8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(一)

8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(一)30X+15y＝67542x+20y＝940｛205205較準(zhǔn)確偏高解:設(shè)一輛大車一次運(yùn)貨x噸,一輛小車一次運(yùn)貨y噸.由題意,得2X+3y＝15.55X+6y＝35

｛①②①×2得4X+6y＝31③②-③得x＝4

把x＝4代入③，得y＝2.5所以這個(gè)方程組的解是｛X=4y=2.53X+5y＝3×4+5×2.5=24.5答:3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨24.5噸.復(fù)習(xí)鞏固P116解:設(shè)打折前A和B兩種商品的價(jià)格分別為每件x元和y元,由題意,得60X+30y＝108050X+10y＝840

｛化簡(jiǎn),得2X+y＝365x+y＝84

｛①②

②-①，得3x＝48x＝16把x=16代入①，得y=4所以這個(gè)方程組的解是｛X=16y=4500X+500y-9600＝400答:買500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花400元.P117解:設(shè)每支牙刷x元,每盒牙膏y元,由題意,得39X+21y＝39652X+28y＝518

｛化簡(jiǎn),得13X+7y＝13213x+7y＝129.5

｛這個(gè)方程組無(wú)解,說(shuō)明記錄有誤.P117P123解:設(shè)一個(gè)大桶可盛酒x斛,一個(gè)小桶可盛酒y斛.由題意,得5X+y＝3X+5y＝2

｛①②①×5得25X+5y＝15③③

-②得24x＝13

1324x＝

724y＝把代入①,得

1324x＝所以這個(gè)方程組的解是

724y＝1324x＝｛1.如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為___________;如果交換個(gè)位和十位數(shù)字,得到的新兩位數(shù)為________.

一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為

y，如果在它們的中間加一個(gè)零,變成一個(gè)三位數(shù),那么這個(gè)三位數(shù)可表示為___________.2.兩個(gè)兩位數(shù)分別為x和y，如果將x放到y(tǒng)的左邊就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)可表示為___________;如果將x放到y(tǒng)的右邊就得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)新的四位數(shù)可表示為___________.10x+y10y+x100x+y100y+x100x+y例1已知一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)所得的新數(shù)比原數(shù)小27，求這個(gè)兩位數(shù)。十位個(gè)位三位數(shù)的代數(shù)式原數(shù)新數(shù)若設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則xy10x+yyx10y+x例2兩個(gè)兩位數(shù)的和為68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊接著寫較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).左邊右邊四位數(shù)的代數(shù)式原數(shù)新數(shù)若設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，則xy100x+yyx100y+x小明和小亮做游戲，小明在一個(gè)加數(shù)的后面多寫了上0，得到的和為242；小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得到的和為341。原來(lái)的兩個(gè)數(shù)分別為多少？試試看小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)比12:00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)零，小明在12:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設(shè)小明在12:00時(shí)看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位的數(shù)字是y，那么x+y=7(10y+x)-(10x+y)