運(yùn)用新教材提高課福州

運(yùn)用新教材提高課堂教學(xué)的有效性廈門市教育科學(xué)研究院林至元現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展，是教學(xué)有效性的唯一指標(biāo)。教學(xué)有無效益，并不是指教師有無完成教學(xué)內(nèi)容或教了多少，而是指學(xué)生得到哪些進(jìn)步，取得哪些提高，獲得哪些發(fā)展和提升。一、什么是教學(xué)的有效性？

新課程改變了傳統(tǒng)的以知識為本位的教學(xué)目標(biāo)，取而代之是以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)目標(biāo)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

1、獲得適應(yīng)末來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

2、初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

3、體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

4、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。二、新教材新在什么方面三、突出以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是一堂課的靈魂，它反映教師對學(xué)生在已有基礎(chǔ)上取得哪些進(jìn)步與發(fā)展的期望與追求。蘇霍姆林斯基認(rèn)為“課的一切方面組成部分和階段都必須服從它。有效的教學(xué)必定體現(xiàn)在教師對一節(jié)課所要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定之中?！币詫W(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)目標(biāo)首先體現(xiàn)在目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)上，體現(xiàn)在“三個(gè)維度”的合理整合。其核心是過程性目標(biāo)。《課標(biāo)》在關(guān)于目標(biāo)方面，不僅使用了……知識技能的目標(biāo)動(dòng)詞；而且使用了……活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞。提倡三維目標(biāo)合理整合。

①以知識目標(biāo)作為終極目標(biāo)，重在的僅是知識提煉、技巧形成的要求。

②以過程目標(biāo)為終極目標(biāo)，重在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及態(tài)度等方面的要求。

1、過程性目標(biāo)重在數(shù)學(xué)思考等方面的要求師：小朋友，今天我們學(xué)習(xí)100以內(nèi)的口算減法。（教師揭題“兩位數(shù)減兩位數(shù)”后，呈現(xiàn)春游情境圖。）師：請小朋友想一想春游你想花多少錢？（根據(jù)學(xué)生的回答教師在黑板邊上板書86、42、36、49、28）。師：根據(jù)黑板上的這些數(shù)據(jù)能不能提出一些減法問題，并列出算式。（根據(jù)學(xué)生的回答教師板書算式了一些算式，比如：86-42，49-28，86-49，42-36等，并且按退位和不退位的情況分類板書）師：我們選“86-49”來算一算答案是多少？（學(xué)生回答：47，37）。師：到底是47還是37？誰來說說理由？生：是37。因?yàn)?6減40等于46、46減9等于37，所以86減49等于37。教師露出贊許的目光，要求大家齊聲拍手表揚(yáng)他，然后接著問：“聽懂他的意思了嗎？誰再來說一遍？”

三名學(xué)生依次模仿著說了一遍，而后沈老師進(jìn)行了歸納小結(jié)并進(jìn)行了大量的鞏固練習(xí)。“誰再來說一遍”

傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，教師關(guān)注的重點(diǎn)是：學(xué)生計(jì)算方法的掌握和計(jì)算的熟練程度。課堂上，在教授了計(jì)算規(guī)則后，一般會讓學(xué)生反復(fù)地操練，有的老師要要求學(xué)生對100以內(nèi)的加減法等簡便運(yùn)算要達(dá)到“脫口而出”、自動(dòng)化的程度。這種注重計(jì)算結(jié)果和算法一統(tǒng)的教學(xué)，對培育和發(fā)展學(xué)生的思維有多大價(jià)值？在集體反思與討論的基礎(chǔ)上，得到了一個(gè)共同認(rèn)識：教師應(yīng)尊重和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡算法多樣化?！敖涣鳌辈灰馕吨寣W(xué)生重復(fù)別人的正確算法，更應(yīng)更尊重學(xué)生計(jì)算過程中的多種方法并讓學(xué)生有機(jī)會表達(dá)出來。“還有不同的方法嗎？”在春游情境下產(chǎn)生例題“76-19”后，教師揭題并展開了以下的教學(xué)過程。師：動(dòng)腦筋想一想、算一算“76-19”的差是多少？怎么想的？然后在小組內(nèi)說給大家聽?？凑l的方法多？在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行了全班交流。師：誰能把你的方法說一下。生1：我是先算76-10=66，再算66-9=57。所以76-19=57。生2：我是先算76-20=56，再算56+1=57。所以76-19=57。生3：我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以76-19=57。生4：我是想豎式算的。生5：我是這樣算的：先76-9=67，再67-10=57。所以76-19=57。生6：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。生7：我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。所以76-19=57。生8：我是這樣算的：76看成80，80-19=61，61-4=57。所以76-19=57。

對于這堂課，老師們感到很興奮。有老師說：沈老師讓學(xué)生獨(dú)立地嘗試、探索，這樣就可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法，交流尤其充分！也有教師認(rèn)為，沈老師讓學(xué)生在小組內(nèi)、向全班交流自己的口算方法，這樣可以使全體學(xué)生共享智慧。還有教師覺得沈老師的“自主嘗試——小組交流——全班反饋”的教學(xué)策略起到了很好的作用。

不過，也有教師提出提出質(zhì)疑：學(xué)生交流的似乎很熱鬧，老師理解了各個(gè)學(xué)生的發(fā)言，問題是學(xué)生之間是否相互也都聽懂了呢？要不要引導(dǎo)學(xué)生比較各種口算方法的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識呢？我們馬上對學(xué)生進(jìn)行了訪談，并對教學(xué)效果進(jìn)行了檢測。結(jié)果出乎意料：85%的學(xué)生表示只知道自己的口算辦法，而不明白其他同學(xué)的；在對“54－17=”的測試中僅有12%的學(xué)生會用兩種或三種口算方法。困惑、疑問再一次流露在老師們的臉上?！奥牰囊馑剂藛幔磕愕霓k法與他不同在哪里？”

學(xué)生在春游情境圖下生成的算式還是“76-19”生1：我是這樣算的：76-10=66，66-9=57。所以76-19=57。師：誰聽懂他的意思了？誰能解釋一下。生2：他的意思是先把19分成10和9，先76減10等于66，66再減9等于57。所以76減19等于57。師：與他的方法一樣的還有嗎？（許多小朋友舉手示意相同）與他的方法差不多（相近）的有嗎？生3：我的辦法與他的差不多，我也是把19分成10和9的，不過我是先減9，再減10的，答案也是57。師：你們的方法相同，只是先減哪一個(gè)數(shù)的次序不同。還有與他的方法不一樣的嗎？生4：我是這樣算的：76-20=56，56+1=57。所以76-19=57。師：誰聽懂了？能不能解釋呢？生5：他把減數(shù)19看成20，先76減20，因?yàn)槎鄿p了1，所以要再加1。師：沒有聽懂的小朋友還有嗎？能不能提提自己的疑問？生6：明明是減法，為什么要加1？師：誰再來解釋一下？……

學(xué)生又交流了幾種,教師一一介入引導(dǎo)

在《兩位數(shù)減兩位數(shù)》課例中，主題是促進(jìn)學(xué)生的有效交流？那么本課的學(xué)科本質(zhì)表現(xiàn)在哪里？

“兩位數(shù)減兩位數(shù)”中的難點(diǎn)是“退位減法”，而“位置值”（placevalue）和“重組”（regrouping）是構(gòu)成退位減法的核心要素。正是位置值上數(shù)字的權(quán)重才會有“退一當(dāng)十”，而退位后數(shù)字之間重組的多樣化才導(dǎo)致了學(xué)生的多種算法，有效的交流可以讓學(xué)生多角度理解數(shù)字之間“重組”的方式，體驗(yàn)到“位置值”的核心作用（盡管這個(gè)概念并不在教學(xué)中給出）。這是數(shù)學(xué)角度對本案例的實(shí)質(zhì)問題的審讀。

課堂教學(xué)中的有效交流不僅僅表現(xiàn)為學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的對話，更是學(xué)生與數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的一種對話——這才是觸及學(xué)科實(shí)質(zhì)的有效交流。

再反思：從學(xué)科角度理解“交流”反思：課堂教學(xué)中的有效交流究竟是什么？

在《兩位數(shù)減兩位數(shù)》三次授課中，教師們的研究主題是如何促進(jìn)學(xué)生的有效交流。在不同階段教師對此有不同的理解，表現(xiàn)出不同的教學(xué)行為：①交流就是讓學(xué)生充分“說話”、盡可能給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會②交流還要讓學(xué)生表達(dá)不同的多樣化的算法并相互啟發(fā)③交流更要讓學(xué)生之間溝通和理解不同的算法，并通過比較分析尋找相對合理和最優(yōu)的算法

可見，有效的交流不僅僅是學(xué)生對思維結(jié)果和思維過程的表達(dá)，它更象一種對話——多種觀點(diǎn)的分享、溝通和理解，更是多種觀點(diǎn)的分析、比較、歸納、批判和整合的互動(dòng)過程，并最終形成學(xué)生對退位減法的深刻理解。

（1）估算方法（2）估算策略（3）情感、態(tài)度的滲透2、過程性目標(biāo)關(guān)注經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索

經(jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)（體會）對特定活動(dòng)的思考，在具體情況中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索：在問題情景中應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、概括等有效活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系。

從文字表述來理解：經(jīng)歷是過程性目標(biāo)的初級階段。探索是過程性目標(biāo)的高級階段，即能夠按照按照新認(rèn)識的過程，主動(dòng)開展有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。體驗(yàn)則是把經(jīng)歷的過程條理化、步驟化、定型為一個(gè)可操作的過程性結(jié)構(gòu)以供內(nèi)化。例如求圓錐體體積：（1）材料準(zhǔn)備（復(fù)習(xí)圓柱體體積）（2）操作實(shí)驗(yàn)（3）抽象概括（4）應(yīng)用體驗(yàn)（材料準(zhǔn)備、實(shí)驗(yàn)、概括、應(yīng)用）凸顯特征探索：將一個(gè)圓柱體削成等底等高圓錐體，削去部分是多少(如:克與千克)如何經(jīng)歷體驗(yàn)探索

首先要研究如何將學(xué)習(xí)的素材展現(xiàn)為一個(gè)可供學(xué)生經(jīng)歷的空間與時(shí)間，讓學(xué)生的心智得以運(yùn)動(dòng)。經(jīng)歷這種心智所伴生的感受；其次要研究如何讓學(xué)生體驗(yàn).強(qiáng)化在完成經(jīng)歷之后，初步認(rèn)識對象的特征和獲得經(jīng)驗(yàn)。一是凸顯認(rèn)知對象特征，二是反思或回頭審視自己所經(jīng)歷的過程，體會自己是通過哪些步驟達(dá)到知識掌握.

第三是在問題情境中,運(yùn)用已獲得的經(jīng)驗(yàn),主動(dòng)開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng).

能被3整除數(shù)的特征(3的倍數(shù))1.擺火材桿2.列表(觀察.分析)3.抽象.概括(一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。)4.算理－9×5555555－9×5４４４555－9×5４４４－99×7555777

abc=100a+10b+c=(99個(gè)a+9個(gè)b+0個(gè)c)+(a+b+c)和肯定是3的倍數(shù)和是否是3的倍數(shù)？3、過程性目標(biāo)體現(xiàn)了目標(biāo)的階段性和連續(xù)性

了解教材的知識內(nèi)容及編排體系，把握各年級相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系以及不同層次的教學(xué)要求，把握教學(xué)目標(biāo)的階段性與聯(lián)系性。720×12≈720×10=7200(桶)≈700×12=8400（桶）（4）估出得數(shù)所屬的取值范圍一家三口人一個(gè)月大約產(chǎn)垃圾123千克，一人一年大約產(chǎn)垃圾多少千克？

我國著名的國學(xué)大師王國維在《人間詞話》里寫到：“詩人對宇宙人生，須入乎其內(nèi)，又須出乎其外。入乎其內(nèi)，故能寫之，出乎其外，故能觀之。入乎其內(nèi)，故有生氣，出乎其外，故有高致?！边@句闡明了“入”與“出”的關(guān)系。

●”入“要觀察、體會、理解、領(lǐng)悟，要深入其內(nèi)。

●”出“要在領(lǐng)悟事物本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上，超乎其外。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此。解讀教材必須入乎其內(nèi)，應(yīng)用教材進(jìn)行教學(xué)要出乎其外。四、要“入乎其內(nèi)”與“出乎其外”地運(yùn)用教材

“入乎其內(nèi)”：即解讀教材.認(rèn)真鉆研教材，準(zhǔn)確、全面領(lǐng)會編寫意圖，真正讀出教材的本意，弄清教材的新意，挖掘教材的智力因素，尊重教材的價(jià)值取向。把教材內(nèi)化為自己的東西。.解讀教材是確定教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、處理教材、構(gòu)建方案的基石。.解讀教材是對教材的教學(xué)內(nèi)容、編排意圖和活動(dòng)安排等方面進(jìn)行個(gè)性化的理解和構(gòu)建。

.解讀教材是對教材的整個(gè)結(jié)構(gòu)體系及呈現(xiàn)方式的解讀，以及對學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識基礎(chǔ)的解讀。解讀教材是構(gòu)建有效課堂的根本

(一)如何“入乎其內(nèi)”解讀教材進(jìn)行一課教材的研讀，可以從以下幾個(gè)方面入手研讀教材：

●讀懂教材的問題情境（例題）

●讀懂教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)●讀懂教材的呈現(xiàn)方式

●讀懂教材的旁注、提示語

●讀懂教材的每道習(xí)題【教材:人教版五年級下冊】●教材提供生活中長方體實(shí)物圖。再現(xiàn)學(xué)生長方體實(shí)物表象，旨在喚醒孩子已有的生活認(rèn)知,感悟數(shù)學(xué)源于生活。●而冰箱、紙盒的實(shí)物圖抽象出長方體數(shù)學(xué)圖形是“生活知識”向“數(shù)學(xué)知識”的過渡，是一種數(shù)學(xué)化的過程，激發(fā)了學(xué)生探索新知的興趣?！襁@里提示教師可以選擇一個(gè)或幾個(gè)實(shí)物抽象出長方體三維平面圖，進(jìn)一步介紹長方體的面、棱和頂點(diǎn)。

【教材:人教版五年級下冊】●承上情景圖，實(shí)物圖抽象出長方體的三維平面圖形，揭示標(biāo)準(zhǔn)的長方體，以及面、棱、頂點(diǎn)概念，目的是為下面長方體特征的探究作鋪墊。●通過例1，讓學(xué)生回歸生活實(shí)物進(jìn)行觀察，通過看一看、模一模、量一量、數(shù)一數(shù)等實(shí)際操作的抽象概括長方體的特征，為長方體的表象提供了強(qiáng)有力的認(rèn)知支撐。●表格的作用，引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，突出學(xué)生觀察長方體特征的梳理概括過程，也是不斷的完善和改進(jìn)學(xué)生的表象的過程。

【教材:人教版五年級下冊】●例題2“教材讓學(xué)生拼長方體框架，在拼組框架的過程中，感受12條棱的相對位置，從12根分成三組,每組長短一樣,從而揭示長方體的長、寬、高?！襁@樣編排，不僅能使學(xué)生動(dòng)用多種感官，較好地掌握長方體的特征，還有利于幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，逐步形成空間觀念?！駥W(xué)生在拼組的過程中，經(jīng)歷從已有的形象感知抽象到三維的立體圖形的表象認(rèn)知，使長方體的模型建立更準(zhǔn)確、更清晰?！窘滩?人教版五年級下冊】這要求學(xué)生在觀察的過程中，不僅要有序的數(shù)出面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量，還要求學(xué)生能抽象概括出長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。

【教材:人教版五年級下冊】“需要不同長度的木條”這句話。說明這小男孩對拼長方體三組棱有了初步的感知了。

【教材:人教版五年級下冊】學(xué)生對長方體框架的想象正是提醒教師要重視學(xué)生初步空間觀念的培養(yǎng)。(以表象為支撐)

【教材:人教版五年級下冊】表格的作用：幫助學(xué)生全面的觀察和整理，使其觀察更有序?！窘滩?人教版五年級下冊】是對長方體棱12條棱的相對位置基本題練習(xí)題，更是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的提高題。做一做中還要求學(xué)生照書上的圖樣動(dòng)手做一個(gè)長方體模型，這樣既鞏固了所學(xué)知識，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也為后面學(xué)習(xí)長方體的表面積作了準(zhǔn)備。

“出乎其外”：即指在強(qiáng)調(diào)教材在課堂教學(xué)中的主線作用的基礎(chǔ)上，根據(jù)本班學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)兒童心理規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，根據(jù)達(dá)成三維目標(biāo)的必要性與可能性，對教材進(jìn)行必要的增加、刪減與調(diào)整。對教學(xué)策略,教學(xué)方式,教學(xué)程序進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)與教學(xué).●讀懂教材例題與主題圖、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境?！褡x懂教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，把握教學(xué)整體目標(biāo)?！褡x懂教材的呈現(xiàn)方式，強(qiáng)化環(huán)節(jié)目標(biāo)的落實(shí)。●讀懂教材的旁注提示語，挖掘知識的關(guān)健點(diǎn)?！褡x懂教材的每一道習(xí)題，對教材進(jìn)行二次創(chuàng)造。設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)效性的體現(xiàn)

(二)、如何“出乎其外”進(jìn)行教學(xué)1、問題情境創(chuàng)設(shè)要突出數(shù)學(xué)本質(zhì)（1）數(shù)學(xué)本質(zhì)是創(chuàng)設(shè)問題情境的首要切入口。教材例題的編制是結(jié)合數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與有序發(fā)展合理安排，創(chuàng)設(shè)問題情境，其基點(diǎn)是清楚問題情境的知識點(diǎn)和這一知識點(diǎn)在數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用。如果重新創(chuàng)設(shè)問題情境也應(yīng)在不改變其問題內(nèi)涵的其礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際進(jìn)行。3個(gè)方陣一共多少人？餡餅六個(gè)裝餡餅有3袋餡餅，每袋有4盒，每盒有6個(gè)，一共有多少個(gè)餡餅？

(2)問題情境應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、簡約的、整合的，教師對生活情境進(jìn)行加工，讓問題的數(shù)學(xué)信息便于學(xué)生觀察，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維盡快激活，這就是數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的本意所在。餡餅六個(gè)裝餡餅有3袋餡餅，每袋有4盒，每盒有6個(gè)，一共有多少個(gè)餡餅？

2.激活學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望是創(chuàng)設(shè)問題情境的重要任務(wù)。（產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，具有挑戰(zhàn)性）(1)受被除數(shù)分子能被整數(shù)整除這一條件限制。(2)受被除數(shù)能化成有限小數(shù)這一條件限制。

(3)不受限制,具有普遍性。

3、緊扣教學(xué)目標(biāo)、在教學(xué)各階段創(chuàng)設(shè)問題情境.用分?jǐn)?shù)表示可能性大小。不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)與保持學(xué)生的興趣。始終體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)性地位與教學(xué)過程的主線作用。

問題情境是手段.數(shù)學(xué)化才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的問題情境(數(shù)學(xué)生活化)的意義:(1)在于找到學(xué)習(xí)起點(diǎn);(2)使思維得到已有經(jīng)驗(yàn)的支撐;,(3)幫助學(xué)生找到一個(gè)已有的結(jié)構(gòu)來內(nèi)化所需掌握的知識.

什么是數(shù)學(xué)化?如何數(shù)學(xué)化?(這關(guān)系到如何教)4.處理好手段與目的的關(guān)系設(shè)計(jì)問題要體現(xiàn)教的目的問題：“要切成長方體，還要切幾刀？最后一刀切出斜的蘿卜（如圖）

由于幾何知識學(xué)生理解較難，以前的知識儲備也不多，要理解本節(jié)較多的概念確有困難，為了避免學(xué)生死記硬背現(xiàn)成結(jié)論，因此，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)。b3長寬高a1h3a2h2a3b3a4h4b4h1b1b2

2、新授階段要把握最基本的教學(xué)內(nèi)容例如:“解決問題”最基本的教學(xué)內(nèi)容是掌握數(shù)量關(guān)系當(dāng)前，在解決問題教學(xué)中，存在一種誤區(qū)，即數(shù)量關(guān)系的分析被有意無意的忽略，甚至錯(cuò)誤認(rèn)為數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練是機(jī)械訓(xùn)練，與新課程理念相違背,應(yīng)當(dāng)拋棄.

基本的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ),只有掌握基本的分析、綜合的方法，積累基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，才能促進(jìn)學(xué)生思考,使學(xué)生形成解決問題思路，提高解決問題能力。

“解決問題”重視數(shù)量關(guān)系分析，其過程大約可分下幾個(gè)階段：（1）收集信息，形成數(shù)學(xué)問題信息的收集過程就是思考、整理、加工，排除干擾的過程，就是用數(shù)學(xué)眼光，從數(shù)學(xué)角度把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。（摘錄條件、畫線段圖、列表等）他真棒！已經(jīng)游了3個(gè)來回。每個(gè)來回要花4分鐘。他已經(jīng)游了多少米？50米

（2）分析信息，尋找解決方法和策略

●從條件出發(fā)：兩個(gè)條件可以解決什么問題；

●從問題出發(fā)：解決這個(gè)問題需要哪兩個(gè)條件；

●教學(xué)重點(diǎn)：如何確定與尋找中間問題

●確定解決問題的方法和策略。

(溝通兩步問題與多步問題之間的聯(lián)系)要引導(dǎo)學(xué)生確定解決問題的策略

例：《購物問題》，大瓶鮮橙多每瓶售價(jià)10元，小瓶每瓶售價(jià)3元。有三家商場（沃爾瑪、閩客隆、好又多）分別給出如下優(yōu)惠措施。沃爾瑪：買大送小閩客?。阂宦?折好又多：滿50元一律7折王大爺買2大瓶、2小瓶；張阿姨賣6大瓶，陳叔叔賣3大瓶5小瓶，各應(yīng)到哪個(gè)商店買？①王大爺去“沃爾瑪”買。沃爾瑪：買2大瓶就送2小瓶，花10×2=20（元）閩客?。海?0×2+3×2）×80%=20.8（元）好又多：10×2+3×2=26（元）

②張阿姨去“好又多”買。

10×6×70%=42（元）

③陳叔叔（3大瓶、5小瓶）沃爾瑪：10×3+3×2=36（元）閩客?。海?0×3+3×5）×0.8=36（元）

先去沃爾瑪買3大瓶3小瓶，再到閩客隆買2小瓶：（10×3+3×2×0.8）=34.8（元）到好又多買,能打折嗎?

（10×3+3×7）×70%=35.7（元）3.