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XXXXXXXXX電信學(xué)院
學(xué)士學(xué)位論文答辯
數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及仿真答辯人:XXX
指導(dǎo)老師:XXX123論文主要工作結(jié)論目錄概述一﹑概述
1.1課題研究背景
1.2課題研究的目的與意義
1.3課題研究的主要內(nèi)容1.1課題研究背景
隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世界的到來(lái),數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)前極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域,而在數(shù)字信號(hào)處理中,起著重要作用并已得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器(DigitalFilter,簡(jiǎn)稱(chēng)DF),它是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ),可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。Matlab軟件在許多研究領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用,它的頻譜分析和濾波器分析設(shè)計(jì)功能很強(qiáng),可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量,使數(shù)字信號(hào)處理變得十分簡(jiǎn)捷,從而提高了設(shè)計(jì)效率。1.2課題研究目的與意義研究意義:在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中,采用Matlab語(yǔ)言,充分發(fā)揮Matlab軟件在數(shù)值計(jì)算、圖像處理中的優(yōu)勢(shì),能非常容易地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格要求的濾波器。研究目的:傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜,計(jì)算量大,濾波特性調(diào)整困難,影響了它的應(yīng)用。因此,本文介紹了一種基于Matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法。1.3課題研究的主要內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)通帶為45Hz~55Hz,低截止頻率為40Hz,高截止頻率為60Hz,通帶內(nèi)衰減不大于3db,阻帶衰減大于80db的數(shù)字帶通濾波器。一個(gè)含有10Hz、30Hz和60Hz的混合正弦波信號(hào)X=sin(2*pi*t*10)+sin(2*pi*t*30)+sin(2*pi*t*60),通過(guò)設(shè)計(jì)的IIR帶通橢圓濾波器后,使輸入的混合信號(hào)中頻率為30Hz的正弦波信號(hào)通過(guò),而將頻率為10Hz和60Hz的正弦波信號(hào)大大衰減。一個(gè)原始信號(hào)為x=sin(2*pi*70*t)+2*sin(2*pi*120*t),抽樣頻率為Fs=1000Hz。由于某種原因,信號(hào)被白噪聲污染,實(shí)際獲得的信號(hào)為xn=x+randn(size(t)),現(xiàn)通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)的FIR濾波器恢復(fù)出原始信號(hào)。二、論文主要工作2.1數(shù)字濾波器原理與分類(lèi)2.2數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟2.3帶通橢圓濾波器的設(shè)計(jì)2.4IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及仿真2.5FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及仿真2.6仿真模擬2.1數(shù)字濾波器原理與分類(lèi)2.1.1數(shù)字濾波器的原理2.1.2數(shù)字濾波器的分類(lèi)2.1.1
數(shù)字濾波器的原理h(n)
數(shù)字濾波器的原理是:輸入輸出均為離散的數(shù)字信號(hào),借助于一定的數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)字器件對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理,改變輸入信號(hào)的頻譜或波形,從而達(dá)到保留信號(hào)中的有用成分,去除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。
圖2.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)
其時(shí)域輸入輸出關(guān)系為:兩邊同時(shí)作傅里葉變換可得頻域表達(dá)式:2.1.2
數(shù)字濾波器的分類(lèi)按功能分:低通、高通、帶通、帶阻濾波器按濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分:IIR濾波器和FIR濾波器它們的函數(shù)分別為:N階IIR濾波器:N-1階FIR濾波器:2.2數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟確定指標(biāo)模型逼近性能分析和計(jì)算機(jī)仿真2.3
帶通橢圓濾波器的設(shè)計(jì)利用如右圖所示的FDAtool界面,定義各個(gè)參數(shù),便可得到帶通橢圓濾波器的幅頻特性曲線。2.4IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真創(chuàng)建模擬低通橢圓濾波器(ellipap函數(shù))模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成模擬帶通濾波器(lp2bp函數(shù))模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器(雙線性變換法,用bilinear函數(shù))
在設(shè)計(jì)過(guò)程中用到的主要函數(shù):[z,p,k]=ellipap(4,rp,rs);
[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw);[At1,Bt1,Ct1,Dt1]=bilinear(At,Bt,Ct,Dt,Fs);
2.4.1
產(chǎn)生一個(gè)4階IIR帶通橢圓濾波器2.4.2
仿真結(jié)果圖對(duì)混合波進(jìn)行濾波得到濾波前和濾波后的信號(hào)波形如上圖所示。2.5
FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與仿真由于白噪聲分布在整個(gè)頻帶,所以需要在不衰減原信號(hào)的前提下,對(duì)整個(gè)頻帶進(jìn)行濾波,設(shè)計(jì)一個(gè)帶過(guò)渡帶的多帶FIR濾波器。采用firls函數(shù),其調(diào)用格式為b=firls(n,f,m),其中n為濾波器階數(shù),f為轉(zhuǎn)換頻率向量,在0到1之間;m為濾波器幅頻響應(yīng)中的頻帶增益向量。帶過(guò)渡帶的多帶FIR濾波器進(jìn)行濾波后,其原始信號(hào)、被白噪聲污染的信號(hào)、濾波后恢復(fù)的信號(hào)如右圖所示。2.5.1
仿真結(jié)果圖利用如右圖所示matlab中的simulink進(jìn)行仿真模擬,設(shè)置各參數(shù),便可得到仿真結(jié)果。2.6
仿真模擬2.6.1
仿真結(jié)果三﹑結(jié)論本文分析了采用MATLAB進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì),最終實(shí)現(xiàn)了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。
IIR濾波器的相位特性一般都是非線性的,并且很難實(shí)現(xiàn)線性相位特性;FIR濾波器比較容易實(shí)現(xiàn)線性相位特性。
IIR濾波器的設(shè)計(jì)
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