第三章簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析

第三章簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析主要內(nèi)容1電力線路和變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析2輻射型和環(huán)型網(wǎng)絡(luò)中潮流分布3電力網(wǎng)絡(luò)的簡化方法及其應(yīng)用4電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制一、電力系統(tǒng)潮流分布的概念1、電力系統(tǒng)的潮流分布：指的是電力系統(tǒng)在某一穩(wěn)態(tài)的正常運(yùn)行方式下，電力網(wǎng)絡(luò)各處（節(jié)點(diǎn)）的功率和電壓的分布。2、電力系統(tǒng)的潮流分布計(jì)算：正常運(yùn)行情況下，電力系統(tǒng)電壓和功率分布的計(jì)算。具體為：注：二、為什么要進(jìn)行潮流計(jì)算1、通過潮流計(jì)算，可以檢查電力系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷，以及可能出現(xiàn)過負(fù)荷時(shí)應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施。2、通過潮流計(jì)算，可以檢查電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓是否滿足電壓質(zhì)量的要求。3、是其他運(yùn)算的基礎(chǔ)。即給定的條件有：系統(tǒng)中各電源和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率，樞紐點(diǎn)電壓，平衡節(jié)點(diǎn)的電壓和相位角。已知的是電壓和功率。待求的量有：各節(jié)點(diǎn)的電壓及相位角；流經(jīng)各元件的功率、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。3.1電力線路和變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析3.1.1電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算電力線路的物理模型和等值電路型等值電路P電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算

1.電力線路的功率損耗和電壓降落的計(jì)算

用末端的電壓和功率來計(jì)算已知：（1）功率損耗的計(jì)算圖3－1中，設(shè)末端電壓為，末端功率為，則末端導(dǎo)納支路的功率為阻抗支路末端的功率為阻抗支路中損耗的功率為始端導(dǎo)納支路的功率為始端功率為阻抗支路中始端的功率為未知量，怎么求呢？推導(dǎo)過程電力線路電壓U1的計(jì)算

由電路圖可知：分析推出：（公式證明見電壓降落知識(shí)點(diǎn)）則

在一般的情況下，由于較小，所以可以進(jìn)一步簡化：這就是電壓U1計(jì)算的全部內(nèi)容。總結(jié)，希望大家記一下：（2）電壓降落的計(jì)算所謂電壓降落或線路阻抗中的電壓降落是指線路始末兩端電壓的相量差：即電壓降落也是相量，它有兩個(gè)分量和，分別成為電壓降落的總分量和橫分量。下面介紹如何計(jì)算，電壓損耗：是指線路始末兩端電壓的數(shù)值差U1-U2，或由相量圖可知，電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量?！猆N為線路額定電壓電壓偏移：是指線路始或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差U1-UN或U2-UN電壓調(diào)整：線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓數(shù)值差U20-U2.輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值，以百分?jǐn)?shù)表示：（輸電效率<1）衡量電壓質(zhì)量的指標(biāo)：電壓降落，電壓損耗，電壓偏移，電壓調(diào)整等。3.1.2電力線路上的電能損耗1、利用電壓、有功和無功功率進(jìn)行計(jì)算特點(diǎn)：不適用，計(jì)算量大。最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax：指一年中負(fù)荷消費(fèi)的電能W除以一年中的最大負(fù)荷Pmax，即：

年負(fù)荷率：一年中負(fù)荷消費(fèi)的電能W除以一年中的最大負(fù)荷Pmax與8760h的乘積，即：

年負(fù)荷損耗率：全年電能損耗除以最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗與8760h的乘積，即：

2、另一種方法是由最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)與最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗求得，即4）最大負(fù)荷損耗時(shí)間：全年電能損耗除以最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗，即：3、兩種方法計(jì)算電能損耗1）利用年負(fù)荷損耗率來計(jì)算全年電能損耗2）利用最大負(fù)荷損耗時(shí)間計(jì)算年電能損耗其中，可以根據(jù)最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)直接查取最大負(fù)荷損耗時(shí)間。表3—1最大負(fù)荷損耗時(shí)間與最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)的關(guān)系.5600570058005900595070004850500051005200525065004200435045004600465060003600375039504000410055003000320034003500360050002500270029003000315045002000220024002600275040001600180020002150235035001250140016001800200030009501100125015001700250070080010001200150020001.000.950.900.850.80由表可見,不僅與有關(guān),還與線路傳輸功率的功率因數(shù)有關(guān).4、經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)（1）線損率（網(wǎng)損率）是指線路上損耗的電能與線路始端輸入電能的比值。線損率%=式中為線路末端輸出的電能.（2）輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值。3.1.3電力線路運(yùn)行狀況的分析1、輸電線路的空載運(yùn)行特性輸電線路空載時(shí)，線路末端的功率為0，并且忽略線路電導(dǎo)。設(shè)線路末端電壓為，則阻抗末端功率為：又由于忽略了導(dǎo)納支路的電導(dǎo)，所以線路首端電壓：所以又因?yàn)镽<<X，所以可以忽略電阻，所以：且電納是容性的，所以B值為正，因此，由上式得出一個(gè)重要結(jié)論：在空載（或輕載）情況下，線路末端電壓高于首端電壓，即U1<U2.這一點(diǎn)在超高壓輸電線路上應(yīng)予以特別注意，解決的方法是在線路兩端裝設(shè)補(bǔ)償電抗器，防止末端電壓過高?？蛰d時(shí)末端電壓高于始端電壓的現(xiàn)象在使用電纜時(shí)尤為突出，這是因?yàn)殡娎|的電抗常小于架空線路，而電納卻比架空線路大很多。即電力網(wǎng)環(huán)節(jié)有功功率傳輸方向總是從電壓相位超前的點(diǎn)流向電壓相位滯后的點(diǎn)。重要結(jié)論：輸電線路首末兩端電壓相位差取決于有功功率。即無功功率的傳輸方向總是從電壓高的點(diǎn)流向電壓低的點(diǎn)。重要結(jié)論：輸電線路首末兩端電壓數(shù)值差（電壓損耗）取決于輸送的無功功率。感性無功功率是從電壓高的一端向電壓低的一端輸送；而容性無功功率是從電壓低的一端向電壓高的一端輸送。（感性無功流向）（感性無功流向）3.1.4變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算1.變壓器的功率損耗、電壓降落、電能損耗電力變壓器的物理模型和等值電路變壓器的物理模型阻抗支路末端的功率為．變壓器的功率損耗阻抗支路中始端的功率為始端導(dǎo)納支路的功率為始端功率為僅希注意，變壓器勵(lì)磁支路的無功功率與線路支路的無功功率符號(hào)相反。．變壓器阻抗支路電壓降落類似電力線路的電壓降落,變壓器阻抗中電壓降落的縱,橫分量分別為:變壓器始端的電壓為:

各物理量意義見．變壓器的電能損耗*變壓器功率損耗的另一種方法（降壓變壓器，向用戶供電，已知負(fù)荷側(cè)功率，從末向首計(jì)算）（升壓變壓器，已知為電源側(cè)功率，從首向末計(jì)算）特點(diǎn)：這種計(jì)算方法在工程應(yīng)用上非常簡單實(shí)用，雖然有誤差，但是在允許范圍內(nèi)的。2、節(jié)點(diǎn)注入功率、運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率（與之對(duì)應(yīng)的稱為注入電流）注入功率和注入電流總是以流入網(wǎng)絡(luò)為正，流出網(wǎng)絡(luò)為負(fù)。=等值負(fù)荷+一次母線所連線路充電功率的1/2=等值功率—升壓母線所連的線路充電功率的1/23.2輻射型和環(huán)型網(wǎng)絡(luò)中潮流分布輻射形網(wǎng)絡(luò)（開式網(wǎng)絡(luò)）的定義：任何負(fù)荷只能從一個(gè)方向得到功率。包括單回線或雙回線的放射式、干線式和鏈?zhǔn)?。輻射形網(wǎng)絡(luò)的手算潮流有三種情況：（1）已知末端功率和電壓，計(jì)算網(wǎng)上潮流分布。（2）已知始端功率和電壓，計(jì)算網(wǎng)上潮流分布。（3）已知末端功率和始端電壓，計(jì)算網(wǎng)上潮流分布。（實(shí)際情況，這種情況較多）計(jì)算原理：利用已知的公式即可完成計(jì)算。一、簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)手算潮流法的實(shí)現(xiàn)（1）基于末端功率和電壓的潮流計(jì)算過程

方法：由末端向始端逐級(jí)計(jì)算功率損耗和電壓損耗，遞推計(jì)算（2）基于首端功率和電壓的潮流計(jì)算過程

方法：由首端向末端逐級(jí)計(jì)算功率損耗和電壓損耗，遞推計(jì)算（3）基于末端功率和首端電壓的潮流計(jì)算過程

第一步：功率分布計(jì)算。簡化等值電路，假設(shè)全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓為額定電壓（基本級(jí)？），用額定電壓計(jì)算運(yùn)算負(fù)荷或運(yùn)算功率，從末端向始端進(jìn)行全網(wǎng)功率分布、始端功率的計(jì)算（不計(jì)電壓損耗）。

第二步：電壓分布計(jì)算。由已知的首端電壓和第一步中求得的首端功率，從首端向末端進(jìn)行電壓分布計(jì)算，計(jì)算各母線電壓。此時(shí)不再重新計(jì)算功率分布（不計(jì)功率損耗）。3.2.1輻射型網(wǎng)絡(luò)潮流分布手算具體步驟：第1步:做簡化的等值電路及其相應(yīng)的運(yùn)算負(fù)荷或運(yùn)算功率用額定電壓計(jì)算運(yùn)算負(fù)荷或運(yùn)算功率第2步:在簡化的等值電路上選用兩類過程之一進(jìn)行潮流計(jì)算兩類過程簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算有兩類基本過程。過程1:已知同一端的功率和電壓，求另一端功率和電壓；過程2:已知始端電壓、末端功率，求始端功率、末端電壓（以此居多）；或已知末端電壓、始端功率，求末端功率、始端電壓。過程1：總結(jié)為從已知功率、電壓端，用上一節(jié)中適當(dāng)?shù)墓烬R頭并進(jìn)逐段求解功率和電壓。求功率求電壓求功率

求電壓求功率求電壓計(jì)算起點(diǎn)計(jì)算終點(diǎn)V4(已知)S4(已知)12341圖：已知同一點(diǎn)電壓和功率求輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流注意：這種逐級(jí)的推算都是在將所有的參數(shù)和變量歸算至同一電壓等級(jí)后進(jìn)行的，因此，在求得各母線電壓后，應(yīng)按照相應(yīng)的變比將其歸算至原電壓等級(jí)。過程2：總結(jié)為“一來、二去”共兩步，一來即：設(shè)所有未知電壓節(jié)點(diǎn)的電壓為線路額定電壓，用上一節(jié)中適當(dāng)?shù)墓綇囊阎β识碎_始逐段求功率，直到推得已知電壓點(diǎn)的功率；二去即：從已知電壓點(diǎn)開始，用推得的功率和已知電壓點(diǎn)的電壓，選用上一節(jié)中適當(dāng)?shù)墓剑刂鸲蜗蛭粗妷狐c(diǎn)求電壓。求功率求電壓求功率求電壓求功率求電壓計(jì)算起點(diǎn)計(jì)算終點(diǎn)S4(已知)V1(已知)3214圖：已知一點(diǎn)電壓、另一點(diǎn)功率求輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流二、手算運(yùn)算過程首先做等值電路，U4，S4已知，然后再逐級(jí)推算功率損耗和電壓損耗。1、基于末端功率和電壓的潮流計(jì)算過程以為參考，電壓歸算以為參考以為參考以為參考以為參考以為參考2、基于首端功率和電壓的潮流計(jì)算過程以為參考，以為參考以為參考以為參考以為參考以為參考3、基于末端功率和首端電壓的功率分布計(jì)算假設(shè)全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓為額定電壓UN先求功率損耗（假設(shè)全網(wǎng)為額定電壓，即末端電壓為UN）UNUNUN再求電壓降落提供的參數(shù)有：線路采用LGJ-120導(dǎo)線，其單位長度參數(shù)為：歸算至110KV側(cè)的變壓器參數(shù)為：

線路用Π等值表示，其中變壓器用Γ型等值電路表示，其中

（按過程一求解）（特點(diǎn)：參數(shù)都?xì)w算到高壓側(cè)，通常選取網(wǎng)絡(luò)中最高電壓為基本級(jí)）也將參數(shù)歸算至額定電壓110KV電壓側(cè)特點(diǎn)分析別忘了歸算至原級(jí)例題3（1）已知條件：（2）作等值電路（3）負(fù)荷及線路參數(shù)計(jì)算（4）變壓器參數(shù)計(jì)算（5）包含參數(shù)的等值電路3.2.2環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布環(huán)形網(wǎng)絡(luò)（閉式網(wǎng)絡(luò)）：任何負(fù)荷都能從兩個(gè)或兩個(gè)以上的方向得到功率，包括環(huán)網(wǎng)和雙端（電源）供電網(wǎng)絡(luò)。純環(huán)網(wǎng)不含輻射阻抗導(dǎo)納分支分支等值運(yùn)算負(fù)荷一、不計(jì)功率損耗、電壓降落時(shí)的環(huán)網(wǎng)潮流分布（一）回路方程1、簡化網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步簡化，具體步驟為：假設(shè)全網(wǎng)電壓為額定電壓，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的預(yù)算功率，并將它們接在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，這時(shí)，等值電路中就不在包括各變壓器的阻抗支路和母線上并聯(lián)的導(dǎo)納支路，從而形成了只包括運(yùn)算負(fù)荷、運(yùn)算功率及線路阻抗的簡化等值電路，如下圖所示。由上圖可知，對(duì)應(yīng)的電流為：2、回路方程

應(yīng)用回路電流法列回路方程式，由圖可有式中，為流經(jīng)阻抗Z12的電流，、分別為節(jié)點(diǎn)2、3的運(yùn)算負(fù)荷電流。將上式進(jìn)行合并同類項(xiàng)上式中，和稱為環(huán)網(wǎng)初功率分布，是在不計(jì)網(wǎng)絡(luò)功率損耗以及電壓降落的情況下計(jì)算出來的。將上圖中節(jié)點(diǎn)一處一分為二，打開網(wǎng)絡(luò)成為一個(gè)等值兩端供電網(wǎng)絡(luò)。1231’Z12Z31Z23Z’2Z’3Z2Z3Z∑等值兩端供電網(wǎng)絡(luò)上式與力學(xué)中梁的反作用力計(jì)算公式相似，故稱為力矩法公式。求得或后，即可求環(huán)式網(wǎng)絡(luò)線段中的功率。從計(jì)算結(jié)果中會(huì)發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)的功率是由兩面?zhèn)龋▋蓚€(gè)方向，兩條支路）向其流動(dòng)的，這種節(jié)點(diǎn)稱為功率分點(diǎn)，用“”表示。當(dāng)有功分點(diǎn)與無功分點(diǎn)不重合時(shí)，通常在功率分點(diǎn)上加“”、“”以區(qū)別有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)。功率分點(diǎn)是有得到的初功率分布決定的。二、不計(jì)功率損耗、電壓降落時(shí)的兩端供電網(wǎng)潮流分布回路電壓為零的單一環(huán)網(wǎng)等值于兩端電壓大小相等、相位相同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)?；芈冯妷翰粸榱愕膯我画h(huán)網(wǎng)可以等值于兩端電壓大小不相等，相位不同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)。其中，為兩端電壓相等時(shí)的功率，即=0時(shí)的功率，也可以叫做功率的自然分布。另一項(xiàng)稱為循環(huán)功率，也可以叫做強(qiáng)制功率，取決于兩端電壓的差值和環(huán)網(wǎng)總阻抗。這里要注意，循環(huán)功率的正向與dU的取向有關(guān)，取dU=U1-U4，則循環(huán)功率由節(jié)點(diǎn)1流向節(jié)點(diǎn)4為正；反之，取dU=U4-U1，則循環(huán)功率由節(jié)點(diǎn)4流向節(jié)點(diǎn)1時(shí)為正。環(huán)形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算總結(jié)

在一、二節(jié)功率分布的計(jì)算，是在假設(shè)電壓為網(wǎng)絡(luò)額定電壓的條件下，求得近似功率分布。此時(shí)是不計(jì)網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗和功率損耗的。因此還必須計(jì)及網(wǎng)絡(luò)中各段電壓損耗和功率損耗，才能獲得環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算的最終結(jié)果。環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算包括以下兩個(gè)內(nèi)容。（1）已知功率分點(diǎn)電壓。由功率分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)解開為兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)。由于功率分點(diǎn)一般為網(wǎng)絡(luò)電壓最低點(diǎn)，可從該點(diǎn)分別由兩側(cè)逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗。故所進(jìn)行的潮流計(jì)算，完全與已知開式（輻射）網(wǎng)絡(luò)的末端電壓和負(fù)荷時(shí)的潮流計(jì)算相同。注：若有功功率分點(diǎn)和無功功率分點(diǎn)不一樣，應(yīng)選取無功功率分點(diǎn)作為計(jì)算的起點(diǎn)。（2）已知電源端電壓。這種情況一般較多。此時(shí)仍由功率分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)解開為兩個(gè)開式網(wǎng)絡(luò)，且假設(shè)全網(wǎng)電壓均為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，求取各段的功率損耗，并由功率分點(diǎn)往電源端逐段推算。求得電源端功率后，再運(yùn)用已知電源電壓和求得的首端功率向功率分點(diǎn)逐段求電壓降落，并計(jì)算出各點(diǎn)電壓。這與已知末端負(fù)荷和始端電壓的開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算完全相同。計(jì)算步驟（1）不計(jì)功率損耗和電壓損耗，確定環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的功率分布，即環(huán)形網(wǎng)絡(luò)功率初分布的計(jì)算。（2）根據(jù)初分布功率，確定環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的功率分點(diǎn)，在功率分點(diǎn)將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)分解為輻射形網(wǎng)絡(luò)。（3）基于首端電壓和末端功率，考慮功率損耗和電壓降落，求解經(jīng)分解的輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流。

1）功率分布計(jì)算

2）電壓分布計(jì)算例題1、當(dāng)分別已知條件試確定功率分點(diǎn)，并指出有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)分別在哪里。2、如圖所示110kV環(huán)網(wǎng)的導(dǎo)線相同，線路單位長度參數(shù)為r1=0.3Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1/2=1×10-6S/km，試計(jì)算變電站B和變電站C的運(yùn)算負(fù)荷，以及不計(jì)線路阻抗功率損耗時(shí)的功率分布，并指出無功分點(diǎn)。解：利用公式變電所運(yùn)算負(fù)荷=等值負(fù)荷功率+發(fā)電廠母線對(duì)地電容無功功率的一半以及求解。變電站B和變電站C的運(yùn)算負(fù)荷：由于環(huán)網(wǎng)中的導(dǎo)線相同，可以按線路長度計(jì)算功率的初分布。不計(jì)線路阻抗功率損耗的功率分布為（初功率）：例3：如圖電力系統(tǒng)，已知Z12、Z23、Z31均為1＋j3Ω，UA=37KV若不計(jì)線路上的功率損耗及電壓降落的橫分量，求功率分布及最低點(diǎn)電壓。解：一、調(diào)整控制潮流的必要性若各段參數(shù)相同§3.4電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制設(shè)線段1-3遠(yuǎn)遠(yuǎn)短于1-2，2-3。但如果3節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷不遠(yuǎn)小于負(fù)荷2，即S3不<<S2，那么流經(jīng)1-3的功率很大，可能使線路過負(fù)荷，危機(jī)供電安全。若各導(dǎo)線參數(shù)不相同，且這時(shí)網(wǎng)損則為：

結(jié)論：即有功功率損耗最小時(shí)的功率分布應(yīng)按線段電阻分布而