公因數、公倍數(一)

公因數、公倍數西師版小學數學第10冊第1單元第1課時1.舉例說明什么是因數？2.請你寫出12和30的所有因數。你是怎樣找出一個數的因數的？3.觀察12和30的因數你發(fā)現了什么？12的因數30的因數

412510153012361236一張長30cm、寬12cm的長方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有剩余，這個正方形的邊長最大是多少厘米？小組合作：1.小組討論交流：應該怎樣剪?2.用畫圖的方式把自己的思路表現出來。3.在剪的過程中你們發(fā)現了什么？溫馨提示：要剛好剪完，沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為1cm

的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為1cm

的正方形且沒有剩余。剪成邊長為2cm

的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為3cm

的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為6cm

的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm12的因數30的因數

41212的因數30的因數

51015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且沒有剩余，正方形的邊長必須既是12

的因數，又是30

的因數。

1，2，3，6是12和30公有的因數，叫做它們的公因數。其中，6是最大的一個公因數，叫做它們的最大公因數。12和30公有的因數怎樣找12和30的公因數和最大公因數？先分別找出兩個數的因數再找出兩個數的公因數再找出公因數中最大的就是兩個數的最大公因數。12的公因數：1、2、3、4、6、1230的因數有：1、2、3、5、6、10、15、30公因數有：1、2、3、6最大公因數是：6列舉法二探究用列舉法找24和36的公因數和最大公因數？試試一找出24和36的最大公因數，你還有別的方法嗎？24=2×2×2×3

36=2×2×3×324和36的最大公因數是：2×2×3=12分解質因數法242261232362291833二探究243622121869……同時除以公因數2……同時除以公因數2……除到兩個商只有公因數1為止

2212和30的最大公因數是：2×2×3=12……同時除以公因數33323能不能上題中的兩個短除法合寫成一個短除法？短除法二探究用短除法求出下面各組數的最大公因數4和1215和30當兩個數成倍數關系時，它們的最大公因數就是較小數。

從這組題中你發(fā)現了什么？試試一用短除法求出下面各組數的最大公因數1和87和9

從這組題中你發(fā)現了什么？只有公因數1的兩個數叫互質數互質數的最大公因數是1試試一今天的學習經歷了哪些探究過程？你有哪些收獲？1.公因數和最大公因數的意義。幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做他們的最大公因數。列舉法、分解質因數法、短除法2.求兩個數的最大公因數的方法3.求兩個數的最大公因數的兩種特殊情況。倍數關系、互質關系1.說出下面每組數的最大公因數。6和815和308和918和30展學2.下面哪些分數的分子、分母有公因數2？哪些有公因數3？哪些有公因數5？561015122181020306181218展學玫瑰：72朵百合：48朵用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完沒有