2022-2023學年山東省淄博市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼57頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁2022-2023學年山東省淄博市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題只有正確答案，每小題3分，共30分）1.下列代數(shù)式中，整式（）A.x+1 B. C. D.2.如圖，兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別是點A、點B，則下列說確的是（）A.原點在點A的左邊 B.原點在線段AB的中點處C.原點在點B的右邊 D.原點可以在點A或點B上3.下列計算正確的是（）A.3a2﹣4a2=a2 B.a2?a3=a6 C.a10÷a5=a2 D.（a2）3=a64.如圖，兩條直線l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，頂點A、B分別在l1和l2上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A.45° B.55° C.65° D.75°5.解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A.1﹣3（x﹣2）=4 B.1﹣3（x﹣2）=﹣4C.﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D.1﹣3（2﹣x）=46.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）A. B. C. D.7.已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說確的是（）A.、二、四象限 B.與x軸交于（1，0）C.與y軸交于（0，1） D.y隨x的增大而減小8.如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進行投針訓練．已知紙片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.9.荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚沒有完整）．根據(jù)圖中信息，下列結論錯誤的是（）A.本次抽樣的樣本容量是5000B.扇形圖中m為10%C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人D.若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人10.如圖，平面直角坐標系中，⊙P三點A（8，0），O（0，0），B（0，6），點D是⊙P上的一動點．當點D到弦OB的距離時，tan∠BOD的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.計算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=_____．12.已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分線．作法：①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；③畫射線OC．射線OC即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是_____．13.如圖所示，是一個運算程序示意圖．若次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結果是_____．14.荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，再向古塔方向行進a米后到達B處，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結果到0.1）．

15.為了比較+1與的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通過計算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）16.關于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12﹣x1x2+x22的值是_____．17.如圖，將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中，測得相關數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm），則鋼球的半徑為_____cm（圓錐的壁厚忽略沒有計）．18.如圖，正方形ABCD的對稱在坐標原點，AB∥x軸，AD、BC分別與x軸交于E、F，連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個頂點在雙曲線y=上，實數(shù)a滿足a3﹣a=1，則四邊形DEBF的面積是_____．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.（1）求沒有等式組的整數(shù)解；（2）先化簡，后求值（1﹣）÷，其中a=+1．20.為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．21.如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再折疊，使點D落到MN上的點F處，折痕AP交MN于E；延長PF交AB于G．求證：（1）△AFG≌△AFP；（2）△APG為等邊三角形．

22.探究函數(shù)y=x+（x＞0）與y=x+（x＞0，a＞0）的相關性質(zhì)．（1）小聰同學對函數(shù)y=x+（x＞0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為，它的另一條性質(zhì)為；x…123…y…2…（2）請用配方法求函數(shù)y=x+（x＞0）最小值；（3）猜想函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0）的最小值為．23.問題：已知α、β均為銳角，tanα=，tanβ=，求α+β的度數(shù)．探究：（1）用6個小正方形構造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1），請借助這個網(wǎng)格圖求出α+β的度數(shù)；延伸：（2）設圖中M、P、H三點的圓弧與AH交于R，求的弧長．24.為響應荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位沒有斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長沒有超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物至多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．甲乙丙單價（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.425.閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點P、Q的坐標分別是P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q這兩點間的距離為|PQ|=．如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|==2．對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件動點形成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．如平面內(nèi)到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線．解決問題：如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+交y軸于點A，點A關于x軸的對稱點為點B，過點B作直線l平行于x軸．（1）到點A的距離等于線段AB長度的點的軌跡是；（2）若動點C（x，y）滿足到直線l的距離等于線段CA的長度，求動點C軌跡的函數(shù)表達式；問題拓展：（3）若（2）中的動點C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點，分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：①EF是△AMN外接圓的切線；②為定值．2022-2023學年山東省淄博市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題只有正確答案，每小題3分，共30分）1.下列代數(shù)式中，整式為（）A.x+1 B. C. D.【正確答案】A【詳解】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、是分式，故此選項錯誤，故選A．本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵．2.如圖，兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別是點A、點B，則下列說確的是（）A.原點在點A的左邊 B.原點在線段AB的中點處C.原點在點B的右邊 D.原點可以在點A或點B上【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等解答．【詳解】∵點A、點B表示的兩個實數(shù)互為相反數(shù)，∴原點在到在線段AB上，且到點A、點B的距離相等，∴原點在線段AB的中點處，故選B．本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等是解題的關鍵．3.下列計算正確的是（）A.3a2﹣4a2=a2 B.a2?a3=a6 C.a10÷a5=a2 D.（a2）3=a6【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘運算法則，同底數(shù)冪除法的運算法則，積的乘方的運算法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、3a2﹣4a2=﹣a2，錯誤；B、a2?a3=a5，錯誤；C、a10÷a5=a5，錯誤；D、（a2）3=a6，正確，故選D．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方等運算，熟記各運算的運算法則是解題的關鍵.4.如圖，兩條直線l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，頂點A、B分別在l1和l2上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A.45° B.55° C.65° D.75°【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵l1∥l2，∴∠1+∠CAB=∠2，∵Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，∴∠CAB=45°，∴∠2=20°+45°=65°，故選C．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關鍵．5.解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A.1﹣3（x﹣2）=4 B.1﹣3（x﹣2）=﹣4C.﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D.1﹣3（2﹣x）=4【正確答案】B【分析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵.6.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩”列出方程組即可得答案.【詳解】設每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，由題意可得，，故選A．本題考查由實際問題抽象出二元方程組，解答本題的關鍵是明確題意，找準等量關系列出相應的方程組．7.已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說確的是（）A.、二、四象限 B.與x軸交于（1，0）C.與y軸交于（0，1） D.y隨x的增大而減小【正確答案】C【分析】利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵．8.如圖，將一塊菱形ABCD硬紙片固定后進行投針訓練．已知紙片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】【分析】根據(jù)題意可以分別求得矩形的面積和菱形的面積，然后根據(jù)概率公式進行求解即可得.【詳解】設CD=5a，∵四邊形ABCD是菱形，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=，∴CF=4a，DF=3a，∴AF=2a，∴命中矩形區(qū)域的概率是：，故選B．本題考查幾何概率、菱形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形的思想解答．9.荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚沒有完整）．根據(jù)圖中信息，下列結論錯誤的是（）A.本次抽樣的樣本容量是5000B.扇形圖中的m為10%C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人D.若“五一”期間到荊州觀光游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人【正確答案】D【分析】條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進而進行解答．【詳解】解：A、本次抽樣的樣本容量是=5000，正確；B、扇形圖中的m為10%，正確；C、樣本中選擇公共交通出行的有5000×50%=2500人，正確；D、若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有50×40%=20萬人，錯誤，故選D．本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，熟悉樣本、用樣本估計總體等知識是解題的關鍵，另外注意學會分析圖表．10.如圖，平面直角坐標系中，⊙P三點A（8，0），O（0，0），B（0，6），點D是⊙P上的一動點．當點D到弦OB的距離時，tan∠BOD的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】B【分析】如圖，連接AB，過點P作PE⊥BO，并延長EP交⊙P于點D，求出⊙P的半徑，進而勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖，連接AB，過點P作PE⊥BO，并延長EP交⊙P于點D，此時點D到弦OB的距離，∵A（8，0），B（0，6），∴AO=8，BO=6，∵∠BOA=90°，∴AB==10，則⊙P的半徑為5，∵PE⊥BO，∴BE=EO=3，∴PE==4，∴ED=9，∴tan∠BOD==3，故選B．本題考查了圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識，正確作出輔助線是解題關鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.計算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=_____．【正確答案】3【分析】按順序先進行值的化簡、二次根式的化簡、負指數(shù)冪的運算，角的三角函數(shù)值，然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】|﹣2|﹣++tan45°=2﹣2+2+1=3故答案為3．本題考查了實數(shù)的混合運算，涉及了值的化簡、二次根式的化簡、負指數(shù)冪的運算、角的三角函數(shù)值等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵．12.已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分線．作法：①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；③畫射線OC．射線OC即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是_____．【正確答案】SSS分析】利用基本作圖得到OM=ON，CM=CN，加上公共邊OC，則可根據(jù)SSS證明三角形全等．【詳解】由作法①知，OM=ON，由作法②知，CM=CN，∵OC=OC，∴△OCM≌△OCN（SSS），故答案為SSS．本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定．13.如圖所示，是一個運算程序示意圖．若次輸入k的值為125，則第2018次輸出的結果是_____．【正確答案】5【分析】根據(jù)題中已知條件進行計算，找到輸出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可得到第2018次輸出的結果了.【詳解】由題意可得：第1次輸出的結果為：；第2次輸出的結果為：；第3次輸出的結果為：；第4次輸出的結果為；；第5次輸出的結果為：；…….由此可知，從第2次輸出開始，輸出結果是按“5、1”的順序循環(huán)出現(xiàn)的，∵，∴第2018次輸出的結果為：5.故5.“讀懂題意，按題中所給運算程序進行計算，并由此找到輸出結果出現(xiàn)的規(guī)律是：從第二次輸出開始，輸出結果是按‘5、1’的順序循環(huán)出現(xiàn)的”是解答本題的關鍵.14.荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，再向古塔方向行進a米后到達B處，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結果到0.1）．

【正確答案】24.1【分析】設CD為塔身的高，延長AB交CD于E，則CD=40，DE=7，進而得出BE=CE=33，AE=a+33，在Rt△ACE中，依據(jù)tanA=，即可得到a的值．【詳解】解：如圖，設CD為塔身的高，延長AB交CD于E，則CD=40，DE=7，∴CE=33，∵∠CBE=45°=∠BCE，∠CAE=30°，∴BE=CE=33，∴AE=a+33，∵tanA=，∴tan30°=，即33=a+33，解得a=33（﹣1）≈24.1，∴a的值約為24.1米，故24.1．本題考查了解直角三角形的應用，關鍵是根據(jù)在直角三角形中三角函數(shù)的定義列出算式，得出關于a的方程．15.為了比較+1與的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通過計算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）【正確答案】＞【詳解】【分析】依據(jù)勾股定理即可得到AD==，AB==，BD+AD=+1，再根據(jù)△ABD中，AD+BD＞AB，即可得到+1＞．詳解】∵∠C=90°，BC=3，BD=AC=1，∴CD=2，AD==，AB==，∴BD+AD=+1，又∵△ABD中，AD+BD＞AB，∴+1＞，故答案為＞．本題考查了三角形三邊關系以及勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理以及三角形三邊關系是解題的關鍵.16.關于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12﹣x1x2+x22的值是_____．【正確答案】4【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系已知條件可得出關于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實數(shù)根根的判別式即可得出關于k的沒有等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值，進而可得答案．【詳解】解：∵x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，∴x1+x2=2k，x1?x2=k2﹣k，∵x12+x22=4，∴（x1+x2）2-2x1x2=4，（2k）2﹣2（k2﹣k）=4，2k2+2k﹣4=0，k2+k﹣2=0，k=﹣2或1，∵△=（﹣2k）2﹣4×1×（k2﹣k）≥0，k≥0，∴k=1，∴x1?x2=k2﹣k=0，∴x12﹣x1x2+x22=4﹣0=4，故答案為4．本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關系，熟練掌握“當一元二次方程有實數(shù)根時，根的判別式△≥0”是解題的關鍵．17.如圖，將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中，測得相關數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm），則鋼球的半徑為_____cm（圓錐的壁厚忽略沒有計）．【正確答案】5.【分析】根據(jù)題意抽象出如下的幾何圖形，根據(jù)條件求出AD的長度，并證明△ACD∽△AEO從而求出OE的長度，即為所求.【詳解】由已知可知，AE=12,CE=16,BC=20,∴AC=26，CD=10,在RT△ACD中，得AD===24,又∵△ACD∽△AEO，∴,即，∴OE=5.本題考查了相似三角形的性質(zhì)，圓錐的性質(zhì)，求出鋼球的直徑是解題的關鍵.18.如圖，正方形ABCD的對稱在坐標原點，AB∥x軸，AD、BC分別與x軸交于E、F，連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個頂點在雙曲線y=上，實數(shù)a滿足a3﹣a=1，則四邊形DEBF的面積是_____．【正確答案】6或2或10【分析】根據(jù)乘方，可得a的值，根據(jù)正方形的對稱在坐標原點，可得B點的橫坐標等于縱坐標，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．【詳解】由a3﹣a=1得a=1、a=﹣1或a=3．①當a=1時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱在坐標原點，得B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=，四邊形DEBF的面積是2x?y=2×=6；②當a=﹣1時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱在坐標原點，得B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=1，四邊形DEBF的面積是2x?y=2×1×1=2；③當a=3時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱在坐標原點，得B點的橫坐標等于縱坐標，x=y=，四邊形DEBF的面積是2x?y=2×=10，故答案為6或2或10．本題考查了正方形的對稱性質(zhì)、平行四邊形的面積、反比例函數(shù)的意義等，利用乘方的意義得出a的值、運用分類討論思想進行解答是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.（1）求沒有等式組的整數(shù)解；（2）先化簡，后求值（1﹣）÷，其中a=+1．【正確答案】（1）沒有等式組的整數(shù)解為﹣1、0；（2），．【詳解】【分析】（1）分別解每個沒有等式，再根據(jù)“大小小大中間找”確定沒有等式組的解集，從而得出答案；（2）先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得．【詳解】（1）解沒有等式①，得：x≥﹣1，解沒有等式②，得：x＜1，則沒有等式組的解集為﹣1≤x＜1，∴沒有等式組的整數(shù)解為﹣1、0；（2）原式=（﹣）÷==，當a=+1時，原式=．本題考查了分式的化簡求值與解一元沒有等式組，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解沒有等式的能力．20.為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．【正確答案】（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同學的成績較好，理由見解析.【詳解】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進行解答即可；（2）根據(jù)它們的方差進行判斷即可解答本題．【詳解】（1）a=，將八（1）的成績排序77、85、85、86、92，可知中位數(shù)是85，眾數(shù)是85，所以b=85，c=85；（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同學的成績較好.本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關鍵是明確題意，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的求解方法.21.如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再折疊，使點D落到MN上的點F處，折痕AP交MN于E；延長PF交AB于G．求證：（1）△AFG≌△AFP；（2）△APG為等邊三角形．

【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得到M、N分別為AD、BC的中點，利用平行線分線段成比例得到F為PG的中點，再由折疊的性質(zhì)得到AF垂直于PG，利用SAS即可得證；（2）由（1）的全等三角形，得到對應邊相等，利用三線合一得到∠2=∠3，由折疊的性質(zhì)及等量代換得到∠PAG為60°，根據(jù)AP=AG且有一個角為60°即可得證．【詳解】證明：（1）由折疊可得：M、N分別為AD、BC的中點，∵DC∥MN∥AB，∴F為PG的中點，即PF=GF，由折疊可得：∠PFA=∠D=90°，∠1=∠2，在△AFP和△AFG中，，∴△AFP≌△AFG(SAS)，（2）∵△AFP≌△AFG，∴AP=AG，∵AF⊥PG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=30°，∴∠2+∠3=60°，即∠PAG=60°，∴△APG為等邊三角形．本題考查了翻折變換（折疊問題），全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相關的性質(zhì)與定理是解本題的關鍵．22.探究函數(shù)y=x+（x＞0）與y=x+（x＞0，a＞0）的相關性質(zhì)．（1）小聰同學對函數(shù)y=x+（x＞0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為，它的另一條性質(zhì)為；x…123…y…2…（2）請用配方法求函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值；（3）猜想函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0）的最小值為．【正確答案】（1）2；當x＞1時，y隨x的增大而增大；（2）最小值是2；（3）2【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值，然后根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)，注意函數(shù)的性質(zhì)沒有，寫的只要復合函數(shù)即可；（2）根據(jù)配方法可以求得函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值；（3）根據(jù)配方法可以求得函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0）的最小值．【詳解】解：（1）由圖象可得，函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值是2，它的另一條性質(zhì)是：當x＞1時，y隨x的增大而增大，故答案為2，當x＞1時，y隨x的增大而增大；（2）∵y=x+（x＞0），∴y=+2，∴當時，y取得最小值，此時x=1，y=2，即函數(shù)y=x+（x＞0）的最小值是2；（3）∵y=x+（x＞0，a＞0）∴y=+2，∴當時，y取得最小值，此時y=2，故答案為2．本題考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)組合成的復合函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．23.問題：已知α、β均為銳角，tanα=，tanβ=，求α+β度數(shù)．探究：（1）用6個小正方形構造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1），請借助這個網(wǎng)格圖求出α+β的度數(shù)；延伸：（2）設圖中M、P、H三點的圓弧與AH交于R，求的弧長．【正確答案】（1）α+β=45°；（2）．【詳解】【分析】（1）連結AM、MH，則∠MHP=∠α，然后再證明△AMH為等腰直角三角形即可；（2）先求得MH的長，然后再求得弧MR所對圓心角的度數(shù)，，再依據(jù)弧長公式求解即可．【詳解】（1）如圖，連結AM、MH，則∠MHP=∠α，∵AD=MC，∠D=∠C，MD=HC，∴△ADM≌△MCH．∴AM=MH，∠DAM=∠HMC．∵∠AMD+∠DAM=90°，∴∠AMD+∠HMC=90°，∴∠AMH=90°，∴∠MHA=45°，即α+β=45°；（2）由勾股定理可知MH=，∵∠MHR=45°，∴的長=．本題考查了弧長的計算、等腰直角三角形的判定，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，正確添加輔助線是解題的關鍵．24.為響應荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位沒有斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長沒有超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物至多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．甲乙丙單價（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.4【正確答案】（1）y=﹣2x2+36x（0<x<18）；（2）x的值為10；（3）這批植物沒有可以全部栽種到這塊空地上．【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式計算即可；（2）構建方程即可解決問題，注意檢驗是否符合題意；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的值，設購買了乙種綠色植物a棵，購買了丙種綠色植物b棵，由題意：14（400﹣a﹣b）+16a+28b=8600，可得a+7b=1500，推出b的值為214，此時a=2，再求出實際植物面積即可判斷.【詳解】（1）y=x（36﹣2x）=﹣2x2+36x（0<x<18）；（2）由題意：﹣2x2+36x=160，解得x=10或8，∵x=8時，36﹣16=20＜18，沒有符合題意，∴x的值為10；（3）∵y=﹣2x2+36x=﹣2（x﹣9）2+162，∴x=9時，y有值162，設購買了乙種綠色植物a棵，購買了丙種綠色植物b棵，由題意：14（400﹣a﹣b）+16a+28b=8600，∴a+7b=1500，∴b的值為214，此時a=2，需要種植的面積=0.4×（400﹣214﹣2）+1×2+0.4×214=162.8＞162，∴這批植物沒有可以全部栽種到這塊空地上．本題考查了二次函數(shù)的應用，弄清題意，熟練掌握一元二次方程的解法、二次函數(shù)的性質(zhì)等是解題的關鍵.25.閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點P、Q的坐標分別是P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q這兩點間的距離為|PQ|=．如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|==2．對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動點形成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．如平面內(nèi)到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線．解決問題：如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+交y軸于點A，點A關于x軸的對稱點為點B，過點B作直線l平行于x軸．（1）到點A的距離等于線段AB長度的點的軌跡是；（2）若動點C（x，y）滿足到直線l的距離等于線段CA的長度，求動點C軌跡的函數(shù)表達式；問題拓展：（3）若（2）中的動點C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點，分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：①EF是△AMN外接圓的切線；②為定值．【正確答案】（1）x2+（y﹣）2=1；（2）動點C軌跡的函數(shù)表達式y(tǒng)=x2；（3）①證明見解析；②證明見解析.【詳解】【分析】（1）利用兩點間的距離公式即可得出結論；（2）利用兩點間的距離公式即可得出結論；（3）①先確定出m+n=2k，mn=﹣1，再確定出M（m，﹣），N（n，﹣），進而判斷出△AMN是直角三角形，再求出直線AQ的解析式為y=﹣x+，即可得出結論；②先確定出a=mk+，b=nk+，再求出AE=ME=a+=mk+1，AF=NF=b+=nk+1，即可得出結論．【詳解】（1）設到點A的距離等于線段AB長度的點D坐標為（x，y），∴AD2=x2+（y﹣）2，∵直線y=kx+交y軸于點A，∴A（0，），∵點A關于x軸的對稱點為點B，∴B（0，﹣），∴AB=1，∵點D到點A的距離等于線段AB長度，∴x2+（y﹣）2=1，故答案為x2+（y﹣）2=1；（2）∵過點B作直線l平行于x軸，∴直線l的解析式為y=﹣，∵C（x，y），A（0，），∴AC2=x2+（y﹣）2，點C到直線l的距離為：（y+），∵動點C（x，y）滿足到直線l的距離等于線段CA的長度，∴x2+（y﹣）2=（y+）2，∴動點C軌跡的函數(shù)表達式y(tǒng)=x2；（3）①如圖，設點E（m，a）點F（n，b），∵動點C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點，∴，∴x2﹣2kx﹣1=0，∴m+n=2k，mn=﹣1，∵過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，∴M（m，﹣），N（n，﹣），∵A（0，），∴AM2+AN2=m2+1+n2+1=m2+n2+2=（m+n）2﹣2mn+2=4k2+4，MN2=（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn=4k2+4，∴AM2+AN2=MN2，∴△AMN是直角三角形，MN為斜邊，取MN的中點Q，∴點Q是△AMN的外接圓的圓心，∴Q（k，﹣），∵A（0，），∴直線AQ的解析式為y=﹣x+，∵直線EF的解析式為y=kx+，∴AQ⊥EF，∴EF是△AMN外接圓的切線；②∵點E（m，a）點F（n，b）在直線y=kx+上，∴a=mk+，b=nk+，∵ME，NF，EF是△AMN的外接圓的切線，∴AE=ME=a+=mk+1，AF=NF=b+=nk+1，∴==2，即：為定值，定值為2．本題是代數(shù)幾何綜合題，綜合性較強，主要考查了待定系數(shù)法，兩點間的距離公式，直角三角形的判定和性質(zhì)，根與系數(shù)的關系，圓的切線的判定和性質(zhì)，利用根與系數(shù)的確定出m+n=2k，mn=﹣1是解本題是關鍵．2022-2023學年山東省淄博市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.某市有的氣溫為2℃，氣溫為﹣8℃，則這天的氣溫比氣溫高（）A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃3.如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）AB.C.D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，則∠D為（）A.85° B.75° C.60° D.30°6.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結果如下表：班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學分析上表后得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為）；③甲班成績的波動比乙班大．上述結論中，正確的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③7.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（）A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm8.某文具店一本練習本和一支水筆單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設練習本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（）A. B.1 C. D.2二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10.點（﹣1，2）所在的象限是第_____象限．11.若二次根式有意義，則x取值范圍是_____．12.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是_____．13.晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色沒有同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_____．14.某商店次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是次進價的倍，購進數(shù)量比次少了30支．則該商店次購進的鉛筆，每支的進價是_____元．15.如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們規(guī)定：當x取任意一個值時，x對應的函數(shù)值分別為y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M；若y1=y2，記M=y1=y2．①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值沒有存在；④若M=2，則x=1．上述結論正確的是_____（填寫所有正確結論的序號）．三、解答題（一）（本大題共4小題，共30分）16.計算：﹣2sin45°+（）﹣1﹣|2﹣|．17.先化簡，再求值：（+1）÷，其中x是方程x2+3x=0的根．18.已知反比例函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=kx+m的圖象交于點（2，1）．（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）判斷P（﹣1，﹣5）是否在函數(shù)y=kx+m的圖象上，并說明原因．19.如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．四、解答題（二）（本大題共4小題，共45分）20.如圖，在數(shù)學課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）．21.楊老師為了了解所教班級學生課后復習的具體情況，對本班部分學生進行了一個月的跟蹤，然后將結果分成四類：A：；B：良好；C：一般；D：較差．并將結果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次中，楊老師一共了名學生，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）在此次中，小平屬于D類．為了進步，她請楊老師從被的A類學生中隨機選取一位同學，和她進行“一幫一”的課后互助學習．請求出所選的同學恰好是一位女同學的概率．22.如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB延長線交于點E．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．（1）求點A，B，C的坐標；（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向B點運動，同時，點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設運動時間為t秒，求運動時間t為多少秒時，△PBQ的面積S，并求出其面積；（3）在（2）的條件下，當△PBQ面積時，在BC下方的拋物線上是否存在點M，使△BMC的面積是△PBQ面積的1.6倍？若存在，求點M的坐標；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年山東省淄博市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．2.某市有的氣溫為2℃，氣溫為﹣8℃，則這天的氣溫比氣溫高（）A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃【正確答案】A【分析】用溫度減去溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】2－（－8）=2+8=10（℃）．故選A．本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．3.如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】從左邊看豎直疊放2個正方形．故選C．此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、a2×a3="a"2+3=a5，故此選項錯誤；B、（a+b）（a-2b）=a×a-a×2b+b×a-b×2b=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2．故此選項錯誤；C、（ab3）2=a2×（b3）2=a2b6，故此選項正確；D、5a-2a=（5-2）a=3a，故此選項錯誤．故選C．考點：1.多項式乘多項式；2.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方．5.如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，則∠D為（）A.85° B.75° C.60° D.30°【正確答案】B【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，從而求出∠D．【詳解】∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故選B．此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形內(nèi)角和定理求出∠D．6.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結果如下表：班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110某同學分析上表后得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為）；③甲班成績的波動比乙班大．上述結論中，正確的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；詳解：由表格可知，甲、乙兩班學生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班的人數(shù)多于甲班的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大．故①②③正確，故選D．點睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（）A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四邊形ABEB1是正方形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=AB，然后根據(jù)CE=BC-BE，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．詳解：∵沿AE對折點B落在邊AD上的點B1處，∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，又∵∠BAD=90°，∴四邊形ABEB1是正方形，∴BE=AB=6cm，∴CE=BC-BE=8-6=2cm．故選D．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，判斷出四邊形ABEB1是正方形是解題的關鍵．8.某文具店一本練習本和一支水筆的單價合計為3元，小妮在該店買了20本練習本和10支水筆，共花了36元．如果設練習本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)等量關系“一本練習本和一支水筆的單價合計為3元”，“20本練習本的總價+10支水筆的總價=36”，列方程組求解即可．【詳解】設練習本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價的等量關系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選B．此題主要考查了由實際問題抽象出二元方程組，得到單價和總價的2個等量關系是解決本題的關鍵．9.如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（）A. B.1 C. D.2【正確答案】B【分析】先作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．【詳解】解：如圖作點M關于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關于AC對稱，M是AB邊上的中點，∴M′是AD的中點，又∵N是BC邊上的中點，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，故選B．二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10.點（﹣1，2）所在的象限是第_____象限．【正確答案】二【詳解】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．詳解：點（-1，2）所在的象限是第二象限．故答案為二．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．【正確答案】x≥1【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0，列出沒有等式即可求出x的取值范圍．根據(jù)二次根式有意義的條件，x﹣1≥0，∴x≥1．考點：二次根式有意義的條件12.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是_____．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)及圓周角定理可得扇形對應的圓心角度數(shù)，再根據(jù)扇形面積公式計算即可．詳解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°，根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=2∠C=120°，∴陰影部分的面積是，故答案點睛：本題主要考查扇形面積的計算和圓周角定理，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和圓周角定理求得圓心角度數(shù)是解題的關鍵．13.晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色沒有同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_____．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)概率的計算公式．顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出各自的概率即可．詳解：用A和a分別表示個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、搭配所能產(chǎn)生的結果如下：Aa、Ab、Ba、Bb．所以顏色搭配正確的概率是．故答案為．點睛：此題考查概率的求法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結果，那么A的概率P（A）=．14.某商店次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是次進價的倍，購進數(shù)量比次少了30支．則該商店次購進的鉛筆，每支的進價是_____元．【正確答案】4【詳解】分析：設該商店次購進鉛筆的單價為x元/支，則第二次購進鉛筆的單價為x元/支，根據(jù)單價=總價÷數(shù)量第二次購進數(shù)量比次少了30支，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論．詳解：設該商店次購進鉛筆的單價為x元/支，則第二次購進鉛筆的單價為x元/支，根據(jù)題意得：，解得：x=4，經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解，且符合題意．答：該商店次購進鉛筆的單價為4元/支．故答案為4．點睛：本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．15.如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．我們規(guī)定：當x取任意一個值時，x對應的函數(shù)值分別為y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中較小值為M；若y1=y2，記M=y1=y2．①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值沒有存在；④若M=2，則x=1．上述結論正確的是_____（填寫所有正確結論的序號）．【正確答案】②③【詳解】分析：①觀察函數(shù)圖象，可知：當x＞2時，拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方，進而可得出當x＞2時，M=y1，結論①錯誤；②觀察函數(shù)圖象，可知：當x＜0時，拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方，進而可得出當x＜0時，M=y1，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得出M隨x的增大而增大，結論②正確；③利用配方法可找出拋物線y1=-x2+4x的值，由此可得出：使得M大于4的x的值沒有存在，結論③正確；④利用函數(shù)圖象上點的坐標特征及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出當M=2時的x值，由此可得出：若M=2，則x=1或2+，結論④錯誤．此題得解．詳解：①當x＞2時，拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方，∴當x＞2時，M=y1，結論①錯誤；②當x＜0時，拋物線y1=-x2+4x在直線y2=2x的下方，∴當x＜0時，M=y1，∴M隨x的增大而增大，結論②正確；③∵y1=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴M的值為4，∴使得M大于4的x的值沒有存在，結論③正確；④當M=y1=2時，有-x2+4x=2，解得：x1=2-（舍去），x2=2+；當M=y2=2時，有2x=2，解得：x=1．∴若M=2，則x=1或2+，結論④錯誤．綜上所述：正確的結論有②③．故答案為②③．點睛：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上點的坐標特征以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．三、解答題（一）（本大題共4小題，共30分）16.計算：﹣2sin45°+（）﹣1﹣|2﹣|．【正確答案】5【詳解】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)以及角的三角函數(shù)值、值的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)進而化簡得出答案．詳解：原式=4-2×+3-（2-）=4-+3-2+=5．點睛：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．17.先化簡，再求值：（+1）÷，其中x是方程x2+3x=0的根．【正確答案】-2【詳解】分析：根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)x2+3x=0可以求得x的值，注意代入的x的值必須使得原分式有意義．詳解：（+1）÷===x+1，由x2+3x=0可得，x=0或x=-3，當x=0時，原來的分式無意義，∴當x=-3時，原式=-3+1=-2．點睛：本題考查分式的化簡求值、一元二次方程的解，解答本題的關鍵是明確分式的化簡求值的計算方法．18.已知反比例函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=kx+m的圖象交于點（2，1）．（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）判斷P（﹣1，﹣5）是否在函數(shù)y=kx+m的圖象上，并說明原因．【正確答案】（1）y=和y=2x﹣3．（2）點P在函數(shù)圖象上.【詳解】分析：（1）將點（2，1）代入y=，求出k的值，再將k的值和點（2，1）代入解析式y(tǒng)=kx+m，即可求出m的值，從而得到兩個函數(shù)的解析式；（2）將x=-1代入（1）中所得解析式，若y=-5，則點P（-1，-5）在函數(shù)圖象上，否則沒有在函數(shù)圖象上．詳解：（1）∵y=（2，1），∴2=k．∵y=kx+m（2，1），∴1=2×2+m，∴m=-3．∴反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式分別是：y=和y=2x-3．（2）點P（-1，-5）在函數(shù)y=2x-3圖象上．原因如下：當x=-1時，y=2x-3=2×（-1）-3=-5．∴點P（-1，-5）在函數(shù)圖象上．點睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是知道函數(shù)圖象的交點坐標符合兩個函數(shù)的解析式．19.如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．【正確答案】（2）證明見解析；（2）四邊形EBFD是矩形．證明見解析．【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，在△DEO和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF．（2）結論：四邊形EBFD是矩形．理由：∵OD=OB，OE=OF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵BD=EF，∴四邊形EBFD是矩形．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練相關的基本知識．四、解答題（二）（本大題共4小題，共45分）20.如圖，在數(shù)學課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）．【正確答案】【詳解】分析：過點C作CF⊥AB，垂足為F.根據(jù)在Rt△ACF中，tan∠ACF=，求出AD的值，再根據(jù)在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，根據(jù)AB=AD+BD，即可求出答案．詳解：過點C作CF⊥AB，垂足為F.∴CF=BD=9m.在Rt△ACF中，∵tan∠ACF=，∴tan30°=，∴=，∴AF=3m，在Rt△BCD中，∵∠BCD=45°，∴BD=CD=9m，∴AB=AD+BD=3+9（m）．點睛：此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并圖形利用三角函數(shù)解直角三角形21.楊老師為了了解所教班級學生課后復習的具體情況，對本班部分學生進行了一個月的跟蹤，然后將結果分成四類：A：；B：良好；C：一般；D：較差．并將結果繪制成以下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次中，楊老師一共了