射頻電路理論與技術(shù)-Lectrue3(微波網(wǎng)絡(luò))

微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)先看幾個典型的微波系統(tǒng)典型的雷達中的微波系統(tǒng)；微波參量測試系統(tǒng)；微波收發(fā)信系統(tǒng)一般的微波系統(tǒng)對一微波系統(tǒng)主要研究的是信號和能量兩大問題。信號問題主要是研究幅頻和相頻特性；能量問題主要是研究能量如何有效地傳輸問題。不均勻區(qū)將引入主模和高次模。用數(shù)值方法可以嚴(yán)格求解，但比較復(fù)雜，因此在工程上采用微波網(wǎng)絡(luò)方法。微波網(wǎng)絡(luò)法就是等效電路法。就是說，當(dāng)用微波網(wǎng)絡(luò)法研究傳輸系統(tǒng)時，可以把每個不均勻區(qū)(微波元件)看成一個網(wǎng)絡(luò)，其對外特性可用一組網(wǎng)絡(luò)參量表示：把均勻傳輸線也看成一個網(wǎng)絡(luò)(波導(dǎo)等效為長線)，其網(wǎng)絡(luò)參量由傳輸參量和長度決定。微波網(wǎng)絡(luò)理論與低頻網(wǎng)絡(luò)理論有許多共同之處:都屬于等效電路法;描述的都是電路(系統(tǒng))的外部特征;都是用網(wǎng)絡(luò)參量建立起系統(tǒng)各端口的電壓、電流之間的關(guān)系;這些描寫電路端口的場量或電路量之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)參量都可以通過實驗方法測試出來。微波網(wǎng)絡(luò)理論與低頻網(wǎng)絡(luò)理論的區(qū)別：等效網(wǎng)絡(luò)及其參量是對某一工作模式而言的；用電壓、電流表示網(wǎng)絡(luò)端口物理量時，需要明確它們的定義；需要確定網(wǎng)絡(luò)的參考面；微波中的網(wǎng)絡(luò)及其參量只對一定頻段才是適用的，超出這一范圍將要失效。微波網(wǎng)絡(luò)研究的問題網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)綜合均勻波導(dǎo)系統(tǒng)與長線的等效等效參數(shù)的引入利用網(wǎng)絡(luò)理論來解決微波問題，必須運用電壓、電流等概念。為使波導(dǎo)等效為長線，需要首先建立等效電壓、電流、阻抗等概念。設(shè)有一個任意橫截面的均勻波導(dǎo)，假定其中僅傳輸單一模式。令其橫向電磁場分別為Ht和Et。為定義參考面上的電壓和電流，特作如下規(guī)定：(1)使電壓V(z)和電流I(z)分別與Et、Ht成正比；(2)電壓與電流之共軛乘積的實部等于平均傳輸功率(有功功率)；于是因此(3)電壓與電流之比等于選定的等效阻抗值。假設(shè)所選定等效阻抗為Ze,則有當(dāng)模式橫向場Et、Ht已知時，可以求出e,h,從而也就定出V、I。以矩形波導(dǎo)H10(TE10)波為例令則其中ZWH=wm/b是H型波的波阻抗。于是，得C待定矩形波導(dǎo)中的等效電壓和等效電流一般按下式定義平均傳輸功率為三種定義來計算等效阻抗電壓與電流；電流與功率；電壓與功率；由上述可見，在三種等效阻抗定義下，算出的等效阻抗絕對值各不相同，但只差一個常數(shù)。在微波技術(shù)中，通常只用阻抗相對值，因此在三種等效阻抗表示式中，可只留下與截面尺寸有關(guān)的部分，作為公認(rèn)的等效阻抗表達式，即可得于是由可求得待定常數(shù)C則于是等效電壓、電流的運動規(guī)律根據(jù)規(guī)則波導(dǎo)縱、橫場分量的關(guān)系可知，對于H波橫向電場可表示為則代入Ex,Ey

并考慮到由于于是得類似地但代入和得Z1和Y1是等效串聯(lián)分布阻抗和并聯(lián)分布導(dǎo)納。電報方程其等效電路該等效電路的特性阻抗和傳輸常數(shù)為均勻波導(dǎo)的等效電壓、電流也像長線上的電壓、電流那樣服從波動方程。微波網(wǎng)絡(luò)的種類單口網(wǎng)絡(luò)就是功率能進去或者能出來的單段波導(dǎo)或傳輸線的電路。二口網(wǎng)絡(luò)多數(shù)微波元件屬于二口元件，因此微波二口網(wǎng)絡(luò)是大量的。三口網(wǎng)絡(luò)屬于三口元件的有E型或H型波導(dǎo)分支、同軸線T型接頭、單刀雙擲微波開關(guān)等等。四口網(wǎng)絡(luò)屬于四口元件的也有多種多口網(wǎng)絡(luò)屬于多口元件的有如單刀多擲微波開關(guān)、多路功分器(功率合成器)等等，如圖所示。微波網(wǎng)絡(luò)的各種參量矩陣微波網(wǎng)絡(luò)參量是關(guān)于端口電壓、電流(或輸入波、輸出波)之間關(guān)系的比例系數(shù)。這組比例系數(shù)完全描繪了網(wǎng)絡(luò)的對外特性。常用到的微波網(wǎng)絡(luò)參量有Z、Y、A、T和S參量。以下的討論假定網(wǎng)絡(luò)均是線性、無源和互易的。阻抗矩陣(Z矩陣）若已知各口的電流，欲求各口電壓時，用阻抗(Z)矩陣變換最為方便，即各阻抗參量均有明確的物理意義，因此，根據(jù)Z參量的物理意義，可以在相應(yīng)的端口條件下對各矩陣元進行計算或測量。i口的自阻抗ij口的互阻抗在微波網(wǎng)絡(luò)中，為理論分析具有普遍意義，常把各口電壓、電流與各自對應(yīng)的傳輸線的特性阻抗加以歸一化．并用相應(yīng)的小寫字母v、i和z表示，即其中各矩陣元應(yīng)滿足下列關(guān)系式在歸一化參量中，若Z0i＝Z0j，則網(wǎng)絡(luò)互易性、對稱性及無耗特性可以表示為互易網(wǎng)絡(luò)：對稱網(wǎng)絡(luò)：無耗網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)遇到串聯(lián)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)時，應(yīng)用z參量進行計算最為方便。例題試推導(dǎo)下面網(wǎng)絡(luò)的Z矩陣（不必歸一化）Z1Z2Z2port1port2試推導(dǎo)下面網(wǎng)絡(luò)的Z矩陣（不必歸一化）Z1Z2Z2port1port2例題導(dǎo)納矩陣（Y矩陣)當(dāng)已知網(wǎng)絡(luò)各端口的電壓，欲求各端口電流時，用導(dǎo)納(Y)矩陣作變換是最方便的。或各導(dǎo)納參量均有明確的物理意義，因此，根據(jù)Y參量的物理意義，可以在相應(yīng)的端口條件下對各矩陣元進行計算或測量。i口的輸入導(dǎo)納ij口的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納歸一化形式阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣之間的關(guān)系在歸一化參量中，若Y0i＝Y(jié)0j，則網(wǎng)絡(luò)互易性、對稱性及無耗特性可以表示為互易網(wǎng)絡(luò)：對稱網(wǎng)絡(luò)：無耗網(wǎng)絡(luò)：對于如圖所示的并聯(lián)式復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，用y進行計算最為方便。例題試推導(dǎo)下面網(wǎng)絡(luò)的Y矩陣（不必歸一化）Y1Y2Y2port1port2轉(zhuǎn)移矩陣(A矩陣)轉(zhuǎn)移矩陣又稱作ABCD矩陣或常數(shù)矩陣。它只適用于二口網(wǎng)絡(luò)，其他網(wǎng)絡(luò)不能用。其中歸一化的轉(zhuǎn)移矩陣其中各歸一化矩陣元素為物理意義輸出口開路時，歸一化電壓傳輸系數(shù)之倒數(shù)輸出口短路，歸一化輸入電壓與歸一化輸出電流之比（轉(zhuǎn)移阻抗）輸出口開路時，歸一化輸入電流與歸一化輸出電壓之比（轉(zhuǎn)移導(dǎo)納）輸出口短路時．歸一化電流傳輸系數(shù)之倒數(shù)A矩陣的性質(zhì)互易網(wǎng)絡(luò)：對稱網(wǎng)絡(luò)：無耗網(wǎng)絡(luò)：a,d為實數(shù)，b,c為虛數(shù)實用中．用A解決級聯(lián)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)問題是最為方便的。例題試推導(dǎo)下面網(wǎng)絡(luò)的A矩陣（不必歸一化）Y1Y2Y2port1port2散射矩陣(S矩陣)a1,a2為歸一化入射波電壓，b1,b2為歸一化反射波電壓。當(dāng)已知網(wǎng)絡(luò)入射波電壓欲求反射波電壓時，用散射矩陣最為方便。物理意義當(dāng)其他各端口均接匹配負(fù)載的情況下，i口的反射系數(shù)(自散射參量)當(dāng)其他各端口均接匹配負(fù)載時，由j向i口的傳輸系數(shù)(互散射參量)散射矩陣的基本性質(zhì)在互易網(wǎng)絡(luò)中，S具有對稱性．即S＝ST或Sij＝Sji。對無耗網(wǎng)絡(luò)，S具有么正性(酉正性)，即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對稱時，有傳輸矩陣(T矩陣)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出端口的場量a2和b2已知，欲求輸入端口的場量a1、b1時，用T作變換矩陣最為方便，即物理意義表示2口接匹配負(fù)載時，由1口到2口的傳輸系數(shù)的倒數(shù)表示2端口匹配時由2口至1口的傳輸系數(shù)T12和T21無明確的物理意義。T與S的關(guān)系T具有如下性質(zhì)：互易網(wǎng)絡(luò)：對稱網(wǎng)絡(luò)：無耗網(wǎng)絡(luò)：在研究級聯(lián)的二口網(wǎng)絡(luò)時，用T也很方便。網(wǎng)絡(luò)的工作特性參量微波元件在微波系統(tǒng)中的作用常用“工作特性參量”表示．有時也稱為它們對網(wǎng)絡(luò)的“外特性參量”。當(dāng)微波元件的結(jié)構(gòu)或等效電路給定時，網(wǎng)絡(luò)參量也就確定了。在此基礎(chǔ)上可以求出微波元件的外特性參量－－微波網(wǎng)絡(luò)的分析過程。若先給定微波網(wǎng)絡(luò)的對外特性參量．要求確定網(wǎng)絡(luò)參量，從而確定微波元件的結(jié)構(gòu)尺寸，這個過程就是微波網(wǎng)絡(luò)的綜合設(shè)計過程。電壓傳輸系數(shù)T電壓傳輸系數(shù)是指輸出口接匹配負(fù)載時，輸出口反射波電壓b2與輸入端口入射波電壓a1之比值，記以T，即或插入衰減定義當(dāng)網(wǎng)絡(luò)終端接匹配負(fù)載肘，輸入口的輸入功率Pi與負(fù)載吸收功率（即輸出端口的反射波功率）P1之比稱為網(wǎng)絡(luò)的插入衰減。記以A，即顯然，上式等于電壓傳輸系數(shù)T的模的倒數(shù)平方，故若用分貝值表示網(wǎng)絡(luò)的插入衰減，則用符號L表示，即在沒有放大作用的微波元件中，Pi>=P1,故A>=1插入衰減的物理過程其中插入衰減是由兩個因素造成的，第一部分Aa代表網(wǎng)絡(luò)實際輸入功率與終端負(fù)載吸收功率之比，它表征由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部損耗引起的衰減，稱為吸收衰減。第二部分Ar代表網(wǎng)絡(luò)入射波功率與實際輸入功率之比。是由于輸入端口存在反射造成的，稱為網(wǎng)絡(luò)的反射衰減。對于阻抗變換器和移相器一類的微波元件，總希望有盡可能小的插入衰減；對于常用的衰減器，總希望有一定的吸收衰減，而反射衰減要盡量小，以免引起對信號源工作狀態(tài)的影響；對于濾波器，則正是利用其反射衰減的頻率選擇將不需要的頻率濾掉，當(dāng)然無頻率選擇性的吸收衰減應(yīng)盡量小。插入相移定義當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出口接匹配負(fù)載時，輸出口反射波電壓b2與輸入口入射波電壓a1的相位差稱為網(wǎng)絡(luò)的插入相移，記以q。令入射波電壓和反射波電壓分別為則根據(jù)定義，有當(dāng)不同頻率的微波信號通過網(wǎng)絡(luò)時，它們的插入相移隨頻率的不同而不同。為了使通過網(wǎng)絡(luò)的信號波形不致有相位失真，對網(wǎng)絡(luò)的插入相移應(yīng)有一定的要求。插入駐波比定義當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出口接匹配負(fù)載時，從輸入口測得的駐波比，稱為網(wǎng)絡(luò)的插入駐波比，記以r。根據(jù)輸入口駐波比與其反射系數(shù)的關(guān)系，有當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出口接匹配負(fù)載時，G1即為S11，因此對于無耗、互易網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)S單式性，有由此找到用插入駐波比表示插入衰減的關(guān)系式上式表明，無耗、互易二口網(wǎng)絡(luò)的插入衰減和插入駐波比并不是兩個彼此獨立的工作特性參量，而是一一對應(yīng)的。從物理概念上講，無吸收衰減，只有反射衰減。插入駐波比是微波元件的主要工作特性參量，應(yīng)盡量降低，否則既影響信號源的工作穩(wěn)定性，又降低了終端負(fù)載吸收的功率。二口網(wǎng)絡(luò)的基本特性特性1：可以存在完全匹配的二口網(wǎng)絡(luò)，條件是網(wǎng)絡(luò)的二口均外接匹配負(fù)載和某一端口匹配由無耗、互易網(wǎng)絡(luò)S的單式性，有二式相減可得現(xiàn)假定網(wǎng)絡(luò)1口是匹配的，即則于是就是說，當(dāng)1口匹配時．2口也自動匹配，反之亦同。特性2：匹配的二口網(wǎng)絡(luò)，必然是全傳輸(全耦合)的。當(dāng)S11=0或S22=0，三口網(wǎng)絡(luò)的基本特性特性1：不存在完全匹配的三口網(wǎng)絡(luò)（無耗、互易）。推論：若要三口網(wǎng)絡(luò)的某兩口匹配(例如1、2口匹配)，則必須第三口與網(wǎng)絡(luò)完全隔離（即S31=S32=0)。特性2：在三口網(wǎng)絡(luò)的某一口中接入可變短路器，當(dāng)它調(diào)到適當(dāng)位置時，可以使其他兩口完全隔離。推論：若三口網(wǎng)絡(luò)對某口(例如3口)對稱時，則在該口接一可變短路器，總可找到—適當(dāng)短路位置，使其他二口全傳輸而無反射。四口網(wǎng)絡(luò)的基本特性特性1：可以存在完全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)。特性2：完全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)與定向耦合器是完全等價的。完全等價包含兩重含義：定向耦合器一定是完全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)；全匹配的四口網(wǎng)絡(luò)一定是一個定向耦合器。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的測量Z參數(shù)的測量“三點法”：令負(fù)載呈開路、短路及匹配等三種狀態(tài)。設(shè)Z0l、Z02分別為網(wǎng)絡(luò)1、2口外接均勻波導(dǎo)的特性阻抗。二口網(wǎng)絡(luò)的電路量用Z參量表示，為S參數(shù)的測量散射參數(shù)S也可以用三點法進行測量，但它不是測量輸入阻抗，而是測量反射系數(shù)。它是通過對輸出口負(fù)載的反射系數(shù)