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第2章平面系統(tǒng)的幾何構(gòu)成分析習(xí)題解答習(xí)題對習(xí)題圖所示各系統(tǒng)進行幾何構(gòu)成分析。(a)

(b)由鉸

A和支桿①相聯(lián)構(gòu)成幾何不變的部分;

再與剛片

BC由鉸

B和支桿②相聯(lián),故原系統(tǒng)幾何不變且無剩余拘束。ABC12Ⅰ習(xí)題解(a)圖(2)剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共線三鉸A、B、(Ⅰ,Ⅲ)兩兩相聯(lián),構(gòu)成幾何不變的部分,如習(xí)題解(b)圖所示。在此部分上增添二元體C-D-E,故原系統(tǒng)幾何不變且無剩余拘束。(Ⅰ,Ⅲ)ⅡⅢ∞CDABⅠE習(xí)題解(b)圖習(xí)題解(c)圖習(xí)題解(d)圖(5)如習(xí)題解(e)圖所示,剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ構(gòu)成幾何不變且無剩余拘束的系統(tǒng),為一個大剛片;該大剛片與地基之間由平行的三根桿①、②、③相聯(lián),故原系統(tǒng)幾何瞬變。Ⅰ(Ⅰ,Ⅱ)Ⅱ3(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)1Ⅲ2習(xí)題解(e)圖(6)如習(xí)題解(f)圖所示,由三剛片規(guī)則可知,剛片Ⅰ、Ⅱ及地基構(gòu)成幾何不變且無剩余拘束的系統(tǒng),設(shè)為擴大的地基。剛片ABC與擴大的地基由桿①和鉸C相聯(lián);剛片CD與擴大的地基由桿②和鉸C相聯(lián)。故原系統(tǒng)幾何不變且無剩余拘束。ⅡAC1

ⅠBD2習(xí)題解(f)圖(7)如習(xí)題解(g)圖所示,上部系統(tǒng)與地面之間只有3根支桿相聯(lián),能夠僅分析上部系統(tǒng)。去掉二元體1,剛片Ⅰ、Ⅱ由鉸A和可是鉸A的鏈桿①相聯(lián),故原系統(tǒng)幾何不變且無剩余拘束。11ⅠAⅡ習(xí)題解(g)圖(8)只分析上部系統(tǒng),如習(xí)題解(h)圖所示。去掉二元體1、2,剛片Ⅰ、Ⅱ由4根鏈桿①、②、③和④相聯(lián),剩余一拘束。故原系統(tǒng)幾何不變且有一個剩余拘束。11223ⅠⅡ4習(xí)題解(h)圖(9)剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共線三鉸A、B、C構(gòu)成無剩余拘束的幾何不變部分,該部分再與地基由共點三支桿①、②、③相聯(lián),故原系統(tǒng)為幾何瞬變系統(tǒng),如習(xí)題解(i)圖所示。OBⅠⅡA1C3Ⅲ2習(xí)題解(i)圖(10)剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共線三鉸兩兩相連,故系統(tǒng)幾何瞬變,如習(xí)題解2-3(j)圖所示。Ⅰ(,Ⅲ)ⅠⅡ(Ⅰ,Ⅱ)∞Ⅲ(Ⅱ,Ⅲ)習(xí)題解(j)圖(11)該鉸接系統(tǒng)中,結(jié)點數(shù)j=8,鏈桿(含支桿)數(shù)b=15,則計算自由度W2jb281510故系統(tǒng)幾何常變。(12)此題中,可將地基視作一根連結(jié)剛片Ⅰ和Ⅱ的鏈桿。剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共線的三個鉸兩兩相聯(lián)

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