二次根式的概念及性質(zhì) 課件2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

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二次根式的定義及性質(zhì)代數(shù)式有理式整式分式無(wú)理式二次根式等代數(shù)的分類(lèi)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二次根式的概念.

2.掌握二次根式有意義的條件，能運(yùn)用二次根式的定義求被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍.3.能利用二次根式的雙重非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.

一般地，我們把形如

的式子叫做二次根式.“”稱(chēng)為二次根號(hào).兩個(gè)條件①外貌特征：含有“”②內(nèi)在特征：被開(kāi)方數(shù)a≥0其中：a可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式.二次根式的定義：

想一想：

兩個(gè)條件①外貌特征：含有“”②內(nèi)在特征：被開(kāi)方數(shù)a≥0利用二次根式的定義求被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍

練一練：

解：要使二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)≥0（1）由題知3-a≥0，則a≤3

二次根式的雙重非負(fù)性

常作為隱含條件，是解題關(guān)鍵練一練：

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為非負(fù)，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0試一試（3）計(jì)算:

等于什么?請(qǐng)舉例驗(yàn)證.===性質(zhì)：反過(guò)來(lái)呢？利用這個(gè)式子，我們可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如4=。探究a-a|a|02233

A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理數(shù)1、什么叫做二次根式？

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