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文檔簡介

第二章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解有理數(shù)乘方的意義及有關(guān)名詞.2.能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.

(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧1.在小學(xué)里,我們已經(jīng)學(xué)過:a?a記作a2,讀作a的平方(或a的2次方);a?a?a記作a3,讀作a的立方(或a的3次方).2.你能以正方形的面積和正方體的體積來解釋平方、

立方的意義嗎?新課講解

知識點(diǎn)1有理數(shù)的乘方的意義

2×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。記作an新課講解個(gè)相同的因數(shù)相乘,即我們把它記作。n個(gè)a相乘

這種求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。

讀作的次方,也可以讀作的次冪。新課講解在中,叫做底數(shù),叫做指數(shù)。冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)新課講解討論結(jié)論1)51的底數(shù)是

,指數(shù)是

,可讀作

;

2)看成冪的話,底數(shù)是

,指數(shù)是

,可讀作

;

515的一次方1a的一次方1a冪指數(shù)底數(shù)a新課講解例典例分析解:新課講解練一練1下列對于-34的敘述正確的是(

)A.讀作-3的4次冪

B.底數(shù)是-3,指數(shù)是4C.表示4個(gè)3相乘的積的相反數(shù)

D.表示4個(gè)-3的積.C新課講解

知識點(diǎn)2有理數(shù)的乘方運(yùn)算1.乘方的性質(zhì):正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).

要點(diǎn)精析:(1)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的偶次冪相等,奇次冪仍然互為相反數(shù);(2)任意數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù);(3)1的任何次冪都是1;-1的偶次冪是1,-1的奇次冪是-1.2.易錯警示:an是n個(gè)a相乘,而非a與n相乘.新課講解

例3

計(jì)算:(1)(-2)3; (2)(-2)4; (3)(-2)5.解:(1)(-

2)3=(-2)(-

2)(-

2)=-8.(2)(-2)4

=(-2)(-2)(-2)(-2)=16.(3)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.新課講解總結(jié)根據(jù)有理數(shù)乘法法則,我們有:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).新課講解例典例分析

計(jì)算:(1)(-3)4;(2)

錯解:(1)(-3)4=-12.(2)

錯解分析:(-3)4表示4個(gè)-3相乘,結(jié)果應(yīng)是81,而

不是-3×4;中指數(shù)2是分子2的指

數(shù),底數(shù)不包括分母3.

正解:

(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81.(2)新課講解例

已知a,b是有理數(shù),且滿足(a-2)2+|b-3|=0,求ab的值.

解:因?yàn)?a-2)2+|b-3|=0,

所以a-2=0,b-3=0,所以a=2,b=3,所以ab=23=8.課堂小結(jié)有理數(shù)的乘方負(fù)數(shù)-奇次冪是負(fù)數(shù);偶次冪是整數(shù)零-零的任何正數(shù)次冪都是零正數(shù)-正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算符號法則概念結(jié)果冪記作a的n次方當(dāng)堂小練1.對于-32與(-3)2,下列說法中,正確的是(

)A.讀法相同,底數(shù)不同,結(jié)果不同B.讀法不同,底數(shù)不同,結(jié)果相同C.讀法相同,底數(shù)相同,結(jié)果不同D.讀法不同,底數(shù)不同,結(jié)果不同D當(dāng)堂小練2.關(guān)于式子(-5)4,下列說法錯誤的是(

)A.表示(-5)×(-5)×(-5)×(-5)B.-5是底數(shù),4是指數(shù)C.-5是底數(shù),4是冪D.4是指數(shù),(-5)4是冪CD拓展與延伸1.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條.如下面的草圖:這樣捏合到第七次后可

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