數(shù)理統(tǒng)計(jì)自學(xué)考試大綱

數(shù)理統(tǒng)計(jì)自學(xué)考試大綱數(shù)理統(tǒng)計(jì)自學(xué)考試大綱7/7數(shù)理統(tǒng)計(jì)自學(xué)考試大綱湖北省高等教化自學(xué)考試大綱課程名稱：數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程代碼：3049第一部分課程性質(zhì)及目標(biāo)課程性質(zhì)及特點(diǎn)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是高等教化自學(xué)考試中藥專業(yè)（本科段）的一門必修課，是為培育和檢驗(yàn)應(yīng)考者統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)和基本方法而設(shè)置的一門基礎(chǔ)課程。是以概率論為基礎(chǔ)，探討隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，它在醫(yī)藥衛(wèi)生,經(jīng)濟(jì)管理,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。課程目標(biāo)和基本要求通過本課程的學(xué)習(xí)，使應(yīng)考者駕馭醫(yī)藥試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及醫(yī)藥試驗(yàn)中數(shù)據(jù)處理方法，以適應(yīng)快速發(fā)展的中醫(yī)藥事業(yè)的須要。使應(yīng)考者對(duì)概率論的基本知識(shí)，連續(xù)型隨機(jī)變量的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)，隨機(jī)變量間的關(guān)系（相關(guān)及回來），醫(yī)藥試驗(yàn)的設(shè)計(jì)等方面的內(nèi)容有較詳盡的了解。及本專業(yè)其他課程的關(guān)系生物個(gè)體間的差異確定了醫(yī)藥領(lǐng)域中隨機(jī)現(xiàn)象普遍存在，從而使《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》成為中藥專業(yè)必不可少的一門課程。它在中藥配伍及處方的篩選,藥物劑型的改進(jìn),中藥的藥理試驗(yàn),中藥的臨床視察,藥物分析,生物鑒定,中藥生產(chǎn)的工藝改進(jìn),藥物質(zhì)量的限制,藥品抽樣試驗(yàn)等方面有著廣泛的應(yīng)用。駕馭了這門知識(shí)，有利于合理支配醫(yī)藥試驗(yàn)，科學(xué)地處理醫(yī)藥試驗(yàn)結(jié)果。第二部分考核內(nèi)容及考核目標(biāo)第一章數(shù)據(jù)的描述及整理一,學(xué)習(xí)目的及要求嫻熟駕馭如何借助計(jì)算工具，計(jì)算描述數(shù)據(jù)分布的主要特征，如均值,方差和標(biāo)準(zhǔn)差等；了解描述數(shù)據(jù)分布特征的其他統(tǒng)計(jì)量；了解常見統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的主要用途；了解統(tǒng)計(jì)發(fā)展的主要過程和趨勢。二,考核知識(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)（一）數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)描述（重點(diǎn)）識(shí)記：均值,方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義理解：均值,方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義應(yīng)用：利用計(jì)算工具計(jì)算均值,方差和標(biāo)準(zhǔn)差的的大小第二章隨機(jī)事務(wù)及概率一,學(xué)習(xí)目的及要求理解隨機(jī)事務(wù)的有關(guān)概念；嫻熟駕馭事務(wù)間的關(guān)系及運(yùn)算；理解古典概率的概念；了解頻率及概率的關(guān)系；嫻熟駕馭古典概率的計(jì)算方法；深刻理解加法定理和乘法定理；了解全概率公式和逆概率公式。二,考核知識(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)（一）事務(wù)間的關(guān)系及運(yùn)算；古典概率（重點(diǎn)）識(shí)記：事務(wù)的定義；概率的一般定義；事務(wù)的交及并；互斥及對(duì)立事務(wù)理解：互斥完備群；古典概率的定義應(yīng)用：利用事務(wù)間的交及并，互斥及對(duì)立，如何將困難事務(wù)轉(zhuǎn)化為簡單事務(wù)；利用排列及組合公式，計(jì)算事務(wù)的古典概率（二）概率的運(yùn)算（次重點(diǎn)）識(shí)記：概率的加法公式及乘法公式理解：事務(wù)的條件概率；事務(wù)的獨(dú)立性應(yīng)用：利用事務(wù)及其對(duì)立事務(wù)的概率關(guān)系求概率；利用事務(wù)間的獨(dú)立性求概率（三）頻率及概率；全概率公式及逆概率公式（一般）識(shí)記：概率的統(tǒng)計(jì)定義理解：全概率公式及逆概率公式的應(yīng)用范圍應(yīng)用：逆概率公式在醫(yī)學(xué)診斷中的簡單應(yīng)用隨機(jī)變量及其分布學(xué)習(xí)目的及要求深刻理解隨機(jī)變量的概念；理解離散型隨機(jī)變量的兩種概率分布；理解連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)；駕馭幾種主要離散型分布,連續(xù)型分布的應(yīng)用范圍及運(yùn)算；嫻熟駕馭兩種主要數(shù)字特征的性質(zhì)及運(yùn)算；了解二項(xiàng)分布和泊松分布的漸進(jìn)關(guān)系；了解大數(shù)定律和中心極限定理的主要思想?？己酥R(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)離散型隨機(jī)變量的兩種概率分布及其數(shù)字特征；正態(tài)分布（重點(diǎn)）識(shí)記：概率函數(shù)的定義；離散型隨機(jī)變量期望值和方差,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式；二項(xiàng)分布,泊松分布的期望值和方差；正態(tài)分布的主要特點(diǎn)理解：分布函數(shù)的性質(zhì)；離散型隨機(jī)變量的期望值和方差的意義和性質(zhì)應(yīng)用：利用簡單隨機(jī)試驗(yàn)求離散型隨機(jī)變量的概率分布和主要的數(shù)字特征；一般正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化連續(xù)型隨機(jī)變量的兩種概率分布及其數(shù)字特征（次重點(diǎn)）識(shí)記：密度函數(shù)和分布函數(shù)的定義；連續(xù)型隨機(jī)變量期望值和方差,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式；正態(tài)分布的期望值和方差理解：連續(xù)型隨機(jī)變量的期望值和方差的意義和性質(zhì)應(yīng)用：利用連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，計(jì)算相關(guān)事務(wù)的概率及其期望值和方差；正態(tài)分布的相關(guān)事務(wù)的概率隨機(jī)變量的其他數(shù)字特征；二項(xiàng)分布和泊松分布的漸進(jìn)關(guān)系；大數(shù)定律和中心極限定律（一般）識(shí)記：變異系數(shù)的定義；理解：大數(shù)定律和中心極限定理應(yīng)用：利用車貝雪夫不等式估計(jì)伯努利試驗(yàn)中事務(wù)的概率抽樣分布學(xué)習(xí)目的及要求理解總體,樣本等及隨機(jī)抽樣有關(guān)的概念；了解隨機(jī)抽樣的意義；理解統(tǒng)計(jì)量,樣本數(shù)字特征等有關(guān)概念；嫻熟駕馭樣本均值,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,變異系數(shù)的計(jì)算；了解眾數(shù),中位數(shù)等其他數(shù)字特征；深刻理解u分布,t分布,分布,F分布等主要的抽樣分布；嫻熟駕馭聽從u分布,t分布,分布,F分布的主要統(tǒng)計(jì)量?？己酥R(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)樣本的數(shù)字特征；抽樣分布（重點(diǎn)）識(shí)記：統(tǒng)計(jì)量的定義；聽從u分布,t分布,分布,F分布的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量理解：u分布,t分布,分布,F分布的意義和應(yīng)用范圍隨機(jī)抽樣（次重點(diǎn)）識(shí)記：總體及樣本的定義；樣本容量的定義；理解：隨機(jī)抽樣的意義參數(shù)估計(jì)學(xué)習(xí)目的及要求了解點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)有關(guān)概念；了解衡量估計(jì)量優(yōu)劣的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；理解區(qū)間估計(jì)的基本思想—精確度及牢靠性相結(jié)合；嫻熟駕馭一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)；了解大樣本條件下二項(xiàng)分布總體率的區(qū)間估計(jì)；了解二項(xiàng)分布樣本量的估計(jì)；了解二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的小樣本精確估計(jì)法?？己酥R(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（重點(diǎn)）識(shí)記：區(qū)間估計(jì)的概念理解：區(qū)間估計(jì)的基本原理應(yīng)用：一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（次重點(diǎn)）識(shí)記：估計(jì)量的定義理解：估計(jì)量的判別標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用：正態(tài)總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的估計(jì)（一般）識(shí)記：總體率和樣本率的定義理解：大樣本條件下二項(xiàng)分布總體率的區(qū)間估計(jì)應(yīng)用：二項(xiàng)分布樣本量的估計(jì)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目的及要求理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本含義；了解假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤；嫻熟駕馭單個(gè)正態(tài)總體均數(shù)和方差的假設(shè)檢驗(yàn)；嫻熟駕馭單側(cè)和雙側(cè)檢驗(yàn)的正確應(yīng)用；嫻熟駕馭兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的配對(duì)比較t檢驗(yàn)法,方差未知但齊性時(shí)的成組比較t檢驗(yàn)法；駕馭兩個(gè)正態(tài)總體均數(shù)的方差未知但非齊性時(shí)的成組比較t檢驗(yàn)法；嫻熟駕馭兩個(gè)正態(tài)總體的方差齊性檢驗(yàn)法?？己酥R(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)假設(shè)檢驗(yàn)概論（重點(diǎn)）識(shí)記：小概率原理的定義；第一類和第二類錯(cuò)誤的定義理解：假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)（重點(diǎn)）識(shí)記：單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量理解：單側(cè)和雙側(cè)檢驗(yàn)的差異應(yīng)用：一個(gè)總體聽從正態(tài)分布時(shí)，對(duì)其均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)（次重點(diǎn)）識(shí)記：配對(duì)比較和成組比較的統(tǒng)計(jì)量，方差齊性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量理解：配對(duì)比較t檢驗(yàn)法和成組比較t檢驗(yàn)法的異同應(yīng)用：兩個(gè)總體均聽從正態(tài)分布時(shí)，對(duì)其均值和方差的差異性檢驗(yàn)非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（一般）應(yīng)用：大樣本條件下總體率大小的假設(shè)檢驗(yàn)；大樣本條件下兩個(gè)總體率的比較檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目的及要求理解卡方檢驗(yàn)的基本思想；嫻熟駕馭列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)；嫻熟駕馭總體率比較的列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)；了解秩和檢驗(yàn)的基本方法二,考核知識(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)（一）列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)（重點(diǎn)）識(shí)記：卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式理解：列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)的基本原理應(yīng)用：各種列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)；總體率比較的列聯(lián)表檢驗(yàn)（二）秩和檢驗(yàn)（一般）識(shí)記：秩的定義理解：秩和檢驗(yàn)的應(yīng)用條件應(yīng)用：配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)；兩總體比較的秩和檢驗(yàn)方差分析學(xué)習(xí)目的及要求理解單因素方差分析的基本原理；嫻熟駕馭單因素方差分析的基本步驟及計(jì)算方法；駕馭兩兩間多重比較的q檢驗(yàn)法和S檢驗(yàn)法；了解兩因素方差分析的基本原理及步驟?？己酥R(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)單因素方差分析（重點(diǎn)）識(shí)記：總離差平方和；組間離差平方和；組內(nèi)離差平方和理解：方差分析的基本原理應(yīng)用：利用單因素方差分析，對(duì)多個(gè)正態(tài)總體的均數(shù)間差異進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)兩兩間多重比較的檢驗(yàn)（次重點(diǎn)）識(shí)記：q檢驗(yàn)和S檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量理解：兩兩間多重比較的意義應(yīng)用：利用q檢驗(yàn)法和S檢驗(yàn)法對(duì)多個(gè)正態(tài)總體的均數(shù)間差異作兩兩比較兩因素方差分析（一般）識(shí)記：交互作用的概念；重復(fù)試驗(yàn)理解：兩因素試驗(yàn)方差分析的基本原理應(yīng)用：不做考試要求相關(guān)分析及回來分析學(xué)習(xí)目的及要求理解相關(guān)及回來的有關(guān)概念；嫻熟駕馭一元相關(guān)分析的主要過程；嫻熟駕馭一元線性回來分析的主要過程；理解一元線性回來模型；了解散點(diǎn)圖的繪制方法；了解預(yù)料及限制的意義；了解擬線性回來和多元線性回來的基本原理?？己酥R(shí)點(diǎn)及考核目標(biāo)一元線性回來分析（重點(diǎn)）識(shí)記：回來關(guān)系的定義；回來分析的目的和意義理解：一元線性回來模型；線性回來分析和相關(guān)分析之間的聯(lián)系應(yīng)用：利用一元線性回來模型建立線性回來方程，并進(jìn)行回來效果的顯著性檢驗(yàn)一元線性相關(guān)分析（次重點(diǎn)）識(shí)記：相關(guān)關(guān)系的定義；總體相關(guān)系數(shù)和樣本相關(guān)系數(shù)的定義；散點(diǎn)圖的繪制方法理解：樣本相關(guān)系數(shù)的意義；散點(diǎn)圖的意義應(yīng)用：會(huì)作散點(diǎn)圖，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)的大小，并進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)擬線性回來；多元線性回來分析（一般）不作考試要求第十章試驗(yàn)設(shè)計(jì)（本章不作要求）第三部分有關(guān)說明及實(shí)施要求一,考核的實(shí)力層次表述本大綱在考核目標(biāo)中，依據(jù)“識(shí)記”,“理解”,“應(yīng)用”三個(gè)實(shí)力層次規(guī)定其應(yīng)達(dá)到的實(shí)力層次要求。各實(shí)力層次為遞進(jìn)等級(jí)關(guān)系，后者必需建立在前者的基礎(chǔ)上，其含義是：識(shí)記：能知道有關(guān)的名詞,概念,知識(shí)的含義，并能正確相識(shí)和表述，是低層次的要求。理解：在識(shí)記的基礎(chǔ)上，能全面把握基本概念,基本原理,基本方法，能駕馭有關(guān)概念,原理,方法的區(qū)分及聯(lián)系，是較高層次的要求。應(yīng)用：在理解的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用基本概念,基本原理,基本方法聯(lián)系學(xué)過的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)分析和解決有關(guān)的理論問題和實(shí)際問題，是最高層次的要求。二,教材《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》第五版，人民衛(wèi)生出版社，高祖新主編，2011版三,自學(xué)考試指導(dǎo)本課程的第二,三章是概率論的內(nèi)容，它是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)側(cè)重駕馭其基本概念,理論,公式。第四,五,六,七,八,九章是統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，側(cè)重駕馭方法，駕馭基本統(tǒng)計(jì)方法的背景,思路及步驟，不必拘泥于數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，沒學(xué)過高等數(shù)學(xué)的應(yīng)考者可跳過計(jì)算記憶其結(jié)論。第十章是關(guān)于試驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，可側(cè)重了解基本方法，主要為后續(xù)的相關(guān)課程打下必要的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)完教材的每一章后，可做些適當(dāng)?shù)牧?xí)題，以便扶植應(yīng)考者理解,消化,鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高分析,解決問題的實(shí)力。3,本課程要求應(yīng)考者有肯定的計(jì)算實(shí)力，考試中要求運(yùn)用計(jì)算器，并能進(jìn)行基本的統(tǒng)計(jì)計(jì)算。4,該課程主要考查自考者的應(yīng)用實(shí)力，主要的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式均在試卷中列出，應(yīng)考者不必對(duì)教材中的公式死記硬背。四,對(duì)社會(huì)助學(xué)的要求助學(xué)學(xué)時(shí)：本課程共4學(xué)分，建議總課時(shí)72學(xué)時(shí)，其中助學(xué)課時(shí)安排如下：章次內(nèi)容學(xué)時(shí)緒論2第一章數(shù)據(jù)的描述及整理4第二章隨機(jī)事務(wù)及概率10第三章隨機(jī)變量及其分布10第四章隨機(jī)抽樣和抽樣分布6第五章參數(shù)估計(jì)6第六章參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)10第七章非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)4第八章方差分析6第九章相關(guān)分析及回來分析8習(xí)題課6合計(jì)72五,關(guān)于命題考試的若干規(guī)定1,本大綱各章所提到的內(nèi)容和考核目標(biāo)都是考試的內(nèi)容。試題覆蓋到章，適當(dāng)突出重點(diǎn)章節(jié)，加大重點(diǎn)內(nèi)容的覆蓋密度。2,試卷中對(duì)不同實(shí)力層次的試題比例大致是：“識(shí)記”為25%，“理解”為30%，“應(yīng)用”為45%。3,試題難易程度應(yīng)合理：易,較易,較難,難比例為2:3:3:2。5,試題類型一般分為：單項(xiàng)選擇題,填空題,名詞說明題,計(jì)算題,計(jì)算分析題。6,考試方式為閉卷,筆試，考試時(shí)間為150分鐘。采納百分制，60分為及格。六,題型示例（樣題）一,單項(xiàng)選擇題1,R×C列聯(lián)表的自由度等于A.R×CB.R＋CC.（R－1）×（C－1）D.（R+1）×（C＋1