化工原理典型例題題解

化工原理典型例題題解第2章流體輸送機械例1離心泵的工作點用某一離心泵將一貯罐里的料液送至某高位槽，現(xiàn)由于某種原因，貯罐中料液液面升高，若其它管路特性不變，則此時流量將（）。A增大B減少C不變D不確定例2附圖解：該題實際上是分析泵的工作點的變動情況。工作點是泵特性曲線與管路特性曲線的交點，其中任何一條特性曲線發(fā)生變化，均會引起工作點的變動，現(xiàn)泵及其轉(zhuǎn)速不變，故泵的特性曲線不變。將管路的特性曲線方程式列出P一P8（九ld+Q）H=Z-Z+-2-1+ d——q22 1 pg 冗2d4gv現(xiàn)貯槽液面升高，z/曾加，故管路特性曲線方程式中的截距項數(shù)值減小，管路特性曲線的二次項系數(shù)不變。由曲線1變?yōu)榍€2,則工作點由A點變動至B點。故管路中的流量增大，因此答案A正確。曲線1B曲線1BA/ 曲線2例2離心泵壓頭的定義 Qm3離心泵的壓頭是指（）。 'TA流體的升舉高度；B液體動能的增加;C液體靜壓能的增加；D單位液體獲得的機械能。解：根據(jù)實際流體的機械能衡算式H=(Z-Z)+(P-P)+(u2-u2)/2g+ZHe2 1 2 1 2 1 f離心泵的壓頭可以表現(xiàn)為液體升舉一定的高度(Z2-Z1)，增加一定的靜壓能(P2-P1)/(gp)，增加一定的動能(u22-u」)/(2g)以及用于克服流體流動過程中產(chǎn)生的壓頭損失ZHf等形式，但本質(zhì)上離心泵的壓頭是施加給單位液體(單位牛頓流體)的機械能量J(J/N=m).故答案D正確。例3離心泵的安裝高度H與所輸送流體流量、溫度之間的關(guān)系g分析離心泵的安裝高度H與所輸送流體流量、溫度之間的關(guān)系。g解：根據(jù)離心泵的必需汽蝕余量(NPSH)，計算泵的最大允許安裝高度的計算公式為rH]=P一幺-ZH -1(NPSH)+0.51 (1)g pgpg f(0-1) r首先分析離心泵的必需汽蝕余量(NPSH)”勺定義過程。在泵內(nèi)剛發(fā)生汽蝕的臨界條件下，泵入口處液體的靜壓能和動能之和代./gp+u”2g)比液體汽化的勢能(P/gp)多余的能量(u2/2g+ZH稱為離心泵1,min 1 v k f(1-k)的臨界汽蝕余量，以符號(NPSH)c表示，即(NPSH)=Pmin+u2-巳=uK.+ZH (2)c pg 2gpg 2g f(1-K)由(2)式右端看出，流體流量增加，(NPSH)c增加，即必須的汽蝕余量(NPSH)r增加。由(1)式可知，液體流量增加，泵的最大允許安裝高度^H^■應(yīng)減少。根據(jù)(NPSH)C的定義可知，當流量一定而且流動狀態(tài)已進入阻力平方區(qū)時(uj/2g+ZHf(1-k)，均為確定值)，(NPSH)〃與泵的結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，故汽蝕余量是泵的特性參數(shù)，與所輸送流體的蒸汽壓pv無關(guān)。由(1)式可知，若流體溫度升高，則其pv值增加，從而Hg」應(yīng)減小。例4離心泵的組合使用現(xiàn)需用兩臺相同的離心泵將河水送入一密閉的高位槽，高位槽液面上方壓強為1.5atm(表壓強)，高位槽液面與河水水面之間的垂直高度為10m，E知整個管路長度為50m(包括全部局部阻力的當量長度)，管徑均為50mm，直管阻力摩擦系數(shù)人=0.025。單泵的特性曲線方程式為H=50-1.0X106q2(式中HTOC\o"1-5"\h\ze v e的單位為m；qv的單位為m3/s)。通過計算比較該兩臺泵如何組合所輸送的水總流量更大。解：泵的組合形式分為串聯(lián)和并聯(lián)，由此單泵的特性曲線方程寫出串聯(lián)泵和并聯(lián)泵的特性曲線方程H=100-2.0X106q2 (1)e串 vH=50-2.5x105q2 (2)e并 v自河水水面至密閉高位槽液面列出管路特性曲線方程APcZl+1u2H=AZ+"+入—e _epgd 2g將有關(guān)數(shù)據(jù)代入( qv )2H=10+-XL013X105+0.025x-50-x0.785義0.0502 整理得：e 1000x9.81 0.050 2x9.81H=10.15+3.3x105q2 （3）e v若采用串聯(lián)，聯(lián)立方程（1）（3）得q=6.2x10-3（m3/s）

V串若采用并聯(lián)，聯(lián)立方程（2）（3）得q=8.3x10-5（m3/s）可見，對于該管路應(yīng)采用串聯(lián)，說明該管路屬于高阻管路。為了充分發(fā)揮組合泵能夠增加流量，增加壓頭的作用，對于低阻管路，并聯(lián)優(yōu)于串聯(lián)；對于高阻管路，串聯(lián)優(yōu)于并聯(lián)。例5分支管路如何確定泵的有效壓頭和功率用同一臺離心泵由水池A向高位槽B和C供水，高位槽B和C的水面高出水池水面A分別為Z=B25m,Zc=20m。當閥門處于某一開度時，向B槽和C槽的供水量恰好相等，即Vb=Vc=4〃S。管段長度，管徑及管內(nèi)摩擦阻力系數(shù)如下： ""管段ED管長（包括Zl）,m管徑,mm摩擦系數(shù)人100750.025DF50500.025DG50（不包栝閥門）500.025求（1）泵的壓頭與理論功率；（2）支管DG中閥門的局部阻力系數(shù)。B解：（1）該問題為操作型問題，忽略三通D處的能量損失，自A—A截面至B—B截面列出機械能衡算式為TOC\o"1-5"\h\zlu2 lu2H=Z+九T——1+九T——2- ①eBd2gd2g自八一A截面至C—C截面列出機械能衡算式為lu2 lu2 uh=z+九——1+九———2+q— ②ecd2g d2g 2g1 2按照①式和②式所求出的泵提供給單位流體的能量即壓頭是同一數(shù)值。因為DG支管中閥門的阻力系數(shù)是未知數(shù)，故按①式求泵的壓頭。首先計算出流速

(V+V)x10-3_(4+4)x10一(V+V)x10-3_(4+4)x10一3_UJ 兀d2 =0.785x0.0752=.(m/s)匕x10-3U2=兀，—d24x10-3=———~~_八―=2.00.785x0.0502(m/s)Vx10-3 4x10-3U3=「A、=0.785x0.0502=2'0—d2(m/s)將已知數(shù)據(jù)代入①式100 1.82H=25+0.025xx +0.025xe 0.0752x9.8150 2.02 x =35.6(m)0.0502x9.81理論功率Ne=HeVPg=35.6x(4+4)x10-3x103x9.81=2793.9(W)⑵由①、②式可得所以u2將已知數(shù)據(jù)代入（zb十九lu2—2——2—

d22g2x9.81q二 2.02(25-20)=24.5例6離心泵工作點的確定用離心泵敞口水池中的水送往一敞口高位槽，高位槽液面高出水池液面5m，管徑為50mm。當泵出口管路中閥門全開（。=0.17）時，泵入口管中真空表讀數(shù)為52.6Kpa,泵出口管中壓力表讀數(shù)為155.9Kpa。已知該泵的特性曲線方程H=23.1-1.43x105qv式中：He的單位為m；qv的單位為m3/s。試求：⑴閥門全開時泵的有效功率；⑵當閥們關(guān)小G=80）時，其他條件不變，流動狀態(tài)均處在阻力平方區(qū)，則泵的流量為多少?解：⑴忽略出口管壓力表接口與入口管真空表接口垂直高度差，自真空表接口管截面至壓力表接口管截面列機械能衡算式，并且忽略此間入口管與出口管管段的流體阻力損失。=21.3(m)P-P (155.9+52.6)x10=21.3(m)—2 1= Pg 1000x9.81將He=21.3m代入泵的特性曲線方程式，求取qv

：23.1—：23.1—21.3q= v\1.43x105=0.35x10-2(m3/s)…、、叢 q0.35x102官內(nèi)流速u=-=M_o__/ =1.78(m/s)兀) 0.785x0.0502d24有效功率Ne=HeqvPg=21,3X0.35X10-2X9.81=731.3(w)⑵閥門全開時，列出管路特性曲線方程式將已知數(shù)據(jù)代入（21.3=5將已知數(shù)據(jù)代入（21.3=5+九II+ZI e0.050+0.17J1.7822x9.81解此式得當閥門關(guān)?。?。=80）時，再列出管路的特性曲線方程式，并將已知數(shù)值代入、2He=5He=5+篇+80M0.785x0.05022x9.81整理，得H=5+2.39x106q2

e V整理，得泵特性曲線方程H=23.1-1.43x105q2 ②eV聯(lián)立①②兩式，解得qv=0.27X10-2（m3/s）可見，管路中閥門關(guān)小:使得流量減小了。例7某冬季取暖管線由某一型號的離心泵，加熱器，散熱器組成（如圖），管路內(nèi)循環(huán)水量為95m3/鼠已知散熱器的局部阻力系數(shù)為20，從散熱器出口至泵入口之間管線長lBC=10m（包括當量長度），管內(nèi)徑為100mm，摩擦系數(shù)為0.03。離心泵位于散熱器入口A處以下1m,散熱器出口水溫40℃。在散熱器入口A處連接一高位水箱作為調(diào)節(jié)水箱。為了保證離心泵不發(fā)生汽蝕現(xiàn)象，求水箱的安裝高度H應(yīng)為多少？該離心泵在輸送流量下的允許汽蝕余量（NPSH）r=5.0m,40℃水的飽和蒸汽壓為7.38X103Pa。

例7附圖解：因高位水箱起控制A點壓強和補充水的作用，故由高位水箱至A處管內(nèi)流速很小，故A處的壓強可以表示為TOC\o"1-5"\h\zP尸Pa+HPg （1）自液面A至泵入口B的垂直高度0.1m即為泵的安裝高度「］=PA-P_2H -（NPSH）一0.5 （2）95計算管內(nèi)流速\o"CurrentDocument"g PgPg 扭-B r95計算管內(nèi)流速u=——――-~~————=3.4（m/s）3600義0.785義0.12EH=fl-+/EH=fl-+/上廷B Id）2g0.03xI10013.422x9.81=13.55m（3）將所有已知的數(shù)據(jù)代入（2）式中，得-0.1=-0.1=P-7.38x1031000x9.81-13.55-5-0.5解得P=1.932x105PA a再由（1）式解得H=9.37（m）例8離心泵將真空鍋中20℃的水通過直徑為100mm的管路，送往敞口高位槽，兩液面位差10m，真空鍋上真空表讀數(shù)為P『600mmHg，泵進口管上真空表讀數(shù)P2=294mmHg。在出口管路上裝有一孔板流量計，孔板直徑d0=70mm，孔流系數(shù)為C0=0.7,U形壓差計讀數(shù)R=170mm（指示液為水銀，P1=13600Kg/m3）o已知管路全部阻力損失為44J/Kg,泵入口管段能量損失與動能之和為5J/Kg。當?shù)卮髿鈮簽?.95X105N/m2。求：⑴水在管路中的流速；⑵泵出口處壓力表讀數(shù)P3；⑶若該泵的允許汽蝕余量為（NPSH）r=4.0m,泵能否正常運轉(zhuǎn)？真空鍋真空鍋例8附圖解：⑴水在孔板孔徑處的流速為u0CV0\丁cr ：2X0.170x(13600-1000)x9。1=0.7x' 1000=4.5(m/s)根據(jù)連續(xù)性方程，在管路的流速u=u[d]=4.5X01d)=2.2(m/s)(2)自真空鍋液面至高位槽液面列出機械能衡算式P—P=(Z—Z)+BA+2Hba pg f(A-B)將數(shù)據(jù)代入=10+=22.6(m)=10+=22.6(m)1000x9.81兩忽略壓力表P3與真空表P2之間的高位差以及此間管段的流體阻力損失，則_P3+P2pg所以P_Hpg—P_22.6x1000x9.81—0.600x13600x9.81