大滯后補償控制

第三節(jié)大滯后補償控制常規(guī)控制方案史密斯(Smith)預(yù)估補償方案采樣控制方案一、大滯后過程與常規(guī)控制方案純滯后的特點：控制作用產(chǎn)生后，在滯后時間τ范圍內(nèi)，被控參數(shù)完全沒有響應(yīng)。（P15圖2-8）(1)皮帶傳輸過程如：硫酸生產(chǎn)中沸騰焙燒爐的硫鐵礦進(jìn)料(圖4—27)(2)連續(xù)軋鋼過程(圖4—28)過程控制通道中存在的純滯后，使得被控量產(chǎn)生較明顯的超調(diào)量和較長的調(diào)節(jié)時間，其難控制程度將隨著純滯后時間τ占整個過程動態(tài)時間常數(shù)T的比例增加而增加。一般認(rèn)為τ/T>0.3的過程為大滯后過程。危害：嚴(yán)重超調(diào)、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性等。(一)微分先行控制方案(圖4—30)

(二)中間微分反饋控制方案(三)與常規(guī)控制方案比較（圖4—32）中間微分反饋與微分先行控制方案雖比PID方法的超調(diào)量要小，但仍存在較大的超調(diào)，響應(yīng)速度均很慢，不能滿足高控制精度的要求。二、大滯后過程的預(yù)估補償控制

----史密斯(Smith)預(yù)估補償（1957年）Smith預(yù)估器Wo(s)(1-e-τs

)Smith預(yù)估器經(jīng)預(yù)估補償，系統(tǒng)特征方程中已消去e-τs一項，即消除了純滯后對系統(tǒng)控制品質(zhì)的不利影響。至于分子中的e-τs，僅僅將系統(tǒng)控制過程曲線在時間軸上推遲一個τ。所以預(yù)估補償完全補償了純滯后對過程的不利影響，系統(tǒng)品質(zhì)與被控過程與無純滯后時完全相同。理論上Smith預(yù)估補償控制能克服大滯后的影響，但由于Smith預(yù)估器需要知道被控過程精確的數(shù)學(xué)模型，且對模型的誤差十分敏感，因而難于在工業(yè)生產(chǎn)過程中廣泛應(yīng)用。改進(jìn)方案----增益自適應(yīng)預(yù)估補償（1997年，Giles和Bartley）系統(tǒng)仿真表明，增益自適應(yīng)預(yù)估補償?shù)倪^程響應(yīng)一般都比單純的Smith預(yù)估補償要好，尤其是對于模型不準(zhǔn)確的情況。但是，當(dāng)模型純滯后比過程純滯后大時，增益自適應(yīng)補償效果也不佳。三、大滯后過程的采樣控制

當(dāng)被控過程受到擾動而使被控參數(shù)偏離給定值時，就采樣一次被控參數(shù)與給定值的偏差，發(fā)出一個控制信號，然后保持該控制信號不變，保持的時間與純滯后時間大小相等或較大一些。當(dāng)經(jīng)過τ時間后，由于控制信號的改變，被控參數(shù)必然有所反應(yīng)，此時再按照被控參數(shù)與給定值的偏差及其變化方向與速度值來進(jìn)一步加以校正，校正后又保持其量不變，再等待一個純滯后時間τ。重復(fù)上述動作規(guī)律，一步一步地校正被控參數(shù)的偏差值，使系統(tǒng)趨向一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。這種“調(diào)一下，等一等”方法的核心思想是避免調(diào)節(jié)器進(jìn)行過操作，而寧愿讓控制作用弱一些，慢一些。以上動作規(guī)律若用調(diào)節(jié)器來實現(xiàn)，就是每隔τ時刻動作一次的采樣調(diào)節(jié)器。

由于保持器的作用，在兩次采樣間隔期間，執(zhí)行器的位置保持不變。四、大滯后控制系統(tǒng)工業(yè)應(yīng)用舉例1.加熱爐溫度預(yù)估補償控制6臺帶斷偶報警裝置的溫度變送器、高值選擇器HS、加法器、PID調(diào)節(jié)器、電／氣轉(zhuǎn)換器。采用高值選擇器的目的：提高控制系統(tǒng)的工作可靠性。加熱爐是一個大滯后和大慣性的對象。為了提高系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，測溫元件選用小慣性熱電偶。通過試驗測得加熱爐的數(shù)學(xué)模型為溫度傳感器與變送器的數(shù)學(xué)模型為因此，廣義被控對象的數(shù)學(xué)模型為由于10s+1≈e10s，故上式可演化為由于τ/T=90/120=0.75，采用普通的PID調(diào)節(jié)器(圖4—37)，無論怎樣整定PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)，過渡過程的超調(diào)量及過渡過程時間均仍很大，可考慮采用smith預(yù)估補償方案。加入Smith預(yù)估補償環(huán)節(jié)后，PID調(diào)節(jié)器控制的對象包括原來的廣義對象和補償環(huán)節(jié)，從而等效被控對象的傳遞函數(shù)為可見等效被控對象中不再包含純滯后因素，因此調(diào)節(jié)器的整定變得很容易且可得到較高的控制品質(zhì)。但單純的Smith預(yù)估補償方案要求廣義對象的模型要有較高的精度和相對穩(wěn)定性，否則控制品質(zhì)又會明顯下降。而加熱爐由于使用時間長短及每次處理工件的數(shù)量都不盡相同，其特性參數(shù)會發(fā)生變化。

為提高加熱爐的控制品質(zhì)，改用圖4—39所示的具有增益自適應(yīng)補償?shù)亩帱c溫度平均值控制系統(tǒng)。I÷假設(shè)廣義對象的靜態(tài)增益從1.06變化到1.80，在相同的操作變量Im下，因廣義對象的輸出IΣ增大，故除法器1的輸出信號I÷也隨之增大，即可得乘法器的輸出信號為此時PID調(diào)節(jié)器所控制的等效對象的模型為可見，在過程靜態(tài)增益變化時，仍可以得到完全補償。但此時調(diào)節(jié)器的參數(shù)也應(yīng)隨之作相應(yīng)的調(diào)整，因為原調(diào)節(jié)器參數(shù)是針對當(dāng)時廣義對象模型而整定的，現(xiàn)在等效對象的靜態(tài)增益已由1.06變化到1.80，故調(diào)節(jié)器也應(yīng)具有自動修改其比例增益Kc的功能。

自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)器的運算關(guān)系為當(dāng)廣義對象的靜態(tài)增益從1.06變化到1.80時，除法器1的輸出信號I÷=[1.80/1.06]，故自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)器的比例增益也比原來的整定參數(shù)Kc減小[1.80/1.06]倍，因此這樣的方案能使控制系統(tǒng)經(jīng)常處于最佳工況。2．高壓聚乙烯熔融值采樣控制圖4—41所示為某高壓聚乙烯生產(chǎn)線，原料乙烯和添加劑(C．T．A)先經(jīng)過壓縮、然后經(jīng)混合、二次壓縮、冷卻、反應(yīng)、高壓分離、低壓分高等工藝過程，進(jìn)入熱擠壓機，擠壓成型后切粒(成品)。熔融值是聚乙烯成品的主要質(zhì)量指標(biāo)之一(以下簡稱MI指標(biāo))，它主要通過調(diào)節(jié)原料入口處的添加劑量來控制。該系統(tǒng)的MI調(diào)節(jié)器及流量調(diào)節(jié)器均采用PI控制規(guī)律。副被控過程(流量過程)的特性用放大環(huán)節(jié)表示，主被控過程用一階加純滯后特性來描述，其時間常數(shù)To=70ms，τ＝15min。當(dāng)采樣時間(即采樣開關(guān)信號的寬度)為4min，采樣周期為