有區(qū)域空間分析、多要素綜合分析和動態(tài)預(yù)測能力，產(chǎn)生高層次的地理信息；③由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)支持進(jìn)行空間地理數(shù)據(jù)管理，并由計(jì)算機(jī)程序模擬常規(guī)的或?qū)ｉT的地理分析方法，作用于空間數(shù)據(jù)，產(chǎn)生有用信息，完成人類難以完成的任務(wù)。2/4/20232、GIS系統(tǒng)解決的問題。地理信息系統(tǒng)可用于回答以下問題：定位(Location):對象在何處?條件(Condition):哪些地方符合......特定的條件?趨勢(Trends):從何時(shí)起發(fā)生了哪些變化？模式(Patterns):對象的分布存在何種空間模式？模擬(Modeling):如果......將如何?2/4/20233、GIS應(yīng)用前景隨著“數(shù)字地球”這一概念的提出和人們對它的認(rèn)識的不斷加深，從二維向多維動態(tài)以及網(wǎng)絡(luò)方向發(fā)展是地理信息系統(tǒng)發(fā)展的主要方向，也是地理信息系統(tǒng)理論發(fā)展和諸多領(lǐng)域的迫切需要如資源、環(huán)境、城市等。在技術(shù)發(fā)展方面，借助互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展Web-GIS，可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程尋找所需要的各種地理空間數(shù)據(jù)，包括圖形和圖像，而且可以進(jìn)行各種地理空間分析，這種發(fā)展是通過現(xiàn)代通訊技術(shù)使GIS進(jìn)一步與信