管理會(huì)計(jì)第二章成本性態(tài)

第二章成本性態(tài)分析

1主要內(nèi)容第一節(jié)成本性態(tài)概述第二節(jié)成本性態(tài)分析的方法2011年2大連交通大學(xué)管理學(xué)院學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解固定成本、變動(dòng)成本的概念、特點(diǎn)和分類(lèi)2.理解相關(guān)范圍的概念3.了解混合成本的類(lèi)型4.掌握成本性態(tài)分析的方法2011年3大連交通大學(xué)管理學(xué)院導(dǎo)入案例光明公司是專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)食品的企業(yè)，該公司下屬的冷飲車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品主要是各種各樣的冷飲，如棒冰、雪糕、冰激凌、蛋筒等。生產(chǎn)這些產(chǎn)品的主要原料有奶粉、糖、白脫油、淀粉、食用香精等，輔助材料有棒簽、紙杯、包裝紙、紙箱、封箱帶等，人工成本有生產(chǎn)工人的工資、車(chē)間管理人員的工資，其他費(fèi)用包括燃料費(fèi)、電費(fèi)、水費(fèi)、修理費(fèi)、機(jī)器設(shè)備的折舊費(fèi)等。該車(chē)間的管理人員為了預(yù)測(cè)各產(chǎn)品的盈利能力，要求會(huì)計(jì)人員對(duì)以上費(fèi)用按其與產(chǎn)量之間的依存關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。

資料來(lái)源：陳振婷主編，管理會(huì)計(jì)[M]，北京：清華大學(xué)出版社，2005.9：252011年4大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、成本性態(tài)及分類(lèi)成本性態(tài)的涵義：所謂成本性態(tài)，是指在相關(guān)范圍內(nèi)，成本總額與業(yè)務(wù)量變動(dòng)之間的數(shù)量依存關(guān)系。這種依存關(guān)系是客觀(guān)存在的，是成本的固有性質(zhì)，按照成本習(xí)性去研究和分析成本，也叫做成本習(xí)性。成本按性態(tài)分類(lèi)：按照成本性態(tài)可以把成本分為固定成本、變動(dòng)成本和混合成本三類(lèi)。第一節(jié)成本性態(tài)概述2011年5大連交通大學(xué)管理學(xué)院

二、固定成本1、固定成本固定成本是指成本總額在相關(guān)范圍內(nèi)，隨著業(yè)務(wù)量的增減變動(dòng)而固定不變的成本。

第一節(jié)成本性態(tài)概述2011年6大連交通大學(xué)管理學(xué)院

二、固定成本

2、固定成本的主要特點(diǎn)（1）在一定時(shí)期、一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，固定成本總額不受產(chǎn)量(銷(xiāo)量)變動(dòng)影響，固定不變。（2）在一定時(shí)期、一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，隨著產(chǎn)量（銷(xiāo)量）的變動(dòng)，單位固定成本按反比例變動(dòng)。

第一節(jié)成本性態(tài)概述

2011年7大連交通大學(xué)管理學(xué)院

二、固定成本

舉例：

[例2—1]星星公司生產(chǎn)A產(chǎn)品需租用M設(shè)備，月租為1000元，該設(shè)備最大生產(chǎn)能力為500件。所以當(dāng)該企業(yè)每月產(chǎn)量在500件以?xún)?nèi)時(shí)，其月租金總成本不隨產(chǎn)量的變動(dòng)而變動(dòng)，固定為l000元，當(dāng)企業(yè)每月的產(chǎn)量分別為100件、200件、500件時(shí)，其單位固定成本將隨產(chǎn)量的增加而成反比例下降，分別為l0元、5元、2元。以某年1~3月份有關(guān)資料為例(表2—1所示)。第一節(jié)成本性態(tài)概述2011年8大連交通大學(xué)管理學(xué)院

表2—1星星公司固定成本資料月份123產(chǎn)量(件)100200500固定成本(元)100010001000單位固定成本(元)1052第一節(jié)成本性態(tài)概述二、固定成本2011年9大連交通大學(xué)管理學(xué)院

圖2—1固定成本總額與圖2—2單位固定成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系產(chǎn)量之間的關(guān)系第一節(jié)成本性態(tài)概述二、固定成本2011年10大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述二、固定成本3、固定成本的分類(lèi)按照符合固定成本概念的支出在“固定性”的強(qiáng)弱不同將固定成本分為兩類(lèi)：酌量性固定成本約束性固定成本2011年11大連交通大學(xué)管理學(xué)院

二、固定成本固定成本的分類(lèi)（1）酌量性固定成本，是指通過(guò)管理部門(mén)的決策行動(dòng)，可以改變其數(shù)額的固定成本。如廣告費(fèi)、職工培訓(xùn)費(fèi)、新產(chǎn)品研究開(kāi)發(fā)費(fèi)等。這些費(fèi)用的開(kāi)支為企業(yè)的業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)提供有利條件，對(duì)擴(kuò)大產(chǎn)品的銷(xiāo)路，提高產(chǎn)品的質(zhì)量，增加企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)能力有益。

酌量性固定成本的基本特征是其數(shù)額的大小直接取決于企業(yè)管理當(dāng)局根據(jù)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況而作出的決策，其直接關(guān)系到企業(yè)未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)能力的大小。第一節(jié)成本性態(tài)概述

2011年12大連交通大學(xué)管理學(xué)院

二、固定成本（2）約束性固定成本，是指通過(guò)管理部門(mén)的決策行動(dòng)不能改變其數(shù)額的固定成本，也稱(chēng)經(jīng)營(yíng)能力成本。約束性成本不受管理者短期決策行為影響，由于企業(yè)的經(jīng)營(yíng)能力一般在短期內(nèi)不輕易改變，由此確定的固定成本就具有很大的約束性，其發(fā)生的費(fèi)用主要是固定資產(chǎn)折舊費(fèi)、維修費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、固定設(shè)備租金、管理人員薪金等。約束性固定成本是企業(yè)維持正常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力所必須負(fù)擔(dān)的最低固定成本，其數(shù)額的大小只取決于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的規(guī)模與質(zhì)量。第一節(jié)成本性態(tài)概述

2011年13大連交通大學(xué)管理學(xué)院固定成本練習(xí)題某機(jī)械制造廠(chǎng)的一臺(tái)專(zhuān)用設(shè)備是向其他單位租賃的，合同規(guī)定每月租金6000元，半年中每月的生產(chǎn)量與租金資料如下表所示。畫(huà)圖表示出加工產(chǎn)品數(shù)量與設(shè)備租金之間的關(guān)系以及加工產(chǎn)品數(shù)量與單位產(chǎn)品應(yīng)負(fù)擔(dān)的租金之間的關(guān)系。

表各月生產(chǎn)量與租金資料月份產(chǎn)量（件）租金（元）1100600022006000330060004400600055006000660060002011年14大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述三、變動(dòng)成本1、變動(dòng)成本變動(dòng)成本的涵義：變動(dòng)成本，是指在相關(guān)范圍內(nèi)，成本總額隨著業(yè)務(wù)量總額增減變動(dòng)而成正比例變動(dòng)的成本，如直接材料費(fèi)用、按件計(jì)酬的工資。也就是說(shuō)，變動(dòng)成本在相關(guān)范圍內(nèi)，其總額隨著業(yè)務(wù)量總額的變動(dòng)呈現(xiàn)同比例、同方向變動(dòng)狀態(tài)。2011年15大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述三、變動(dòng)成本2、變動(dòng)成本的主要特點(diǎn)（1）在一定時(shí)期、一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，變動(dòng)成本總額隨產(chǎn)量（銷(xiāo)量）變動(dòng)成正比例變動(dòng)。（2）在一定時(shí)期、一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，單位變動(dòng)成本不受產(chǎn)量（銷(xiāo)量）變動(dòng)影響。2011年16大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述三、變動(dòng)成本舉例：

[例2-2]國(guó)泰公司生產(chǎn)某產(chǎn)品，每件產(chǎn)品需耗用甲材料1公斤，每公斤甲材料l0元，當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量發(fā)生增減變化時(shí)，則耗用的甲材料的總成本隨產(chǎn)品的產(chǎn)量成正比例增減，因此，甲材料的成本就是該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的一項(xiàng)變動(dòng)成本。如表2-22011年17大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述

表2—2產(chǎn)量與變動(dòng)成本資料產(chǎn)品產(chǎn)量(件)100200300400500變動(dòng)成本總額(元)10002000300040005000單位產(chǎn)品變動(dòng)成本(元)1010101010三、變動(dòng)成本2011年18大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述三、變動(dòng)成本其變化規(guī)律如圖2-3、2-4所示：圖2—3變動(dòng)成本總額與圖2—4單位變動(dòng)成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系產(chǎn)量之間的關(guān)系2011年19大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述三、變動(dòng)成本3.變動(dòng)成本的分類(lèi)（1）酌量性變動(dòng)成本是指企業(yè)管理當(dāng)局可以改變其支出數(shù)額的變動(dòng)成本，比如按計(jì)件工資、按銷(xiāo)售額的一定比例計(jì)算的銷(xiāo)售獎(jiǎng)金等，這些支出標(biāo)準(zhǔn)或比例取決于企業(yè)管理當(dāng)局的決策。（2）約束性變動(dòng)成本是指企業(yè)管理當(dāng)局的當(dāng)前決策無(wú)法改變其支出數(shù)額的變動(dòng)成本，比如企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品直接材料成本等。2011年20大連交通大學(xué)管理學(xué)院變動(dòng)成本練習(xí)題麗人制衣公司生產(chǎn)連衣裙，每件用料30元，每件支付計(jì)件工資10元，其2-6月份的產(chǎn)量依次遞增，分別為1000件、1500件、2000件、2500件和3000件。請(qǐng)畫(huà)出變動(dòng)成本總額和單位變動(dòng)成本的成本習(xí)性模型。2011年21大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述四、固定成本與變動(dòng)成本的相關(guān)范圍相關(guān)范圍：是指一定的時(shí)間范圍和一定的空間范圍固定成本的“固定性”不是絕對(duì)的，而是有限定條件的，也就是固定成本在“相關(guān)范圍”內(nèi)是固定不變的，即在一定期間和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)固定不變。變動(dòng)成本的變動(dòng)性也不是絕對(duì)的，表現(xiàn)在一定期間和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)變動(dòng)成本總額與業(yè)務(wù)量呈正比例變動(dòng)關(guān)系。超過(guò)一定的期間和業(yè)務(wù)量范圍，這種正比例關(guān)系就不再成立。需要說(shuō)明的是，在現(xiàn)實(shí)生活中，幾乎不存在可以將變動(dòng)成本總額與業(yè)務(wù)量的關(guān)系描述為絕對(duì)線(xiàn)性關(guān)系的實(shí)例。但這并不妨礙我們?cè)谝欢ǖ臉I(yè)務(wù)量范圍內(nèi)假設(shè)它們之間存在這種線(xiàn)性關(guān)系，并以此進(jìn)行成本性態(tài)分析。而且，如果我們能夠合理確定上述相關(guān)范圍，即使將變動(dòng)成本總額與業(yè)務(wù)量之間的非線(xiàn)性關(guān)系描述為線(xiàn)性關(guān)系，同樣不妨礙我們?yōu)橄嚓P(guān)的預(yù)測(cè)和決策行為提供數(shù)據(jù)支持。這樣一來(lái)，成本性態(tài)分析方法的適用面也就更廣了。2011年22大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本混合成本，是指其成本總額隨業(yè)務(wù)量總額的變動(dòng)而不成嚴(yán)格比例關(guān)系變動(dòng)的成本。在管理會(huì)計(jì)中，混合成本同時(shí)兼有變動(dòng)與固定兩種性質(zhì)的不同具體情況，可進(jìn)一步劃分為半變動(dòng)成本、半固定成本、延期成本、曲線(xiàn)變動(dòng)成本等四類(lèi)。2011年23大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本1、半變動(dòng)成本含義：這種成本通常有一個(gè)與業(yè)務(wù)量無(wú)關(guān)的初始量(基數(shù))，一般不變動(dòng)，類(lèi)似固定成本，代表為提供服務(wù)所必需的基本的最低支出部分。在這個(gè)初始量基礎(chǔ)上，隨著業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)，成本總額也相應(yīng)地按比例增長(zhǎng)，這部分的性質(zhì)相當(dāng)于變動(dòng)成本，總的說(shuō)來(lái)是隨業(yè)務(wù)量的增減而有所變動(dòng)。

2011年24大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本半變動(dòng)成本舉例

[例2—3]國(guó)泰公司為保證設(shè)備隨時(shí)處于完好的狀態(tài)，每年支付維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)2000元，在此基礎(chǔ)上，該設(shè)備每運(yùn)轉(zhuǎn)1小時(shí)維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)需增加20元。假定該設(shè)備當(dāng)年累計(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)800小時(shí)，共支付維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)16000元。從性質(zhì)上看，該項(xiàng)支出就以一定的初始量為基礎(chǔ)的變動(dòng)成本，如圖2—5所示。2011年25大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述半變動(dòng)成本舉例：

變動(dòng)成本部分

固定成本部分

0200400600800設(shè)備工作量(小時(shí))

圖2—5半變動(dòng)成本性態(tài)2011年26大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本2、半固定成本含義：半固定成本是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，其發(fā)生額是固定的，當(dāng)業(yè)務(wù)增長(zhǎng)到一定量時(shí)，其發(fā)生額跳躍式增加，并在新業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)保持不變，直到下一個(gè)新跳躍為止的成本。這種變動(dòng)成本在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)發(fā)生額是固定的，所以稱(chēng)為半固定成本。由于是階梯形變化，所以又叫階梯形變動(dòng)成本。如產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)員、化驗(yàn)員的工資等。

2011年27大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本半固定成本舉例：

[例2-4]如國(guó)泰公司的甲產(chǎn)品產(chǎn)量1000件時(shí)需要4個(gè)檢驗(yàn)員，月工資1000元，每增加1000件該產(chǎn)品，就要增加4名化檢驗(yàn)員，就檢驗(yàn)員的工資模型來(lái)看，就屬于階梯形變動(dòng)成本這種模式，如圖2—6所示。2011年28大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述半固定成本舉例

產(chǎn)量(千件)

01234

圖2—6半固定成本性態(tài)2011年29大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本3、延期變動(dòng)成本含義：這種成本在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，其成本總額保持不變，當(dāng)超過(guò)了這個(gè)業(yè)務(wù)量范圍后，其成本總額則隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)按比例變動(dòng)，也就是說(shuō)在“變”前的初始階段顯示“固”。例如，在計(jì)時(shí)工資制下，工資是固定不變的，當(dāng)需要加班加點(diǎn)時(shí)，就需按時(shí)間的長(zhǎng)短計(jì)發(fā)加班工資。此類(lèi)成本即是延期變動(dòng)成本。

2011年30大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本延期變動(dòng)成本舉例：

[例2-5]國(guó)泰公司某位操作工的月工資由基礎(chǔ)工資和超額工資組成。該操作工每月完成的產(chǎn)品在1000件以?xún)?nèi)，只能得基礎(chǔ)工資，若超額完成任務(wù)，每件超額工資為2元，該操作工的月工資支出從性質(zhì)上看，就屬于延期變動(dòng)成本的這種模式，如圖2-7所示。2011年31大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述延期變動(dòng)成本舉例

成本（元）

產(chǎn)量（千件）

0123

圖2—7延期變動(dòng)成本性態(tài)2011年32大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本4、曲線(xiàn)變動(dòng)成本含義：曲線(xiàn)變動(dòng)成本是指成本總額與業(yè)務(wù)量間表現(xiàn)為非線(xiàn)性關(guān)系的成本。這類(lèi)成本通常有一個(gè)初始量，相當(dāng)于固定成本。在這個(gè)基礎(chǔ)上隨著業(yè)務(wù)量的變化而變化。但變化不成直線(xiàn)關(guān)系。例如，熱處理用的電爐設(shè)備，每班需要預(yù)熱，因預(yù)熱而耗用的成本(初始量)屬于固定成本性質(zhì)，而預(yù)熱后進(jìn)行熱處理的耗電成本會(huì)隨業(yè)務(wù)量的增加，呈拋物線(xiàn)上升的趨勢(shì)。如圖2-8所示。2011年33大連交通大學(xué)管理學(xué)院第一節(jié)成本性態(tài)概述五、混合成本曲線(xiàn)變動(dòng)成本舉例：成本（元）產(chǎn)量（千件）

0123

圖2—8曲線(xiàn)變動(dòng)成本性態(tài)2011年34大連交通大學(xué)管理學(xué)院導(dǎo)入案例分析主要原料：變動(dòng)成本輔助材料中的紙箱和封箱帶屬于半固定成本除紙箱和封箱帶以外的輔助材料：變動(dòng)成本人工成本中的生產(chǎn)工人工資：變動(dòng)成本人工成本中的管理人員工資：固定成本其他費(fèi)用中，燃料費(fèi)、電費(fèi)、水費(fèi)和修理費(fèi)：半變動(dòng)成本其他費(fèi)用中，機(jī)器設(shè)備的折舊費(fèi)：固定成本2011年35大連交通大學(xué)管理學(xué)院第二節(jié)成本性態(tài)分析的方法

在管理會(huì)計(jì)中，為了便于計(jì)劃和控制企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，將全部成本劃分為變動(dòng)成本和固定成本兩類(lèi)。但是由于此類(lèi)成本在發(fā)生時(shí)無(wú)法具體判定其中多少是變動(dòng)成本，多少是固定成本，因而只能在事后分解歸類(lèi)，進(jìn)行成本性態(tài)分析。成本性態(tài)分析的方法主要有歷史成本法、賬戶(hù)分析法和工程分析法。2011年36大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法歷史成本法的基本做法是根據(jù)以往若干時(shí)期的數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際成本與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系來(lái)描述成本的性態(tài)，并以此來(lái)確定決策所需要的未來(lái)成本數(shù)據(jù)。歷史成本法的基本原理是在既定的生產(chǎn)流程和工藝設(shè)計(jì)條件下，歷史數(shù)據(jù)可以比較準(zhǔn)確地表現(xiàn)成本與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系，而且只要生產(chǎn)流程和工藝不變，這種相互變動(dòng)關(guān)系還可以應(yīng)用到現(xiàn)在或?qū)?lái)的決策當(dāng)中。歷史成本法通常又包括高低點(diǎn)法、散布圖法和回歸直線(xiàn)法三種。2011年37大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法（一）高低點(diǎn)法高低點(diǎn)法就是根據(jù)歷史資料中最高業(yè)務(wù)量和最低業(yè)務(wù)量，測(cè)算出混合成本中的固定成本和變動(dòng)成本各占多少的方法。這種方法主要適用于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)比較正常，混合成本變動(dòng)趨勢(shì)平緩的企業(yè)。基本原理：任何一項(xiàng)混合成本都包括固定部分a和變動(dòng)成本部分bx。選定某一時(shí)期內(nèi)的一組分析資料，以其產(chǎn)量最高和最低兩個(gè)“點(diǎn)”的總成本和產(chǎn)量進(jìn)行比較，根據(jù)兩者固定成本相等，總成本差異是由于其中變動(dòng)成本部分隨產(chǎn)量變化而增減所引起的這一基本假定，測(cè)定該時(shí)期內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的固定成本總額和單位變動(dòng)成本。2011年38大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法具體步驟如下：

1．在各期業(yè)務(wù)量與相關(guān)成本坐標(biāo)中，以業(yè)務(wù)量為準(zhǔn)找出最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即x高、y高和x低、y低。

2．計(jì)算單位平均變動(dòng)成本b，根據(jù)混合成本y=a+bx的數(shù)學(xué)表達(dá)式，得：

y高=a+bx高

y低=a+bx低兩式相減并整理得：

3．將高點(diǎn)或低點(diǎn)值代入直線(xiàn)方程y=a+bx計(jì)算固定成本a，得：

a=y高-bx高或a=y低-bx低

2011年39大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法高低點(diǎn)法舉例：

[例2-6]某企業(yè)2009年混合成本資料如表2-3所示，要求：用高低點(diǎn)法進(jìn)行成本性態(tài)分析。2011年40大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法月份產(chǎn)量（件）混合成本（元）116005570218005830316505660414005350512505300611005090710505070813505330917505770101550550011123053001211505600表2-3某企業(yè)某項(xiàng)混合成本資料2011年41大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法

解：(1)根據(jù)已知?dú)v史資料，找出最高點(diǎn)高、高和最低點(diǎn)低、低，由表2-3可以得出：最高點(diǎn)(1800，5830)和最低點(diǎn)(1050，5070)。(2)計(jì)算平均單位變動(dòng)成本為：b=（5830-5070）/（1800-1050）=1.013(3)計(jì)算固定成本為：a＝y(tǒng)高-bx高＝5830一1.013×1800＝4006(元)或a＝y(tǒng)低-bx低＝5070一1.013×1050＝4006(元)則該項(xiàng)混合成本性態(tài)分析模型為：y=4006+1.013x2011年42大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法小結(jié)：

1.高低點(diǎn)法是根據(jù)過(guò)去一定期間的成本與相應(yīng)業(yè)務(wù)量資料，通過(guò)最高點(diǎn)業(yè)務(wù)量和最低點(diǎn)業(yè)務(wù)量，推算出成本中固定成本和變動(dòng)成本數(shù)額的一種簡(jiǎn)便方法。由于成本性態(tài)可用直線(xiàn)方程來(lái)模擬總成本，所以通過(guò)業(yè)務(wù)量最高點(diǎn)、最低點(diǎn)兩組資料，就可以求出直線(xiàn)方程，從而將成本分解成固定成本部分a和變動(dòng)成本部分bx。

2.應(yīng)用高低點(diǎn)法時(shí)需要說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題：一是由于各點(diǎn)成本直線(xiàn)距離不等，所選最高點(diǎn)和最低點(diǎn)具有偶然性，所以采用此方法所用的歷史數(shù)據(jù)、應(yīng)確能代表該項(xiàng)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)活動(dòng)的正常情況。二是高點(diǎn)與低點(diǎn)的選擇可以以成本為依據(jù)，也可以以業(yè)務(wù)量為依據(jù)。當(dāng)業(yè)務(wù)量和成本的高點(diǎn)(低點(diǎn))不在同一期間時(shí)，必須以確定的標(biāo)準(zhǔn)(成本或業(yè)務(wù)量)來(lái)確定高點(diǎn)(低點(diǎn))所在期間。

2011年43大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法（二）散布圖法散布圖法是指在以橫軸代表業(yè)務(wù)量(x)，縱軸代表成本(y)的直角坐標(biāo)系中，將一定期間的業(yè)務(wù)量和與之相應(yīng)原混合成本的點(diǎn)標(biāo)示其中，目測(cè)畫(huà)出一條盡可能反映成本變化的直線(xiàn)，據(jù)此推算出固定成本和單位變動(dòng)成本的一種方法。散布圖法具體基本步驟如下：

1．建立以直角坐標(biāo)系。

2．根據(jù)業(yè)務(wù)量和混合成本的有關(guān)數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系上確定相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)。

3．用目測(cè)法在各坐標(biāo)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，近似坐標(biāo)點(diǎn)距離此線(xiàn)相等。

4．讀出直線(xiàn)截距資料a。

5．確定固定成本和變動(dòng)成本含量(確定混合成本性態(tài)模型)。2011年44大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法散布圖法舉例

[例2-7]以例2-6的有關(guān)數(shù)據(jù)為依據(jù)，要求用散布圖法進(jìn)行混合成本性態(tài)分析。

(1)建立以直角坐標(biāo)系。

(2)根據(jù)業(yè)務(wù)量和混合成本的有關(guān)數(shù)據(jù)形成散布圖。

(3)用目測(cè)法在各坐標(biāo)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，直線(xiàn)與縱軸相交處得金額a≈4000（元）。

(4)在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)(5570，1600)，則b=（5570-4000）/1600=0.98125(元/千小時(shí))(5)混合成本性態(tài)模型y＝4000+0.98125x。散布圖法特點(diǎn)：散布圖法能全面考慮已知的所有歷史成本數(shù)據(jù)，避免了高低點(diǎn)法帶來(lái)的偶然性，因而計(jì)算結(jié)果較高低點(diǎn)法精確。

2011年45大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法（三）直線(xiàn)回歸法含義：直線(xiàn)回歸法是根據(jù)一定期間業(yè)務(wù)量與相應(yīng)成本之間的歷史資料，用解回歸方程的原理和方法（最小二乘法）計(jì)算總成本線(xiàn)的確切位置，從而確定成本性態(tài)的一種方法。直線(xiàn)回歸法較為精確，可適于成本增減變動(dòng)趨勢(shì)較大的企業(yè)。公式推導(dǎo)：應(yīng)先求然后對(duì)a和b求偏導(dǎo)，即求和，令其等于0，建立聯(lián)立方程組，求解a和b。為了便于理解，在此以解二元一次方程組的方式推導(dǎo)。2011年46大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法直線(xiàn)回歸分析法分解混合成本中的固定成本a和單位變動(dòng)成本b的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程如下：公式①：y=a+bx對(duì)公式①兩邊求和得公式②：∑y=na+b∑x對(duì)公式①兩邊同乘以x得公式③：xy=ax+bx2對(duì)公式③兩邊求和得公式④：∑xy=a∑x+b∑x2對(duì)公式④兩邊同乘以n得公式⑤：n∑xy=na∑x+nb∑x2對(duì)公式②兩邊同乘以∑x得公式⑥：∑x∑y=na∑x+b(∑x)2將公式⑤－公式⑥并整理得公式⑦：將公式⑦代入公式②得公式⑧：或2011年47大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法回歸直線(xiàn)法舉例

[例2-8]以例2-6資料，要求用回歸直線(xiàn)法對(duì)混合成本維修費(fèi)進(jìn)行習(xí)性分析。解：(1)對(duì)已知資料進(jìn)行加工、計(jì)算，并列表如2-4所示。2011年48大連交通大學(xué)管理學(xué)院月份產(chǎn)量（xi）混合成本（yi）xi·yixi２1

1,6005,5708,912,0002,560,00021,8005,83010,494,0003,240,00031,6505,6609,339,0002,722,50041,4005,3507,490,0001,960,00051,2505,3006,625,0001,562,50061,1005,0905,599,0001,210,00071,0505,0705,323,5001,102,50081,3505,3307,195,5001,822,50091,7505,77010,097,5003,062,500101,5505,5008,525,0002,402,500111,2305,3006,519,0001,512,900121,1505,6006,440,0001,322,500∑16,88065,37092,559,50024,480,400表2—4回歸直線(xiàn)法加工計(jì)算2011年49大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法(2)代入公式得：a=4289.67b=0.8231(3)此項(xiàng)混合成本維修費(fèi)性態(tài)分析模型為：y＝4289.67十0.8231x直線(xiàn)回歸法計(jì)算結(jié)果較精確，但計(jì)算工作量大。2011年50大連交通大學(xué)管理學(xué)院一、歷史成本法歷史成本法總結(jié)

1.以上的分析方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，通過(guò)分析確定企業(yè)在一定時(shí)間總成本的基本構(gòu)成，提示成本同業(yè)務(wù)量間的關(guān)系，能幫助企業(yè)管理者對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)的規(guī)劃和有效的控制。

2.成本性態(tài)分析原理可以看出，將成本按其性態(tài)區(qū)分為固定成本和變動(dòng)成本兩部分后，擺脫了傳統(tǒng)成本分類(lèi)觀(guān)念的束縛，提出了科學(xué)性和實(shí)用性兼?zhèn)涞某杀窘Y(jié)構(gòu)模式。在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中得到廣泛運(yùn)用。

2011年51大連交通大學(xué)管理學(xué)院二、賬戶(hù)分析法賬戶(hù)分析法是從會(huì)計(jì)系統(tǒng)中尋求成本性態(tài)信息。其基本原理是：根據(jù)各個(gè)成本、費(fèi)用賬戶(hù)（包括明細(xì)賬戶(hù)）的內(nèi)容，直接判斷其與業(yè)務(wù)量之間的相互變動(dòng)關(guān)系，從而確定其成本性態(tài)的一種成本分解方法。最簡(jiǎn)單的賬戶(hù)分析方法：選擇一個(gè)合理的成本動(dòng)因，并將與該成本動(dòng)因相關(guān)的各賬戶(hù)分為變動(dòng)成本和固定成本，然后根據(jù)各賬戶(hù)余額來(lái)估計(jì)單位變動(dòng)成本或固定成本。下面以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明賬戶(hù)分析法如何對(duì)混合成本進(jìn)行分解。

2011年52大連交通大學(xué)管理學(xué)院二、賬戶(hù)分析法[例2-9]某醫(yī)療中心的設(shè)備維修部門(mén)，分析一下他們1月份的成本。這些成本最合理的成本動(dòng)因是每月病人日數(shù)量。下表顯示了有3700個(gè)病人日的一個(gè)月的成本記錄：

2011年53大連交通大學(xué)管理學(xué)院二、賬戶(hù)分析法成本項(xiàng)目金額（元）管理人員薪金和津貼3800計(jì)時(shí)工人的工資和津貼14674設(shè)備折舊及租賃費(fèi)5873設(shè)備維修費(fèi)5604清潔用物料7472設(shè)備維修總成本374232011年54大連交通大學(xué)管理學(xué)院二、賬戶(hù)分析法根據(jù)會(huì)計(jì)信息確定哪些成本是固定的，哪些成本是變動(dòng)的。成本項(xiàng)目金額（元）固定成本變動(dòng)成本管理人員薪金和津貼38003800計(jì)時(shí)工人的工資和津貼1467414674設(shè)備折舊及租賃費(fèi)58735873設(shè)備維修費(fèi)56045604清潔用物料74727472設(shè)備維修總成本374239673277502011年55大連交通大學(xué)管理學(xué)院二、賬戶(hù)分析法把所有的固定成本加總，得到月總固定成本：月固定成本=9673元用總變動(dòng)成本除以成本動(dòng)因業(yè)務(wù)量，就得到單位變動(dòng)成本：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本=27750/3700=7.5元/病人．日則設(shè)備維修總成本的成本性態(tài)為：賬戶(hù)分析法是混合成本分解方法中最為簡(jiǎn)便的一種，但由于其分析結(jié)果的可靠性在很大程度上取決于有關(guān)分析人員的判斷能力，因而不可避免地帶有一定程度上的片面性和局限性。

2011年56大連交通大學(xué)管理學(xué)院三、工程分析法工程分析法是運(yùn)用工業(yè)工程的研究方法來(lái)研究影響各有關(guān)成本項(xiàng)目數(shù)額大小的每個(gè)因素，并在此基礎(chǔ)上直接估算出固定成本和單位變動(dòng)成本的一種成本分解方法。工程分析法分解成本的基本步驟是：第一，確定研究的成本項(xiàng)目；第二，對(duì)導(dǎo)致成本形成的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行觀(guān)察和分析；第三確定生產(chǎn)過(guò)程的最佳操作方法；第四，以最佳操作方法為標(biāo)準(zhǔn)方法，測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)方法下成本項(xiàng)目的每一構(gòu)成內(nèi)容，并按成本性態(tài)分別確定為固定成本和變動(dòng)成本。舉一個(gè)例子說(shuō)明工程分析法對(duì)成本如何進(jìn)行分解。

2011年57大連交通大學(xué)管理學(xué)院三、工程分析法[例2-10]某粉末冶金車(chē)間對(duì)精密金屬零件采取一次模壓成型、電磁爐燒結(jié)的方式加工。如果我們以電費(fèi)作為成本研究對(duì)象，經(jīng)觀(guān)察，電費(fèi)成本開(kāi)支與電磁爐的預(yù)熱和燒結(jié)兩個(gè)過(guò)程的操作有關(guān)。按照最佳期的操作方法，電磁爐從開(kāi)始預(yù)熱至達(dá)到可燒結(jié)的溫度需要耗電量1500千瓦時(shí)，燒結(jié)每千克零件耗電500千瓦時(shí)。每一工作日加工一班，每班電磁爐預(yù)熱一次，全月共22個(gè)工作日。電費(fèi)價(jià)格為0.7元/千瓦時(shí)。2011年58大連交通大學(xué)管理學(xué)院三、工程分析法設(shè)每月電費(fèi)總成本為y，每月固定電費(fèi)成本為a，單位電費(fèi)成本為b，x為燒結(jié)零件重量，則有a=22×1500×0.7=23100（元）b=500×0.7=350（元）該車(chē)間電費(fèi)總成本分解的數(shù)學(xué)模型為：y=23100＋350x工程分析法適用于任何可以從客觀(guān)立場(chǎng)上進(jìn)行觀(guān)察、分析和測(cè)定的投入產(chǎn)出過(guò)程，如對(duì)直接材料、直接人工等制造成本的測(cè)定。2011年59大連交通大學(xué)管理學(xué)院小結(jié)

從混合成本分解的各種方法的講述中不難看出，成本分解的過(guò)程，實(shí)際上主要是一個(gè)對(duì)成本性態(tài)進(jìn)行研究的過(guò)程，而不僅僅是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。就成本分解的各種方法而言，應(yīng)該根據(jù)不同的分解對(duì)象所需的精確程度和所能承擔(dān)的成本支出來(lái)選擇適當(dāng)?shù)姆纸夥椒ǎ纸饨Y(jié)果出來(lái)后，還應(yīng)當(dāng)盡可能采用其他方法進(jìn)行印證，以期獲得比較準(zhǔn)確的成本性態(tài)數(shù)據(jù)。

2011年60大連交通大學(xué)管理學(xué)院

青鋒工廠(chǎng)去年12個(gè)月中最高與最低業(yè)務(wù)量情況下的制造費(fèi)用總額如下：

高點(diǎn)（10月）低點(diǎn)（3月）

業(yè)務(wù)量（機(jī)器小時(shí)）7500050000

制造費(fèi)用總額（元）176250142500

上表制造費(fèi)用總額中包括變動(dòng)成本、固定成本和混合成本三類(lèi)。該廠(chǎng)會(huì)計(jì)部門(mén)曾對(duì)低點(diǎn)月份業(yè)務(wù)量為50000機(jī)器小時(shí)的制造費(fèi)用總額作了分析，其各類(lèi)成本的組成情況如下：

變動(dòng)成本總額50000元

固定成本總額60000元

混合成本總額32500元

制造費(fèi)用總額142500元

要求：（1）采用高低點(diǎn)法將該廠(chǎng)的混合成本分解為變動(dòng)部分與固定部分，并寫(xiě)出混合成本公式。

（2）若該廠(chǎng)計(jì)劃期間的生產(chǎn)能量為65000機(jī)器小時(shí)，則其制造費(fèi)用總額將為多少？2011年61大連交通大學(xué)管理學(xué)院

（1）根據(jù)低點(diǎn)業(yè)務(wù)量的制造費(fèi)用所包含的各類(lèi)成本：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本b1=50000/50000=1元/機(jī)器小時(shí)在高點(diǎn)業(yè)務(wù)量下：變動(dòng)成本總額＝75000（元）固定成本總額a1＝60000（元）混合成本總額＝176250－75000－60000＝41250（元）混合成本分解：

所以混合成本公式：y’=15000+0.35xy=（15000+60000）+(1+0.35）x=1.35x+75000

)(15000)7500035.0(41250)/(35.050000750003250041250元機(jī)器小時(shí)元=×-==--=DD=a2xyb22011年62大連交通大學(xué)管理學(xué)院

(2)變動(dòng)成本總額＝1×65000＝65000（元）固定成本總額＝60000（元）混合成本總額＝15000＋0.35×65000＝37750（元）制造費(fèi)用總額＝65000+60000+37750＝162750（元）2011年63大連交通大學(xué)管理學(xué)院本章小結(jié)掌握固定成本和變動(dòng)成本的特點(diǎn)理解固定成本、變動(dòng)成本和混合成本的分類(lèi)掌握高低點(diǎn)法和回歸直線(xiàn)法了解散布圖法、賬戶(hù)分析法和工程分析法2011年64大連交通大學(xué)管理學(xué)院練習(xí)題已知A企業(yè)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，2010年1-8月的電費(fèi)支出與產(chǎn)量的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。[要求]試分別采用高低點(diǎn)法和回歸直線(xiàn)法對(duì)電費(fèi)這一混合成本進(jìn)行分解。(單位變動(dòng)成本保留兩位小數(shù))根據(jù)回歸直線(xiàn)法的分解結(jié)果預(yù)測(cè)2010年9月的電費(fèi)支出，假定2010年9月計(jì)劃產(chǎn)量為1700件。

2011年65大連交通大學(xué)管理學(xué)院2010年1-8月電費(fèi)支出與產(chǎn)量的關(guān)系月份產(chǎn)量（件）電費(fèi)（元）112005000290042503135056254150056255120053756165068757150061508150063002011年66大連交通大學(xué)管理學(xué)院練習(xí)題解答（1）a.高低點(diǎn)法：A企業(yè)2010年產(chǎn)量最高在6月，為1650件，電費(fèi)為6875元；產(chǎn)量最低在2月份，為900件，相應(yīng)電費(fèi)為4250元。按公式計(jì)算：

b=（6875-4250）/（1650-900）=3.5(元/件)

a=6875-3.5×1650=1100(元)

或=4250-3.5×900=1100(元)以數(shù)學(xué)模型來(lái)描述這項(xiàng)混合成本即為:

y=1100+3.5x

2011年67大連交通大學(xué)管理學(xué)院回歸直線(xiàn)法月份n產(chǎn)量（件）xi電費(fèi)（元）yixi*yixi*xi112005000600000014400002900425038250008100003135056257593750182250041500562584375002250000512005375645000014400006165068751134375027225007150061509225000225000081500630094500002250000n=8=10800=45200=62325000=149850002011年68大連交通大學(xué)管理學(xué)院將上表有關(guān)數(shù)值代入公式,則:(8×62325000-10800×45200)÷[8×14985000–(10800)2=(498600000-488160000)÷(119880000-116640000)=10440000÷3240000=3.22(元/件)

=1303（元）則：y=1303+3.22x根據(jù)回歸直線(xiàn)法的分解結(jié)果預(yù)測(cè)2010年9月的電費(fèi)支出:假定2010年9月計(jì)劃產(chǎn)量為1700件,把x=1700件代入y=1303+3.22x中,求得：y=6777元2011年69大連交通大學(xué)管理學(xué)院作業(yè)某企業(yè)制造費(fèi)用在相關(guān)范圍的歷史數(shù)據(jù)如下表。要求：根據(jù)上述資料，分別運(yùn)用高低點(diǎn)法、散布圖法和回歸分析法將制造費(fèi)用進(jìn)行分解，并比較三種方法的計(jì)算結(jié)果。

20XX年月份產(chǎn)量（千件）制造費(fèi)用1234567891011124005606006808009601000115090085011008407007407808209401120145016001000