第5章 圓管流動

第5章圓管流動本章研究流體在圓管內(nèi)流動過程中，流動狀態(tài)的判別,流動阻力損失hw的變化規(guī)律及其計算方法。

§5.1雷諾實驗和流態(tài)判據(jù)§5.2圓管中的層流運動§5.4圓管中的流體的紊流運動§5.5流體運動的兩種流動阻力§5.6圓管紊流運動的沿程損失§5.7管路局部損失§5.8管路計算

主要內(nèi)容§5.1層流、紊流和雷諾判據(jù)一、雷諾實驗兩種流態(tài)1.層流：各層流體質(zhì)點互不干擾混雜、有秩序地一層層的流動。這種流動稱為“層流”2.紊流：各層質(zhì)點互相混雜，運動雜亂無章。稱“紊流”二、流態(tài)判據(jù)雷諾數(shù)計算d-圓管直徑；水力直徑：流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn):

Re≤2320(層流）

Re>2320（紊流）

上述標(biāo)準(zhǔn)適用于圓截面管層流運動微分方程（定常不可壓縮流動)在管流中取微元體，受力分析x方向∑Fx=0

§5.2圓管中的層流運動圓管內(nèi)層流的基本問題：求速度分布和沿程損失計算1.速度分布一、速度分布規(guī)律與流量邊界條件速度分布律為拋物面管軸線上2.流量哈根—泊肅葉定律二、平均速度與剪切應(yīng)力1.平均速度2.剪切應(yīng)力分布剪應(yīng)力為線性分布規(guī)律三、壓力損失△p或沿程阻力損失hL達西公式

λ—沿程阻力系數(shù)

(W)，△p

-Pa,Q-m3/s四、功率損失NL沿程阻力損失例題：長l=2m,直徑d=30mm的管路輸送油溫為15?C流量

為0.1m3/min,重度γ=8829N/m3的機油，運動粘度為

1.8×10-4

m2/s。求沿程阻力系數(shù)、阻力損失及功率損失。解：平均流速判別流態(tài)功率損失∴層流沿程阻力損失例;在長度l=10000m，直徑d=300mm的管路中輸送重度為9.31kN/m3的重油，其重量流量Q=2371.6kN/h，運動粘性系數(shù)ν=25cm2/s，判斷其流態(tài)并求其沿程阻力損失。解：雷諾數(shù)，流速，所以層流沿程阻力損失為：例：潤滑油在圓管中作層流運動，已知管徑d=1cm，管長L=5m，流量Q=80cm3/s，沿程損失hL=30m(油柱)，試求油的運動粘度ν。解：由于流速為，沿程損失沿程阻力系數(shù)，雷諾數(shù)故作業(yè)：P132，T3、7§5.4圓管中流體的紊流運動

實際流動多為紊流，不局限于管流，如海洋環(huán)流、大氣環(huán)流、航空和造船工程中的流動現(xiàn)象等多為紊流狀態(tài)。流體質(zhì)點在運動中相互摻混劇烈，其物理量隨時間和空間上隨機變化。紊流的起因和內(nèi)部結(jié)構(gòu)等一些最基本的物理本質(zhì)的認(rèn)識迄今仍未揭示清楚。一、紊流概念及研究方法紊流特征：1.各層質(zhì)點摻混2.運動要素脈動瞬時值將運動要素瞬時值看成時間平均值與脈動值疊加的方法叫運動要素時均化處理。以后就以時均值替代瞬時值研究進一步分析時均流速與脈動速度取△A，時間T內(nèi)流經(jīng)△A的流量∴二、紊流層次結(jié)構(gòu)和光滑管概念1.紊流結(jié)構(gòu)層流底層厚度2.水力光滑管與水力粗糙管概念△—絕對粗糙度△

<

δ—水力光滑管（圖a)△

>

δ—水力粗糙管(圖b）三、混合長度概念（1）粘性切應(yīng)力普朗特混合長度理論（2）附加切應(yīng)力紊流切應(yīng)力τ=τ粘性+τ附加

（層流底層τ附加=0）

（6.1-10)四、紊流速度分布層流邊層及過渡區(qū)為拋物線分布（近似為線性），核心區(qū)為對數(shù)分布，中心最大。層流邊層內(nèi)核心區(qū)§5-5流體運動的兩種阻力流體存在粘性，在管路中流動就要受到阻力作用。根據(jù)成因不同，分為沿程阻力和局部阻力。沿程阻力:是流體在過流斷面沿程不變的均勻流中受到的阻力，主要由流體與管壁面的摩擦引起的，可表示為：局部阻力:是流體流過局部裝置，因為流體與這些裝置內(nèi)部的沖擊以及流體質(zhì)點流速大小和方向的急劇變化引起碰撞引起的阻力，可表示：一、尼古拉茲實驗（人工粗糙管沿程阻力實驗）

將同樣大小顆粒的砂子粘附于管壁，進行不同砂粒尺度、不同相對粗糙度?/d的系列實驗。§5.6圓管紊流的沿程阻力損失

（本節(jié)研究λ的變化規(guī)律）實驗裝置(6種?/d）

λ的測定尼古拉茲試驗曲線λ變化的五個特征區(qū)Ⅰ區(qū)—層流區(qū)Re<2320Ⅱ區(qū)—臨界區(qū)（層流轉(zhuǎn)為紊流）

2320<Re<4000在4000<Re<105范圍內(nèi)Ⅲ區(qū)—紊流光滑管區(qū)

4000<Re<26.98(d/△)8/7在105<Re<106范圍內(nèi)布拉休斯式尼古拉茲式Ⅳ區(qū)—紊流粗糙管過渡區(qū)

26.98(d/△)8/7≤Re<597(d/△)9/8，

λ=f(Re,△/d)

Ⅴ區(qū)—紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）

Re>597(d/△)9/8，

λ=f(△/d)二、莫迪圖(用工業(yè)管道試驗得到)1作業(yè)：P133T8、9§5.7管路中的局部阻力損失討論局部損失的計算，其在不同流態(tài)下有不同的變化規(guī)律，但工程上很少有局部管件內(nèi)是層流，只研究紊流。局部阻力產(chǎn)生的原因突然擴大閘閥突然縮小一、圓管突然擴大列1-1,2-2面伯努利方程列1-1,2-2面動量方程代入伯努利方程實驗得p1'≈p1G=γA2l（5.7-6）hj的另一形式代入包達公式得

或局部阻力系數(shù)二、管道進口處損失

管道進口處的損失很復(fù)雜，經(jīng)過實驗總結(jié)得到下面的局部損失系數(shù)ξ為：ξ=0.5ξ=0.2~0.25ξ=0.05~0.13.

線性漸擴和漸縮管局部損失

如圖所示，線性擴散或收縮角為θ，這時局部損失比較復(fù)雜，它與A1/A2的比值和θ角相關(guān)。對于漸擴管，局部阻力系數(shù)ξ可表示為λ—沿程阻力系數(shù)。

k—和擴張角θ有關(guān)的系數(shù)。

4．收縮管道的局部損失收縮管道分突然縮小和逐漸縮小。突然縮小管道的局部損失發(fā)生在細管界面的C處附近的漩渦區(qū)域，其損失系數(shù)ξ取決于收縮的面積比A2/A1表管徑突縮時局部損失阻力系數(shù)ξ

逐漸縮小的管道不會出現(xiàn)流線脫離壁面的現(xiàn)象，其局部水頭損失ξ取決于收縮的面積比A2/A1。5．彎管出的水頭損失

圓滑彎管和折角彎管的管徑不變化，流速大小不變，方向改變，會造成能量損失。彎管的局部損失主要包括兩部分；①旋渦損失；②二次流損失。彎管的損失，主要是旋渦損失與二次流損失，實驗證明，彎管的曲率半徑R和管道內(nèi)徑d之比對彎管局部損失系數(shù)影響很大。6．附件處的流動損失1）三通處的損失2）閘板閥與截止閥處的損失§5-8管路計算一、簡單管路的水力計算兩種水力計算方法1.長管法h=∑hl

（近似計算，當(dāng)∑hξ

/∑hl<5%)2.短管法∑h=∑hl+∑hξ

（精確計算）按長管法計算列1-1,2-2斷面能量方程B—系數(shù)，K—流量系數(shù)（蔡西公式）例題：已知管中流量Q=200l/s,管長l=3000m,作用水頭H=15m,試確定各段管徑和長度。解：查得：d1=400mm時B1=0.16，d2=450mm時B2=0.088

設(shè)d1的管長為x則d2的管長為1450m按短管法計算例題：已知虹吸管各段管長，l1=6m,l2=3m,l3=4m,l4=3m。管徑d=150mm。沿程阻力系數(shù)λ=0.038,45°彎頭

3個，阻力系數(shù)ξ1=0.15，閘閥1個，ξ2=0.2，進口阻力系數(shù)ξ3=1，出口阻力系數(shù)ξ4=1。H1=2m，H2=4.5m.試求：流量？管內(nèi)最低壓強？H1H2l1l2l3l4113322oo解：以o-o為基準(zhǔn)，列1-1和2-2面方程H1H2l1l2l3l4113322oo以1-1為基準(zhǔn)，列1-1和3-3面方程并聯(lián)管路并聯(lián)特點:(1)Q=Q1+Q2+…+Qn(2)hl

=hl1=hl2=…=hln并聯(lián)管路各支管單位重量流體的能量損失相同。思考:各支管總的機械能損失是否相同？二、復(fù)雜管路計算例題：已知d1=150mm,l1=500m;d2=150