統(tǒng)計學(xué) 第六章 統(tǒng)計指數(shù)

第6章統(tǒng)計指數(shù)6.1指數(shù)的意義和種類6.2綜合指數(shù)6.3平均指數(shù)6.4常用經(jīng)濟指數(shù)6.5指數(shù)體系和因素分析yyyy-M-6.1指數(shù)的意義和種類

6.1.1指數(shù)的概念

6.1.2指數(shù)的種類

6.1.3指數(shù)的作用yyyy-M-1、含義指數(shù)最早起源于測量物價的變動。廣義上，指數(shù)是用以反映客觀現(xiàn)象數(shù)量方面在不同時間、不同空間上的發(fā)展變化情況以及計劃完成情況的統(tǒng)計相對數(shù)；狹義上是用以反映多種事物或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的統(tǒng)計相對數(shù)。實際應(yīng)用中使用的主要是狹義的指數(shù)。2、特點相對性：變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)；綜合性：總體內(nèi)所有各個單位受各種因素影響引起變動的綜合結(jié)果，綜合反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化關(guān)系；平均性：總體內(nèi)所有各個單位變動的一般水平。6.1.1

指數(shù)的概念yyyy-M-1.指數(shù)按其反映的對象范圍的不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)(individualindexnumber)反映個別事物或單一現(xiàn)象數(shù)量變動的指數(shù)如一種商品的價格或銷售量的變動總指數(shù)(aggregativeindexnumber)反映多種事物或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的指數(shù)如多種商品的價格或銷售量的綜合變動總指數(shù)按編制方法不同分為綜合指數(shù)和平均指數(shù)6.1.2

指數(shù)的種類yyyy-M-2.指數(shù)按其表現(xiàn)的數(shù)量特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)(quantitativeindexnumber)反映總規(guī)模、總水平數(shù)量變動情況如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)(qualitativeindexnumber)反映事物內(nèi)涵數(shù)量（相對水平或平均水平）的變動情況如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等yyyy-M-3.指數(shù)按比較對象不同，分為時間性指數(shù)（動態(tài)指數(shù)）、地區(qū)性指數(shù)和計劃完成指數(shù)（靜態(tài)指數(shù)）。時間性指數(shù)反映現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化情況的指數(shù)，其對比的基準(zhǔn)是現(xiàn)象的基期水平；地區(qū)性指數(shù)反映同一時期現(xiàn)象在不同區(qū)域之間數(shù)量綜合比較的指數(shù)，其對比基準(zhǔn)是同一時期的現(xiàn)象在某一區(qū)域的水平；計劃完成指數(shù)反映的是所研究現(xiàn)象的計劃綜合完成程度，其對比的基準(zhǔn)是該現(xiàn)象的計劃任務(wù)數(shù)。yyyy-M-4.指數(shù)按其在指數(shù)數(shù)列中采用的基期的不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)在指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)都是以某一固定時期水平作為對比基準(zhǔn)的指數(shù)。環(huán)比指數(shù)在指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)都是以其前一時期水平作為對比基準(zhǔn)的指數(shù)。yyyy-M-年份居民消費價格指數(shù)（上年=100）居民消費價格指數(shù)（1978年=100）1978100.71001980107.5109.51985109.3131.11990103.1216.41991103.4223.81992106.4238.11993114.7273.119941241396.91996108.3429.91997102.8441.9199899.2438.4199998.6432.22000100.44342001100.7437200299.2433.52003101.2438.72004103.9455.82005101.84642006101.54712007104.8493.62008105.9522.7200999.35192010103.3536.1yyyy-M-1、綜合反映多種事物或復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量的變動方向和變動程度；2、分析受多因素影響的現(xiàn)象數(shù)量總變動中，各個因素的影響方向和程度（包括總量指標(biāo)和平均指標(biāo)的變動因素分析）；3、反映現(xiàn)象在較長時間條件下的變動趨勢。6.1.3

指數(shù)的作用yyyy-M-6.2綜合指數(shù)

6.2.1綜合指數(shù)的編制原理

6.2.2綜合指數(shù)的編制

6.2.3綜合指數(shù)的其他形式及應(yīng)用

6.2.4編制綜合指數(shù)的一般方法原則yyyy-M-某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量商品名稱計量單位銷售量單價(元)2001200220012002粳

米噸12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉噸15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】設(shè)某糧油零售市場2001年和2002年三種商品的零售價格和銷售量資料如下表。試分別以基期銷售量和零售價格為權(quán)數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)

yyyy-M-yyyy-M-

1、概念綜合指數(shù)：指由兩個不同時期的總量指標(biāo)對比，以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的統(tǒng)計相對數(shù)。即通過同度量因素把不能直接度量的復(fù)雜現(xiàn)象總體轉(zhuǎn)化為可以度量的總體，再進行對比。在統(tǒng)計指數(shù)理論中，把不能直接加總的總體過渡到可以加總的總體的因素稱為同度量因素。所要測定其變動的指標(biāo)稱為指數(shù)化指標(biāo)。2.編制原理借助同度量因素，將不可相加的現(xiàn)象總體過渡到可相加現(xiàn)象總體。將同度量因素固定下來，即確定同度量因素所屬的時期。同度量因素可固定在基期、報告期或某一特定時期。

6.2.1

綜合指數(shù)的編制原理yyyy-M-所要研究其變動程度的兩個時期的某一經(jīng)濟變量引入一個同一時期的經(jīng)濟變量，起到匯總和權(quán)數(shù)的作用綜合指數(shù)指數(shù)化指標(biāo)×同度量因素指數(shù)化指標(biāo)×同度量因素總量指標(biāo)總量指標(biāo)＝＝3、綜合指數(shù)的特點先綜合后對比；同度量因素固定在同一時期；以全面資料為基礎(chǔ)，且分子、分母所包含的范圍一致。yyyy-M-1.拉氏指數(shù)(Laspeyresindex)1864年德國學(xué)者拉斯貝爾(Laspeyres)提出的一種指數(shù)計算方法；計算指數(shù)時，將同度量因素固定在基期；計算公式為：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)：

6.2.1

綜合指數(shù)的編制yyyy-M-某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量商品名稱計量單位銷售量單價(元)2001200220012002粳

米噸12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉噸15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】設(shè)某糧油零售市場2001年和2002年三種商品的零售價格和銷售量資料如下表。試分別以基期銷售量和零售價格為權(quán)數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)

yyyy-M-yyyy-M-結(jié)論∶與2001年相比，三種商品的零售價格平均上漲了2.84%，銷售量平均上漲了28.88%。

價格綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為yyyy-M-2.帕氏指數(shù)(Paascheindex)

1874年德國學(xué)者帕舍(Paasche)所提出的一種指數(shù)計算方法計算指數(shù)時，把同度量因素固定在報告期計算公式為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)：yyyy-M-某糧油零售市場三種商品的價格和銷售量商品名稱計量單位銷售量單價(元)2001200220012002粳

米噸12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉噸15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】設(shè)某糧油零售市場2001年和2002年三種商品的零售價格和銷售量資料如下表。試分別以基期銷售量和零售價格為權(quán)數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。

yyyy-M-yyyy-M-價格綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為結(jié)論∶與2001年相比，三種商品的零售價格平均上漲了2.44%，銷售量平均上漲了28.38%。yyyy-M-拉氏指數(shù)

帕氏指數(shù)yyyy-M-3.綜合指數(shù)公式的選擇（1）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（如銷售量指數(shù)）該指數(shù)說明在基期的價格上多種商品銷售量報告期相對基期的綜合變動程度;分子、分母之差說明在基期的價格上，由于銷售量變動引起的銷售額的增（減）絕對量。報告期和基期的銷售量，為指數(shù)化指標(biāo)基期價格作為同度量因素以基期價格計算的報告期銷售額基期實際銷售額拉氏公式：yyyy-M-報告期和基期的銷售量，為指數(shù)化指標(biāo)報告期價格作為同度量因素報告期實際銷售額以報告期價格計算的基期銷售額帕氏公式：該指數(shù)說明在報告期的價格上多種商品銷售量報告期相對基期的綜合變動程度;分子、分母之差說明在報告期的價格上，由于銷售量變動引起的銷售額的增（減）絕對量。yyyy-M-（3）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（如價格指數(shù)）以基期銷售量計算的報告期銷售額基期實際銷售額報告期和基期的價格，為指數(shù)化指標(biāo)基期銷售量作為同度量因素拉氏公式：該指數(shù)說明在基期的銷售量上多種商品價格報告期相對基期的綜合變動程度;分子、分母之差說明在基期的銷售量上，由于價格變動引起的銷售額的增（減）絕對量。yyyy-M-報告期實際銷售額以報告期銷售量計算的基期銷售額報告期和基期的價格，為指數(shù)化指標(biāo)報告期銷售量作為同度量因素帕氏公式：該指數(shù)說明在報告期的銷售量上多種商品價格報告期相對基期的綜合變動程度;分子、分母之差說明在報告期的銷售量上，由于價格變動引起的銷售額的增（減）絕對量。yyyy-M-拉氏公式和帕氏公式無所謂對錯，只是將同度量因素固定的時期不同。單純從指數(shù)公式上來講，拉氏公式似乎更合理些，因為帕氏公式既包括了銷售量的變動，又包括了價格的變動：yyyy-M-基于因素分析的考慮，綜合指數(shù)計算公式的選擇一般原則為：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，以基期質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，即采用拉氏公式；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，以報告期數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，即采用帕氏公式。絕對數(shù)關(guān)系相對數(shù)關(guān)系因素分析：分析各因素變量對結(jié)果變量的影響，如分析銷售量和價格對銷售額的影響。所用公式一般為：yyyy-M-1.楊格指數(shù):英國學(xué)者楊格（A·Young）于1818年提出，即以固定時期的質(zhì)量指標(biāo)或數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。用公式表示：質(zhì)量指數(shù)：數(shù)量指數(shù)：6.2.3

綜合指數(shù)的其它形式及應(yīng)用yyyy-M-反映工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展變化的相對數(shù)；是一種數(shù)量指數(shù)；目前采用的計算方法是：將不同時期按同一不變價格計算的工業(yè)總產(chǎn)出（總產(chǎn)值）對比而得，實質(zhì)上是一種特殊的綜合指數(shù)。應(yīng)用：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)）的編制yyyy-M-隨著經(jīng)濟和價格水平的變化，不變價格也要不定期地變化。我國有幾次調(diào)整：1952、1957、1965、1970、1980、1990、2000、2010年。當(dāng)采用同一不變價格計算的工業(yè)總產(chǎn)值對比時，直接用上面的公式即可，比如計算2009年與2008年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的計算公式為：當(dāng)采用不同時期的不變價格計算的工業(yè)總產(chǎn)值進行對比時，就要消除不變價格變動的影響，這是需要計算交替年份的不變價格換算系數(shù)：交替年份的不變價格換算系數(shù)交替年按新不變價格計算的產(chǎn)值交替年按舊不變價格計算的產(chǎn)值=yyyy-M-比如要計算2011年與2009年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，因為2011年的工業(yè)產(chǎn)值采用2010年不變價，2009年產(chǎn)值采用2000年不變價，兩年的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)直接采用:是不行的，所以應(yīng)首先計算2000年的不變價格換算系數(shù)，計算公式為：yyyy-M-然后用不變價格換算系數(shù)對2011年和2009年的工業(yè)總產(chǎn)值予以調(diào)整：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)計算公式:yyyy-M-2.馬-埃指數(shù):1887—1890年英國學(xué)者馬歇爾（Marshall）和埃奇沃斯（Edgeworth）兩人共同設(shè)計出來的，又稱為馬埃公式。采用交叉權(quán)數(shù)的形式即以兩個時期/地區(qū)的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)作為權(quán)數(shù)來加權(quán)計算地區(qū)性指數(shù)的方法。在兩個對比時期/地區(qū)間的物量構(gòu)成或價格差異較大時，采用交叉權(quán)數(shù)可以抵消由此帶來的影響。其計算公式為：數(shù)量指數(shù)：質(zhì)量指數(shù)：yyyy-M-[例]例如對甲、乙兩市三種蔬菜的價格和銷售量的調(diào)查資料如表，試以乙城市作為對比基準(zhǔn)，計算甲乙兩市三種蔬菜的物價地區(qū)性指數(shù)和銷售量地區(qū)性指數(shù)。蔬菜計量單位甲市乙市銷售額每擔(dān)價格p甲銷量q甲每擔(dān)價格p乙銷量q乙p甲q甲p甲q乙p乙q甲p乙q乙ABC擔(dān)擔(dān)擔(dān)30282425015030040302540025807500420072001200070019201000045007500160007502000合計—————18900146202200018750yyyy-M-根據(jù)表中資料計算如下：計算結(jié)果表明：甲市的蔬菜銷售量比乙市高出22.57%。計算結(jié)果表明：甲市蔬菜價格比乙市低17.74%。用交叉權(quán)數(shù)計算的地區(qū)性指數(shù)也有其不足之處，即它無法對絕對水平作出解釋。yyyy-M-3.費雪公式其計算公式為：美國學(xué)者費雪（Fisher）在20世紀(jì)20年代提出，又稱為理想公式。費雪公式在日本、美國經(jīng)常使用。質(zhì)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)yyyy-M-1.同度量因素與指數(shù)化指標(biāo)相乘后必須是有實際經(jīng)濟意義的總量指標(biāo)；2.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)以質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)以數(shù)量指標(biāo)為同度量因素；3.一般數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素質(zhì)量指標(biāo)固定在基期，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的同度量因素數(shù)量指標(biāo)固定在報告期。6.2.4

編制綜合指數(shù)的一般原則yyyy-M-6.3平均指數(shù)

6.3.1平均指數(shù)的概念

6.3.2平均指數(shù)的編制

yyyy-M-【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。試計算三種產(chǎn)品的單位成本平均指數(shù)和產(chǎn)量平均指數(shù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)單位成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10yyyy-M-1、概念

平均指數(shù)是個體指數(shù)的加權(quán)平均，即先計算個別事物的個體指數(shù)，然后以基期或報告期的總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行平均，作為測定現(xiàn)象綜合變動程度的總指數(shù)。

2、特點

（1）先對比后平均；

（2）權(quán)數(shù)可以是基期或報告期的總量指標(biāo)，也可采用固定權(quán)數(shù)；

（3）可以用全面資料，也可以采用非全面資料。6.3.1

平均指數(shù)的概念yyyy-M-1.加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：以銷售量指數(shù)為例銷售量個體指數(shù)與銷售量個體指數(shù)相對應(yīng)的銷售額占總銷售額的比重（1）計算公式：以基期總量（qopo）為權(quán)數(shù)6.3.2

平均指數(shù)的編制yyyy-M-√數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：yyyy-M-是L式綜合指數(shù)的變形多用于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（如銷售量、產(chǎn)量）具有相對獨立性，可以用相對權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均，相對權(quán)數(shù)可以是根據(jù)全面資料確定的，也可以是根據(jù)非全面資料確定的。（2）特點yyyy-M-【例】設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表。試計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)單位成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10yyyy-M-單位成本平均指數(shù)為√產(chǎn)量平均指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.73%，產(chǎn)量平均提高了4.59%。yyyy-M-價格個體指數(shù)與價格個體指數(shù)相對應(yīng)的產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重2.加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)：以報告期總量（p1q1）為權(quán)數(shù)

yyyy-M-

√質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：yyyy-M-以報告期總量（q1p1）為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均;是P式綜合指數(shù)的變形;多用于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。（2）特點yyyy-M-【例】根據(jù)前例中的有關(guān)數(shù)據(jù)，用報告期總成本為權(quán)數(shù)計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)和產(chǎn)量總指數(shù)。

某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱計量單位總成本(萬元)單位成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期(p0q0)報告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙臺50501.050.98丙箱1201501.201.10yyyy-M-√單位成本平均指數(shù)為個體產(chǎn)量平均指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%，產(chǎn)量平均提高了4.74%yyyy-M-

例：某企業(yè)三種產(chǎn)品有關(guān)資料如下：商品名稱

產(chǎn)值（萬元）產(chǎn)量增長（%）基期報告期甲2450295020

乙1440240025

丙850150040

合計47406850—要求計算:（1）三種商品的產(chǎn)量平均指數(shù)；（2）三種商品的價格平均指數(shù)。yyyy-M-解：（1）三種商品的產(chǎn)量平均指數(shù)

（2）三種商品的價格平均指數(shù)yyyy-M-（1）固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)：3.固定權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均計算平均指數(shù)：權(quán)數(shù)不隨基期或報告期改變而改變，在較長時間內(nèi)固定不變（2）固定加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)：yyyy-M-[例]某地區(qū)物資局有如下資料：商品個體指數(shù)k(%)固定權(quán)數(shù)W(%)kW(%)糧食類衣著類日雜類燃料類其它類1009810210590302510102530002450102010502250合計—1009770據(jù)表中資料:yyyy-M-拉氏指數(shù)：帕氏指數(shù)：

加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：yyyy-M-綜上所述，對于平均指數(shù)有關(guān)公式的應(yīng)用要根據(jù)掌握的不同資料和實際情況加以選擇。若掌握了個體指數(shù)和，用加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)；若掌握了個體指數(shù)和，用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。另外，若計算數(shù)量指標(biāo)平均指數(shù)，一般采用算術(shù)平均；若計算質(zhì)量指標(biāo)平均指數(shù)，一般采用調(diào)和平均。yyyy-M-6.4常用經(jīng)濟指數(shù)

6.4.1居民消費價格指數(shù)

6.4.2股票價格指數(shù)

yyyy-M-世界各國普遍編制的一種價格指數(shù)；反映一定時期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務(wù)項目價格的變動趨勢和程度的相對數(shù)；可分地區(qū)、分城鄉(xiāng)編制。6.4.1居民消費價格指數(shù)

(consumerpriceindex)yyyy-M-（1）分類（大中小細(xì)類）、選擇代表性商品或規(guī)格品；（2）選擇調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點；（3）價格采集；（4）權(quán)數(shù)確定（根據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭消費構(gòu)成來確定，權(quán)數(shù)相對固定，每年調(diào)整）（5）指數(shù)計算：依次計算：代表品—細(xì)類—小類—中類—大類—總指數(shù)；計算方法：居民消費價格指數(shù)的編制方法：yyyy-M-我國編制CPI代表規(guī)格品的確定，主要根據(jù)全國城鄉(xiāng)12萬戶居民家庭消費支出構(gòu)成資料和相關(guān)的資料確定。目前共包括食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健及個人用品、交通和通訊、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住八大類，263個基本分類，約700個代表品種；價格采集運用抽樣調(diào)查技術(shù)對全國800多個樣本市縣近6.3萬個采價點進行價格調(diào)查，加工整理后計算出來的。權(quán)數(shù)：食品34%；娛樂教育文化用品及服務(wù)14%；居住13%；醫(yī)療保健及個人用品10%；交通和通信10%；衣著9%；家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)6%；煙酒及用品4%。yyyy-M-作用：反映通貨膨脹狀況

2.反映貨幣購買力變動

3.反映對職工實際工資的影響

4.用于縮減經(jīng)濟序列

yyyy-M-6.4.2股票價格指數(shù)

(stockpriceindex)反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數(shù)，簡稱股價指數(shù)；其單位一般用“點”(point)表示，即將基期指數(shù)作為100，每上升或下降一個單位稱為“1點”；計算時一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進行加權(quán)綜合。其公式為：yyyy-M-世界主要證券交易所的股票價格指數(shù)：美國的道·瓊斯指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)；倫敦金融時報FTSE指數(shù)；法蘭克福DAX指數(shù)；巴黎CAC指數(shù)；瑞士的蘇黎士SMI指數(shù)；日本的日京指數(shù)；香港的恒生指數(shù)；我國上海和深圳兩個證券交易所上交所的綜合指數(shù)和180指數(shù)深交所的成分股指數(shù)和綜合指數(shù)yyyy-M-上證綜合指數(shù)：由上海證券交易所編制，該股票指數(shù)的樣本為所有在上海證券交易所掛牌上市的股票，其中新上市的股票在掛牌的一個月后納入股票指數(shù)的計算范圍。上證指數(shù)以1990年12月19日為基期，基點為100點，1991年7月15日開始公布，計算公式如下：深證綜合指數(shù)：由深圳證券交易所編制的股票指數(shù)，1991年4月3日為基期，基點為100點。該股票指數(shù)的計算方法基本與上證指數(shù)相同，不同的是對新股的處理，深證綜合指數(shù)的計算，當(dāng)有新股上市時，第二天即列入計算范圍，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權(quán)數(shù)為股票的發(fā)行量。yyyy-M-除此之外，上海證券交易所還編制：上證A股指數(shù)，以1990年12月19日為基期；上證B股指數(shù)以1992年2月21日為基期，市價總值按美元計算；上證180指數(shù)，以在上海證券交易所上市、最具市場代表性的180只股票為樣本進行計算得到的，以2002年6月28日為基日，基點為上證30指數(shù)的收盤指數(shù)3299.06，2002年7月1日正式發(fā)布；上證50指數(shù)是從上證180指數(shù)的成份股中挑選規(guī)模大、流動性好的50只股票組成樣本股，以2003年12月31日為基日，基點為1000點，2004年1月2日正式發(fā)布。上證工業(yè)類股指數(shù)、商業(yè)類股指數(shù)、房地產(chǎn)類股指數(shù)、公用事業(yè)類類股指數(shù)是1993年5月推出的分類股價指數(shù)。yyyy-M-除此之外，深圳證券交易所還編制：深證成份指數(shù)，從上市的所有股票中選取具有代表性的40只股票作為研究對象，并以流通股為權(quán)數(shù)計算得到加權(quán)股價指數(shù)。該指數(shù)以1994年7月20日為基日，基點為1000點，于1995年5月5日正式發(fā)布。深圳100指數(shù)，以深圳證券交易所上市的100只最具代表性的股票為成份股，以成份股的可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)編制而成，以2002年12月31日為基日，基點為1000點，于2003年1月2日開始發(fā)布。滬深300指數(shù)：由上海和深圳證券交易所中選取300只A股作為樣本編制而成的成份指數(shù)，樣本覆蓋了滬深市場六成左右的市值，具有良好的市場代表性，基日為2004年12月31日，基點為1000點，于2005年4月8日正式發(fā)布。yyyy-M-6.5指數(shù)體系和因素分析

6.5.1指數(shù)體系和因素分析的意義

6.5.2總量指標(biāo)變動因素分析

6.5.3平均指標(biāo)變動因素分析yyyy-M-1、總量指數(shù)：由兩個不同時期的總量對比形成的指數(shù)稱為總量指數(shù)，它的變動一般包括兩種或兩種以上因素的綜合變動；2、因素指數(shù)：只反映一種因素的變動的指數(shù)，如前面的銷售量指數(shù)或價格指數(shù)；3、指數(shù)體系：由三個或三個以上相互聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的體系稱為指數(shù)體系；它一般是由一個總量指數(shù)和兩個或兩個以上的因素指數(shù)組成，如：

6.5.1指數(shù)體系和因素分析的意義yyyy-M-指數(shù)體系的特點：總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和；兩個因素指數(shù)中通常一個為數(shù)量指數(shù)，另一個為質(zhì)量指數(shù)；各因素指數(shù)的同度量因素必須是不同時期的。yyyy-M-4、因素分析：因素分析是一種借助指數(shù)體系來分析現(xiàn)象變動中各種因素的變動對總體數(shù)量變動影響程度的統(tǒng)計分析方法。因素分析的作用：分析各種因素的變動對總體數(shù)量變動的影響程度；根據(jù)指數(shù)體系還可以進行各指數(shù)之間的相互推算。yyyy-M-例：某地2004年社會商品零售總額為5700萬元，比上年增長21.2%,如扣除物價因素比上年增長10.2%，求物價指數(shù)并說明由于物價上漲當(dāng)?shù)鼐用穸嘀Ц兜呢泿蓬~。yyyy-M-5、利用指數(shù)體系進行因素分析的步驟：首先，分析結(jié)果變量的相對變動和絕對變動；其次，依次分析每個因素變量的變動及其對結(jié)果變量的影響程度；關(guān)系式及文字說明。6、因素分析的分類：總量指標(biāo)因素分析和平均指標(biāo)因素分析；兩因素分析和多因素分析。yyyy-M-（一）簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析6.5.2總量指標(biāo)變動的因素分析yyyy-M-（二）復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析兩因素分析（銷售額=銷售量×價格）（1）指數(shù)體系可表示為絕對數(shù)關(guān)系相對數(shù)關(guān)系yyyy-M-要求：利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額變動的影響。yyyy-M-yyyy-M-三者之間的相對數(shù)量關(guān)系132.02%=102.44%×128.88%三者之間的絕對數(shù)量關(guān)系215100(元)=21120(元)+193980(元)結(jié)論：2002年與2001年相比，三種商品的銷售額增長32.02%，絕對增加215100元。其中由于價格增長2.44%，使銷售額增加21120元；由于銷售量增加28.88%，使銷售額增加193980元。yyyy-M-2、多因素分析基本原理和方法與兩因素分析相同。步驟：（１）將各因素進行排序：先數(shù)量指標(biāo)后質(zhì)量指標(biāo)，相鄰兩因素相乘具有實際經(jīng)濟意義，如：利潤額＝銷售量×單位商品價格×利潤率

=銷售收入×利潤率

or＝銷售量×單位商品利潤額yyyy-M-（2）分析結(jié)果變量的變動；（3）分析各因素變量的變動及其對結(jié)果變量的影響：測定其中某個因素的影響時，將其余所有因素都要固定；在形式上，多因素分析相當(dāng)于依據(jù)指數(shù)體系依次對各影響因素進行連鎖替代——多因素分析方法也常常稱為“連鎖替代法”。將排序后的各因素基期數(shù)字順次以報告期數(shù)字替代，有多少因素就有多少次替代；每次替代所得結(jié)果與替代前所得結(jié)果進行對比，就是該因素的影響作用，二者之差就是被替代因素的變動對被總量指標(biāo)影響的絕對額。（4）關(guān)系式及文字說明。yyyy-M-現(xiàn)設(shè)a、b、c為總量指標(biāo)的三個構(gòu)成要素，0和1分別表示基期和報告期，運用連鎖替代法進行因素分析的步驟為：（1）關(guān)于a、b、c三個因素的綜合影響

相對量絕對量yyyy-M-（2）a因素的影響相對量絕對量

b因素的影響相對量

絕對量yyyy-M-

c因素的影響相對量

絕對量（3）各因素之間的動態(tài)關(guān)系相對量絕對量yyyy-M-例：某地區(qū)播種面積、單位面積產(chǎn)量和糧食單價的資料如下表所示，試對糧食總產(chǎn)值變動進行因素分析。（q為播種面積，k為單位面積產(chǎn)量，p為糧食單價）糧食作物甲乙丙1000700500120060030040032025050040030021.5132.21.6糧食總產(chǎn)值=播種面積×單位面積產(chǎn)量×糧食單價yyyy-M-

根據(jù)資料計算指數(shù)體系公式中所需數(shù)值如下：甲乙丙8033.612.59628.87.512036918052.814.4合計126.1132.3165247.2yyyy-M-（1）糧食總產(chǎn)值指數(shù)247.2÷126.1＝196．03％

總產(chǎn)值增加的絕對額＝247.2-126.1＝121.1（萬元）（2）播種面積指數(shù)＝132.3÷126.1＝104．92％

播種面積增加引起的產(chǎn)值增加絕對額＝132.3-126.1＝6．2(萬元)

單位面積產(chǎn)量指數(shù)＝165.0÷132.3＝124.7％單位面積產(chǎn)量增加引起產(chǎn)值增加絕對額＝165-132.3＝32．7(萬元)

糧食價格指數(shù)＝247.2÷165＝149．81％糧食價格上升引起的產(chǎn)值增加絕對額＝247.2-165＝82．2(萬元)yyyy-M-（3）產(chǎn)值、播種面積、單產(chǎn)和價格之間數(shù)值的變動關(guān)系如下：

196．03％＝104．92％×124．7％×149．82％

121．1萬元＝6．2萬元+32．7萬元+82．2萬元。

計算結(jié)果表明：三種糧食作物產(chǎn)值報告期比基期增長了96.03％，絕對增加了121．1萬元。這是由