江蘇省蘇州市梁豐2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，62．在代數(shù)式中，m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≠0 C．m≥3 D．m≤3且m≠03．如圖1，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧AC、弧CB、弧BA，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對(duì)稱圖形．設(shè)點(diǎn)I為對(duì)稱軸的交點(diǎn)，如圖2，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊△DEF的頂點(diǎn)D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí)，這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)中掃過區(qū)域面積是（）A．18π B．27π C．π D．45π4．若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H5．計(jì)算36÷（﹣6）的結(jié)果等于（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．66．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(﹣4，2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A．(2，4) B．(2，﹣4) C．(﹣2，4) D．(﹣2，﹣4)7．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定8．如圖，嘉淇同學(xué)拿20元錢正在和售貨員對(duì)話，且一本筆記本比一支筆貴3元，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1本筆記本和1支筆的單價(jià)分別為()A．5元，2元 B．2元，5元C．4.5元，1.5元 D．5.5元，2.5元9．已知，代數(shù)式的值為（）A．－11 B．－1 C．1 D．1110．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，點(diǎn)M，N，O均為格點(diǎn)，點(diǎn)N在⊙O上，若過點(diǎn)M作⊙O的一條切線MK，切點(diǎn)為K，則MK＝（）A．3 B．2 C．5 D．11．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為()A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里12．關(guān)于的敘述正確的是（）A．= B．在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)C．=± D．與最接近的整數(shù)是3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．分解因式：m3–m=_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE是BC的垂直平分線，點(diǎn)E是垂足．若DC=2，AD=1，則BE的長(zhǎng)為______．15．如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為______．16．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對(duì)值是_____．17．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠C=30°，OA=3，則弧AB的長(zhǎng)為______．（結(jié)果保留π）18．按照一定規(guī)律排列依次為，…..按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)．（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點(diǎn)P，使得PM=PN；（2）設(shè)OM=x，ON=x+4，①若x=0時(shí)，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P有個(gè)；②若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是____________．20．（6分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元．（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件．①求m的取值范圍．②已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件．如果50≤n≤150，求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式.21．（6分）（1）化簡(jiǎn)：（2）解不等式組．22．（8分）小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）．小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書，已知小新到達(dá)書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時(shí)間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值．23．（8分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別身高Ax＜160B160≤x＜165C165≤x＜170D170≤x＜175Ex≥175根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；（2）樣本中，女生身高在E組的有人，E組所在扇形的圓心角度數(shù)為；（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請(qǐng)估讓身高在165≤x＜175之間的學(xué)生約有多少人？24．（10分）某商店老板準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的足球共100只，已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元，B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只60元．（1）若該店老板共花費(fèi)了5200元，那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只；（2）若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的，那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球，可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少？25．（10分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？26．（12分）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．（1）第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？27．（12分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．2、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：解得：m≤3且m≠0故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解析】

先判斷出萊洛三角形等邊△DEF繞一周掃過的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的面積之和即可.【詳解】如圖1中，∵等邊△DEF的邊長(zhǎng)為2π，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，∴S矩形AGHF=2π×3=6π，由題意知，AB⊥DE，AG⊥AF，

∴∠BAG=120°，∴S扇形BAG==3π，∴圖形在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的面積為3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6π+3π）=27π；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軌跡，弧長(zhǎng)公式，萊洛三角形的周長(zhǎng)，矩形，扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是判斷出萊洛三角形繞等邊△DEF掃過的圖形．4、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∵a=，∴3＜a＜4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出3＜＜4是解題關(guān)鍵．5、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得．詳解：31÷（﹣1）=﹣（31÷1）=﹣1．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù)，都得2．6、A【解析】

首先求出∠MPO=∠QON，利用AAS證明△PMO≌△ONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】作圖如下，∵∠MPO+∠POM=90°，∠QON+∠POM=90°，∴∠MPO=∠QON，在△PMO和△ONQ中，∵，∴△PMO≌△ONQ，∴PM=ON，OM=QN，∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，2），∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等．7、A【解析】試題分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．解：∵⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，∵3＞2，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選A．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．8、A【解析】

可設(shè)1本筆記本的單價(jià)為x元，1支筆的單價(jià)為y元，由題意可得等量關(guān)系：①3本筆記本的費(fèi)用+2支筆的費(fèi)用=19元，②1本筆記本的費(fèi)用﹣1支筆的費(fèi)用=3元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再求解即可．【詳解】設(shè)1本筆記本的單價(jià)為x元，1支筆的單價(jià)為y元，依題意有：，解得：．故1本筆記本的單價(jià)為5元，1支筆的單價(jià)為2元．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．9、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，先利用已知求出a的值，再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【詳解】解：由題意可知：，原式故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求得代數(shù)式的值10、B【解析】

以O(shè)M為直徑作圓交⊙O于K，利用圓周角定理得到∠MKO＝90°．從而得到KM⊥OK，進(jìn)而利用勾股定理求解．【詳解】如圖所示：MK＝.故選：B．【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．11、D【解析】

根據(jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長(zhǎng)，求出答案．【詳解】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），

則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)及無理數(shù)的估算對(duì)各項(xiàng)依次分析，即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，+無法計(jì)算；選項(xiàng)B，在數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)；選項(xiàng)C，；選項(xiàng)D，與最接近的整數(shù)是=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)及無理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)，熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、m（m+1）（m-1）【解析】

根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【詳解】解：故答案為：m（m+1）（m-1）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解題關(guān)鍵．14、【解析】∵DE是BC的垂直平分線，∴DB=DC=2，∵BD是∠ABC的平分線，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=1，∴BE=，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．15、1：1．【解析】試題分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：1.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).16、4【解析】

連接把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對(duì)值即為的面積的2倍．【詳解】解：連接OP、OB，∵圖形BAP的面積=△AOB的面積+△BOP的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=△BOC的面積+扇形OCP的面積?△BOP的面積，又∵點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，OA=OC，∴扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，△AOB的面積=△BOC的面積，∴兩部分面積之差的絕對(duì)值是點(diǎn)睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.17、π【解析】∵∠C=30°，∴∠AOB=60°，∴.即的長(zhǎng)為.18、【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為…，可得第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得第100個(gè)數(shù)．【詳解】由題意，數(shù)列可改寫成，…，則后一個(gè)數(shù)的分子比前一個(gè)數(shù)的法則大2，后一個(gè)數(shù)的分母比前一個(gè)數(shù)的分母大3，∴第n個(gè)數(shù)為＝，∴這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)為＝；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握數(shù)字類規(guī)律基本解題方法.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）見解析；（2）①1；②：x=0或x=4﹣4或4＜x＜4；【解析】

（1）分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑作弧，兩弧相交與兩點(diǎn)，過兩弧交點(diǎn)的直線就是MN的垂直平分線；（2）①分為PM=PN，MP=MN，NP=NM三種情況進(jìn)行判斷即可；②如圖1，構(gòu)建腰長(zhǎng)為4的等腰直角△OMC，和半徑為4的⊙M，發(fā)現(xiàn)M在點(diǎn)D的位置時(shí)，滿足條件；如圖4，根據(jù)等腰三角形三種情況的畫法：分別以M、N為圓心，以MN為半徑畫弧，與OB的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)P，再以MN為底邊的等腰三角形，通過畫圖發(fā)現(xiàn)，無論x取何值，以MN為底邊的等腰三角形都存在一個(gè)，所以只要滿足以MN為腰的三角形有兩個(gè)即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）①如圖所示：故答案為1．②如圖1，以M為圓心，以4為半徑畫圓，當(dāng)⊙M與OB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，⊙M與OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴當(dāng)M與D重合時(shí)，即時(shí)，同理可知：點(diǎn)P恰好有三個(gè)；如圖4，取OM=4，以M為圓心，以O(shè)M為半徑畫圓．則⊙M與OB除了O外只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)x=4，即以∠PMN為頂角，MN為腰，符合條件的點(diǎn)P有一個(gè)，以N圓心，以MN為半徑畫圓，與直線OB相離，說明此時(shí)以∠PNM為頂角，以MN為腰，符合條件的點(diǎn)P不存在，還有一個(gè)是以NM為底邊的符合條件的點(diǎn)P；點(diǎn)M沿OA運(yùn)動(dòng)，到M1時(shí)，發(fā)現(xiàn)⊙M1與直線OB有一個(gè)交點(diǎn)；∴當(dāng)時(shí)，圓M在移動(dòng)過程中，則會(huì)與OB除了O外有兩個(gè)交點(diǎn)，滿足點(diǎn)P恰好有三個(gè)；綜上所述，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是：x=0或或故答案為x=0或或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，有難度，本題通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法．20、（1）一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元；（2）①，②．【解析】

（1）根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；（2）①根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組，求m的取值范圍；②本問中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤(rùn)y與m的函數(shù)關(guān)系，通過討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系．【詳解】（1）設(shè)型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，則型絲綢的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，，答：一件型、型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元．（2）①根據(jù)題意得：，的取值范圍為：，②設(shè)銷售這批絲綢的利潤(rùn)為，根據(jù)題意得：，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)．綜上所述：．【點(diǎn)睛】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．在第（2）問②中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問題．21、（1）；（2）﹣2＜x<1【解析】

（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】（1）原式＝；（2）不等式組整理得：，則不等式組的解集為﹣2＜x<1．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查分式的化簡(jiǎn)，正確將分子與分母分解因式及按照正確運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵；（2）是解不等式組，注意系數(shù)化為1時(shí)乘或除以的是負(fù)數(shù)時(shí)要變號(hào).22、（1）60；960；圖見解析；（2）y1=60x﹣240（4≤x≤20）；（3）兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.【解析】

（1）先根據(jù)小新到小華家的時(shí)間和距離即可求得小新的速度和小華家離書店的距離，然后根據(jù)小華的速度即可畫出y2與x的函數(shù)圖象；（2）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b，由圖可知函數(shù)圖像過點(diǎn)（4，0），（20，960），則將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；（3）分小新還沒到小華家和小新過了小華家兩種情況，然后分別求出x的值即可.【詳解】（1）由圖可知，小新離小華家240米，用4分鐘到達(dá)，則速度為240÷4=60米/分，小新按此速度再走16分鐘到達(dá)書店，則a=16×60=960米，小華到書店的時(shí)間為960÷40=24分鐘，則y2與x的函數(shù)圖象為：故小新的速度為60米/分，a=960；（2）當(dāng)4≤x≤20時(shí)，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（4，0），（20，960）代入得：，解得:，∴y1=60x﹣240（4≤x≤20時(shí)）（3）由圖可知，小新到小華家之前的函數(shù)關(guān)系式為：y=240﹣6x，①當(dāng)兩人分別在小華家兩側(cè)時(shí)，若兩人到小華家距離相同，則240﹣6x=40x，解得：x=2.4；②當(dāng)小新經(jīng)過小華家并追上小華時(shí)，兩人到小華家距離相同，則60x﹣240=40x，解得：x=12；故兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.23、（1）B，C；（2）2；（3）該校身高在165≤x＜175之間的學(xué)生約有462人．【解析】

根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù)，求得男生的總?cè)藬?shù)，就是女生的總?cè)藬?shù)，然后乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】解：（1）∵直方圖中，B組的人數(shù)為12，最多，∴男生的身高的眾數(shù)在B組，男生總?cè)藬?shù)為：4+12+10+8+6=40，按照從低到高的順序，第20、21兩人都在C組，∴男生的身高的中位數(shù)在C組，故答案為B，C；（2）女生身高在E組的百分比為：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%，∵抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，∴樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有：40×5%=2（人），故答案為2；（3）600×+480×（25%+15%）=270+192=462（人）．答：該校身高在165≤x＜175之間的學(xué)生約有462人．【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,扇形統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù),眾數(shù)，比較基礎(chǔ)，掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.24、（1）A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)；（2）當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.【解析】

（1）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),根據(jù)該店老板共花費(fèi)了5200元列方程求解即可；（2）設(shè)進(jìn)貨款為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),∴40x+60（100-x）=5200,解得：x=40,∴100-x=100-40=60個(gè),答：A型足球進(jìn)了40個(gè)，B型足球進(jìn)了60個(gè)．（2）設(shè)A型足球x個(gè)，則B型足球（100-x）個(gè),100-x≥,解得：x≤60,設(shè)進(jìn)貨款為y元，則y=40x+60(100-x)=-20x+6000,∵k=-20，∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=60時(shí)，y最小=4800元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出解決問題所需的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）購(gòu)買A型公交車每輛需100萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬元．（2）三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購(gòu)買A型公交車每輛需100萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛