二元一次不等式(組)與平面區(qū)域 課件

二元一次不等式(組)與平面區(qū)域問題1：在平面直坐標(biāo)系中，

x+y=0表示的點(diǎn)的集合表示什么圖形？

x-y+1>0呢？x+y>0

呢?x+y＜0

呢?3、在直線的右上方的平面區(qū)域內(nèi)。2、在直線的左下方的平面區(qū)域內(nèi)。思考1：若直線與坐標(biāo)軸垂直的情況怎樣分類？在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點(diǎn)都被直線x+y=0（如圖所示）分成三類：YOX1、在直線上。問題2：一般地，如何畫不等式

Ax+By+C>0表示的平面區(qū)域？xyoAx+By+C=0①②

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。

由于對直線同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實(shí)數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個特殊點(diǎn)(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C>0表示哪一側(cè)的區(qū)域。一般在C≠0時，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)。應(yīng)該注意的幾個問題：1、若不等式中不含等號，則邊界畫成虛線，否則畫成實(shí)線。2、畫圖時應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。例1：畫出不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域。例2：畫出不等式組表示的平面區(qū)域答案變題一：畫出不等式(x+2y+1)(x－y+4)＜0表示的平面區(qū)域。變題二：由直線x+y+2=0，x+2y+1=0和2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為______________變題三：求不等式組表示的平面區(qū)域的面積及平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)。變題四：求不等式|x|+|y|≤1所表示的平面區(qū)域的面積。

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示_________________________________________

確定步驟：

__________、____________若C≠0，則_________、_________.小結(jié)：直線定界特殊點(diǎn)定域原點(diǎn)定域直線定界

直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。應(yīng)該注意的幾個問題：1、若不等式中不含等號，則邊界畫成虛線，否則畫成實(shí)線。2、畫圖時應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。學(xué)科網(wǎng)x+y=0x+y>0xyox+y<0Backx-y+1<0xyo1-1x-y+1=0Backx－y+1＞0xyo362x+y-6<0Back2x+y-6=0xyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3Backxyo4－4－1x+2y+1=0x－y+4=0Backx+y+2=0x+2y+1=02x+y+1=0xyo－1－2－2－1x+y+2≥0x+2y+1≤02x+y+1≤0Backxyo434x+3y－12=0

經(jīng)檢驗(yàn)：整點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)、(1,2)(2,1)BackBack由圖知：平面區(qū)域是邊長為的正方形。xyo