2018天津高考文科數(shù)學試題

數(shù)學（文史類）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至5頁。答卷前，考生務必然自己的姓名、準考證號填寫在答題考上，并在規(guī)定地址粘貼考試用條形碼。答卷時，考生務必然答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．每題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其余答案標號。2．本卷共

8小題，每題

5分，共

40分。參照公式：·若是事件A，B·棱柱的體積公式

互斥，那么V=Sh.此中

P(A∪B)=P(A)+P(B)．S表示棱柱的底面面積，

h表示棱柱的高．（A）1（B）2（C）3（D）4（A）-15（B）-9（C）-6（D）0第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。2．本卷共12小題，共110分。二．填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.三．解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（15）（本小題滿分13分）已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數(shù)分別為240，160，160．現(xiàn)采納分層抽樣的方法從中抽?。访瑢W去某敬老院參加獻愛心活動．（Ⅰ）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？（Ⅱ）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機抽取敬老院的衛(wèi)生工作．

2名同學肩負i）試用所給字母列舉出全部可能的抽取結果；ii）設M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率．16）（本小題滿分13分）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c．已知bsinA=acos(B–π/6)．（Ⅰ）請教B的大??；（Ⅱ）設a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．（17）（本小題滿分13分）如圖，在四周體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB參照答案一、選擇題：本題考察基本知識和基本運算．每題5分，滿分40分．（1）C（2）C（3）A（4）B（5）D（6）A（7）A（8）C二、填空題：本題考察基本知識和基本運算．每題5分，滿分30分．（17）本小題主要考察異面直線所成的角、直線與平面所成的角、平面與平面垂直等基礎知識．考察空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力．滿分13分．（Ⅰ）由平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD=AB，AD⊥AB，可得AD⊥平面ABC，故AD⊥BC．（Ⅱ）解：取棱AC的中點N，連接MN，ND．又由于M為棱AB的中點，故MN∥BC．因此∠DMN（或其補角）為異面直線BC與MD所成的角．（20）本小題主要考察導數(shù)的運算、導數(shù)的幾何