八年級數(shù)學下冊復習提綱

八年級數(shù)學下冊復習大綱第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一、一般地，用符號“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把全部知足不等式的解會集在一起，組成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集:一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。等式基天性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基天性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.二、不等式的基天性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.（注：移項要變號，但不等號不變。）性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基天性質(zhì)<1>、若a>b,則a+c>b+c；<2>、若a>b,c>0則ac>bc若c<0,則ac<bc不等式的其余性質(zhì)：反射性：若a>b,則b<a;傳達性:若a>b,且b>c,則a>c三、解不等式的步驟:1、去分母;2、去括號;3、移項合并同類項;4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。五、列一元一次不等式組解實責問題的一般步驟：（1）審題；（2）設未知數(shù)，找（不等量）關系式；（3）設元，(依據(jù)不等量)關系式列不等式(組)（4）解不等式組；查驗并作答。六、?？碱}型：1、求4x-67x-12的非負數(shù)解.2、已知3（x-a）=x-a+1r的解合適2（x-5）8a,求a的范圍.3、當m取何值時，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這類變形叫做把這個多項式分解因式。1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm（a+b+c）4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。三、把多項式的各項都含有的同樣因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大合約數(shù)；（2）取同樣的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取同樣的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.（4）全部這些因式的乘積即為公因式.四、分解因式的一般步驟為:（1）如有“-”先提取“-”，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.（2）若多項式各項沒有公因式,則依據(jù)多項式特色,采納平方差公式或完整平方公式.（3）每一個多項式都要分解到不能夠再分解為止.五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完整平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。第三章分式注：1°對于任意一個分式，分母都不能夠為零.2°分式與整式不同樣的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零。（中B≠0時，分式有意義；分式中，當B=0分式無心義;當A=0且B≠0時，分式的值為零。）?？贾R點：1、分式的意義,分式的化簡。2、分式的加減乘除運算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題。第四章相似圖形一、定義表示兩個比相等的式子叫比率.若是a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,這時組成比率的四個數(shù)a,b,c,d叫做比率的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項，c、b為內(nèi)項.若是采納同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?/p>

=，此中，線段

AB、CD

分別叫做這兩個線段比的前項和后項.若是把表示成比值k，則=k或AB=k?CD.四條線段a,b,c,d中，若是a與b的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比率線段，簡稱比率線段.黃金切割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，若是,那么稱線段AB被點C黃金切割（goldensection）,點C叫做線段AB的黃金切割點，AC與AB的比叫做黃金比.此中≈.引理：平行于三角形的一邊，并且和其余兩邊訂交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比率.相似多邊形：對應角相等，對應邊成比率的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比率的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.二、比率的基天性質(zhì)：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.若是（b,d都不為0），那么ad=、合比性質(zhì)：若是,那么。3、等比性質(zhì)：若是==（b+d++n≠0），那么。4、更比性質(zhì)：若那么。5、反比性質(zhì)：若那么三、求兩條線段的比時要注意的問題：（1）兩條線段的長度一定用同一長度單位表示，若是單位長度不同樣，應先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采納的長度單位沒關；（3）兩條線段的長度都是正數(shù)，因此兩條線段的比值總是正數(shù).四、相似三角形（多邊形）的性質(zhì)：相似三角形對應角相等，對應邊成比率,相似三角形對應高的比、對應角均分線的比和對應中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.五、全等三角形的判斷方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此以外再加HL六、相似三角形的判斷方法，判斷方法有：1.三邊對應成比率的兩個三角形相似；2.兩角對應相等的兩個三角形相似；3.兩邊對應成比率且夾角相等；4.定義法:對應角相等，對應邊成比率的兩個三角形相似。5、定理：平行于三角形一邊的直線和其余兩邊（或兩邊的延長線）訂交，所組成的三角形與原三角形相似。在特其他三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個全等三角形必然相似.2、兩個等腰直角三角形必然相似.3、兩個等邊三角形必然相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不必然相似.七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。若是兩個圖形不單是相似圖形，并且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比。八、?？贾R點：1、比率的基天性質(zhì)，黃金切割比，位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)及判斷。相似多邊形的性質(zhì)。第五章數(shù)據(jù)的采集與辦理1）普查的定義：這類為了必然目的而對察看對象進行的全面檢查，稱為普查.（2）整體：此中所要察看對象的全體稱為整體。（3）個體：組成整體的每個察看對象稱為個體（4）抽樣檢查：（samplinginvestigation）：從整體中抽取部分個體進行檢查,這類檢查稱為抽樣檢查.（5）樣本（sample）：此中從整體中抽取的一部分個體叫做整體的一個樣本。（6）當整體中的個體數(shù)量很多時，為了節(jié)約時間、人力、物力，可采納抽樣檢查.為了獲取較為正確的檢查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小.（7）我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。數(shù)據(jù)顛簸的統(tǒng)計量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標準差：方差的算術平方根。識記其計算公式。一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越牢固。還要知平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義?？坍嬈骄接茫浩骄鶖?shù)，眾數(shù)，中位數(shù)?？坍嬍⒊潭扔茫簶O差，方差，標準差。?？贾R點：1、作頻數(shù)散布表，作頻數(shù)散布直方圖。2、利用方差比較數(shù)據(jù)的牢固性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標準差的求法。3、頻率，樣本的定義第六章證明一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子。一般狀況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.每個命題都有條件（condition）和結(jié)論（conclusion）兩部分組成.條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項.一般地，命題都能夠?qū)懗伞叭羰?，那么”的形?此中“若是”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.要說明一個命題是一個假命題，平時能夠舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不擁有命題的結(jié)論.這類例子稱為反例。二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角“湊”到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既能夠作平行線，也能夠作一個角等于三角形中的一個角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角.三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關系是：（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：（1）依據(jù)題意，畫出圖形.（2）依據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出