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文檔簡(jiǎn)介

2.4等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)印度的舍罕王打算獎(jiǎng)賞發(fā)明國(guó)際象棋的大臣西薩·班·達(dá)依爾，并問(wèn)他想得到什么樣的獎(jiǎng)賞，大臣說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格內(nèi)的麥粒數(shù)加一倍，直到把每一小格都擺上麥粒為止。并把這樣

擺滿棋盤(pán)上六十

四格的麥粒賞給

您的仆人?！?/p>

國(guó)王為什么不能兌現(xiàn)承諾?國(guó)王認(rèn)為這位大臣的要求不算多，就爽塊地答應(yīng)了。事實(shí)上呢？

第n格123456…64麥粒12481632…263=92233720368547758081.等比數(shù)列的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比。記作

q（q≠0）是等比數(shù)列注：由于0不可作為除數(shù)，所以如果某數(shù)列的某一項(xiàng)有0，則該數(shù)列不可能是等比數(shù)列。按照定義，等比數(shù)列的一般形式應(yīng)該如下：n=1234…nan=a1a1qa1q2a1q3…a1qn-12.等比數(shù)列通項(xiàng)公式：用法：首項(xiàng)和公比

通項(xiàng)公式

任何一項(xiàng)q0n=1234…nan=a1a1qa1q2a1q3…a1qn-1am比an多乘了(m-n)個(gè)公比：一些幾何問(wèn)題導(dǎo)出的問(wèn)題： 已知兩個(gè)數(shù)a,b，如何插入一個(gè)數(shù)G使得a,G,b成等比數(shù)列？預(yù)習(xí)自測(cè)例1（2）（搶答）：把所有項(xiàng)用a1和q表示，再解方程組。變式1：乘的時(shí)候別展開(kāi)成4項(xiàng)，注意因式分解。例4（1）：總共4個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，題目已暗示a1和a4的值。題號(hào)展

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