第4章：決策支持系統(tǒng)中的模型庫(kù)

第四章

決策支持系統(tǒng)中的模型Athousand-lijourneyisstartedbytakingthefirststep.千里之行，始于足下。內(nèi)容提要4.1模型4.2

模型庫(kù)系統(tǒng)概述4.3模型字典與模型庫(kù)結(jié)構(gòu)4.4模型庫(kù)管理系統(tǒng)內(nèi)容提要4.1模型4.2模型庫(kù)系統(tǒng)概述4.3模型字典與模型庫(kù)結(jié)構(gòu)4.4模型庫(kù)管理系統(tǒng)模型電源用電器開關(guān)CHHC飛機(jī)模型電路模型化學(xué)模型4.1模型的概念模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的事物、現(xiàn)象、過(guò)程或系統(tǒng)的簡(jiǎn)化描述模型反映了實(shí)際問(wèn)題最本質(zhì)的特征和量的規(guī)律建立模型的目的是為了更好地理解和研究實(shí)際問(wèn)題什么是模型2常見(jiàn)的模型物理模型：玩具、照片、飛機(jī)、火箭模型…符號(hào)模型：地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖…數(shù)學(xué)模型：一個(gè)一組數(shù)學(xué)方程或公式仿真模型：利用計(jì)算機(jī)程序所表達(dá)的模型建模的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

建模問(wèn)題既是一門科學(xué)，同時(shí)又是藝術(shù)。有若干人因?yàn)榻⒘似恋慕?jīng)濟(jì)、生物等方面的模型而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。至于每年因?yàn)榻６@得的其他獎(jiǎng)和發(fā)表的論文更不計(jì)其數(shù)。為此，舉幾個(gè)與建模有關(guān)的問(wèn)題實(shí)例：⒈你手頭有十萬(wàn)元錢，在一段時(shí)間內(nèi)不需要用它們，如何在這段時(shí)間內(nèi)讓它們?yōu)槟闵嗟腻X？⒉有若干工人歸你管，又有若干工作交給你，你如何安排使他們?cè)谝欢〞r(shí)間內(nèi)干最多的活？⒊某市公交線路要進(jìn)行重新調(diào)整，計(jì)劃設(shè)計(jì)500條線路.你如何對(duì)500條線路做最合理的規(guī)劃?⒋未來(lái)天氣的預(yù)測(cè)，國(guó)家人口預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控等。建模的一般步驟實(shí)體信息(數(shù)據(jù))假設(shè)建模求解驗(yàn)證應(yīng)用在難以得出解析解時(shí)，也應(yīng)當(dāng)借助計(jì)算機(jī)求出數(shù)值解。

例：一個(gè)簡(jiǎn)化的財(cái)務(wù)預(yù)算模型某公司希望為它未來(lái)５年的長(zhǎng)期發(fā)展構(gòu)造一個(gè)模型，并通過(guò)研究該計(jì)劃的可行性，以及是否對(duì)其中的一些決策變量進(jìn)行調(diào)整?，F(xiàn)在決策者根據(jù)初步設(shè)想，提出了如下發(fā)展規(guī)劃目標(biāo)：每年的稅后凈利潤(rùn)的一半作為紅利；2011年的產(chǎn)品銷售單價(jià)是25.00元，其后每年增加5%；產(chǎn)品成本（包括所有經(jīng)常經(jīng)費(fèi)）是銷售額的80%；對(duì)于超過(guò)了產(chǎn)品成本的銷售收入需要交稅，稅率為28%；前兩年的銷售量均為100萬(wàn)，在以后兩年中將增加到125萬(wàn)，在最后一年將增加到145萬(wàn)。公司發(fā)展計(jì)劃模型中的變量分類名稱變量決策變量單價(jià)銷售量SELLING_PRICESALES中間變量銷售額成本QUANTITY_SOLDCOST結(jié)果變量稅后凈利潤(rùn)紅利稅金NET_PROFIT_AFTER_TAXDIVIDENDSTAXES環(huán)境變量稅金TAX_RATE創(chuàng)建決策模型NET_PROFIT_AFTER_TAX=SALES-COST-TAXESSELLING_PRICEi=25.00（i=1）SELLING_PRICEi-1×1.05（i=2,3,4,5)QUANTITY_SOLDi=(100,100,125,125,145)TAXRATE=0.28SALES=SELLING_PRICE×QUANTITY_SOLDCOST=0.8×SALESTAXES=TAX_RATE×（SALES-COST）DIVIDENDS=0.5×NET_PROFIT_AFTER_TAX舉例：優(yōu)化模型的決策支持線性規(guī)劃模型：廣泛用于處理系統(tǒng)優(yōu)化及經(jīng)營(yíng)管理問(wèn)題有給定的人力、物力、財(cái)力的條件下，如何合理利用以完成最多的任務(wù)或得到最大的效益在完成預(yù)定目標(biāo)的過(guò)程中，如何以最少的人力、物力、財(cái)力等資源去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)線性規(guī)劃模型的一般形式:目標(biāo)（min或max）：約束條件：其中，z：目標(biāo)函數(shù)

x：決策變量

a：消耗系數(shù)

b：需求系數(shù)

c：收益系數(shù)線性規(guī)劃模型的決策支持基本方法：確定目標(biāo)，找出決策變量，選定參數(shù)，建立目標(biāo)函數(shù)和約束方程，最后，用單純形法求解，得到最優(yōu)解。非結(jié)構(gòu)化決策結(jié)構(gòu)化決策＋→半結(jié)構(gòu)化決策例：線性規(guī)劃模型的決策支持實(shí)例決策過(guò)程包括：確定目標(biāo)（非結(jié)構(gòu)化決策問(wèn)題）成本分析、營(yíng)銷計(jì)劃、生產(chǎn)方案以及廣告策略建立模型（半結(jié)構(gòu)化決策問(wèn)題）根據(jù)問(wèn)題收集信息：生產(chǎn)能力、單位產(chǎn)品的單位利潤(rùn)問(wèn)題：某公司研制了兩種新產(chǎn)品：“玻璃門”和“鋁框窗”，在現(xiàn)有產(chǎn)品銷售下降的情況下，準(zhǔn)備生產(chǎn)新產(chǎn)品。各廠生產(chǎn)能力調(diào)查結(jié)果：工廠A每周大約有4個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)玻璃門，其他時(shí)間繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品；工廠B每周大約有12個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)鋁框窗；工廠C每周大約有18個(gè)小時(shí)用來(lái)生產(chǎn)玻璃門和鋁框窗。成本及利潤(rùn)估計(jì)：玻璃門的單位利潤(rùn)為300元，窗的單位利潤(rùn)為500元。設(shè)每周生產(chǎn)新門的數(shù)量為X，生產(chǎn)新窗的數(shù)量為Y，得到的線性規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)方程如下：①利潤(rùn)：P＝300X＋500Y②工廠A約束：X≤4工廠B約束：2Y≤12工廠C約束：3X＋2Y≤18

X≥0，Y≥0利用單純形法可得最優(yōu)解：

X＝2，Y＝6，P＝3600What-if分析（因果分析）主要作用：模型參數(shù)在建模時(shí)較難確定，通過(guò)what-if分析可以了解參數(shù)的精確程度對(duì)最優(yōu)解的影響；也可以知道哪些政策參數(shù)對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生影響。對(duì)決策問(wèn)題已建立的模型進(jìn)行分析，即對(duì)模型中的方程、變量、參數(shù)做各種各樣的假設(shè)，并通過(guò)模型計(jì)算后，對(duì)各種結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析后，研究最優(yōu)解會(huì)有怎樣的變化，這種分析稱為“如果，將怎樣”（what-if）分析。假設(shè)，玻璃門的單位利潤(rùn)（Px）300元的估計(jì)不準(zhǔn)確，為保持最優(yōu)解（X＝2，Y＝6）不變的情況，Px可能的最大值與最小值是多少？這個(gè)允許范圍稱為Px參數(shù)的最優(yōu)域。PxXYP02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500課堂練習(xí)請(qǐng)每位同學(xué)在紙上寫下你的體重（Kg），身高（cm），勿須姓名。繪制散點(diǎn)圖建立回歸模型Question是體重影響身高呢，還是身高影響著體重，或是二者互不影響？描述性模型管理科學(xué)常用的模型規(guī)范化模型能構(gòu)造出問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，如線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等描述性模型無(wú)明確的解決方法，也不能構(gòu)造出規(guī)范化模型，需要用戶與DSS反復(fù)對(duì)話的過(guò)程中逐漸得到結(jié)果可根據(jù)決策者主觀判斷，將問(wèn)題分解，將結(jié)果綜合，得出自己的結(jié)論，如財(cái)務(wù)計(jì)劃模型概率性模型可以有效地描述各種不確定的情況，降低失誤，取得理想的分析結(jié)果常見(jiàn)的概率模型：決策樹用一棵樹表示決策方案，這些方案具有序列性決策樹的3種節(jié)點(diǎn)矩形：表示決策變量圓形：不可控變量（可設(shè)置概率值）結(jié)果：位于決策樹末端例：決策樹某公司正在考慮到國(guó)外去開展業(yè)務(wù)，牽涉到如何運(yùn)用資金的一系列決策問(wèn)題。首先牽涉到辦公樓的問(wèn)題。一種方案是購(gòu)買一棟辦公樓，但需要較多資金；另一種方案是租用現(xiàn)成的辦公樓，這樣可以解決資金不足的問(wèn)題。在資金運(yùn)用方面還牽涉到是否和當(dāng)?shù)毓蓶|合資的問(wèn)題。獨(dú)自經(jīng)營(yíng)可以有很大的獨(dú)立性，但是和當(dāng)?shù)毓蓶|合資經(jīng)營(yíng)，可以獲得當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)的有關(guān)信息，另外當(dāng)?shù)卣锌赡軐?duì)外企制定某種限制性的政策，如征稅。無(wú)論獨(dú)資還是合資，當(dāng)公司成立后，當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的景氣情況都將對(duì)企業(yè)未來(lái)的利潤(rùn)產(chǎn)生影響。如果1年后取消對(duì)外企的限制性政策的可能性為80%，在有限制的情況下，征稅過(guò)重的可能性為75%，而各種景氣情況的概率為（高：20%，中：50%，低：30%）那么，企業(yè)應(yīng)當(dāng)如何決定投資方案？決策問(wèn)題的決策樹描述新建租用獨(dú)資合資獨(dú)資合資無(wú)限制有限制無(wú)限制有限制景氣情況征稅景氣情況征稅景氣情況景氣情況高0.2中0.5低0.3高0.2中0.5低0.3高0.2中0.5低0.3高0.2中0.5低0.3公平0.5過(guò)高0.75公平0.5過(guò)高0.751008050755530806540554530-10-10070-70在建新樓房的情況下，如選擇“獨(dú)資”方案，則預(yù)期價(jià)值是：（100×0.2+80×0.5+50×0.3)×0.8+（（-10）×0.25+（-100）×0.75）×0.2=44.5如選擇“合資”方案，則預(yù)期價(jià)值是：（75×0.2+55×0.5+30×0.3)×0.8+（70×0.25+（-70）×0.75）×0.2=34.2故在新建樓房的情況下，選擇“獨(dú)資”方案。內(nèi)容提要4.1模型4.2模型庫(kù)系統(tǒng)概述4.3模型字典與模型庫(kù)結(jié)構(gòu)4.4模型庫(kù)管理系統(tǒng)4.2模型庫(kù)系統(tǒng)---模型庫(kù)

模型庫(kù)是模型庫(kù)子系統(tǒng)的核心部件，用于存儲(chǔ)決策模型。將模型庫(kù)比作一個(gè)成品庫(kù)的話，則該倉(cāng)庫(kù)中存放的是“成品的零部件和框架”，而模型字典即是這些“零部件和框架”的描述，說(shuō)明他們的功能、用途和使用事項(xiàng)等。從理論上講，利用模型庫(kù)中的“元件”可以構(gòu)造出任意形式且無(wú)窮多的模型，以解決任何所能表述的問(wèn)題。4.2模型庫(kù)系統(tǒng)模型庫(kù)系統(tǒng)是決策支持系統(tǒng)的核心部件，通過(guò)模型或者模型的組合來(lái)輔助決策是決策支持系統(tǒng)的中心思想。模型庫(kù)系統(tǒng)的的基本組成外部數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)部數(shù)據(jù)庫(kù)模型庫(kù)管理系統(tǒng)建模管理存取管理運(yùn)行管理模型庫(kù)模型字典4.2.1模型庫(kù)系統(tǒng)的首要問(wèn)題首先要考慮模型在計(jì)算機(jī)中的表示方法和存儲(chǔ)形式，使模型便于管理，能靈活地連接，并參加推理。模型庫(kù)中模型的種類和表示數(shù)學(xué)模型的表示形式方程形式：建立變量之間的關(guān)系算法形式：用一系列演算表示模型的數(shù)學(xué)求解過(guò)程程序形式：利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言按模型的算法編制模型程序數(shù)據(jù)處理模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇、投影、旋轉(zhuǎn)、排序、統(tǒng)計(jì)等一般采用數(shù)據(jù)庫(kù)語(yǔ)言（如SQL）來(lái)編制數(shù)據(jù)處理過(guò)程的程序圖形、圖像模型一般以向量數(shù)據(jù)形式表示或以繪圖程序形式表示報(bào)表模型通過(guò)程序描述報(bào)表的格式，數(shù)據(jù)取自數(shù)據(jù)庫(kù)，運(yùn)行報(bào)表程序能在打印機(jī)上輸出各種類型的報(bào)表智能模型利用人工智能語(yǔ)言，根據(jù)遞歸和推理機(jī)制對(duì)知識(shí)庫(kù)進(jìn)行處理。以智能程序的形式表示模型在計(jì)算機(jī)中的表示方法和存儲(chǔ)形式模型的表示方法程序表示數(shù)據(jù)表示語(yǔ)句表示邏輯表示存儲(chǔ)形式（1）模型的程序表示傳統(tǒng)的模型表示方法就是程序表示。包括輸入、輸出格式和算法在內(nèi)的完整程序就表示一個(gè)模型。缺點(diǎn)：①解程序一模型聯(lián)系在一起，使模型難于修改②存儲(chǔ)和計(jì)算時(shí)有冗余（即重復(fù)）%目標(biāo)函數(shù)

f1=-0.5*[-0.0138+0.1343,-0.258+0.2767,-0.0379+0.1136,-0.0347+0.0867]‘;f2=0.5*[0.012+0.214,0.011+0.023,0.214+0.756,0.218+0.782]’;%等式約束Aeq=[0.101+2.512,0.312+0.456,1.987+2.146,2.083+2.1851111];beq=[2.152+2.248;1];%邊界約束lb=zeros(4,1);%調(diào)用linprog函數(shù)求解線性規(guī)劃

[x1,fval1]=linprog(f1,[],[],Aeq,beq,lb)[x2,fval2]=linprog(f2,[],[],Aeq,beq,lb)如：線性規(guī)劃問(wèn)題的Matlab源代碼（2）模型的數(shù)據(jù)表示一個(gè)線性規(guī)劃模型的關(guān)系數(shù)據(jù)模型描述：目標(biāo)C1C2Max/Min空約束條件1A11A12…≦/≧B1約束條件2A21A22…≦/≧B2………實(shí)體名屬性1屬性2關(guān)系符約束值模型可描述為一組參數(shù)集合和表示模型結(jié)構(gòu)特征的數(shù)據(jù)集合的框架。（2）模型的數(shù)據(jù)表示（舉例）假設(shè)目標(biāo)利潤(rùn)的有關(guān)模型公式為：P=X*(W-b)–FS=(F+P)/M’,M=M’*S其關(guān)系框架為：模型名基本單元基本單元操作參數(shù)P_ModelX(W-b)F-W,x,b,FS_Model(F+P)M’/M’,F,PM_ModelM’S*M’,S（3）模型的邏輯表示邏輯關(guān)系可以描述定量模型的輸入輸出關(guān)系其它的定性、邏輯的和概念的模型是實(shí)現(xiàn)模型智能管理的基礎(chǔ)主要方法謂詞邏輯例如：人都生活在地球上。用一階謂詞邏輯表示為：?xF(x),其中F(x)：

x生活在地球上語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)關(guān)系框架到20世紀(jì)80年代，進(jìn)一步提出模型庫(kù)系統(tǒng)的概念，不是將模型對(duì)應(yīng)于一個(gè)事先編好的程序，而是將模型的基本要素－基本計(jì)算單元對(duì)應(yīng)于基本模塊。模型的選擇和運(yùn)行都由計(jì)算機(jī)完成。4.2.2模型組合關(guān)系基本方式“與”關(guān)系，如“模型1and模型2”“或”關(guān)系，如“模型3or模型4”“閉包”關(guān)系，如“模型1and模型2”or“模型3and模型4”模型A模型B“與”關(guān)系用程序的順序結(jié)構(gòu)模型A模型BP“或”關(guān)系用程序的分支選擇結(jié)構(gòu)模型AP“閉包”關(guān)系用程序的循環(huán)結(jié)構(gòu)模型組合的嵌套方法模型A模型CP模型D模型ES模型BQ計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中將3種基本結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行相互嵌套，就形成了任意復(fù)雜的程序結(jié)構(gòu)。將同樣模型的3種程序組合形式進(jìn)行相互嵌套，就可以生成復(fù)雜的決策問(wèn)題的程序形式4.2.3模型組合的程序設(shè)計(jì)Run模型名（下步操作）模型數(shù)據(jù)1數(shù)據(jù)2綜合部件模型庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)在DSS中，模型存放在模型庫(kù)，數(shù)據(jù)存放在數(shù)據(jù)庫(kù)，而控制模型的運(yùn)行則在綜合部件中。在具體運(yùn)行時(shí)，綜合部件的控制程序發(fā)出運(yùn)行命令，并將運(yùn)行權(quán)交給模型中的模型進(jìn)行運(yùn)行。運(yùn)行時(shí)調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)1，模型運(yùn)行完成后將數(shù)據(jù)送入數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)2，并將控制權(quán)交回給綜合部件中控制程序的“下步操作”。模型組合順序結(jié)構(gòu)運(yùn)行圖Run模型A名模型A數(shù)據(jù)1數(shù)據(jù)2綜合部件模型庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)Run模型B名（下步操作）模型B數(shù)據(jù)3決策支持系統(tǒng)的決策支持DSS中的模型庫(kù)存放了大量的模型，可以對(duì)不同模型進(jìn)行選擇，數(shù)據(jù)庫(kù)中存放了大量的數(shù)據(jù)，也方便用戶對(duì)不同數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇不同的模型與不同的數(shù)據(jù)相當(dāng)于不同形式的積木塊，DSS就相當(dāng)于選擇不同的模型積木塊和數(shù)據(jù)積木塊，來(lái)構(gòu)造和生成不同的決策支持系統(tǒng)方案。內(nèi)容提要4.1模型庫(kù)系統(tǒng)概述4.2模型庫(kù)4.3

模型字典與模型庫(kù)結(jié)構(gòu)4.4模型庫(kù)管理系統(tǒng)一個(gè)DSS模型庫(kù)管理系統(tǒng)可提供以下的模型管理信息：模型名稱模型的模式創(chuàng)建人創(chuàng)建日期模型用途說(shuō)明模型的使用范圍模型的使用條件模型的主要變量與該模型有關(guān)的數(shù)據(jù)文件和數(shù)據(jù)類型模型的源程序模型庫(kù)的組織和存儲(chǔ)