金屬的彈性變形

金屬力學(xué)性能第3章金屬的彈性變形1本章內(nèi)容3.1彈性變形的特點和意義3.2彈性變形的物理本質(zhì)3.3虎克定律3.4影響彈性模量的因素3.5彈性比功與彈性不完整性23.1彈性變形的特點和意義1）特點：彈性變形量與物體的尺寸相比很小；彈性變形過程中材料處處連續(xù)；彈性變形過程中材料的體積不變。32）意義：彈性變形行為是一種基本力學(xué)行為（彈性變形行為；塑性變形行為；斷裂行為）金屬中的內(nèi)應(yīng)力源于彈性變形；彈性變形是金屬中原子間結(jié)合力的表征 （金剛石、碳納米管模量很大）金屬的許多性質(zhì)都與彈性變形過程有關(guān)，含有彈性模量這個參量——剛度的概念材料力學(xué)中桿、梁等的變形43.2彈性變形的物理本質(zhì)考慮右圖的雙原子模型 平衡時，引力＝斥力引力來源于靜電引力斥力來源于正離子和電子間的斥力，及電子離心力引力：r0引斥rrm5斥力：其中A，B為常數(shù)，且r＝r0時，引力＝斥力。A，B決定于原子類型和晶體結(jié)構(gòu)?？偟淖饔昧Γ阂妶D中紅色曲線，r<r0,r>r0,r=rm時σ＝σmr0引斥rrm6在r=r0附近，根據(jù)虎克定律，那么在r=r0附近，

E＝

r0引斥rrm7與原子間結(jié)合能U0關(guān)系：因此把（2）代入（1）得：r0引斥rrmU0～r0×σm/π8討論：

E表征了原子間結(jié)合能的大小。原子間結(jié)合能與什么因素有關(guān)？原子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)——鍵的強度——鍵的強度與顯微組織關(guān)系不大——E是一個對組織不敏感的量E本質(zhì)上不是常數(shù)（原子間距只能在平衡位置小范圍變動）r0引斥rrm9求彈性變形極限應(yīng)變總的作用力：通過對上面的式子求導(dǎo)數(shù)可以得到：rm＝1.414r0因此金屬最大彈性變形量是41.4％實際能夠產(chǎn)生的彈性變形量遠遠小于41.4％，原因？彈性變形量增大——金屬內(nèi)應(yīng)力上升——達到彈性極限后：對塑性材料，產(chǎn)生塑性變形；對脆性材料，產(chǎn)生斷裂r0引斥rrm103.3虎克定律受到單向拉伸應(yīng)力時：X方向伸長的同時，在y和z方向產(chǎn)生收縮，變形量是：其中是泊松比，小于1負泊松比材料σxσzσy11受到x和y方向作用力時：受到x，y，z三向應(yīng)力時：σxσzσy12剪切虎克定律剪切應(yīng)變虎克定律E和G關(guān)系：τΔL0Lτ133.4影響彈性模量的因素晶體取向面心立方Al：[100]方向原子間距a，E＝63GPa；[110]方向原子間距0.747a，E＝75Ga成分影響一般小于10％冷熱加工1）冷加工：冷加工——點陣畸變——減小原子間結(jié)合力——E減?。焕浼庸ば纬删ЯＨ∠蚺帕校棙?gòu)）——該方向E增大；2）熱處理：淬火——點陣畸變上升——E減小；淬火后回火——點陣畸變減小——E增大；或析出第二相——E增大；143.5彈性比功與彈性不完整性彈性比功單位體積材料吸收的彈性能提高材料吸收彈性能的措施：1）增大彈性極限，如彈簧鋼；2）增大體積，如火車減震彈簧εσσeεe15彈性不完整性1）彈性后效概念：正、反彈性后效產(chǎn)生條件：快速加、卸載2）循環(huán)韌性概念：快速加、卸載過程吸收的能量OABCO應(yīng)用：振動條件下吸收能量的能力——阻尼阻尼材料：如鑄鐵（機床）、鎂合金（航空、航天）εσOABC16彈性滯后環(huán):應(yīng)變滯后于應(yīng)力，使加載曲線與卸載曲線不重合而形成的閉合曲線，稱為彈性滯后環(huán)。該滯后環(huán)可以是在彈性范圍內(nèi)，也可能是在塑性范圍內(nèi)。內(nèi)耗（阻尼）：在彈性變形范圍內(nèi)加載時吸收不可逆變形功的能力。消震性：在31.5MPa載荷下，鑄鐵消震系數(shù)28，碳鋼僅為2.28。鑄鐵具有良好的消震性原因：含有石墨不容易傳遞彈性震動。形狀記憶合金的減震173.6彈性性質(zhì)的工程意義彈性模量與剛度材料性質(zhì)構(gòu)件性質(zhì)過量的彈性變形會使構(gòu)件失穩(wěn)，表示構(gòu)件彈性穩(wěn)定性的參量為剛度，單向加載時的剛度為Q＝P/ΔL其中Q為構(gòu)件的剛度；P為單向載荷，ΔL為構(gòu)件的變形量18Q＝P/ΔL寫成虎克定律Q＝σ×F/(δ×L)=E×F/L其中，F(xiàn)為構(gòu)件截面積可以看出，構(gòu)件截面積和長度確定后，其剛度取決于材料的彈性模量工程中，可以通過選擇高模量材料減小構(gòu)件的尺寸19比模量：彈性模量/密度，單位：cm金屬中，鈹具有最高的比模量。在精密儀表中具有重要應(yīng)用前景。但鈹加工很困難，有毒性。CuMoFeTiAlBeAl2O3石墨硼金剛石1.32.72.62.72.716.810.537284320本章思考題解釋下面名詞 彈性比功；彈性后效；循環(huán)韌性說明彈性模量與原子間結(jié)合能和原子間距的關(guān)系理論上金屬彈性變形應(yīng)變極限值達到41.4%，實際條件下彈性變形應(yīng)變僅百分之幾，說明原因說明下列因素對金屬彈性模量的影響規(guī)律：原子間距；冷、熱變形；淬火、回火說明為什么彈性模量對組織不敏感推導(dǎo)金屬最大彈性變形量是41.4％21第3章作業(yè)解釋下面名詞：彈性比功；彈性后效；循環(huán)韌性說明彈性模量與原子間結(jié)合能和原子間距的關(guān)系理論上金屬彈性變形應(yīng)變極限值達到41.4%，實際條件下彈性變形應(yīng)變僅百分之幾，說明原因說明下列因素對金屬彈性模量的影響規(guī)律：原子間距；冷、熱變形；淬火、回火說明為什么彈性模量對組織不敏感推導(dǎo)金屬最大彈性變形量是41.4％設(shè)一拉伸試樣，標(biāo)距長度為l0，將其拉伸到