第二十講假設(shè)檢驗(yàn)(二)

假設(shè)：對(duì)總體分布函數(shù)的類型或某些特征提出某種“假設(shè)”或總體分布的類型為已知，對(duì)分布的一個(gè)（或幾個(gè)）未知參數(shù)的值作出“假設(shè)”（參數(shù)假設(shè)）。這種“假設(shè)”稱為待檢假設(shè)或零假設(shè)，通常用表示。而此時(shí)也給出了另一個(gè)“假設(shè)”，稱為備選假設(shè)或?qū)α⒓僭O(shè)，用表示。和稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)，簡稱假設(shè)。檢驗(yàn)思路(128)：一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念（P128）假設(shè)檢驗(yàn)的程序如下：（1）提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)：零假設(shè)和備選假設(shè)（2）選取樣本的統(tǒng)計(jì)量T。統(tǒng)計(jì)量的選擇必須與統(tǒng)計(jì)假設(shè)有關(guān)，且在成立的情況下，其分布或漸近分布是知道的。

（其選擇與置信區(qū)間部分是一樣的）（3）規(guī)定顯著水平。就是“不接受零假設(shè)”的概率不大于這個(gè)顯著水平（4）在顯著水平下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布將樣本空間劃分為兩個(gè)不相交的區(qū)域：其中一個(gè)是接受零假設(shè)的樣本值全體組成的，稱為接受域（類似置信區(qū)間）；反之為拒絕域。（5）根據(jù)樣本觀測(cè)值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T的觀測(cè)值。（6）作出判斷(決策)：若統(tǒng)計(jì)量T的觀測(cè)值落入拒絕域，則拒絕零假設(shè)而接受備選假設(shè)；反之，若統(tǒng)計(jì)量T的觀測(cè)值落入接受域，則接受零假設(shè)而拒絕備選假設(shè)注：一般接受域與臨界域均取開區(qū)間,若T的樣本觀測(cè)值剛好是或很接近區(qū)間的端點(diǎn)，就應(yīng)重新抽樣來決策。（3）（4）（5）二、檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤（P129）

稱

H0真而被拒絕的錯(cuò)誤為第一類錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤；稱

H0假而被接受的錯(cuò)誤為第二類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。記α=P{拒絕H0/H0真};=P{接受H0/H0假}

對(duì)于給定的一對(duì)H0和H1,我們總希望犯兩類錯(cuò)誤的概率都很小，但在樣本容量固定情況下是無法做到。奈曼—皮爾遜(Neyman—Pearson)提出了一個(gè)原則：“在控制犯第一類錯(cuò)誤的概率不超過指定值的條件下,盡量使犯第二類錯(cuò)誤

小”按這種法則做出的檢驗(yàn)稱為“顯著性檢驗(yàn)”,稱為顯著性水平或檢驗(yàn)水平。三、一個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)(P130)一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)（1）提出假設(shè)H0：=0；H1：0,要求：

（1）了解假設(shè)檢驗(yàn)的概念。（2）明確假設(shè)檢驗(yàn)的思路和程序。（3）掌握正態(tài)總體方差已知和未知情況下的均值的假設(shè)檢驗(yàn)及均值未知情況下方差檢驗(yàn)一、一個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)第二十講假設(shè)檢驗(yàn)（二）解1：（1）提出假設(shè)H0：=500；H1：500,在實(shí)際中常常需要對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體進(jìn)行比較，這就是兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)。二、雙正態(tài)總體下的參數(shù)檢驗(yàn)（P134）注意自由度查表時(shí)注意自由度本次課要求：

(1)掌握一個(gè)正態(tài)總體的方差比較假設(shè)檢驗(yàn)(2)了解兩個(gè)正態(tài)總體中未知均值假設(shè)檢驗(yàn)方差和方差未知但相等的情況下假設(shè)檢驗(yàn)均值相等。

一、復(fù)習(xí)本次課堂