土壓力和土坡穩(wěn)定

地基與基礎工程SoilMechanicsandFoundationEngineering學習要求：

掌握土壓力的基本概念與常用計算方法，初步具備應用土壓力理論處理一般基礎工程問題的能力。

1.掌握靜止土壓力、主動、被動土壓力的形成條件；

2.掌握朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論主動壓力計算方法；特別是有超載、成層土、及地下水情況的土壓力計算；

3.掌握檔土墻設計要點及土坡穩(wěn)定分析的方法?；緝?nèi)容：

土壓力的類型與影響因素

靜止土壓力計算

朗肯土壓力理論

庫侖土壓力理論

擋土墻設計

各種穩(wěn)定分析問題第五章、土壓力和土坡穩(wěn)定E填土面碼頭橋臺E隧道側(cè)墻E土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。擋土墻(或擋土結構)是防止土體坍塌的構筑物，在房屋建筑、水利、鐵路工程以及橋梁中得到廣泛應用，由于土壓力是擋土墻的主要外荷載。因此，設計擋土墻時首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點。第一節(jié)土壓力的類型與影響因素擋土墻土壓力的大小及其分布規(guī)律受到墻體可能的移動方向、墻后填土的種類、填土面的形式、墻的截面剛度和地基的變形等一系列因素的影響。根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應力狀態(tài)，土壓力可分為以下三種：滑動面Ea滑動面EpE0向前向后ACDBE0Ea靜止壓力E0被動土壓力Ep主動土壓力Ea土壓力第一節(jié)土壓力的類型與影響因素一、土壓力類型

靜止土壓力：當擋土墻靜止不動，不發(fā)生任何位移（平移和傾覆）土體處于彈性平衡狀態(tài)時，土體對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力稱為靜止土壓力，一般用E0表示。

主動土壓力：當擋土墻向前位移，墻后填土松動下滑，當土體達到極限平衡狀態(tài)時，土體對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力稱為主動土壓力，一般用Ea表示。

被動土壓力：當擋土墻向后位移，使墻后填土被擠壓，當土體達到極限平衡狀態(tài)時，土體對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力稱為被動土壓力，用Ep表示?；瑒用鍱a滑動面EpE0向前向后ACDBE0EaEa土壓力E位移E0Ep試驗研究表明：在相同條件下，靜止土壓力大于主動土壓力而小于被動土壓力在相同條件下，產(chǎn)生被動土壓力時所需的位移量遠遠大于產(chǎn)生主動土壓力時所需的位移量。Ea<E0<Ep三種土壓力的關系簡圖…1涵洞實例與簡圖…2路基現(xiàn)場實例與簡圖…3邊橋墩實例與簡圖…4地下結構施工現(xiàn)場與簡圖…5

江、河、湖、海岸坡1．天然土坡2．人工土坡¤

挖方：溝、渠、坑、池2．人工土坡¤填方：堤、壩、路基、堆料小浪底土石壩影響土壓力的因素擋土墻的位移方向和位移量擋土墻的形狀、墻背的粗糙程度和結構形式墻后填土的性質(zhì)、填土的厚度二、影響土壓力的因素擋土墻完全沒有任何位移（平移和傾覆），作用在其上的土壓力即為靜止土壓力。

☆1、地下室外墻通常地下室外墻，都有內(nèi)隔墻支擋，墻位移與轉(zhuǎn)角為零，按靜止土壓力計算。

☆2、巖基上的擋土墻擋土墻與巖石地基牢固聯(lián)結，墻不可能位移與轉(zhuǎn)動，按靜止土壓力計算。

☆3、拱座（限制位移）如水閘、船閘的邊墻，因與閘底板連成整體，邊墻位移可忽略不計，也都按靜止土壓力計算。計算土壓力時假定墻背與土之間摩擦力等于0，則剪應力也等于0。由材料力學剪應力等于0的面稱為主應力面。第二節(jié)靜止土壓力計算在墻背取一小單元體，作用于該單元體上的豎直向應力就是為最大主應力因為無外荷載，僅有填土自重產(chǎn)生應力存在，所以

自重應力σz=γz，則水平自重應力隨豎向自重應力而變化(靜止土壓力強度)：式中，K0—靜止土壓力系數(shù)，0≤K0≤1。見表5-1作用于單位長度墻上的靜止土壓力E0為：

土壓力合力等于土壓力強度分布圖形的面積，合力作用點位于h/3處，水平方向。z地下室外墻hE0h/3主動土壓力(無粘性土)作用于單位長度墻上的總主動土壓力Ea為：

Ka—主動土壓力系數(shù)，Ka<K0

Ea的作用點應在墻高的1/3處，水平方向。墻體移動方向(離開土體)zhEah/3補：主動土壓力計算被動土壓力(無粘性土)作用于單位長度墻上的總被動土壓力Ep為：

Kp—被動土壓力系數(shù)，Ka<K0<KpEp的作用點應在墻高的1/3處，水平方向。墻體移動方向(擠壓土體)zhEph/3補：被動土壓力計算基本原理朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間應力狀態(tài)和土的極限平衡原理而得出的土壓力計算方法。

基本假定1擋土墻墻背豎直、光滑。2填土表面水平并且與擋土墻等高。采用這樣假定的目的是簡化計算。并且將擋土墻和填土視為無限延伸，沿長度方向取單位長度1m。所以土壓力合力單位為KN/m第三節(jié)朗肯土壓力計算由于為半空間，所以土體內(nèi)每一豎直面都是對稱面，因此豎直截面和水平截面上的剪應力都等于零，因而相應截面上的法向應力z和x都是主應力，此時的應力狀態(tài)可用莫爾圓表示。由于該點處于彈性平衡狀態(tài)，所以莫爾圓位于抗剪強度包線(破壞包線)的下方。如果使整個土體在水平方向均勻伸展(x減小)或壓縮(x增大），直到土體由彈性平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)為塑性平衡狀態(tài)。

1.土體在水平方向伸展

上述單元體在水平截面上的法向應力z不變，而豎直截面上的法向應力x卻逐漸減小，直至滿足極限平衡條件為止(稱為主動朗肯狀態(tài))。0zK0z此時，x達到最低限值pa，pa是小主應力，z是大主應力，莫爾圓與抗剪強度包線(破壞包線)相切。剪切破壞面與水平面的夾角為0zK0zpaszszsxsxsyRankine土壓力理論…1

2.土體在水平方向壓縮

上述單元體在水平截面上的法向應力z，不變而豎直截面上的法向應力x卻逐漸增大，直至滿足極限平衡條件為止（稱為被動朗肯狀態(tài)）。此時，x達到最高限值pp，pp是大主應力，z是小主應力，莫爾圓與抗剪強度包線（破壞包線）相切。剪切破壞面與水平面的夾角為0zK0zppszszsxsxsyRankine土壓力理論…2極限平衡條件Rankine土壓力理論…3一、主動土壓力強度由極限平衡條件：令z=0

z=hz=z0

σa=0時，則求得臨界深度：※土壓力圖形呈三角形分布，其合力大小等于土壓力分布圖形面積，合力作用點位于處

：主動土壓力增大系數(shù)，h＜5m取1.0；5～8m時取1.1；h＞8m，取1.2。hABEaz0土壓力分布圖形由于黏聚力存在，在填土表面出現(xiàn)拉應力，其分布高度為z0由見圖示：Rankine土壓力理論…4對于無粘性土，且土體表面無荷載的情況Rankine土壓力理論…5Eah無粘性土的主動土壓力強度分布圖土壓力強度無粘性土二、被動土壓力強度由極限平衡條件可知

為最大主應力為最小主應力當z=0,當z=h，所以土壓力分布圖形程梯形分布上的總主動土壓力為合力點位于三角形形心處，水平向左垂直于墻背hABEp2FRankine土壓力理論…6··EPEp1Rankine土壓力理論…7Ep無粘性土當z=h,Ep作用點可根據(jù)合力矩定理求得：【例】已知條件如圖，求：作用在墻上的主動土壓力Ea例題…15m【解】求土壓力強度求臨界深度當z=5m時。作用點：主動土壓力合力Ea5mAB1.66mEa1.1m47kN/m328.14kpa

土的靜力平衡狀態(tài)滑動楔體靜力平衡條件土壓力的計算方法庫倫土壓力理論的基本假設：

1.墻后的填土是理想的散粒體（粘聚力c=0）；

2.滑動楔體為剛體；

3.楔體沿著墻背及一個通過墻踵的平面滑動。第四節(jié)庫侖土壓力理論(A)滑動楔體(B)力三角形(C)合力作用點(D)壓強分布一、主動土壓力計算②墻背AB給滑動楔體的支承力Ea

，方向已知，與墻背法線N2成δ角。與要計算的土壓力大小相等，方向相反。③滑動面上，作用著不動土體對滑動楔體的反力R，方向與滑動面的法線N1成φ角，位于N1的下方。④楔體在G、Ea和R的共同作用下，處于三力靜止平衡狀態(tài)。⑤取不同的坡角，找出最大的Ea

，為真正的主動土壓力Ea。2.計算公式⑴由正弦定理得：⑵因Ea=f(θ),求Ea的最大值，dEa/dθ=0，得真正的滑動面的值θ

。得：1.計算原理①取滑動楔體⊿ABC為脫離體，自重G為⊿ABC·γ。⑶主動土壓力系數(shù)：Ka=f(φ,δ,β)可查相應的圖表，墻背與填土之間的摩擦角由試驗確定或參考圖表5-2。庫倫主動土壓力的一般表達式：令Emax所對應的擋土墻后填土的破壞角

cr，即為真正滑動面的傾角。庫倫主動土壓力強度沿墻高呈三角形分布，主動土壓力的作用點在距墻底h/3處，方向與墻背法線逆時針成δ角。3.主動土壓力分布當墻背垂直α=90，光滑δ=0，填土面水平β=0時：可見：庫倫主動土壓力的一般表達式與朗肯公式相同。將Ea對深度z求導數(shù)：(A)滑動楔體(B)力三角形(C)合力作用點(D)壓強分布二、被動土壓力計算擋土墻受到外力作用向后移動，推向填土，直至土體沿某一破裂面BC破壞時，土楔ΔABC向上滑動，處于被動極限平衡狀態(tài)?；瑒有w的自重G、墻背對滑動楔體的推力EP、不滑動土體對滑動楔體的反力R。此三力G,Ep,R三力平衡，成閉合三角形Δabc。設不同的滑裂面BC，得相應不同得α、G、E、R，找出其中最小的EP，為真正的被動土壓力EP

。2.計算公式⑴在力三角形Δabc中應用正弦定理，得：公式為：1.計算原理取滑動楔體⊿ABC為脫離體，自重G為⊿ABC·γ。⑵E取最小值，為所求的被動土壓力。令評論：若墻背豎直，即α=0；墻背光滑，即δ=0；墻后填土表面水平，即β=0則可簡化為郎肯土壓力公式。當墻背垂直、光滑，填土面水平時，庫倫被動土壓力的一般表達式與朗肯公式相同。1、均屬于極限狀態(tài)土壓力理論。取極限平衡狀態(tài)計算。土壓力計算方法的一些問題

——朗肯理論與庫倫理論的比較2、朗肯理論屬于極限應力法：從研究土中一點的極限平衡應力狀態(tài)出發(fā)，首先求出的是作用在土中豎直面上的土壓力強度σa或σp及其分布形式，然后再計算出作用在墻背上的總土壓力Ea和Ep。庫倫理論屬于滑動楔體法：庫倫理論則是根據(jù)墻背和滑裂面之間的土楔，整體處于極限平衡狀態(tài)，用靜力平衡條件，先求出作用在墻背上的總土壓力Ea或Ep，需要時再算出土壓力強度σa或σp及其分布形式。土壓力計算方法的一些問題

——朗肯理論與庫倫理論的比較土壓力計算方法的一些問題

——朗肯理論與庫倫理論的比較3、關于土壓力計算問題，朗肯土壓力理論假定墻背垂直、光滑，填土表面水平。由于沒有考慮墻背的邊界條件，即墻與填土之間摩擦力假設為零，土壓力在計算結果上與實際有一定出入，主動土壓力偏大、被動土壓力偏??；因而，用朗肯土壓力理論設計擋土墻偏與保守。4、朗肯理論的應用范圍：墻背垂直、光滑、墻后填土面水平，即α=0，=0，=0。無粘性土與粘性土均可用。

庫倫理論的應用范圍：用于包括朗肯條件在內(nèi)的各種傾斜墻背的陡墻，填土面不限，即α

，，可以不為零或等于零，故較朗肯公式應用范圍更廣。從上述計算公式可以看出，提高墻后填土的質(zhì)量，使其抗剪強度指標j、c值增加，有助于減小主動土壓力和增加被動土壓力。土壓力計算方法的一些問題

——朗肯理論與庫倫理論的比較例：填土為砂土，已知條件如圖。求主動土壓力Ea，并畫出土壓力強度圖形?！窘狻坑脦靵隼碚撓惹笾鲃油翂毫ο禂?shù)：土壓力合力作用點在距墻底處，方向如圖。土壓力作用點在距1.5m,方向如圖：5.5.1填土面有均布荷載5.5.2墻后填土分層5.5.3填土中有地下水第五節(jié)特殊情況下的土壓力計算當填土表面有豎向均布荷載q1=gz+qσa=3=qKa+gzKa

=(q+γz)KahZ13qKahKazKa一、填土表面有均布荷載假設填土為無粘性土（c=0），而土的主動土壓力強度

σa

=γzKa即：σa

是由垂直向壓應力γz與Ka

的乘積組成。q當填土表面作用均布荷載q（KN/m2）時，一般將均布荷載換算成墻后填土的當量土層作用在填土面上，其等效厚度為：并設想這時填土的厚度為h′+h（如圖5–7所示），則墻后填土（無粘性土）頂面處的主動土壓力強度為：

填土底面處土壓力強度為：

由此可見，均布荷載對墻背產(chǎn)生的壓力增量是一個定值，即等于qKa，其壓力分布圖形為矩形；而由填土自重產(chǎn)生的土壓力圖形為三角形分布，墻背上總壓力分布圖形為梯形。擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應力，然后乘以該土層的主動土壓力系數(shù)，得到相應的主動土壓力強度01231，12，23，3h1h2h30點1點上界面1點下界面2點上界面2點下界面3點說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點位于分布圖形的形心處二、墻后填土分層（c=0）0點1點上界面1點下界面2點上界面2點下界面3點將第一層換算成第二土的當量土層△將上兩層土換算成第三層土的當量土層01231，12，23，3h1h2h3h＇2h‘１abc(1h1+2

h2)Ka擋土墻后有地下水時，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計算一般假設地下水位上下土層采用相同φ值。水位以下的重度要考慮浮力影響，用有效重度γ’來代替。a點b點c點土壓力強度水壓力強度b點c點作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點在合力分布圖形的形心處三、墻后填土有地下水（c=0）wh2h1h2he1h1Ka例5-3：擋土墻，已知條件如圖。墻背垂直、光滑；填土面水平。求主動土壓力Ea，并畫出σa分布圖?！窘狻坑美士侠碚撓惹笾鲃油翂毫ο禂?shù)：由于c≠0,故臨界高度在墻底處：主動土壓力主動土壓力作用點距墻底例5-4：擋土墻，已知條件如圖。墻背垂直、光滑；填土共兩層。求主動土壓力Ea，并畫出σa分布圖?！窘狻肯扔嬎闵蠈犹钔恋脑谟嬎闵蠈犹钔恋摩襛:主動土壓力

44.283m170123m21.5主動土壓力Ea的作用點在主動土壓力強度分布圖形形心處，方向垂直于墻背。0123m２m5m1824.819.6例5-5：擋土墻，已知條件如圖。墻背垂直、光滑；填土共兩層。求擋土墻的總側(cè)向應力?！窘狻可蠈犹钔翞樘烊惶钔料聦訛榈叵滤鲃油翂毫λ畨毫姸人畨毫倐?cè)向壓力擋土墻的作用

擋土墻是各類工程建設中常見的支擋結構形式，它具有結構簡單、占地少、施工方便和造價低廉等諸多優(yōu)點。目前，不僅廣泛應用于公路、鐵路、城市建設，同時應用于水壩建設、河床整治、港口工程、水土保持、土地規(guī)劃、山體滑坡防治等領域。板樁墻加筋土錨定板支撐式重力式扶臂式懸臂式第六節(jié)擋土墻設計一、擋土墻的分類擋土墻的種類很多，按照其結構特點可以分為：1、重力式擋土墻2、懸臂式擋土墻墻趾墻踵立壁鋼筋墻頂墻基墻趾墻面墻背墻踵3、扶臂式擋土墻4、錨定板及錨桿式擋土墻墻趾墻踵扶壁墻板錨定板基巖錨桿5、加筋擋土墻。6、其它形式擋土墻混合式擋土墻構架式擋土墻板裝墻加筋擋土墻二、重力式擋土墻的計算與構造（一）重力式擋土墻的計算2、穩(wěn)定性驗算3、地基承載力驗算4、墻身強度驗算1、作用擋土墻上的荷載抗滑移穩(wěn)定驗算抗傾覆穩(wěn)定驗算土壓力水壓力外荷載上部結構荷載地面荷載抗壓強度

抗剪強度1、擋土墻抗滑移穩(wěn)定驗算抗滑穩(wěn)定條件擋土墻在土壓力作用下可能沿基礎底面發(fā)生滑動m為基底摩擦系數(shù)，根據(jù)土的類別查表得到（二）擋土墻的穩(wěn)定性驗算EaEanEatdGGnGtaa0Ob抗滑安全系數(shù)Ks相應處理措施：1.增大擋土墻斷面尺寸，使G增大；2.擋土墻底面做成砂、石墊層，提高μ；3.擋土墻底面做成逆坡；4.軟土地基，墻踵后加托板；5.加大被動土壓力（拋石、加荷）抗傾覆穩(wěn)定條件擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點向外傾覆zfEaEazEaxGaa0dOx0xfbz2、擋土墻的抗傾覆驗算抗傾覆安全系數(shù)Kt相應處理措施：1.增大擋土墻斷面尺寸，使G增大；2.加大x0，伸長墻趾；3.墻背做成仰斜；在擋土墻垂直墻背做卸荷臺

以書架為例當沒有書架的時候，書本很容易向側(cè)邊傾倒，這時候我們自然會想到利用重物擋住。只要重物的自重使桌面與重物間的摩擦力大于書本傾倒的側(cè)向力時，即可達成的目標重力摩擦力側(cè)向力側(cè)向力重力摩擦力（三）重力式擋土墻的構造墻背傾斜形式仰斜E1仰斜E2垂直E3俯斜E1＜E2＜E3垂直俯斜＊仰斜墻背主動土壓力最小，墻身截面經(jīng)濟，墻背可與開挖的臨時邊坡緊密貼合，但墻后填土的壓實較為困難，因此多用于支擋挖方工程的邊坡；＊俯斜墻背主動土壓力最大，但墻后填土施工較為方便，易于保證回填土質(zhì)量而多用于填方工程；＊垂直墻背介于前兩者之間，且多用于墻前原有地形較陡的情況，如山坡上建墻，因此時仰斜墻身較高而入土較淺，俯斜墻則土壓力較大。1、擋土墻的高度H

墻后被支擋的填土呈水平時為墻頂?shù)母叱?。對長度很大的擋墻，也可使墻頂?shù)陀谔钔另斆妫眯逼逻B接，以節(jié)省工程量。2、擋土墻的頂寬擋墻的頂寬為構造要求確定。對砌石重力式擋土墻，頂寬應大于0.4m，即2塊塊石加砂漿。對砼重力式擋墻頂寬也不應小于0.2m。3、擋土墻的底寬擋墻的底寬由整體穩(wěn)定性確定，初定擋墻底寬B≈1/2H～1/3H，擋墻底面為卵石、碎石時取小值，墻底為粘性土時取高值。擋墻尺寸初定后，經(jīng)擋土墻抗滑穩(wěn)定與抗傾覆穩(wěn)定驗算。若安全系數(shù)過大，則適當減小墻的底寬；反之，安全系數(shù)太小，則適當加大墻的底寬或采取其它措施。保證擋土墻既安全又經(jīng)濟。4、擋土墻的坡度為了增加穩(wěn)定性將基底做成逆坡。對于土質(zhì)地基，基底逆坡坡度≤1：10；對于巖質(zhì)地基，基底逆坡坡度≤1：5。5、排水設施

沿墻設置間距為2～3m，直徑≥100㎜泄水孔。擋土墻應每隔10～20m設置伸縮縫。7.填土質(zhì)量要求1.透水性強；（砂土、礫石、碎石等）2.粘性土填料要摻入適量塊石；3.季節(jié)性凍脹地區(qū)，非凍脹性填料（爐渣、碎石、粗砂）；4.分層夯實擋土墻土坡滑動的定