《公式法（第一課時(shí)）》課件 湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

公式法（1）數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下導(dǎo)入新知1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2從左邊到右邊的這個(gè)過(guò)程叫___________。整式乘法2、反過(guò)來(lái)，a2-b2=__________

.(a+b)(a-b)從左邊到右邊的這個(gè)過(guò)程叫___________。分解因式因此，a2-b2=(a+b)(a-b)是因式分解中的一個(gè)公式。動(dòng)腦筋新知講解如何把x2-25進(jìn)行因式分解？平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，把這個(gè)乘法公式從右到左地使用，得a2-b2=(a+b)(a-b)因此x2-25=x2-52=(x+5)(x-5).a2-b2=(a+b)(a-b)說(shuō)說(shuō)平方差公式的特點(diǎn)

①左邊兩個(gè)數(shù)的平方差；只有兩項(xiàng)②右邊兩數(shù)的和與差相乘相同項(xiàng)相反項(xiàng)形象地表示為

新知講解新知講解把乘法公式從右到左地使用，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做公式法公式法新知講解分析可以用平方差公式嗎？

=(5x+2y)(5x-2y)因?yàn)?5x2可以寫(xiě)成(5x)2,4y2可以寫(xiě)成(2y)2，所以能用平方差公式分解。新知講解

把(x+y)看成a，(x-y)看成b，所以能用平方差公式分解.

=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2x·2y=4xy平方差公式中的a與b既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式(1)a2-25(2)9(x-y)2-4(2x+y)2因式分解學(xué)以致用解：(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5)解：(2)9(x-y)2-4(2x+y)2=[3(x-y)]2-[2(2x+y)]2=[3(x-y)+2(2x+y)][3(x-y)-2(2x+y)]=(7x-y)(-x-5y)=-(7x-y)(x+5y)新知講解

分析可以用平方差公式嗎？

注意：因式分解中必須進(jìn)行到每個(gè)因式都不能分解為止.新知講解例5把x3y2-x5因式分解.解：x3y2-x5=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x)分析:x3y2-x5有公因式x3，應(yīng)先提出公因式，再用公式進(jìn)行因式分解.能直接用公式分解因式嗎？學(xué)以致用分解因式(1)a4b4-81解：(1)a4b4-81=(a2b2)2-92=(a2b2+9)(a2b2-9)=(a2b2+9)(ab+3)(ab-3).(2)mx2-my2解：(2)mx2-my2=m(x2-y2)=m(x+y)(x-y).新知講解(1)優(yōu)先考慮提取公因式法(2)看是否能用公式法(3)務(wù)必檢查是否分解到底了(4)答案要寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式?？偨Y(jié)：分解因式的步驟：鞏固提升1.下列各式中,能用平方差公式因式分解的是(

)A.x2+4y2 B.x2-yC.-x2+4y2 D.-x2-4y22.

因式分解a3-a的結(jié)果是(

)A.a(a2-1)B.a(a-1)2C.a(a+1)(a-1)D.(a2+a)(a-1)CC鞏固提升3.因式分解:x2-9y2=

.(x+3y)(x-3y)328cm24.在邊長(zhǎng)為18.2cm的正方形紙片的四角各剪去一邊長(zhǎng)為0.9cm的正方形,則余下的紙片的面積為

.鞏固提升5、因式分解(1)-4ax2+16ay2解：-4ax2+16ay2=-4a(x2-4y2)=-4a(x+2y)(x-2y)(2)16(a-2b)2-(a+b)2解：16(a-2b)2-(a+b)2=[4(a-2b)]2-(a+b)2=(4a-8b+a+b)(4a-8b-a-b)=(5a-7b)(3a-9b)=3(5a-7b)(a-3b).課堂小結(jié)公式法1.運(yùn)用平方差公式因式分解的特征：(1)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式或可以成二項(xiàng)式；(2)兩項(xiàng)符號(hào)相反；(3)每項(xiàng)都可以寫(xiě)成某數(shù)或