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單元測(cè)試(三)一元一次方程(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列方程:①x-2=eq\f(2,x);②=1;③eq\f(x,2)=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0中,一元一次方程的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.下列變形中,正確的是()A.若ac=bc,則a=bB.若eq\f(a,c)=eq\f(b,c),則a=bC.若|a|=|b|,則a=bD.若a2=b2,則a=b3.方程2(x-1)=x+2的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=44.根據(jù)下列條件,能列出方程的是()A.一個(gè)數(shù)的2倍比5小3B.a(chǎn)與1的差的eq\f(1,4)C.甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的eq\f(1,2)的和D.a(chǎn)與b的和的eq\f(3,5)5.解方程eq\f(2x+1,3)-eq\f(10x+1,6)=1時(shí),去分母正確的是()A.2x+1-(10x+1)=1B.4x+1-10x+1=6C.4x+2-10x-1=6D.2(2x+1)-(10x+1)=16.(淄博中考)把一根長(zhǎng)100cm的木棍鋸成兩段,使其中一段的長(zhǎng)比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長(zhǎng)不可能為()A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm7.設(shè)“●■▲”分別表示三種不同的物體,如圖所示,前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為()A.5B.4C.3D.28.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要40天完成,乙單獨(dú)做需要50天完成,甲先單獨(dú)做4天,然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程,則可列的方程是()\f(4,40)+eq\f(x,40+50)=1\f(4,40)+eq\f(x,40×50)=1\f(4,40)+eq\f(x,50)=1\f(4,40)+eq\f(x,40)+eq\f(x,50)=1二、填空題(每小題3分,共18分)9.已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m,則m的值是.10.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬如圖所示,當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12時(shí),則a的值是.11.若單項(xiàng)式-4xm-1yn+1與eq\f(2,3)x2m-3y3n-5是同類(lèi)項(xiàng),則m=,n=.12.若方程3x-5=1與方程1-eq\f(2a-x,2)=0有相同的解,則a的值等于.13.(牡丹江中考)小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球花了120元,已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折,那么籃球的標(biāo)價(jià)是元.14.自來(lái)水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水,對(duì)水費(fèi)按以下方式收?。河盟怀^(guò)10噸,每噸按元收費(fèi),超過(guò)10噸的部分按每噸元收費(fèi),王老師三月份平均水費(fèi)為每噸元,則王老師家三月份用水噸.三、解答題(共58分)15.(12分)解下列方程:(1)2(3-x)=-4(x+5);(2)eq\f(x-7,4)-eq\f(5x+8,2)=1.16.(8分)小明在做家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上一道解方程的題目被墨水污染了:eq\f(x+1,2)-eq\f(5x-□,3)=-eq\f(1,2),“□”是被污染的數(shù).他很著急,翻開(kāi)書(shū)后面的答案,這道題的解是x=2,你能幫他補(bǔ)上“□”的數(shù)嗎?17.(8分)在海南東環(huán)高鐵上運(yùn)行的一列“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)組有一等車(chē)廂和二等車(chē)廂共6節(jié),一共設(shè)有座位496個(gè).其中每節(jié)一等車(chē)廂設(shè)座位64個(gè),每節(jié)二等車(chē)廂設(shè)座位92個(gè).試求該列車(chē)一等車(chē)廂和二等車(chē)廂各有多少節(jié)?18.(8分)將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò),甲獨(dú)做需6小時(shí),乙獨(dú)做需4小時(shí),甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作?19.(10分)根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式,解答下列問(wèn)題:方式一方式二月租費(fèi)20元/月0本地通話費(fèi)元/分元/分(1)對(duì)于某本地通話時(shí)間,會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣嗎?(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:什么情況下,使用方式一合算?什么情況下,使用方式二合算?20.(12分)某人乘船由A地順流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小時(shí),已知船在靜水中的速度為每小時(shí)千米,水流速度為每小時(shí)千米,若A、C兩地的距離為10千米,求A、B兩地的距離.參考答案一、選擇題(每小題3分,共24分)1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.A8.D二、填空題(每小題3分,共18分)9.4.10.1.11.2,3.12.2.13.150.14.14.三、解答題(共58分)15.(1)6-2x=-4x-20,-2x+4x=-6-20,2x=-26,x=-13.(2)x-7-2(5x+8)=4,x-7-10x-16=4,x-10x=7+16+4,-9x=27,x=-3.16.設(shè)“□”的數(shù)為m,因?yàn)樗o方程的解是x=2,所以eq\f(2+1,2)-eq\f(5×2-m,3)=-eq\f(1,2),解得m=4.所以“□”的數(shù)為4.17.設(shè)該列車(chē)一等車(chē)廂有x節(jié),根據(jù)題意,得64x+92(6-x)=496.解得x=2.6-x=4.答:該列車(chē)一等車(chē)廂有2節(jié),二等車(chē)廂有4節(jié).18.設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作.根據(jù)題意,得eq\f(1,6)×eq\f(1,2)+(eq\f(1,6)+eq\f(1,4))x=1.解得x=eq\f(11,5).答:甲、乙一起做還需eq\f(11,5)小時(shí)才能完成工作.19.(1)設(shè)本地通話時(shí)間為x分鐘時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多,依題意,得20+=.解得x=200.答:當(dāng)本地通話時(shí)間為200分鐘時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣.(2)方式一方式二100分鐘30元20元200分鐘40元40元300分鐘50元60元由表格可知:超過(guò)200分鐘選擇方式一合算,少于200分鐘選擇方式二合算.20.本題需分類(lèi)討論,設(shè)A、B兩地的距離為x千米,①當(dāng)C地在A、B兩地之
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