控制工程基礎(chǔ)

浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院控制工程基礎(chǔ)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院3.1時(shí)域響應(yīng)以及典型輸入信號(hào)3.2一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)3.3

二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)3.4時(shí)域分析性能指標(biāo)3.5

高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)3.6

Matlab求取瞬態(tài)響應(yīng)第三章控制系統(tǒng)的時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析例浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院在分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，對(duì)各種控制系統(tǒng)性能需要有評(píng)判、比較的依據(jù)。這個(gè)依據(jù)也許可以通過(guò)對(duì)這些系統(tǒng)加上各種輸入信號(hào)比較它們對(duì)特定的輸入信號(hào)（典型輸入信號(hào)）的響應(yīng)來(lái)建立。系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的響應(yīng)特性，與系統(tǒng)對(duì)實(shí)際輸入信號(hào)的響應(yīng)特性之間，存在著一定的關(guān)系；所以采用試驗(yàn)信號(hào)來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能是合理的。系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下，其輸出隨時(shí)間變化的規(guī)律，稱為系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。3.1時(shí)域響應(yīng)以及典型輸入信號(hào)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院1瞬態(tài)響應(yīng)指系統(tǒng)從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。由于實(shí)際控制系統(tǒng)具有慣性、摩擦、阻尼等原因，呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)過(guò)程。2穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指當(dāng)時(shí)間趨近于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)，表征系統(tǒng)輸入量最終復(fù)現(xiàn)輸入量的程度。穩(wěn)態(tài)誤差瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)TransientResponse&Steady_stateResponse系統(tǒng)的階躍響應(yīng):1.強(qiáng)烈振蕩過(guò)程2.振蕩過(guò)程3.單調(diào)過(guò)程4.微振蕩過(guò)程浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院3.1.2速度和加速度信號(hào)：斜坡函數(shù)和加速度函數(shù)干擾、電壓不穩(wěn)、風(fēng)載荷隨機(jī)信號(hào)速度信號(hào)加速度信號(hào)單位速度信號(hào)拉氏變換為單位加速度信號(hào)拉氏變換為浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院3.1.3單位脈沖信號(hào)：?jiǎn)挝幻}沖函數(shù)單位脈沖信號(hào)，拉氏變換為1任意輸入信號(hào)可以看作脈沖信號(hào)的疊加浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院3.1.4正弦信號(hào)：正弦函數(shù)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院典型輸入信號(hào)的選擇輸入量隨時(shí)間逐漸均勻變化,選擇斜坡信號(hào)機(jī)床雷達(dá)天線火炮輸入量是沖擊量,選擇脈沖信號(hào)導(dǎo)彈發(fā)射輸入量是時(shí)間的往復(fù)運(yùn)動(dòng),選擇正弦信號(hào)機(jī)床振動(dòng)輸入量是突然變化,選擇階躍信號(hào)突然合電斷電浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院3.2一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

一階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式閉環(huán)極點(diǎn)(特征根)：-1/T浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)(t0)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院時(shí)間增長(zhǎng)，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院性質(zhì)：

1）T瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間

極點(diǎn)距離虛軸

2）T瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間

極點(diǎn)距離虛軸

(t0)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院t=Txo(t)=63.2%實(shí)驗(yàn)法求Tt=3Txo(t)=95%允許誤差5%

調(diào)整時(shí)間ts=3Tt=4Txo(t)=98.2%允許誤差2%

調(diào)整時(shí)間ts=4T3）斜率:浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院4）ln[1-xo(t)]與時(shí)間t成線性關(guān)系判別系統(tǒng)是否為慣性環(huán)節(jié)測(cè)量慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院(t0)只包含瞬態(tài)分量一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院(t0)一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院

3）穩(wěn)態(tài)誤差=T。性質(zhì)：1）經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間(≥4T)，輸出增長(zhǎng)速率近似與輸入相同；2）輸出相對(duì)于輸入滯后時(shí)間T；浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院閉環(huán)極點(diǎn)（特征根）：-1/T衰減系數(shù)：1/T浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院對(duì)于一階系統(tǒng)輸入信號(hào)微分響應(yīng)微分輸入信號(hào)積分響應(yīng)積分積分時(shí)間常數(shù)由零初始條件確定。例線性定常系統(tǒng)的一個(gè)性質(zhì)思考：若為非單位信號(hào)，其響應(yīng)有何不同？浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院例：水銀溫度計(jì)近似可以認(rèn)為一階慣性環(huán)節(jié)，用其測(cè)量加熱器內(nèi)的水溫，當(dāng)插入水中一分鐘時(shí)才指示出該水溫的98%的數(shù)值（設(shè)插入前溫度計(jì)指示0度）。如果給加熱器加熱，使水溫以10度/分鐘的速度均勻上升，問(wèn)溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差是多少？解：一階系統(tǒng)，對(duì)于階躍輸入，輸出響應(yīng)達(dá)穩(wěn)態(tài)值的98%，費(fèi)時(shí)4T=1分，則T=0.25分。一階系統(tǒng)對(duì)于單位斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差是T，故當(dāng)水溫以10度/分作等速變換，穩(wěn)態(tài)指示誤差為10T=2.5度。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院某系統(tǒng)在單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)，輸出為試求出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（寫出步驟），并給出其在單位階躍信號(hào)輸入時(shí)的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼、無(wú)阻尼、負(fù)阻尼脈沖響應(yīng)斜坡響應(yīng)3.3

二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)階躍響應(yīng)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院系統(tǒng)的特征方程閉環(huán)特征方程根（閉環(huán)極點(diǎn)）

欠阻尼：0<<1

臨界阻尼：=1

過(guò)阻尼：>1

無(wú)阻尼：=0無(wú)阻尼固有頻率特征方程根的分布浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院欠阻尼：0<<1(t0)有阻尼固有頻率浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院(t0)無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差；含有衰減的復(fù)指數(shù)振蕩項(xiàng):

其振幅衰減的快慢由和ωn決定，振蕩幅值隨減小而加大。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院(t0)衰減系數(shù)：浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院臨界阻尼：=1(t0)單調(diào)上升，無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)、無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院過(guò)阻尼：>1(t0)精確解：?jiǎn)握{(diào)上升，無(wú)振蕩，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院無(wú)阻尼：=0(t0)無(wú)阻尼的等幅振蕩穩(wěn)定邊界：無(wú)阻尼自然頻率浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院負(fù)阻尼（

<0）-1<

<0極點(diǎn)實(shí)部大于零，響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。<-1振蕩發(fā)散單調(diào)發(fā)散浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院幾點(diǎn)結(jié)論1）二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性：<0

時(shí)，階躍響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

=0時(shí)，出現(xiàn)等幅振蕩0<<1時(shí)，有振蕩，愈小，振蕩愈嚴(yán)重，但響應(yīng)愈快，≥1

時(shí)，無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)，過(guò)渡過(guò)程長(zhǎng)；浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院2）一定時(shí)，ωn越大，瞬態(tài)響應(yīng)分量衰減越迅速，系統(tǒng)能夠更快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，響應(yīng)的快速性越好。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院3）工程中除了一些不允許產(chǎn)生振蕩的應(yīng)用，如指示和記錄儀表系統(tǒng)等，通常采用欠阻尼系統(tǒng)，且阻尼比通常選擇在0.4~0.8之間，以保證系統(tǒng)的快速性同時(shí)又不至于產(chǎn)生過(guò)大的振蕩。思考：若傳遞函數(shù)分子不是標(biāo)準(zhǔn)形式(增益不為1），其響應(yīng)將是怎樣？若輸入信號(hào)不是單位信號(hào)，其響應(yīng)又會(huì)怎樣？浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院過(guò)阻尼：>1(t0)欠阻尼：0<<1無(wú)阻尼：=0臨界阻尼：=1單位脈沖響應(yīng)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院過(guò)阻尼：>1(t0)欠阻尼：0<<1臨界阻尼：=1無(wú)阻尼：=0單位斜坡響應(yīng)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院評(píng)價(jià)系統(tǒng)快速性的性能指標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的瞬態(tài)指標(biāo)3.4

時(shí)域分析性能指標(biāo)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院評(píng)價(jià)系統(tǒng)快速性的性能指標(biāo)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院上升時(shí)間tr:(1)響應(yīng)曲線從零時(shí)刻出發(fā)首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間。(2)對(duì)無(wú)超調(diào)系統(tǒng)，響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時(shí)間。峰值時(shí)間tp:響應(yīng)曲線從零上升到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。調(diào)整時(shí)間ts:響應(yīng)曲線到達(dá)并保持在允許誤差范圍（穩(wěn)態(tài)值的±2%或±5%）內(nèi)所需的時(shí)間。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院最大超調(diào)量Mp：響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之差。通常用百分?jǐn)?shù)表示：振蕩次數(shù)N：在調(diào)整時(shí)間ts內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)曲線的振蕩次數(shù)。實(shí)測(cè)時(shí)，可按響應(yīng)曲線穿越穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半計(jì)數(shù)。評(píng)價(jià)系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)整時(shí)間二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的瞬態(tài)指標(biāo)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院最大超調(diào)量振蕩次數(shù)例1、例2、例3、例4浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院上升時(shí)間tr(t0)一定時(shí)，ωn越大，tr越小；ωn一定時(shí)，越大，tr越大。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院峰值時(shí)間tp峰值時(shí)間等于阻尼振蕩周期的一半一定時(shí)，ωn越大，tp越小；ωn一定時(shí)，越大，tp越大。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院調(diào)整時(shí)間ts包絡(luò)線浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院實(shí)際的ωnts—曲線當(dāng)由零增大時(shí)，ωnts先減小后增大，?=5%，ωnts的最小值出現(xiàn)在

＝0.78處；?=2%，ωnts的最小值出現(xiàn)在＝0.69處；出現(xiàn)最小值后，ωnts隨幾乎線性增加。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院(t0)出現(xiàn)最小值的原因減小響應(yīng)的振蕩，ωnts減小降低響應(yīng)起始段的上升速度(tr加大)增大浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院結(jié)論：在起始段前者起主要作用，ωnts下降。當(dāng)增加到0.7左右，振蕩很小，此時(shí)起始段上升速度的下降對(duì)ωnts的影響起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致ωnts增加。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院當(dāng)0<<0.7時(shí)當(dāng)一定時(shí)，ωn越大，ts越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院最大超調(diào)量Mp：僅與阻尼比有關(guān)。越大，Mp越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好

=0.4~0.8

Mp=25.4%~1.5%。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院振蕩次數(shù)NN僅與有關(guān):越大，N越小，系統(tǒng)平穩(wěn)性越好。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院1、二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能由ωn和決定。2、增加降低振蕩，減小超調(diào)量Mp

和振蕩次數(shù)N，系統(tǒng)快速性降低，tr、tp增加；3、一定，ωn越大，系統(tǒng)響應(yīng)快速性越好，tr、tp、ts越小。4、Mp、N僅與有關(guān)，而tr、tp、ts與、ωn有關(guān)，通常根據(jù)允許的最大超調(diào)量來(lái)確定。一般選擇在0.4~0.8之間，然后再調(diào)整ωn以獲得合適的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間。討論浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院思考：若傳遞函數(shù)分子不是標(biāo)準(zhǔn)形式，其性能指標(biāo)將是怎樣？若輸入信號(hào)不是單位信號(hào)，其性能指標(biāo)又會(huì)怎樣？浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院由兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成的二階系統(tǒng)系統(tǒng)是一個(gè)過(guò)阻尼系統(tǒng)，最大超調(diào)量=0系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K系統(tǒng)的最大超調(diào)量二階系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)T（由過(guò)阻尼變?yōu)榍纷枘幔┱憬砉ご髮W(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院試分析：1）該系統(tǒng)能否正常工作？

2）若要求=0.707，系統(tǒng)應(yīng)作如何改進(jìn)？=0

無(wú)阻尼等幅不衰減振蕩工作不正常浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為求其單位階躍響應(yīng)及其上升時(shí)間和最大超調(diào)量浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)3.5

高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院假設(shè)系統(tǒng)極點(diǎn)互不相同Xi(s)=1/sa,aj為Xo(s)在極點(diǎn)s=0和s=-pj處的留數(shù)；bk、ck是與Xo(s)在極點(diǎn)處的留數(shù)有關(guān)的常數(shù)。高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院3）極點(diǎn)的性質(zhì)決定瞬態(tài)分量的類型；實(shí)數(shù)極點(diǎn)非周期瞬態(tài)分量；共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)阻尼振蕩瞬態(tài)分量。1）高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由一階和二階系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)疊加而成。2）如果所有閉環(huán)極點(diǎn)都在

s平面的左半平面，則隨著時(shí)間t→∞，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院極點(diǎn)距虛軸的距離決定了其所對(duì)應(yīng)的暫態(tài)分量衰減的快慢，距離越遠(yuǎn)衰減越快；（衰減系數(shù)pj、kk）浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院系統(tǒng)零點(diǎn)分布對(duì)時(shí)域響應(yīng)的影響1）系統(tǒng)零點(diǎn)影響各極點(diǎn)處的留數(shù)的大?。锤鱾€(gè)瞬態(tài)分量的相對(duì)強(qiáng)度），如果在某一極點(diǎn)附近存在零點(diǎn)，則其對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)分量的強(qiáng)度將變小。一對(duì)靠得很近的零點(diǎn)和極點(diǎn)其瞬態(tài)響應(yīng)分量可以忽略。2）通常如果閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的距離比其模值(到原點(diǎn)的距離）小一個(gè)數(shù)量級(jí)（10倍），則該極點(diǎn)和零點(diǎn)構(gòu)成一對(duì)偶極子，可以對(duì)消。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院主導(dǎo)極點(diǎn)：（距虛軸最近、實(shí)部的絕對(duì)值為其它極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值的1/5或更小，且其附近沒(méi)有零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)）對(duì)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)起主導(dǎo)作用。高階系統(tǒng)，如果能夠找到主導(dǎo)極點(diǎn)，就可以忽略其它遠(yuǎn)離虛軸的極點(diǎn)和偶極子的影響，近似為一階或二階系統(tǒng)進(jìn)行處理。閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院三階系統(tǒng)二階系統(tǒng)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院即：1、若為一階非主導(dǎo)極點(diǎn)，需要化成一階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式再進(jìn)行消除2、若為二階非主導(dǎo)極點(diǎn)，也需要化成二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式再進(jìn)行消除在略去非主導(dǎo)極點(diǎn)和偶極子時(shí)，需要注意保持原系統(tǒng)靜態(tài)增益G(0)(放大系數(shù)）不變：Why？浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院3.6控制系統(tǒng)的誤差分析3.6.1

誤差的基本概念3.6.2

穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)*3.6.3

動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)偏差與誤差例1課堂練習(xí)1

例2課堂練習(xí)23.6.4

提高穩(wěn)態(tài)精度的措施浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院誤差:控制系統(tǒng)希望的輸出值和實(shí)際的輸出值之差e(t)穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量輸入作用下擾動(dòng)作用下3.6.1

誤差的基本概念！系統(tǒng)必須穩(wěn)定穩(wěn)態(tài)誤差：誤差與輸入信號(hào)和擾動(dòng)有關(guān)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院偏差與誤差偏差:輸入信號(hào)和反饋信號(hào)之差誤差:控制系統(tǒng)希望的輸出值和實(shí)際的輸出值之差[實(shí)質(zhì)]檢測(cè)偏差再糾正偏差。浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院1系統(tǒng)在控制信號(hào)（輸入）作用下的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)偏差穩(wěn)態(tài)誤差誤差傳遞函數(shù)終值定理浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院2系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量誤差傳遞函數(shù)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院例1浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院sE(s)的極點(diǎn)不全部分布在[S]平面的左半部終值定理例2浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院定義系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響位置、速度、加速度系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下以單位反饋系統(tǒng)為例3.6.2靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）誤差系數(shù)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差單位階躍輸入單位斜坡輸入單位加速度輸入靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）位置誤差系數(shù)靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）速度誤差系數(shù)靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）加速度誤差系數(shù)表示開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院V=0

0型系統(tǒng)V=1

I型系統(tǒng)V=2

II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有差系統(tǒng)V=0浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一階有差系統(tǒng)V=1浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院II型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差二階有差系統(tǒng)V=2浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差方法提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增加開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院注意:(1)盡管將階躍輸入、速度輸入及加速度輸入下系統(tǒng)的誤差分別稱之為位置誤差、速度誤差和加速度誤差，但對(duì)速度誤差、加速度誤差而言并不是指輸出與輸入的速度、加速度不同，而是指輸出與輸入之間存在一確定的穩(wěn)態(tài)位置偏差。(2)如果輸入量非單位量時(shí)，其穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）按比例增加。例1、例2(3)系統(tǒng)在多個(gè)信號(hào)共同作用下總的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）等于多個(gè)信號(hào)單獨(dú)作用下的穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）之和。例3浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院例：I型單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K=600s-1,系統(tǒng)最大跟蹤速度max

=24/s，求系統(tǒng)在最大跟蹤速度下的穩(wěn)態(tài)誤差。解：?jiǎn)挝凰俣容斎胂碌姆€(wěn)態(tài)誤差I(lǐng)型系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院例：閥控油缸伺服工作臺(tái)要求定位精度為0.05cm,該工作臺(tái)最大移動(dòng)速度vmax=10cm/s，若系統(tǒng)為I型，試求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益。單位速度輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院系統(tǒng)首先必須是穩(wěn)定的；K是系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)；從輸入端定義的穩(wěn)定誤差ess。例：浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院例：浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院例浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院引例定義長(zhǎng)除法求取3.6.3

動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院引例動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)可提供一些關(guān)于誤差隨時(shí)間變化的信息，即系統(tǒng)在給定輸入作用下達(dá)到穩(wěn)態(tài)誤差以前的變化規(guī)律浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院在s=0的鄰域展開(kāi)泰勒級(jí)數(shù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差為E(s)的拉氏反變換動(dòng)態(tài)位置誤差系數(shù)動(dòng)態(tài)速度誤差系數(shù)動(dòng)態(tài)加速度誤差系數(shù)動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)的定義（以單