2022-2023學(xué)年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼46頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)46頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選1.如果零上3℃記作+3℃，那么零下6℃記作（）A.6℃ B.﹣6℃ C.6 D.﹣62.已知一元二次方程x2﹣x=0，它的解是（）A.0 B.1 C.0，﹣1 D.0，13.下列圖形中，只是對(duì)稱圖形的是（）A.圓 B.角 C.平行四邊形 D.等腰三角形4.數(shù)據(jù)﹣2、﹣3、1、0、3的中位數(shù)是（）A1 B.﹣2 C.0 D.0.55.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)都反面向上的概率是（）A. B. C. D.6.2003年6月1日，舉世注目的三峽工程正式下閘蓄水，26臺(tái)機(jī)組發(fā)電量將達(dá)到84700000000千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.47×1010千瓦時(shí) B.8.47×108千瓦時(shí)C.8.47×109千瓦時(shí) D.8.47×1011千瓦時(shí)7.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,?1) B.(2,?-1) C.(-2,?1) D.(-2,?-1)8.如圖⊙O中，∠BAC=35°，則∠BOC=（）A.35° B.17.5° C.70° D.50°9.小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚外形不可能是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形10.在函數(shù)y＝kx（k＞0）圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（）A.y1＜0＜y3 B.y3＜0＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：ma﹣bm+m=．12.一個(gè)球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是__________．13.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．14.如圖，已知∠AOB＝45°，以點(diǎn)M為圓心，2cm為半徑作⊙M，若點(diǎn)M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM＝_______cm時(shí)，⊙M與OA相切．

15.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……這些等式反映正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)m表示正整數(shù)，用關(guān)于m的等式表示出來(lái)______________.三．解答題（每題6分，共30分）16.計(jì)算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．17.解方程：．18.有一個(gè)角是60°的直角三角形，求它的面積y與斜邊x的函數(shù)關(guān)系式．19.已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3，（1）用描點(diǎn)法畫(huà)出y=x2+2x﹣3的圖象．（2）根據(jù)你所畫(huà)的圖象回答成績(jī)：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。猓毫斜淼茫篨Y描點(diǎn)、連線20.在一塊長(zhǎng)16m，寬12m矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，上面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計(jì)．（1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)闡明理由．（2）請(qǐng)你協(xié)助小穎求出圖中x．（3）你還有其他的設(shè)計(jì)嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出一個(gè)與圖（1）（2）有共同特點(diǎn)的設(shè)計(jì)草圖，并加以闡明．四、解答題（寫(xiě)出必要的步驟，每題10分）21.某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車(chē)赴比賽場(chǎng)地，為打進(jìn)決賽圈的國(guó)家足球隊(duì)加油助威．可租用的汽車(chē)有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車(chē)子不留空座，也不超載．（1）請(qǐng)你給出不同的租車(chē)（至少三種）；（2）若8個(gè)座位的車(chē)子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車(chē)子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車(chē)，并闡明理由．22.如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延伸線交DC的延伸線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論．23.改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)保持良好發(fā)展勢(shì)頭,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值持續(xù)較快增長(zhǎng),下圖是1998年～2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)圖.（1）從圖中可看出1999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是___________.（2）已知2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比2000年添加12956億元，2001年比2000年添加6491億元，求2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比2001年增長(zhǎng)的百分率(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).24.如圖1和2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng)）中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的地位開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)異樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，Rt△ABC中止挪動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤秒，△QAC的面積為y．（1）如圖1，當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的地位時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并闡明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得值和最小值？值和最小值分別是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你闡明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得值和最小值？值和最值分別是多少？為什么？（闡明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予1～4分的加分）25.已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范圍；若不可能，請(qǐng)闡明理由．2022-2023學(xué)年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選1.如果零上3℃記作+3℃，那么零下6℃記作（）A.6℃ B.﹣6℃ C.6 D.﹣6【正確答案】B【詳解】∵“零上”和“零下”的意義相反．∴當(dāng)零上3℃記作+3℃時(shí)，零下6℃應(yīng)記作-6℃.故選B.2.已知一元二次方程x2﹣x=0，它的解是（）A.0 B.1 C.0，﹣1 D.0，1【正確答案】D【詳解】試題分析：分解因式得到x（x﹣1）=0，推出方程x﹣1=0，x=0，求出方程的解x1=0，x2=1．故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法3.下列圖形中，只是對(duì)稱圖形是（）A.圓 B.角 C.平行四邊形 D.等腰三角形【正確答案】C【詳解】A選項(xiàng)中，由于圓既是對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，由于角不是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，由于平行四邊形只是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，由于等腰三角形不是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．4.數(shù)據(jù)﹣2、﹣3、1、0、3的中位數(shù)是（）A.1 B.﹣2 C.0 D.0.5【正確答案】C【詳解】∵把這組數(shù)據(jù)按從小到大陳列可得：﹣3，﹣2，0，1，3共有5個(gè)數(shù)，最兩頭一個(gè)數(shù)為0，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0．故選C．5.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)都反面向上的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵拋擲一枚均勻的硬幣二次，共有四種情況：“正正，正反，反正，反反”，∴兩個(gè)都反面向上的只要：“反反”，∴出現(xiàn)兩個(gè)都反面向上的概率是：．故選C．6.2003年6月1日，舉世注目的三峽工程正式下閘蓄水，26臺(tái)機(jī)組發(fā)電量將達(dá)到84700000000千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8.47×1010千瓦時(shí) B.8.47×108千瓦時(shí)C.8.47×109千瓦時(shí) D.8.47×1011千瓦時(shí)【正確答案】A【詳解】84700000000=8.47×1010千瓦時(shí)．故選A．點(diǎn)睛：在把一個(gè)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的方式時(shí)，我們要留意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以經(jīng)過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定）.7.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,?1) B.(2,?-1) C.(-2,?1) D.(-2,?-1)【正確答案】C【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可知，拋物線y=（x+2）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，1）．

故選C．本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即拋物線y=（x+a）2+h中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，h）．8.如圖⊙O中，∠BAC=35°，則∠BOC=（）A.35° B.17.5° C.70° D.50°【正確答案】C【詳解】∵⊙O中，∠BAC=35°，∴∠BOC=2∠BAC=2×35°=70°．故選C．9.小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚外形不可能是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形【正確答案】C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形能否能夠鑲嵌，只需看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則闡明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：由于用一種正多邊形鑲嵌，只要正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，所以小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚外形不可以是正五邊形.故選C用一種正多邊形鑲嵌，只要正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.10.在函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（）A.y1＜0＜y3 B.y3＜0＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2【正確答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì).【詳解】k>0,反比例函數(shù)，y隨x增大而增大.反比例函數(shù)y=kx(k圖象性質(zhì):，反比例函數(shù)圖象過(guò)一、三象限和原點(diǎn),y隨x增大而增大；，反比例函數(shù)圖象過(guò)二、四象限和原點(diǎn),y隨x增大而減小.二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：ma﹣bm+m=．【正確答案】m（a﹣b+1）．【詳解】原式=.故．12.一個(gè)球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是__________．【正確答案】圓.【詳解】球的主視圖、俯視圖、左視圖都是“圓”.13.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】x≥﹣2且x≠0．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：且.故答案是：且.14.如圖，已知∠AOB＝45°，以點(diǎn)M為圓心，2cm為半徑作⊙M，若點(diǎn)M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM＝_______cm時(shí)，⊙M與OA相切．

【正確答案】.【詳解】連接MN，

∵M(jìn)N⊥AO，∠AOB=45°，2cm為半徑，

∴OM=15.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……這些等式反映的正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)m表示正整數(shù)，用關(guān)于m的等式表示出來(lái)______________.【正確答案】【詳解】9-1=8即；16-4=12即；25-9=16即…(m+2)2-m2=4(m+1)三．解答題（每題6分，共30分）16.計(jì)算：﹣（）0+（﹣2）3÷3﹣1．【正確答案】﹣23．【詳解】試題分析：根據(jù)“0指數(shù)冪的意義”、“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義”和實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：原式=2﹣1﹣8÷=2﹣1﹣24=﹣23．17.解方程：．【正確答案】x=﹣2．【詳解】試題分析：先去分母化分式方程為整式方程，再解整式方程得到x的值，檢驗(yàn)確定原方程解的情況即可.試題解析：方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得2﹣（x+1）=x2﹣1整理得：x2+x﹣2=0解得：x1=﹣2，x2=1經(jīng)檢驗(yàn)，x2=1是增根∴原方程的解為：x=﹣2．18.有一個(gè)角是60°的直角三角形，求它的面積y與斜邊x的函數(shù)關(guān)系式．【正確答案】y=．【詳解】試題分析：由si=，co=，可得，，再由S△ABC=AC·BC即可得到與間的函數(shù)關(guān)系式.試題解析：∵AB=x，∠B=60°，∠C=90°，∴AC=AB×sin60°=x，BC=AB×cos60°=，又∵S△ABC=AC·BC，∴.即與間的函數(shù)關(guān)系式為.19.已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3，（1）用描點(diǎn)法畫(huà)出y=x2+2x﹣3的圖象．（2）根據(jù)你所畫(huà)的圖象回答成績(jī)：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小．解：列表得：XY描點(diǎn)、連線【正確答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）x＞﹣1，x＜﹣1．【詳解】試題分析：（1）由解析式可知拋物線的對(duì)稱軸為直線，因此可取-4、-3、-2、-1、0、1、2計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y的值進(jìn)行列表，然后在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線將這些點(diǎn)連，即可得到所求拋物線；（2）根據(jù)圖象回答所求成績(jī)即可.試題解析：（1）列表如下：X﹣4﹣3﹣2-1012Y50﹣3﹣4-305描點(diǎn)、連線（2）由圖象知：當(dāng)x＞﹣1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，故答案為x＞﹣1，x＜﹣1．20.在一塊長(zhǎng)16m，寬12m矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，上面分別是小強(qiáng)和小穎的設(shè)計(jì)．（1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)闡明理由．（2）請(qǐng)你協(xié)助小穎求出圖中的x．（3）你還有其他的設(shè)計(jì)嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出一個(gè)與圖（1）（2）有共同特點(diǎn)的設(shè)計(jì)草圖，并加以闡明．【正確答案】（1）小強(qiáng)的結(jié)果不對(duì)，理由見(jiàn)解析；（2）5．5；（3）詳見(jiàn)解析．【詳解】試題分析：（1）小強(qiáng)的結(jié)果不對(duì)．設(shè)小路寬x米，由此得到內(nèi)面的矩形的長(zhǎng)、寬分別為（16-2x）、（12-2x），再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程求解；（2）從圖中知道，四個(gè)扇形的半徑為x，根據(jù)扇形的面積公式可以用x表示它們的面積，然后根據(jù)題意即可列出方程求解；（3）有其他的．答案比較多，例如可以以每邊中點(diǎn)為圓心畫(huà)半圓，然后根據(jù)題意計(jì)算它們的半徑即可．試題解析：（1）小強(qiáng)的結(jié)果不對(duì)設(shè)小路寬米，則解得：∵荒地的寬為12cm，若小路寬為12m，不合實(shí)踐，故（舍去）（2）依題意得：（3）個(gè)圖，A、B、C、D為各邊中點(diǎn)；第二個(gè)圖圓心與矩形的重合，半徑為m考點(diǎn)：一元二次方程的運(yùn)用．四、解答題（寫(xiě)出必要的步驟，每題10分）21.某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車(chē)赴比賽場(chǎng)地，為打進(jìn)決賽圈的國(guó)家足球隊(duì)加油助威．可租用的汽車(chē)有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車(chē)子不留空座，也不超載．（1）請(qǐng)你給出不同的租車(chē)（至少三種）；（2）若8個(gè)座位的車(chē)子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車(chē)子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車(chē)，并闡明理由．【正確答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）為四輛8人車(chē)，一輛4人車(chē)．【詳解】試題分析：（1）設(shè)載客8人的車(chē)租x輛，載客4人的車(chē)租y輛，由題意可得：8x+4y=36，找出該方程的自然數(shù)解即可得到答案；（2）設(shè)總的租車(chē)費(fèi)用為w，則（1）可得：w=300x+200y，由8x+4y=36可得：y=-2x+9，由此可得w=-100x+1800；由可得；函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)x=4時(shí)，w最小，從而可得總費(fèi)用最少的租車(chē).試題解析：（1）設(shè)載客8人的車(chē)租x輛，載客4人的車(chē)租y輛，由題意可得：8x+4y=36，∵該方程的自然數(shù)解有：，，，，.∴共有如下5種租車(chē)：1：四輛8人車(chē)，一輛4人車(chē)4×8+1×4=36．2：三輛8人車(chē)，三輛4人車(chē)3×8+3×4=36．3：二輛8人車(chē)，五輛4人車(chē)2×8+5×4=36．4：一輛8人車(chē)，七輛4人車(chē)1×8+7×4=36．5：九輛4人車(chē)9×4=36．（2）設(shè)8座車(chē)x輛，4座車(chē)y輛，總費(fèi)用為w，則：w=300x+200y．∵8x+4y=36，∴y=-2x+9，∴w=1800﹣100x．∴w隨x的增大而減小，∵0≤8x≤36，∴0≤x≤4.5，又由于x只能取整數(shù)，∴當(dāng)x取整數(shù)值，即x=4時(shí)，w值最?。穑簽樽馑妮v8人車(chē)，一輛4人車(chē)．點(diǎn)睛：（1）解第1小題的關(guān)鍵是明白：找出一切符合條件的就是求方程8x+4y=36的自然數(shù)解；（2）解第2小題，當(dāng)?shù)玫娇傎M(fèi)用w與載客8人的車(chē)的輛數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式w=-100x+1800時(shí)，需求知道x的取值范圍才能確定最，而由一切載客8人的車(chē)載客總數(shù)不低于0，不大于36可得：0≤8x≤36，從而就可求出x的取值范圍，并找到了.22.如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延伸線交DC的延伸線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論．【正確答案】詳見(jiàn)解析.【詳解】由已知條件易得：∠DEA=∠ABF=90°，∠DAE=∠AFB，DE=DC=AB，從而可得：△ABF≌△DEA．試題解析：圖中：△ABF≌△DEA，證明如下：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，AB=DC．∵DE⊥AG于E，DE=DC，∴∠AED=90°=∠B，AB=DE．∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥CB．∴∠DAE=∠AFB．，∴△ABF≌△DEA（AAS）．23.改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)保持良好發(fā)展勢(shì)頭,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值持續(xù)較快增長(zhǎng),下圖是1998年～2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)圖.（1）從圖中可看出1999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是___________.（2）已知2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比2000年添加12956億元，2001年比2000年添加6491億元，求2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比2001年增長(zhǎng)的百分率(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).【正確答案】（1）82067億元；（2）6.7%【詳解】試題分析：（1）直接根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果；（2）設(shè)2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為x億元，則2001年、2002年分別為(x+6491)億元，(x+12956)億元根據(jù)2002年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值即可列方程求出x，再根據(jù)增長(zhǎng)率的定義即可求得結(jié)果.（1）從圖中可看出1999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是82067億元；（2）設(shè)2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為x億元，則2001年、2002年分別為(x+6491)億元，(x+12956)億元，依題意得x+12956=102398解得x=89442，x+6491=95933∴增長(zhǎng)率=×≈6.7%即2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比2001年增長(zhǎng)6.7%.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算計(jì)算是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)極為重要的知識(shí)點(diǎn)，是中考的，在各種題型中均有出現(xiàn)，普通難度不大，需特別留意.24.如圖1和2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng)）中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的地位開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)異樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，Rt△ABC中止挪動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閤秒，△QAC的面積為y．（1）如圖1，當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的地位時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并闡明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得值和最小值？值和最小值分別是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你闡明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得值和最小值？值和最值分別是多少？為什么？（闡明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予1～4分的加分）【正確答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）y=2x+40（0≤x≤16），當(dāng)x=0時(shí)，y最小=40，當(dāng)x=16時(shí)，y=72；（3）當(dāng)x=32時(shí)，y最小=40；當(dāng)x=16時(shí)，y=72．【詳解】試題分析：（1）如圖1，分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于直線QN的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，在依次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形；（2）如圖2，當(dāng)△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，x的取值范圍是即可求得y的值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問(wèn)：方法一：當(dāng)△ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，由y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，x的取值范圍即可求得y的值和最小值；方法二：在△ABC自左向右平移的過(guò)程中，△QAC在每一時(shí)辰的地位都對(duì)應(yīng)著（2）中△QAC某一時(shí)辰的地位，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上向下平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況．試題解析：（1）如圖1，△A2B2C2是△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形（2）當(dāng)△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC=（4+20）（x+4）﹣×20x﹣×4×4=2x+40（0≤x≤16）．由函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=0時(shí)，y取得最小值，且y最小=40，當(dāng)x=16時(shí)，y取得值，且y=2×16+40=72；（3）解法一：當(dāng)△ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，∴y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC=（4+20）（36﹣x）﹣×20×（32﹣x）﹣×4×4=﹣2x+104（16≤x≤32）．由函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=﹣2×32+104=40；當(dāng)x=16時(shí)，y取得值，且y=﹣2×16+104=72．解法二：在△ABC自左向右平移的過(guò)程中，△QAC在每一時(shí)辰的地位都對(duì)應(yīng)著（2）中△QAC某一時(shí)辰的地位，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上至下平移過(guò)程中△QAC面積變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況．當(dāng)x=16時(shí)，y取得值，且y=72，當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=40．25.已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范圍；若不可能，請(qǐng)闡明理由．【正確答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）由題意易得AB=13，由Q是BC中點(diǎn)，PQ∥AC可得點(diǎn)P是AB中點(diǎn)，從而可得CP=AB=；（2）當(dāng)AC與PQ不平行時(shí)，只要∠CPQ為直角，△CPQ才可能是直角三角形．根據(jù)圓中，直徑所對(duì)的圓周角是直角，以CQ為直徑作半圓D，當(dāng)半圓D和直線AB有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到公共點(diǎn)處，∠PCQ就是直角；由此以CQ為直徑作半圓D，當(dāng)半圓D與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為M，連接DM，則DM⊥AB，設(shè)CD=x，則CQ=2x，DM=x，DB=12﹣x；在Rt△DMB中，由DB2=DM2+MB2，已知條件建立關(guān)于x的方程即可解得x的值，從而可得對(duì)應(yīng)的CQ的值，再只要當(dāng)半圓D與直線AB有公共點(diǎn)時(shí)，∠PCQ才有可能是直角即可求得CQ的取值范圍.試題解析：（1）在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=5，BC=12，∴AB=13；∵Q是BC的中點(diǎn)，∴CQ=QB；又∵PQ∥AC，∴AP=PB，即P是AB的中點(diǎn)，∴Rt△ABC中，CP=．（2）當(dāng)AC與PQ不平行時(shí)，只要∠CPQ為直角，△CPQ才可能是直角三角形．以CQ為直徑作半圓D，當(dāng)半圓D與AB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為M，連接DM，則DM⊥AB，且AC=AM=5，∴MB=AB﹣AM=13﹣5=8；設(shè)CD=x，則DM=x，DB=12﹣x；在Rt△DMB中，DB2=DM2+MB2，即（12﹣x）2=x2+82，解之得x=，∴CQ=2x=；即當(dāng)CQ=且點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)M地位時(shí)，△CPQ為直角三角形．②當(dāng)＜CQ＜12時(shí)，半圓D與直線AB有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到這兩個(gè)交點(diǎn)的地位時(shí)，△CPQ為直角三角形③當(dāng)0＜CQ＜時(shí)，半圓D與直線AB相離，即點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，均在半圓D外，∠CPQ＜90°，此時(shí)△CPQ不可能為直角三角形．∴當(dāng)≤CQ＜12時(shí)，△CPQ可能為直角三角形．點(diǎn)睛：（1）過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)，平行于另一邊的直線必平分第三邊；（2）解第2小題的要點(diǎn)是：①由題意可知，當(dāng)PQ不平行于AC時(shí)，△PCQ中只要∠CPQ可能是直角；②根據(jù)圓中，直徑所對(duì)的圓周角是直角，以CQ為直徑作半圓D與AB相切于點(diǎn)M，并已知條件求出此時(shí)CQ的值；③當(dāng)半圓D和直線AB有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到公共點(diǎn)處，∠PCQ就是直角，這樣根據(jù)題意求出與此對(duì)應(yīng)的CQ的取值范圍即可.2022-2023學(xué)年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.2.下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是A.B.C.D.3.一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.2 B.4 C.5 D.64.如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A.75° B.55° C.40° D.35°5.如圖所示，a與b大小關(guān)系是（）A.a＜b B.a＞b C.a=b D.b=2a6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A120o B.135o C.140o D.144o8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的值是（）A. B. C. D.9.已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A.5

B.10 C.12

D.1510.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A. B.C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.正五邊形的外角和等于_______?．12.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是___________.13.分式方程=的解是__________．14.若兩個(gè)類似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是_________.15.觀察下列一組數(shù)：，，，，，，根據(jù)該組數(shù)的陳列規(guī)律，可推出第個(gè)數(shù)是__________．16.如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中暗影部分面積是____________.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解方程.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)．(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連接DE(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；(2)在(1)條件下，若DE＝4，求BC的長(zhǎng)．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測(cè)量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度（到0.1m；參考數(shù)據(jù)：）21.某商場(chǎng)的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在促銷中，按標(biāo)價(jià)的八折，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：（利潤(rùn)率=利潤(rùn)∶進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)）（2）在這次促銷中，商場(chǎng)了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？22.某高校先生會(huì)發(fā)現(xiàn)同窗們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是預(yù)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)舉動(dòng)”，讓同窗們珍惜糧食，為了讓同窗們理解這次重要性，校先生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同窗這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次被調(diào)查的同窗共有名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺；(3)校先生會(huì)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的一切先生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名先生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y=（x＞0）相交于P（1，m）．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（）；（3）若過(guò)P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程．24.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延伸線于點(diǎn)E.（1）求證：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）求證:BE是⊙O切線．25.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．（1）求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．2022-2023學(xué)年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.【正確答案】B【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.2.下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：找到從上面看所得到圖形即可：從上面看易得A、B、C、D的俯視圖分別為五邊形、三角形、圓、四邊形．故選D．3.一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.2 B.4 C.5 D.6【正確答案】B【詳解】試題分析：將一組數(shù)據(jù)從小到大陳列，處于最兩頭的數(shù)字就是中位數(shù).本題有5個(gè)數(shù)字，則排在第三個(gè)的就是中位數(shù).由小到大陳列，得：2，2，4，5，6，所以，中位數(shù)為4考點(diǎn)：中位數(shù)的確定.4.如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A.75° B.55° C.40° D.35°【正確答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠4=75°，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，可知∠4=∠2+∠3，據(jù)此求解即可得．【詳解】解：標(biāo)定角度如圖所示：∵，∴∠1=∠4=75°，∵∠4=∠2+∠3，∴∠3=75°-35°=40°．故選C．標(biāo)題次要考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5.如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）A.a＜b B.a＞b C.a=b D.b=2a【正確答案】A【詳解】根據(jù)數(shù)軸得到a<0，b>0，∴b>a，故選A6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)-3＜0，∴這個(gè)點(diǎn)在第三象限．

故選C．處理本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A.120o B.135o C.140o D.144o【正確答案】B【詳解】根據(jù)正八邊形的內(nèi)角公式得出：[（n-2）×180]÷n=[（8-2）×180]÷8=135°．故選B．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的值是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，在Rt△AOB中，利用勾股定理求出OA，再根據(jù)正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，∵A的坐標(biāo)為(4,3)∴OB=4，AB=3，在Rt△AOB中，∴故選：D．本題考查求正弦值，利用坐標(biāo)求出直角三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．9.已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A.5

B.10 C.12

D.15【正確答案】A【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.10.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間構(gòu)成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A. B.C. D.【正確答案】C【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，確定出大致圖象即可．【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，當(dāng)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝ax；當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝a（2a?x）＝?ax＋a2；當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝a（x?2a）＝ax?a2；當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝a（4a?x）＝?ax＋2a2，故選：C．此題考查了動(dòng)點(diǎn)成績(jī)的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)踐意義，理解動(dòng)點(diǎn)的殘缺運(yùn)動(dòng)過(guò)程．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.正五邊形的外角和等于_______?．【正確答案】360【詳解】試題分析：任何n邊形的外角和都等于360度.考點(diǎn)：多邊形的外角和.12.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是___________.【正確答案】6【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC為等邊三角形即可求得答案．【詳解】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，則△ABC為等邊三角形，則AC=AB=6，故6．本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，純熟掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13.分式方程=的解是__________．【正確答案】x=2【詳解】試題分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程．然后解這個(gè)整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=2（x+1）,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=2．考點(diǎn)：分式方程的解法．14.若兩個(gè)類似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是_________.【正確答案】4∶9【詳解】試題解析：∵兩個(gè)類似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，∴這兩個(gè)類似三角形的類似比為2：3，∴它們的面積比是4：9．考點(diǎn)：類似三角形的性質(zhì)．15.觀察下列一組數(shù)：，，，，，，根據(jù)該組數(shù)的陳列規(guī)律，可推出第個(gè)數(shù)是__________．【正確答案】【詳解】試題分析：分母的規(guī)律為2n+1，分子的規(guī)律為n，所以，它的規(guī)律為：，將n＝10代入可得.考點(diǎn)：規(guī)律題.16.如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中暗影部分面積是____________.【正確答案】4【詳解】試題分析：由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，則，∴暗影部分的面積為4；其實(shí)圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積都相等本題雖然超綱，但先生容易蒙對(duì)的.考點(diǎn)：中線的性質(zhì).三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解方程.【正確答案】，【詳解】試題分析：首先將方程進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)因式分解的結(jié)果求出方程的解.試題解析：∴或∴，考點(diǎn)：解一元二次方程.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【正確答案】，【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)，然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)．【詳解】解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=本題次要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，純熟掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.如圖，已知△ABC中，D為AB的中點(diǎn)．(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連接DE(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；(2)在(1)條件下，若DE＝4，求BC的長(zhǎng)．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）8.【分析】（1）作AC的垂直平分線即可得到AC的中點(diǎn)E，然后連接DE即可；（2）利用三角形中位線性質(zhì)求解．【詳解】（1）如圖，DE為所作；（2）∵D點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，∴△ABC中位線定理，∴BC=2DE=8．本題考查了作圖-基本作圖：純熟掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測(cè)量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度（到0.1m；參考數(shù)據(jù)：）【正確答案】68.3m【分析】【詳解】解：設(shè)BD長(zhǎng)x，如下圖：在三角形ADC中，tan30°=；得21.某商場(chǎng)的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在促銷中，按標(biāo)價(jià)的八折，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：（利潤(rùn)率=利潤(rùn)∶進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)）（2）在這次促銷中，商場(chǎng)了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？【正確答案】（1）這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；（2）商場(chǎng)這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為10800元．【分析】（1）由“利潤(rùn)率=利潤(rùn)∶進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可；（2）用量乘以每臺(tái)的利潤(rùn)即可．【詳解】解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解．答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；（2）商場(chǎng)這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100×1200×9%=10800元．考點(diǎn)：分式方程的運(yùn)用22.某高校先生會(huì)發(fā)現(xiàn)同窗們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是預(yù)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)舉動(dòng)”，讓同窗們珍惜糧食，為了讓同窗們理解這次的重要性，校先生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同窗這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不殘缺的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次被調(diào)查的同窗共有名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充殘缺；(3)校先生會(huì)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的一切先生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名先生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？【正確答案】（1）1000；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）該校18000名先生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐．【分析】（1）用沒(méi)有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫(huà)出圖形即可；（3）根據(jù)這次被調(diào)查一切先生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）這次被調(diào)查的同窗共有400÷40%=1000（名）故1000（2）剩少量的人數(shù)是：1000-400-250-150=200（名），（3）答：該校1800名先生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲