理論力學(xué)第4章

引言車輪、機(jī)構(gòu)、行星齒輪。一、實(shí)例:運(yùn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)與某定平面等距。復(fù)合運(yùn)動(dòng)法，在基點(diǎn)固連平移系，任一點(diǎn)相對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)。本章采用矢量法。三、任務(wù):二、定義:四、方法:2、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。1、運(yùn)動(dòng)方程。一、運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化剛體圖S

線段AB

平移+轉(zhuǎn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立參數(shù)4-1剛體平面運(yùn)動(dòng)方程平面運(yùn)動(dòng)方程二、運(yùn)動(dòng)方程1.基點(diǎn)可任選，常選運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)。繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)隨基點(diǎn)平移不變，平面平移不動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)4-1剛體平面運(yùn)動(dòng)方程與基點(diǎn)選擇有關(guān)，與基點(diǎn)選擇無關(guān)。4-1剛體平面運(yùn)動(dòng)方程1.速度基點(diǎn)法:

S上任一點(diǎn)速度等于基點(diǎn)速度與該點(diǎn)繞基點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)速度的矢量和。已知S上(A為基點(diǎn))，求S上任一點(diǎn)B得。

在基點(diǎn)A固連平移系，B為動(dòng)點(diǎn)。由有結(jié)論:4-2-1基點(diǎn)法2.加速度基點(diǎn)法:

S上任一點(diǎn)加速度等于基點(diǎn)加速度與該點(diǎn)繞基點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)加速度的矢量和。由，有結(jié)論:采用平移系，均為絕對(duì)量。4-2-1基點(diǎn)法1.已知，求。4-2-1基點(diǎn)法2.已知輪C純滾，求。當(dāng)輪加速滾動(dòng)時(shí)，變化嗎？否。問題4-2-1基點(diǎn)法1.速度瞬心法:4-2-2瞬心法基點(diǎn)法的特殊形式之一?；c(diǎn)可任選，選什么基點(diǎn)，公式最簡(jiǎn)?選S上速度、加速度為零的點(diǎn)。a.速度瞬心Cv—某瞬時(shí)S上速度為零的點(diǎn)。時(shí)，在∞遠(yuǎn)處。時(shí)，在∞遠(yuǎn)處。如圖已知S上，求。與共線，必在的垂線上時(shí)，存在且唯一?？梢?4-2-2瞬心法b.速度瞬心法:選速度瞬心為基點(diǎn)，任一點(diǎn)M的速度大小為:某瞬時(shí)，S上任一點(diǎn)速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的速度。且結(jié)論:1.可在S外，必在運(yùn)動(dòng)平面上。4-2-2瞬心法定瞬心軌跡動(dòng)瞬心軌跡2.位置連續(xù)變化，形成c.速度瞬心求法:Cv在過某點(diǎn)且垂直該點(diǎn)速度矢的直線上。速度沿該垂直線線性分布。4-2-2瞬心法

有哪些具體求法?AB瞬時(shí)平移4-2-2瞬心法1.下圖速度分布對(duì)嗎?求AB的瞬心?不對(duì)4-2-2瞬心法2.

如圖已知，求。輪瞬心在4-2-2瞬心法3.已知尺寸，，求?4-2-2瞬心法4.已知，求?5.已知求?對(duì)t求導(dǎo)4-2-2瞬心法基點(diǎn)法公式在任何方向的投影式成立，在何方向獲得最簡(jiǎn)形式？問:4.2.3投影法(1)速度投影法將在AB連線上投影基點(diǎn)法投影式

S上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上投影相等。結(jié)論:意義:

剛體上兩點(diǎn)距離不變。

僅在兩點(diǎn)連線上成立。

下列運(yùn)動(dòng)是否可能?4.2.3投影法

投影法能否求?已知v，求vA。4.2.3投影法當(dāng)時(shí)(2)

加速度投影形式有當(dāng)時(shí)4.2.3投影法已知R﹑ω﹑30°，求vB，αB。4.2.3投影法4-3-1一般分析思路4.3平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

確定所有物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)1.分析要素2.分析途徑3.機(jī)構(gòu)類型結(jié)點(diǎn)分析:剛體分析:順次求解迂回求解鉸聯(lián)式鉸聯(lián)、滑移式行星輪系(含滑動(dòng)聯(lián)結(jié)的平面機(jī)構(gòu))各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件之間鉸聯(lián)，在鉸接點(diǎn)兩物體的速度和加速度均相同。(含鉸聯(lián)與無滑動(dòng)滾動(dòng))兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)關(guān)系鉸.瞬時(shí)重合點(diǎn)(移動(dòng)副),無滑滾動(dòng)4-3-1一般分析思路

1.已知常數(shù)，輪滾動(dòng)求。對(duì)BC:各聯(lián)接點(diǎn)速度如圖:4-3-1一般分析思路各點(diǎn)加速度如圖:B為基點(diǎn)4-3-1一般分析思路將(a)式向x軸投影①鉸接，各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向確定，可順次求解；②③投影方向的選擇。4-3-1一般分析思路AB瞬心在Cv，2.瓦特行星轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。已知求。4-3-1一般分析思路(目標(biāo)：求)A為基點(diǎn):其中向x方向投影:機(jī)構(gòu)中含一個(gè)平運(yùn)構(gòu)件，可順次求解。4-3-1一般分析思路分析:再將沿切向正交分解鉸接，各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向給定；三點(diǎn)分別有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心。如何求?(瓦特行星輪機(jī)構(gòu))帶輪4連桿機(jī)構(gòu)，4-3-1一般分析思路4-3-1一般分析思路

3.圖示機(jī)構(gòu)，銷釘C固定在AB桿，在滑槽O2D中運(yùn)動(dòng)，該瞬時(shí)O1A與AB水平，O2D鉛直且O1A=AC=CB=O2C=r，ω0=常數(shù),求圖示位置。A，B速度如圖:B為AB瞬心。4-3-1一般分析思路選滑塊C為動(dòng)點(diǎn)，O2D為動(dòng)系。對(duì)AB:A為基點(diǎn)。在y方向投影:有4-3-1一般分析思路選O2D為動(dòng)系，銷釘C為動(dòng)點(diǎn)。水平方向:4-3-1一般分析思路4.牛頭刨床滑道擺桿機(jī)構(gòu)。已知ω0=常數(shù)，圖示瞬時(shí)求:。OA=O1B水平，4-3-1一般分析思路而由A為動(dòng)點(diǎn)，BC為平面運(yùn)動(dòng)系，Cv為瞬心，速度如圖。4-3-1一般分析思路平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)系:幾何關(guān)系(速度△等腰，底角30°)由瞬心定牽連點(diǎn)的速度方向。4-3-1一般分析思路又如何求4-3-1一般分析思路砂輪軸線

5.沙輪增速機(jī)構(gòu)，已知求。按運(yùn)動(dòng)傳遞路線:解法1:4-3-1一般分析思路故(r3較大時(shí)，增速大)砂輪軸線4-3-1一般分析思路相對(duì)運(yùn)動(dòng)法。(反轉(zhuǎn)法)(如同整個(gè)系統(tǒng)以反轉(zhuǎn))解法2:(順時(shí)針方向?yàn)檎?以系桿O1O為動(dòng)系相對(duì)運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)比，按定軸輪系砂輪軸線4-3-1一般分析思路而故砂輪軸線4-3-1一般分析思路

(第四屆全國(guó)力學(xué)競(jìng)賽題)已知輪純滾，求:4-3-1一般分析思路式中A，B兩點(diǎn)加速度如圖，分別以A，B為基點(diǎn)。4-3-1一般分析思路故(1)式在鉛垂方向投影:(沿鉛垂方向∵水平)

①

與v同方位!②已設(shè)為逆時(shí)針方向，與須一致！4-3-1一般分析思路AB瞬心在求