集合及其表示法

1.1-集合及其表示法（1）SetsandTheirExpressions目標(biāo)與要求教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)要求知識與技能

1.掌握集合、元素的概念，及元素與集合的關(guān)系。

2.

熟記表示特殊集合的專用字母。過程與方法

1.生活實(shí)例—集合—元素—元素與集合關(guān)系；特殊集合及集合的分類。

2.啟發(fā)式、傳授法及講練結(jié)合等教學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對一些事物的觀察，獲得感性的體驗(yàn)，并由此抽象出本質(zhì)的規(guī)律，借以提高學(xué)生認(rèn)識事物，揭示事物本質(zhì)，總結(jié)規(guī)律的觀點(diǎn)?！步虒W(xué)目標(biāo)〕1.使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的

概念及其表示法，初步了解集合的分類及性質(zhì)2.使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義。3.使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

〔學(xué)習(xí)要求

〕準(zhǔn)備導(dǎo)入導(dǎo)入一導(dǎo)入二〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入一〕1、回顧：

在初中，我們學(xué)過哪些集合呢？

(2-1)代數(shù)：實(shí)數(shù)集合，方程或不等式的解集等。幾何：點(diǎn)的集合等（如圓的概念是用集合描述的）。2、問題：在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中，我們常常把一些對象放在一起作為一個(gè)整體來研究。例如：（1）某校高中一年級全體學(xué)生；（2）某次足球聯(lián)賽參賽隊(duì)的全體；（3）平面上到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的全體；（4）所有的銳角三角形；〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入一〕(2-2)（5）一個(gè)正方形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)的全體；（6）1、3、5、7、9；（7）不等式3x+2>0的解的全體?！矞?zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(2-1)1.集合的概念集合是一個(gè)不定義的原始概念，它不能通過其它數(shù)學(xué)概念給予定義，而只能給予描述性的說明。集合：我們把能夠確切指定的一些對象組成的整體叫做集合,簡稱集(set)。元素：集合中的各個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素(element)集合常用大寫字母A、B、C等表示，集合中的元素用小寫字母a、b、c表示。

思考：在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中，你能舉出一些對象可以構(gòu)成一個(gè)集合的例子嗎？〔準(zhǔn)備與導(dǎo)入二〕(2-2)1、元素與集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就記作a∈A

，讀作a屬于(belongto)

A（1）確定性；2、集合中元素的特征：（2）互異性；（3）無序性；3、一些常用特殊集合的字母表示自然數(shù)集，記作N，不含零的自然數(shù)集，記作N*整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；如果a不是集合A的元素，就記作，讀作不屬于A1.集合的概念探究與深化探究一探究二探究三探究四〔探究與深化一〕(1-1)1、思考問題1：依據(jù)你的理解能力和想象能力，能否給出如下兩個(gè)名稱的定義？（描述性定義）

1、有限集2、無限集2、空集我們引進(jìn)空集，規(guī)定空集不含任何元素，記作Φ

3、思考問題2：根據(jù)你對空集概念的理解，你能舉出一個(gè)或多個(gè)是空集的例子嗎？試一試怎么樣？含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集1.集合的概念〔探究與深化二〕(1-1)現(xiàn)在，你已經(jīng)知道字母N、Z、Q、R及N*所表示的集合分別是怎樣的一個(gè)集合了，那么，你能否想象一下用字母：所表示的集合的意義？試試看。〔探究與深化三〕(1-1)解：（1）0∈{0}；（3）0∈N；（2）0Φ；（4）0∈Z；例2、請你舉出一組對象，它們構(gòu)不成集合；再舉出一組對象，它們能構(gòu)成集合。例1、用符號∈、填空：（1）0___{0}；（2）0___φ；（3）0___N（4）0___Z；（5）___Q；（6）-2___Z（5）Q；（6）-2∈Z

練習(xí)與評價(jià)練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三〔練習(xí)與評價(jià)一〕(1-1)課堂練習(xí)：（2）末位數(shù)是3的自然數(shù)；（3）我們班級中身高大于1.70米的同學(xué)；（1）上海市各區(qū)縣的名稱；1、判斷下列各組對象能否構(gòu)成集合。若能構(gòu)成集合，指出是有限集還是無限集；若不能構(gòu)成集合，請你說明理由。（4）我們班級中身高比較高的同學(xué)?！簿毩?xí)與評價(jià)二〕(1-1)（1）（3）-2R（4）2N（6）0φ2、用符號∈、填空：∈∈（2）1（5）Q

〔練習(xí)與評價(jià)三〕(3-1)1、本班較高的男生的全體能否組成一個(gè)集合？2、按角的情況加以分類組成的三角形能否組成一個(gè)集合？若能，那么它的元素是怎樣的？3、按三角形的邊的情況加以分類組成的三角形能否也組成一個(gè)集合？若能，那么它的元素又是怎樣的？4、說明由下列元素組成的集合是有限集還是無限集？一個(gè)數(shù)的平方不大于0；由一切負(fù)數(shù)組成的集合?；仡櫯c小結(jié)〔回顧與小結(jié)〕

(1-1)1、集合的描述性概念；2、集合與元素之間的關(guān)系；3、集合中的元素特征；4、特殊集合的常用字母表示；5、空集；有限集；無限集的概念小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？哪些思想方法？請你說說看。作業(yè)與拓展〔作業(yè)與拓展一〕(2-1)1、復(fù)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特別是對數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用。2、預(yù)習(xí)下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。(2-2)〔作業(yè)與拓展二〕設(shè)S是由自然數(shù)構(gòu)成的集